Subgroups — C₄×#16840350 #29839086

Order 15616.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840350	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448579	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448522	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448477	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448417	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14519770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14519763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14519756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14519759	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14519751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14519750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14519746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#16840350	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839653	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839649	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839644	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839644	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839640	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839626	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839621	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	#14519770	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	#14519763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	#14519759	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#14519756	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	#14519751	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#14519750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
122	#14519746	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₄×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
124	C₄×D₂₄₄	—	4	2	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
127	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
128	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
129	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄²×D₆₁	—	4	4	no	—
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
278	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
279	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
280	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
289	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
297	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
300	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
301	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	#11758198	—	2	4	no	—
312	#11758198	—	2	4	no	—
313	#11758198	—	4	2	no	—
314	#11758198	—	4	2	no	—
315	#11758198	—	4	2	no	—
316	#11758198	—	4	2	no	—
317	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
318	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
319	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
320	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
321	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
322	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
323	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
324	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
325	#11758196	—	2	4	no	—
326	#11758196	—	2	4	no	—
327	#11758196	—	4	2	no	—
328	#11758196	—	4	2	no	—
329	#11758196	—	4	2	no	—
330	#11758196	—	4	2	no	—
331	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
332	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
333	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
342	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
347	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
355	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
356	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
357	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
358	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
359	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
362	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
406	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
407	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
408	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
429	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
430	D₂₄₄	—	4	4	no	—
431	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
432	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
433	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
434	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
435	C₄×#538	—	61	1	no	maximal, Sylow
436	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
446	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
447	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
450	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
451	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
458	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
459	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
460	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
461	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
467	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
470	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
472	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
473	C₄×C₆₁	#538	1	4	yes	complemented
474	Dic₆₁	—	2	4	no	—
475	Dic₆₁	—	2	4	no	—
476	Dic₆₁	—	2	4	no	—
477	Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	Dic₆₁	—	4	2	no	—
479	Dic₆₁	—	4	2	no	—
480	Dic₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×#538	—	61	1	no	—
482	#2337	—	61	2	no	—
483	#2335	—	61	2	no	—
484	#2334	—	61	2	no	—
485	#2333	—	61	2	no	—
486	#2329	—	61	1	no	—
487	#2325	—	61	1	no	—
488	#2321	—	61	2	no	—
489	#2318	—	61	2	no	—
490	#2312	—	61	1	no	—
491	C₄×#126	—	61	2	no	—
492	C₄×#124	—	61	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
494	C₄×#123	—	61	2	no	—
495	C₄×#121	—	61	1	no	—
496	C₄×#121	—	61	2	no	—
497	C₄×#120	—	61	2	no	—
498	C₄²×D₄	—	61	2	no	—
499	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
500	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
501	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
502	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₆₁	#3455	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₆₁	#3459	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₆₁	#3460	1	1	yes	characteristic
509	D₆₁	—	4	4	no	—
510	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
511	#538	—	61	16	no	—
512	C₂×#126	—	61	2	no	—
513	C₂×#124	—	61	2	no	—
514	C₂×#123	—	61	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
516	C₂×#121	—	61	1	no	—
517	C₂×#121	—	61	2	no	—
518	C₂×#120	—	61	2	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
520	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
529	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	#391	—	61	1	no	—
532	#391	—	61	2	no	—
533	#390	—	61	2	no	—
534	#390	—	61	2	no	—
535	#390	—	61	1	no	—
536	#389	—	61	1	no	—
537	#389	—	61	1	no	—
538	#389	—	61	2	no	—
539	#388	—	61	2	no	—
540	#388	—	61	2	no	—
541	#388	—	61	2	no	—
542	#388	—	61	2	no	—
543	#388	—	61	2	no	—
544	#388	—	61	2	no	—
545	#388	—	61	2	no	—
546	#388	—	61	2	no	—
547	#388	—	61	2	no	—
548	#388	—	61	2	no	—
549	#388	—	61	2	no	—
550	#388	—	61	2	no	—
551	#387	—	61	2	no	—
552	#387	—	61	2	no	—
553	#387	—	61	2	no	—
554	#387	—	61	2	no	—
555	#387	—	61	2	no	—
556	#387	—	61	2	no	—
557	#386	—	61	2	no	—
558	#386	—	61	2	no	—
559	#386	—	61	2	no	—
560	#386	—	61	2	no	—
561	#386	—	61	2	no	—
562	#386	—	61	2	no	—
563	#386	—	61	2	no	—
564	#385	—	61	2	no	—
565	#385	—	61	2	no	—
566	#385	—	61	2	no	—
567	#385	—	61	2	no	—
568	#385	—	61	2	no	—
569	#383	—	61	2	no	—
570	#382	—	61	2	no	—
571	#381	—	61	2	no	—
572	#380	—	61	1	no	—
573	#380	—	61	1	no	—
574	#380	—	61	2	no	—
575	#379	—	61	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
595	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₄³	—	61	2	no	—
598	C₆₁	C₄×#538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
601	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
614	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	#126	—	61	16	no	—
620	#124	—	61	16	no	—
621	#123	—	61	16	no	—
622	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
623	#121	—	61	8	no	—
624	#121	—	61	16	no	—
625	#120	—	61	16	no	—
626	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
627	C₄×D₄	—	61	16	no	—
628	C₄×D₄	—	122	8	no	—
629	C₄×D₄	—	122	8	no	—
630	C₄×D₄	—	244	2	no	—
631	C₄×D₄	—	244	4	no	—
632	C₄×D₄	—	244	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
682	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	#95	—	61	2	no	—
689	#95	—	61	2	no	—
690	#95	—	61	2	no	—
691	#95	—	61	2	no	—
692	#95	—	61	2	no	—
693	#95	—	61	2	no	—
694	#95	—	61	2	no	—
695	#95	—	61	2	no	—
696	#95	—	61	2	no	—
697	#95	—	61	2	no	—
698	#95	—	61	2	no	—
699	#95	—	61	2	no	—
700	#95	—	61	2	no	—
701	#95	—	61	2	no	—
702	#95	—	61	2	no	—
703	#95	—	61	2	no	—
704	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂⁴	—	2	2	no	—
709	C₂⁴	—	2	2	no	—
710	C₂⁴	—	4	1	no	—
711	C₂⁴	—	4	1	no	—
712	C₂⁴	—	4	1	no	—
713	C₂⁴	—	4	1	no	—
714	C₂⁴	—	61	2	no	—
715	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
716	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
720	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
721	C₂×D₄	—	61	8	no	—
722	C₂×D₄	—	61	8	no	—
723	C₂×D₄	—	61	8	no	—
724	C₂×D₄	—	61	4	no	—
725	C₂×D₄	—	122	4	no	—
726	C₂×D₄	—	122	4	no	—
727	C₂×D₄	—	244	1	no	—
728	C₂×D₄	—	244	1	no	—
729	C₂×D₄	—	244	2	no	—
730	C₂×D₄	—	244	2	no	—
731	C₂×D₄	—	244	2	no	—
732	C₂×D₄	—	244	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
738	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
740	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
754	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
763	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
768	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
790	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
791	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
818	C₄²	—	2	4	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	2	no	—
821	C₄²	—	4	2	no	—
822	C₄²	—	4	1	no	—
823	C₄²	—	4	1	no	—
824	C₄²	—	61	8	no	—
825	C₄²	—	122	4	no	—
826	C₄²	—	122	4	no	—
827	C₄²	—	122	4	no	—
828	C₄²	—	122	4	no	—
829	C₄²	—	244	2	no	—
830	C₄²	—	244	2	no	—
831	C₄²	—	244	2	no	—
832	C₄²	—	244	2	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	2	8	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	4	4	no	—
845	C₂³	—	4	4	no	—
846	C₂³	—	4	4	no	—
847	C₂³	—	4	4	no	—
848	C₂³	—	4	4	no	—
849	C₂³	—	4	4	no	—
850	C₂³	—	61	4	no	—
851	C₂³	—	122	2	no	—
852	C₂³	—	122	2	no	—
853	C₂³	—	122	2	no	—
854	C₂³	—	122	2	no	—
855	C₂³	—	122	2	no	—
856	C₂³	—	122	2	no	—
857	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
858	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	244	4	no	—
863	D₄	—	122	16	no	—
864	D₄	—	244	4	no	—
865	D₄	—	244	8	no	—
866	D₄	—	244	8	no	—
867	C₂×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	1	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	1	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	1	no	—
879	C₂×C₄	—	2	1	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	4	4	no	—
890	C₂×C₄	—	4	8	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	4	4	no	—
893	C₂×C₄	—	4	8	no	—
894	C₂×C₄	—	61	4	no	—
895	C₂×C₄	—	61	4	no	—
896	C₂×C₄	—	61	4	no	—
897	C₂×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂×C₄	—	244	8	no	—
916	C₂×C₄	—	244	8	no	—
917	C₂×C₄	—	244	8	no	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	4	no	—
933	C₂²	—	2	4	no	—
934	C₂²	—	2	4	no	—
935	C₂²	—	4	16	no	—
936	C₂²	—	4	2	no	—
937	C₂²	—	4	2	no	—
938	C₂²	—	4	2	no	—
939	C₂²	—	4	2	no	—
940	C₂²	—	122	4	no	—
941	C₂²	—	122	4	no	—
942	C₂²	—	122	4	no	—
943	C₂²	—	244	2	no	—
944	C₂²	—	244	2	no	—
945	C₂²	—	244	2	no	—
946	C₂²	—	244	2	no	—
947	C₂²	C₄×#11758222	1	4	yes	—
948	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	4	no	—
956	C₄	—	2	4	no	—
957	C₄	—	2	2	no	—
958	C₄	—	2	2	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	4	1	no	—
961	C₄	—	4	1	no	—
962	C₄	—	4	2	no	—
963	C₄	—	122	4	no	—
964	C₄	—	122	4	no	—
965	C₄	—	122	4	no	—
966	C₄	—	244	2	no	—
967	C₄	—	244	2	no	—
968	C₄	—	244	2	no	—
969	C₄	—	244	2	no	—
970	C₄	#16840350	1	4	yes	direct product factor
971	C₂	—	2	4	no	—
972	C₂	—	4	4	no	—
973	C₂	—	244	4	no	—
974	C₂	C₂×C₄×#11758222	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₄×#14519822	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₄×#14519822	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#16840350	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#21459209	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#21459228	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#21459241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840350	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#538
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448627	C₂	semidirect
3. #21448611	C₂	semidirect
4. #21448596	C₂	semidirect
5. #21448579	C₂	semidirect
6. #21448552	C₂	semidirect
7. #21448522	C₂	semidirect
8. #21448477	C₂	semidirect
9. #21448453	C₂	semidirect
10. #21448417	C₂	semidirect
11. C₄×#14519770	C₂	semidirect
12. C₄×#14519763	C₂	semidirect
13. C₄×#14519756	C₂	semidirect
14. C₄×#14519759	C₂	semidirect
15. C₄×#14519751	C₂	semidirect
16. C₄×#14519750	C₂	semidirect
17. C₄×#14519746	C₂	semidirect
18. C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
19. C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂	semidirect
20. #16840350	C₄	direct (N × H)
28. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
36. #16839668	C₂²	semidirect
37. #16839666	C₂²	semidirect
38. #16839664	C₂²	semidirect
41. #16839660	C₂²	semidirect
42. #16839660	C₂²	semidirect
43. #16839659	C₂²	semidirect
50. #16839654	C₂²	semidirect
51. #16839653	C₂²	semidirect
52. #16839651	C₂²	semidirect
53. #16839651	C₂²	semidirect
56. #16839649	C₂²	semidirect
57. #16839647	C₂²	semidirect
58. #16839646	C₂²	semidirect
59. #16839645	C₂²	semidirect
60. #16839644	C₂²	semidirect
61. #16839644	C₂²	semidirect
66. #16839640	C₂²	semidirect
69. #16839636	C₂²	semidirect
74. #16839629	C₂²	semidirect
75. #16839626	C₂²	semidirect
76. #16839624	C₂²	semidirect
79. #16839621	C₂²	semidirect
81. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
82. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
83. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
84. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
85. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
86. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
87. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
88. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
89. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
90. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
96. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
116. #14519770	C₂×C₄	semidirect
117. #14519763	C₂×C₄	semidirect
118. #14519759	C₂×C₄	semidirect
119. #14519756	C₂×C₄	semidirect
120. #14519751	C₂×C₄	semidirect
121. #14519750	C₂×C₄	semidirect
122. #14519746	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
279. C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
291. C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	semidirect
317. #11758198	C₂²×C₄	semidirect
318. #11758198	C₂²×C₄	semidirect
323. C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
324. C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
331. #11758196	C₂²×C₄	semidirect
332. #11758196	C₂²×C₄	semidirect
341. C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
473. C₄×C₆₁	#538	semidirect
499. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₆₁	semidirect
598. C₆₁	C₄×#538	semidirect
665. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	semidirect
970. C₄	#16840350	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840350	2
#21448627	2
#21448611	2
#21448596	2
#21448579	2
#21448552	2
#21448522	2
#21448477	2
#21448453	2
#21448417	2
C₄×#14519770	2
C₄×#14519763	2
C₄×#14519756	2
C₄×#14519759	2
C₄×#14519751	2
C₄×#14519750	2
C₄×#14519746	2
C₄²×C₂²⋊D₆₁	2
C₂×C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	2
C₄×#538	61

Subgroups — C4×#16840350 #29839086

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16840350 #29839086