Subgroups — #29839068

Order 15616.

3186 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21448408	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448353	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21448327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21448325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758226	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840342	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11758226	—	2	8	no	—
35	#16840230	—	2	8	no	—
36	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
124	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
127	C₂×#11758226	—	2	4	no	—
128	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
130	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
131	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#14519755	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#14519753	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	#14519752	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	#14519752	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#14519751	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14519750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#14519750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
160	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
161	#14519742	—	2	4	no	—
162	#14519742	—	2	4	no	—
163	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
164	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
165	#14519739	—	2	4	no	—
166	#14519739	—	2	4	no	—
167	#14519739	—	2	8	no	—
168	#14519739	—	2	4	no	—
169	#14519739	—	4	4	no	—
170	#14519737	—	2	4	no	—
171	#14519737	—	2	4	no	—
172	#14519737	—	2	4	no	—
173	#14519737	—	2	4	no	—
174	#14519737	—	4	4	no	—
175	#14519735	—	2	4	no	—
176	#14519735	—	2	8	no	—
177	#14519734	—	2	4	no	—
178	#14519734	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
228	C₄²×D₆₁	—	4	4	no	—
229	C₄²×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
230	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
238	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
245	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
266	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	#11758226	—	2	32	no	—
312	#11758222	—	2	32	no	—
313	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
315	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
316	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
319	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
320	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
321	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
367	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
372	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
375	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
376	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
378	#11758198	—	2	2	no	—
379	#11758198	—	2	2	no	—
380	#11758198	—	2	4	no	—
381	#11758198	—	2	2	no	—
382	#11758198	—	2	2	no	—
383	#11758198	—	2	4	no	—
384	#11758198	—	2	4	no	—
385	#11758198	—	4	2	no	—
386	#11758198	—	4	2	no	—
387	#11758198	—	4	2	no	—
388	#11758198	—	4	2	no	—
389	#11758198	—	4	2	no	—
390	#11758198	—	4	2	no	—
391	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
394	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
397	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
398	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	#11758196	—	2	2	no	—
400	#11758196	—	2	2	no	—
401	#11758196	—	2	2	no	—
402	#11758196	—	2	2	no	—
403	#11758196	—	2	4	no	—
404	#11758196	—	4	2	no	—
405	#11758196	—	4	2	no	—
406	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
407	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
408	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
410	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
416	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
417	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
418	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
419	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
420	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
428	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
446	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
449	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
450	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
505	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
511	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
514	D₂₄₄	—	2	8	no	—
515	D₂₄₄	—	2	16	no	—
516	D₂₄₄	—	2	8	no	—
517	D₂₄₄	—	4	8	no	—
518	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
519	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
520	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
521	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
522	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
523	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
524	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
525	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
528	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
529	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
530	C₄×#537	—	61	1	no	maximal, Sylow
531	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
545	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
546	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
547	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
548	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
549	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
550	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
551	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
552	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
553	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
555	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
556	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
565	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
566	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
569	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
570	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
571	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
575	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
576	Dic₆₁	—	2	2	no	—
577	Dic₆₁	—	2	4	no	—
578	Dic₆₁	—	2	2	no	—
579	Dic₆₁	—	4	1	no	—
580	Dic₆₁	—	4	2	no	—
581	Dic₆₁	—	4	1	no	—
582	Dic₆₁	—	4	2	no	—
583	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
584	Dic₆₁	#537	1	4	yes	complemented
585	C₂×#537	—	61	1	no	—
586	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
587	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
588	#2325	—	61	2	no	—
589	#2325	—	61	2	no	—
590	#2324	—	61	2	no	—
591	#2324	—	61	1	no	—
592	#2324	—	61	1	no	—
593	#2323	—	61	2	no	—
594	#2323	—	61	1	no	—
595	#2323	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
596	#2316	—	61	1	no	—
597	#2311	—	61	1	no	—
598	#2311	—	61	1	no	—
599	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
600	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
601	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
602	C₄×#121	—	61	2	no	—
603	C₄×#121	—	61	1	no	—
604	C₄×#121	—	61	2	no	—
605	C₄×#121	—	61	2	no	—
606	C₄×#121	—	61	1	no	—
607	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
608	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
609	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₁	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₁	#3449	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₁	#3460	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₁	#3461	1	1	yes	characteristic
616	D₆₁	—	2	4	no	—
617	D₆₁	—	4	4	no	—
618	D₆₁	—	4	2	no	—
619	C₂²×#41	—	61	1	no	—
620	C₂²×#41	—	61	1	no	—
621	#537	—	61	16	no	—
622	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
623	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×#121	—	61	1	no	—
626	C₂×#121	—	61	1	no	—
627	C₂×#121	—	61	2	no	—
628	C₂×#121	—	61	2	no	—
629	C₂×#121	—	61	2	no	—
630	C₄×#41	—	122	8	no	—
631	C₄×#41	—	122	8	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
636	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
648	C₂×#117	—	61	1	no	—
649	C₂×#117	—	61	2	no	—
650	C₂×#117	—	61	1	no	—
651	C₂×#117	—	61	1	no	—
652	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
654	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
655	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
656	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
657	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
658	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
659	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
660	#391	—	61	1	no	—
661	#391	—	61	2	no	—
662	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	#390	—	61	1	no	—
664	#390	—	61	2	no	—
665	#390	—	61	2	no	—
666	#390	—	61	1	no	—
667	#390	—	61	2	no	—
668	#389	—	61	2	no	—
669	#389	—	61	1	no	—
670	#389	—	61	1	no	—
671	#389	—	61	2	no	—
672	#389	—	61	1	no	—
673	#389	—	61	2	no	—
674	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
676	#388	—	61	2	no	—
677	#388	—	61	2	no	—
678	#388	—	61	2	no	—
679	#388	—	61	2	no	—
680	#388	—	61	2	no	—
681	#388	—	61	2	no	—
682	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
683	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
684	#387	—	61	2	no	—
685	#387	—	61	2	no	—
686	#387	—	61	2	no	—
687	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
688	#386	—	61	2	no	—
689	#386	—	61	2	no	—
690	#386	—	61	2	no	—
691	#386	—	61	2	no	—
692	#386	—	61	2	no	—
693	#386	—	61	2	no	—
694	#386	—	61	2	no	—
695	#386	—	61	2	no	—
696	#385	—	61	2	no	—
697	#385	—	61	2	no	—
698	#385	—	61	2	no	—
699	#385	—	61	2	no	—
700	#380	—	61	1	no	—
701	#380	—	61	1	no	—
702	#380	—	61	1	no	—
703	#380	—	61	2	no	—
704	#380	—	61	2	no	—
705	#380	—	61	2	no	—
706	#380	—	61	2	no	—
707	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
708	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
709	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
710	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
711	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
712	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
713	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
714	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
715	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
718	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
719	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×#95	—	61	2	no	—
721	C₆₁	C₄×#537	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	C₂×#41	—	61	8	no	—
723	C₂×#41	—	61	8	no	—
724	C₂×#41	—	122	4	no	—
725	C₂×#41	—	122	4	no	—
726	C₂×#41	—	122	4	no	—
727	C₂×#41	—	122	4	no	—
728	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
729	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
731	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
732	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
734	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
735	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
736	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
737	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
738	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
740	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
745	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
746	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
747	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
748	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
749	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
750	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
752	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
753	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
754	#121	—	61	8	no	—
755	#121	—	61	8	no	—
756	#121	—	61	16	no	—
757	#121	—	61	16	no	—
758	#121	—	61	16	no	—
759	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
761	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
762	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
763	C₄×D₄	—	122	8	no	—
764	C₄×D₄	—	122	4	no	—
765	C₄×D₄	—	122	4	no	—
766	C₄×D₄	—	122	4	no	—
767	C₄×D₄	—	122	4	no	—
768	C₄×D₄	—	122	4	no	—
769	C₄×D₄	—	122	4	no	—
770	C₄×D₄	—	122	4	no	—
771	C₄×D₄	—	122	8	no	—
772	C₄×D₄	—	122	4	no	—
773	C₄×D₄	—	244	4	no	—
774	C₄×D₄	—	244	4	no	—
775	#117	—	2	4	no	—
776	#117	—	122	4	no	—
777	#117	—	122	8	no	—
778	#117	—	122	4	no	—
779	#117	—	122	4	no	—
780	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
781	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
819	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
823	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
824	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
825	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
827	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
829	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
830	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
831	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
833	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
835	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
837	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
840	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
841	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
842	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
843	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
846	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	#95	—	61	2	no	—
848	#95	—	61	2	no	—
849	#95	—	61	2	no	—
850	#95	—	61	2	no	—
851	#95	—	61	2	no	—
852	#95	—	61	2	no	—
853	#95	—	61	2	no	—
854	#95	—	61	2	no	—
855	#95	—	61	2	no	—
856	#95	—	61	2	no	—
857	#95	—	61	2	no	—
858	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
859	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
860	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
861	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂⁴	—	61	1	no	—
864	C₂⁴	—	61	1	no	—
865	C₂⁴	—	61	2	no	—
866	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
867	#41	—	122	32	no	—
868	#41	—	122	32	no	—
869	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
870	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
871	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
872	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
873	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
874	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
875	C₂×D₄	—	61	4	no	—
876	C₂×D₄	—	61	4	no	—
877	C₂×D₄	—	61	8	no	—
878	C₂×D₄	—	61	4	no	—
879	C₂×D₄	—	61	8	no	—
880	C₂×D₄	—	61	4	no	—
881	C₂×D₄	—	61	8	no	—
882	C₂×D₄	—	122	4	no	—
883	C₂×D₄	—	122	2	no	—
884	C₂×D₄	—	122	2	no	—
885	C₂×D₄	—	122	4	no	—
886	C₂×D₄	—	122	2	no	—
887	C₂×D₄	—	122	2	no	—
888	C₂×D₄	—	122	2	no	—
889	C₂×D₄	—	122	2	no	—
890	C₂×D₄	—	122	2	no	—
891	C₂×D₄	—	122	2	no	—
892	C₂×D₄	—	244	2	no	—
893	C₂×D₄	—	244	2	no	—
894	C₂×D₄	—	244	2	no	—
895	C₂×D₄	—	244	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
899	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
900	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
911	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
915	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
916	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
934	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
936	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
938	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
939	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
940	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
942	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
943	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
944	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
945	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
946	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
947	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
951	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
953	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
954	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
955	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
956	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
957	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
958	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
959	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
961	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
962	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
964	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
967	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
969	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
970	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
971	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
972	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
973	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
974	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
975	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
976	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
977	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
978	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
979	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
995	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
996	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
997	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
998	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
999	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
1000	C₄²	—	2	2	no	—
1001	C₄²	—	2	4	no	—
1002	C₄²	—	4	2	no	—
1003	C₄²	—	61	4	no	—
1004	C₄²	—	61	4	no	—
1005	C₄²	—	61	4	no	—
1006	C₄²	—	122	4	no	—
1007	C₄²	—	122	4	no	—
1008	C₄²	—	122	2	no	—
1009	C₄²	—	122	2	no	—
1010	C₄²	—	122	2	no	—
1011	C₄²	—	122	2	no	—
1012	C₄²	—	122	4	no	—
1013	C₄²	—	122	4	no	—
1014	C₄²	—	122	2	no	—
1015	C₄²	—	244	2	no	—
1016	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1017	C₂³	—	2	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	1	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	1	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	61	2	no	—
1024	C₂³	—	61	2	no	—
1025	C₂³	—	61	2	no	—
1026	C₂³	—	61	2	no	—
1027	C₂³	—	61	4	no	—
1028	C₂³	—	122	1	no	—
1029	C₂³	—	122	1	no	—
1030	C₂³	—	122	1	no	—
1031	C₂³	—	122	1	no	—
1032	C₂³	—	122	2	no	—
1033	C₂³	—	122	1	no	—
1034	C₂³	—	122	2	no	—
1035	C₂³	—	122	1	no	—
1036	C₂³	—	122	1	no	—
1037	C₂³	—	122	2	no	—
1038	C₂³	—	122	1	no	—
1039	C₂³	—	122	2	no	—
1040	C₂³	—	122	2	no	—
1041	C₂³	—	122	1	no	—
1042	C₂³	—	122	1	no	—
1043	C₂³	—	122	2	no	—
1044	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1046	Q₈	—	2	8	no	—
1047	Q₈	—	122	8	no	—
1048	D₄	—	122	8	no	—
1049	D₄	—	122	16	no	—
1050	D₄	—	122	8	no	—
1051	D₄	—	122	8	no	—
1052	D₄	—	122	8	no	—
1053	D₄	—	244	8	no	—
1054	D₄	—	244	8	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1078	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	61	16	no	—
1085	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1089	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1090	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1091	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1092	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1093	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1094	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1104	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1109	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1110	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1111	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1112	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1113	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1114	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1115	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1116	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1117	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	2	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	4	1	no	—
1130	C₂²	—	4	1	no	—
1131	C₂²	—	4	1	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	61	4	no	—
1134	C₂²	—	122	2	no	—
1135	C₂²	—	122	2	no	—
1136	C₂²	—	122	2	no	—
1137	C₂²	—	122	2	no	—
1138	C₂²	—	122	2	no	—
1139	C₂²	—	122	2	no	—
1140	C₂²	—	122	4	no	—
1141	C₂²	—	122	2	no	—
1142	C₂²	—	122	2	no	—
1143	C₂²	—	122	4	no	—
1144	C₂²	—	122	2	no	—
1145	C₂²	—	122	4	no	—
1146	C₂²	—	244	2	no	—
1147	C₂²	—	244	1	no	—
1148	C₂²	—	244	2	no	—
1149	C₂²	—	244	1	no	—
1150	C₂²	—	244	2	no	—
1151	C₂²	—	244	1	no	—
1152	C₂²	—	244	2	no	—
1153	C₂²	—	244	1	no	—
1154	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	2	4	no	—
1164	C₄	—	2	2	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	4	2	no	—
1167	C₄	—	4	1	no	—
1168	C₄	—	4	2	no	—
1169	C₄	—	4	1	no	—
1170	C₄	—	61	4	no	—
1171	C₄	—	61	4	no	—
1172	C₄	—	122	2	no	—
1173	C₄	—	122	4	no	—
1174	C₄	—	122	2	no	—
1175	C₄	—	244	2	no	—
1176	C₄	—	244	1	no	—
1177	C₄	—	244	2	no	—
1178	C₄	—	244	1	no	—
1179	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	122	4	no	—
1182	C₂	—	244	4	no	—
1183	C₂	—	244	2	no	—
1184	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	#21459025	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#21459028	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#537×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#21459151	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#21459239	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#21459251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840342	C₂
hypercenter	#2323	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#537
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11758226	C₂	semidirect
3. C₂×#16840230	C₂	semidirect
4. #21448523	C₂	semidirect
5. #21448518	C₂	semidirect
6. #21448513	C₂	semidirect
7. #21448512	C₂	semidirect
8. #21448507	C₂	semidirect
9. #21448496	C₂	semidirect
10. #21448495	C₂	semidirect
11. #21448434	C₂	semidirect
12. #21448410	C₂	semidirect
13. #21448408	C₂	semidirect
14. #21448357	C₂	semidirect
15. C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
16. #21448353	C₂	semidirect
17. #21448331	C₂	semidirect
18. #21448331	C₂	semidirect
19. #21448327	C₂	semidirect
20. #21448327	C₂	semidirect
21. #21448325	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2323	C₂	semidirect
26. #16840342	C₄	semidirect
128. C₂×#11758226	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
153. #14519755	C₂×C₄	semidirect
154. #14519753	C₂×C₄	semidirect
155. #14519752	C₂×C₄	semidirect
156. #14519752	C₂×C₄	semidirect
157. #14519751	C₂×C₄	semidirect
158. #14519750	C₂×C₄	semidirect
159. #14519750	C₂×C₄	semidirect
194. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
229. C₄²×D₆₁	D₄	semidirect
243. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
528. C₄×D₆₁	C₄×D₄	semidirect
584. Dic₆₁	#537	semidirect
595. #2323	D₆₁	semidirect
721. C₆₁	C₄×#537	semidirect
753. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840342	2
C₂×C₄×#11758226	2
C₂×#16840230	2
#21448523	2
#21448518	2
#21448513	2
#21448512	2
#21448507	2
#21448496	2
#21448495	2
#21448434	2
#21448410	2
#21448408	2
#21448357	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	2
#21448353	2
#21448331	2
#21448327	2
#21448325	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2323	2
C₄×#537	61