Subgroups — C₄×#16840339 #29839063

Order 15616.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14519755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14519754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14519750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14519749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14519749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#11758196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#121×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
21	#16840339	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×#11758224	—	2	16	no	—
29	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
105	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
106	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
110	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
111	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519755	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#14519754	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14519751	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14519750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#14519749	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#14519749	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
133	#14519742	—	2	8	no	—
134	C₄×D₂₄₄	—	4	2	no	—
135	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
136	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
139	#14519737	—	2	8	no	—
140	#14519737	—	2	8	no	—
141	#14519735	—	2	8	no	—
142	#14519733	—	2	8	no	—
143	#14519733	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
149	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
208	C₄×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
234	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
276	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
277	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
278	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
284	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	#11758224	—	2	64	no	—
292	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
293	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
294	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
319	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
320	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#11758198	—	2	4	no	—
327	#11758198	—	2	4	no	—
328	#11758198	—	4	2	no	—
329	#11758198	—	4	2	no	—
330	#11758198	—	4	2	no	—
331	#11758198	—	4	2	no	—
332	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
335	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
336	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
337	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#11758196	—	2	4	no	—
339	#11758196	—	2	4	no	—
340	#11758196	—	2	4	no	—
341	#11758196	—	2	4	no	—
342	#11758196	—	2	4	no	—
343	#11758196	—	2	4	no	—
344	#11758196	—	4	2	no	—
345	#11758196	—	4	2	no	—
346	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
347	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
350	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
351	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
352	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
353	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
354	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
355	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
357	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
358	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
369	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
381	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
413	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
414	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
415	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
436	C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
437	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
440	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
441	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
442	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
443	D₂₄₄	—	4	4	no	—
444	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
445	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
446	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
447	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
448	C₄×#537	—	61	1	no	maximal, Sylow
449	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
458	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
463	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
470	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
471	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
472	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
473	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
474	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
476	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
477	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
478	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
484	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
485	C₄×C₆₁	#537	1	4	yes	complemented
486	Dic₆₁	—	2	4	no	—
487	Dic₆₁	—	2	4	no	—
488	Dic₆₁	—	2	4	no	—
489	Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	Dic₆₁	—	4	2	no	—
491	Dic₆₁	—	4	2	no	—
492	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
493	C₂×#537	—	61	1	no	—
494	C₂×C₄×#41	—	61	2	no	—
495	#2325	—	61	2	no	—
496	#2325	—	61	1	no	—
497	#2325	—	61	1	no	—
498	#2324	—	61	2	no	—
499	#2324	—	61	2	no	—
500	#2323	—	61	2	no	—
501	#2323	—	61	2	no	—
502	#2316	—	61	1	no	—
503	#2311	—	61	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
506	C₄×#121	—	61	1	no	—
507	C₄×#121	—	61	2	no	—
508	C₄×#121	—	61	2	no	—
509	C₄×#121	—	61	2	no	—
510	C₄×#121	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
512	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
513	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
514	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₆₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₁	#3460	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₁	#3461	1	1	yes	characteristic
521	D₆₁	—	4	4	no	—
522	C₂²×#41	—	61	2	no	—
523	#537	—	61	16	no	—
524	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
526	C₂×#121	—	61	2	no	—
527	C₂×#121	—	61	2	no	—
528	C₂×#121	—	61	1	no	—
529	C₂×#121	—	61	2	no	—
530	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	C₄×#41	—	122	16	no	—
532	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
534	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
535	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂×#117	—	61	2	no	—
544	C₂×#117	—	61	2	no	—
545	C₂×#117	—	61	2	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
548	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
549	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
550	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
551	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
552	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
553	#391	—	61	2	no	—
554	#391	—	61	2	no	—
555	#390	—	61	2	no	—
556	#390	—	61	2	no	—
557	#390	—	61	2	no	—
558	#390	—	61	1	no	—
559	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	#389	—	61	2	no	—
561	#389	—	61	2	no	—
562	#389	—	61	2	no	—
563	#389	—	61	1	no	—
564	#389	—	61	2	no	—
565	#389	—	61	2	no	—
566	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	#388	—	61	2	no	—
568	#388	—	61	2	no	—
569	#388	—	61	2	no	—
570	#388	—	61	2	no	—
571	#388	—	61	2	no	—
572	#388	—	61	2	no	—
573	#388	—	61	2	no	—
574	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
575	#387	—	61	2	no	—
576	#387	—	61	2	no	—
577	#387	—	61	2	no	—
578	#387	—	61	2	no	—
579	#386	—	61	2	no	—
580	#386	—	61	2	no	—
581	#386	—	61	2	no	—
582	#386	—	61	2	no	—
583	#386	—	61	2	no	—
584	#386	—	61	2	no	—
585	#386	—	61	2	no	—
586	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
587	#385	—	61	2	no	—
588	#385	—	61	2	no	—
589	#385	—	61	2	no	—
590	#385	—	61	2	no	—
591	#380	—	61	1	no	—
592	#380	—	61	2	no	—
593	#380	—	61	2	no	—
594	#380	—	61	2	no	—
595	#380	—	61	2	no	—
596	#380	—	61	2	no	—
597	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
601	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
602	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
603	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
604	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
609	C₂×#95	—	61	1	no	—
610	C₂×#95	—	61	1	no	—
611	C₆₁	C₄×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂×#41	—	61	16	no	—
613	C₂×#41	—	122	8	no	—
614	C₂×#41	—	122	8	no	—
615	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
616	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
617	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
618	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
619	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
620	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
623	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
624	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
625	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
626	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
627	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
628	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
629	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
630	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
631	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
632	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
634	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
635	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
636	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
637	#121	—	61	16	no	—
638	#121	—	61	16	no	—
639	#121	—	61	8	no	—
640	#121	—	61	16	no	—
641	#121	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
642	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
643	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
644	C₄×D₄	—	2	8	no	—
645	C₄×D₄	—	4	2	no	—
646	C₄×D₄	—	122	8	no	—
647	C₄×D₄	—	122	8	no	—
648	C₄×D₄	—	122	8	no	—
649	C₄×D₄	—	122	8	no	—
650	C₄×D₄	—	122	8	no	—
651	C₄×D₄	—	244	2	no	—
652	C₄×D₄	—	244	4	no	—
653	#117	—	122	8	no	—
654	#117	—	122	8	no	—
655	#117	—	122	8	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
697	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
699	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
707	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
708	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
709	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	#95	—	61	2	no	—
715	#95	—	61	2	no	—
716	#95	—	61	2	no	—
717	#95	—	61	2	no	—
718	#95	—	61	2	no	—
719	#95	—	61	2	no	—
720	#95	—	61	2	no	—
721	#95	—	61	2	no	—
722	#95	—	61	2	no	—
723	#95	—	61	2	no	—
724	#95	—	61	2	no	—
725	#95	—	61	2	no	—
726	#95	—	61	2	no	—
727	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂⁴	—	61	2	no	—
731	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	#41	—	122	64	no	—
734	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
735	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
736	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
737	C₂×D₄	—	2	4	no	—
738	C₂×D₄	—	2	4	no	—
739	C₂×D₄	—	4	1	no	—
740	C₂×D₄	—	4	1	no	—
741	C₂×D₄	—	61	8	no	—
742	C₂×D₄	—	61	8	no	—
743	C₂×D₄	—	61	8	no	—
744	C₂×D₄	—	61	4	no	—
745	C₂×D₄	—	122	4	no	—
746	C₂×D₄	—	122	4	no	—
747	C₂×D₄	—	122	4	no	—
748	C₂×D₄	—	122	4	no	—
749	C₂×D₄	—	244	1	no	—
750	C₂×D₄	—	244	1	no	—
751	C₂×D₄	—	244	2	no	—
752	C₂×D₄	—	244	2	no	—
753	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
754	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
762	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
770	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
773	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
776	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
783	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
784	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
787	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
788	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
789	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
795	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
799	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
806	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
811	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
812	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
813	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
814	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
815	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
816	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
817	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
818	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
819	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
820	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
822	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
823	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
824	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
828	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
829	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
834	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
835	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
847	C₄²	—	2	4	no	—
848	C₄²	—	2	2	no	—
849	C₄²	—	2	2	no	—
850	C₄²	—	4	1	no	—
851	C₄²	—	4	1	no	—
852	C₄²	—	61	8	no	—
853	C₄²	—	61	8	no	—
854	C₄²	—	122	4	no	—
855	C₄²	—	122	4	no	—
856	C₄²	—	122	4	no	—
857	C₄²	—	122	4	no	—
858	C₄²	—	122	4	no	—
859	C₄²	—	122	4	no	—
860	C₄²	—	244	2	no	—
861	C₂³	—	2	1	no	—
862	C₂³	—	2	1	no	—
863	C₂³	—	2	1	no	—
864	C₂³	—	2	1	no	—
865	C₂³	—	2	2	no	—
866	C₂³	—	2	2	no	—
867	C₂³	—	2	2	no	—
868	C₂³	—	2	2	no	—
869	C₂³	—	2	2	no	—
870	C₂³	—	2	2	no	—
871	C₂³	—	61	4	no	—
872	C₂³	—	122	2	no	—
873	C₂³	—	122	2	no	—
874	C₂³	—	122	2	no	—
875	C₂³	—	122	2	no	—
876	C₂³	—	122	2	no	—
877	C₂³	—	122	2	no	—
878	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
879	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
881	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	Q₈	—	122	16	no	—
884	D₄	—	2	16	no	—
885	D₄	—	4	4	no	—
886	D₄	—	122	16	no	—
887	D₄	—	122	16	no	—
888	D₄	—	244	4	no	—
889	D₄	—	244	8	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	2	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	1	no	—
897	C₂×C₄	—	2	1	no	—
898	C₂×C₄	—	2	8	no	—
899	C₂×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	2	no	—
906	C₂×C₄	—	2	2	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	2	no	—
911	C₂×C₄	—	4	4	no	—
912	C₂×C₄	—	4	4	no	—
913	C₂×C₄	—	4	8	no	—
914	C₂×C₄	—	61	16	no	—
915	C₂×C₄	—	61	4	no	—
916	C₂×C₄	—	61	4	no	—
917	C₂×C₄	—	61	4	no	—
918	C₂×C₄	—	61	4	no	—
919	C₂×C₄	—	61	4	no	—
920	C₂×C₄	—	61	4	no	—
921	C₂×C₄	—	122	16	no	—
922	C₂×C₄	—	122	16	no	—
923	C₂×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂×C₄	—	244	8	no	—
939	C₂×C₄	—	244	4	no	—
940	C₂×C₄	—	244	4	no	—
941	C₂×C₄	—	244	8	no	—
942	C₂×C₄	—	244	4	no	—
943	C₂×C₄	—	244	8	no	—
944	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
946	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
950	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
951	C₂²	—	2	2	no	—
952	C₂²	—	2	2	no	—
953	C₂²	—	2	2	no	—
954	C₂²	—	2	2	no	—
955	C₂²	—	2	2	no	—
956	C₂²	—	2	2	no	—
957	C₂²	—	2	4	no	—
958	C₂²	—	2	4	no	—
959	C₂²	—	2	4	no	—
960	C₂²	—	4	2	no	—
961	C₂²	—	4	2	no	—
962	C₂²	—	4	2	no	—
963	C₂²	—	4	2	no	—
964	C₂²	—	122	4	no	—
965	C₂²	—	122	4	no	—
966	C₂²	—	122	4	no	—
967	C₂²	—	244	2	no	—
968	C₂²	—	244	2	no	—
969	C₂²	—	244	2	no	—
970	C₂²	—	244	2	no	—
971	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
972	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
975	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
976	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
977	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
978	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
979	C₄	—	2	4	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	2	2	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	4	2	no	—
986	C₄	—	4	2	no	—
987	C₄	—	61	8	no	—
988	C₄	—	122	4	no	—
989	C₄	—	122	4	no	—
990	C₄	—	122	4	no	—
991	C₄	—	244	2	no	—
992	C₄	—	244	2	no	—
993	C₄	—	244	2	no	—
994	C₄	#16840339	1	4	yes	direct product factor
995	C₂	—	2	4	no	—
996	C₂	—	4	4	no	—
997	C₂	—	244	4	no	—
998	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂	C₄×#14519822	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₄×#14519824	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂×#16840339	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#21459146	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#21459237	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#21459248	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×#121×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840339	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11758224	C₂	semidirect
3. #21448524	C₂	semidirect
4. #21448520	C₂	semidirect
5. #21448519	C₂	semidirect
6. #21448507	C₂	semidirect
7. #21448505	C₂	semidirect
8. #21448496	C₂	semidirect
9. #21448494	C₂	semidirect
10. #21448436	C₂	semidirect
11. #21448406	C₂	semidirect
12. C₄×#14519755	C₂	semidirect
13. C₄×#14519754	C₂	semidirect
14. C₄×#14519751	C₂	semidirect
15. C₄×#14519750	C₂	semidirect
16. C₄×#14519749	C₂	semidirect
17. C₄×#14519749	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#11758196	C₂	semidirect
19. C₄×#121×C₆₁	C₂	semidirect
21. #16840339	C₄	direct (N × H)
111. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
126. #14519755	C₂×C₄	semidirect
127. #14519754	C₂×C₄	semidirect
128. #14519751	C₂×C₄	semidirect
129. #14519750	C₂×C₄	semidirect
130. #14519749	C₂×C₄	semidirect
131. #14519749	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	semidirect
206. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
436. C₂×Dic₆₁	C₄×D₄	semidirect
485. C₄×C₆₁	#537	semidirect
510. C₄×#121	D₆₁	semidirect
611. C₆₁	C₄×#537	semidirect
641. #121	C₄×D₆₁	semidirect
994. C₄	#16840339	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840339	2
C₂×C₄×#11758224	2
#21448524	2
#21448520	2
#21448519	2
#21448507	2
#21448505	2
#21448496	2
#21448494	2
#21448436	2
#21448406	2
C₄×#14519755	2
C₄×#14519754	2
C₄×#14519751	2
C₄×#14519750	2
C₄×#14519749	2
C₂×C₄×#11758196	2
C₄×#121×C₆₁	2
C₄×#537	61

Subgroups — C4×#16840339 #29839063

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16840339 #29839063