Subgroups — C₄×#16840352 #29839090

Order 15616.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 982 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448583	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448554	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448416	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×#14519772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14519766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#14519762	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14519751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#14519747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14519737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×#11758198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16840352	C₄	1	16	yes	direct product factor
22	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519766	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839653	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839649	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839643	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839640	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839627	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
78	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
118	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
119	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	#14519772	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	#14519766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#14519762	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#14519752	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14519751	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14519747	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₄×D₂₄₄	—	4	4	no	—
131	C₄×D₂₄₄	—	4	4	no	—
132	C₄×D₂₄₄	—	4	2	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
134	#14519737	—	2	8	no	—
135	#14519737	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
146	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₄²×D₆₁	—	4	4	no	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₄×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
220	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
224	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
228	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
254	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
256	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
258	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
268	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
269	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
270	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
271	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
272	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
273	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
292	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
297	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
298	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
303	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
304	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
305	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
307	#11758198	—	2	4	no	—
308	#11758198	—	2	4	no	—
309	#11758198	—	2	4	no	—
310	#11758198	—	2	4	no	—
311	#11758198	—	4	2	no	—
312	#11758198	—	4	2	no	—
313	#11758198	—	4	2	no	—
314	#11758198	—	4	2	no	—
315	#11758198	—	4	2	no	—
316	#11758198	—	4	2	no	—
317	#11758198	—	4	2	no	—
318	#11758198	—	4	2	no	—
319	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
324	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
325	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
326	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
327	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
328	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
330	#11758196	—	2	4	no	—
331	#11758196	—	2	4	no	—
332	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
333	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
342	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
348	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
369	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
398	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
405	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
424	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
426	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
427	D₂₄₄	—	4	8	no	—
428	D₂₄₄	—	4	8	no	—
429	D₂₄₄	—	4	4	no	—
430	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
431	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
432	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
433	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
434	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
435	C₄×#538	—	61	1	no	maximal, Sylow
436	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
443	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
449	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
451	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
452	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
453	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
454	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
456	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
457	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
465	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
466	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
468	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
472	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
473	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
474	C₄×C₆₁	#538	1	4	yes	complemented
475	Dic₆₁	—	2	4	no	—
476	Dic₆₁	—	2	4	no	—
477	Dic₆₁	—	2	4	no	—
478	Dic₆₁	—	4	2	no	—
479	Dic₆₁	—	4	2	no	—
480	Dic₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂×#538	—	61	1	no	—
482	#2337	—	61	2	no	—
483	#2335	—	61	2	no	—
484	#2334	—	61	2	no	—
485	#2333	—	61	2	no	—
486	#2329	—	61	1	no	—
487	#2325	—	61	1	no	—
488	#2321	—	61	2	no	—
489	#2318	—	61	2	no	—
490	#2312	—	61	1	no	—
491	C₄×#126	—	61	2	no	—
492	C₄×#124	—	61	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
494	C₄×#123	—	61	2	no	—
495	C₄×#121	—	61	1	no	—
496	C₄×#121	—	61	2	no	—
497	C₄×#120	—	61	2	no	—
498	C₄²×D₄	—	61	2	no	—
499	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
500	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
501	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₆₁	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₆₁	#3455	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₆₁	#3459	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₆₁	#3460	1	1	yes	characteristic
508	D₆₁	—	4	4	no	—
509	D₆₁	—	4	4	no	—
510	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
511	#538	—	61	16	no	—
512	C₂×#126	—	61	2	no	—
513	C₂×#124	—	61	2	no	—
514	C₂×#123	—	61	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
516	C₂×#121	—	61	1	no	—
517	C₂×#121	—	61	2	no	—
518	C₂×#120	—	61	2	no	—
519	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
523	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
528	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
529	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
530	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
531	#391	—	61	2	no	—
532	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
533	#390	—	61	2	no	—
534	#390	—	61	2	no	—
535	#390	—	61	1	no	—
536	#389	—	61	2	no	—
537	#389	—	61	1	no	—
538	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
539	#388	—	61	2	no	—
540	#388	—	61	2	no	—
541	#388	—	61	2	no	—
542	#388	—	61	2	no	—
543	#388	—	61	2	no	—
544	#388	—	61	2	no	—
545	#388	—	61	2	no	—
546	#388	—	61	2	no	—
547	#388	—	61	2	no	—
548	#388	—	61	2	no	—
549	#388	—	61	2	no	—
550	#388	—	61	2	no	—
551	#387	—	61	2	no	—
552	#387	—	61	2	no	—
553	#387	—	61	2	no	—
554	#387	—	61	2	no	—
555	#387	—	61	2	no	—
556	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
557	#386	—	61	2	no	—
558	#386	—	61	2	no	—
559	#386	—	61	2	no	—
560	#386	—	61	2	no	—
561	#386	—	61	2	no	—
562	#386	—	61	2	no	—
563	#386	—	61	2	no	—
564	#385	—	61	2	no	—
565	#385	—	61	2	no	—
566	#385	—	61	2	no	—
567	#385	—	61	2	no	—
568	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
569	#383	—	61	2	no	—
570	#382	—	61	2	no	—
571	#381	—	61	2	no	—
572	#380	—	61	1	no	—
573	#380	—	61	2	no	—
574	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
575	#379	—	61	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
581	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
583	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
584	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
593	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
595	C₂×#95	—	61	1	no	—
596	C₂×#95	—	61	1	no	—
597	C₄³	—	61	2	no	—
598	C₆₁	C₄×#538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂⁵	—	61	1	no	—
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
602	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
604	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
606	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
607	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
610	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
612	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
614	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
615	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
616	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	#126	—	61	16	no	—
620	#124	—	61	16	no	—
621	#123	—	61	16	no	—
622	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
623	#121	—	61	8	no	—
624	#121	—	61	16	no	—
625	#120	—	61	16	no	—
626	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
627	C₄×D₄	—	61	16	no	—
628	C₄×D₄	—	122	8	no	—
629	C₄×D₄	—	122	8	no	—
630	C₄×D₄	—	244	2	no	—
631	C₄×D₄	—	244	4	no	—
632	C₄×D₄	—	244	4	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
681	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
682	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	#95	—	61	2	no	—
689	#95	—	61	2	no	—
690	#95	—	61	2	no	—
691	#95	—	61	2	no	—
692	#95	—	61	2	no	—
693	#95	—	61	2	no	—
694	#95	—	61	2	no	—
695	#95	—	61	2	no	—
696	#95	—	61	2	no	—
697	#95	—	61	2	no	—
698	#95	—	61	2	no	—
699	#95	—	61	2	no	—
700	#95	—	61	2	no	—
701	#95	—	61	2	no	—
702	#95	—	61	2	no	—
703	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
705	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
706	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
707	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂⁴	—	61	2	no	—
709	C₂⁴	—	61	2	no	—
710	C₂⁴	—	61	4	no	—
711	C₂⁴	—	122	2	no	—
712	C₂⁴	—	122	2	no	—
713	C₂⁴	—	244	1	no	—
714	C₂⁴	—	244	1	no	—
715	C₂⁴	—	244	1	no	—
716	C₂⁴	—	244	1	no	—
717	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
720	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
721	C₂×D₄	—	61	8	no	—
722	C₂×D₄	—	61	8	no	—
723	C₂×D₄	—	61	8	no	—
724	C₂×D₄	—	61	4	no	—
725	C₂×D₄	—	122	4	no	—
726	C₂×D₄	—	122	4	no	—
727	C₂×D₄	—	244	1	no	—
728	C₂×D₄	—	244	2	no	—
729	C₂×D₄	—	244	2	no	—
730	C₂×D₄	—	244	2	no	—
731	C₂×D₄	—	244	2	no	—
732	C₂×D₄	—	244	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
765	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
771	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
772	C₂²×C₄	#11758226	1	4	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
782	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
783	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
792	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
793	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
795	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
796	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
797	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
818	C₄²	—	2	2	no	—
819	C₄²	—	2	2	no	—
820	C₄²	—	2	4	no	—
821	C₄²	—	2	4	no	—
822	C₄²	—	4	1	no	—
823	C₄²	—	4	1	no	—
824	C₄²	—	61	8	no	—
825	C₄²	—	122	4	no	—
826	C₄²	—	122	4	no	—
827	C₄²	—	122	4	no	—
828	C₄²	—	244	2	no	—
829	C₄²	—	244	2	no	—
830	C₄²	—	244	2	no	—
831	C₄²	—	244	2	no	—
832	C₄²	—	244	2	no	—
833	C₂³	—	2	1	no	—
834	C₂³	—	2	1	no	—
835	C₂³	—	2	1	no	—
836	C₂³	—	2	1	no	—
837	C₂³	—	61	4	no	—
838	C₂³	—	61	4	no	—
839	C₂³	—	122	8	no	—
840	C₂³	—	122	2	no	—
841	C₂³	—	122	2	no	—
842	C₂³	—	122	2	no	—
843	C₂³	—	122	2	no	—
844	C₂³	—	122	2	no	—
845	C₂³	—	122	2	no	—
846	C₂³	—	122	2	no	—
847	C₂³	—	122	2	no	—
848	C₂³	—	122	2	no	—
849	C₂³	—	122	2	no	—
850	C₂³	—	122	2	no	—
851	C₂³	—	122	2	no	—
852	C₂³	—	244	4	no	—
853	C₂³	—	244	4	no	—
854	C₂³	—	244	4	no	—
855	C₂³	—	244	4	no	—
856	C₂³	—	244	4	no	—
857	C₂³	—	244	4	no	—
858	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
859	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₂³	C₂×#11758226	1	2	yes	—
861	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	Q₈	—	4	4	no	—
863	D₄	—	122	16	no	—
864	D₄	—	244	4	no	—
865	D₄	—	244	8	no	—
866	D₄	—	244	8	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	1	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	1	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	1	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	1	no	—
877	C₂×C₄	—	2	8	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	1	no	—
881	C₂×C₄	—	2	1	no	—
882	C₂×C₄	—	2	1	no	—
883	C₂×C₄	—	2	1	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	4	4	no	—
891	C₂×C₄	—	4	4	no	—
892	C₂×C₄	—	61	4	no	—
893	C₂×C₄	—	61	4	no	—
894	C₂×C₄	—	61	4	no	—
895	C₂×C₄	—	122	2	no	—
896	C₂×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂×C₄	—	244	8	no	—
911	C₂×C₄	—	244	8	no	—
912	C₂×C₄	—	244	8	no	—
913	C₂×C₄	—	244	4	no	—
914	C₂×C₄	—	244	4	no	—
915	C₂×C₄	—	244	4	no	—
916	C₂×C₄	—	244	8	no	—
917	C₂×C₄	—	244	8	no	—
918	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
919	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
921	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
922	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
926	C₂²	—	2	2	no	—
927	C₂²	—	2	2	no	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	122	4	no	—
933	C₂²	—	122	4	no	—
934	C₂²	—	122	4	no	—
935	C₂²	—	122	4	no	—
936	C₂²	—	122	4	no	—
937	C₂²	—	122	4	no	—
938	C₂²	—	244	16	no	—
939	C₂²	—	244	2	no	—
940	C₂²	—	244	2	no	—
941	C₂²	—	244	2	no	—
942	C₂²	—	244	2	no	—
943	C₂²	—	244	2	no	—
944	C₂²	—	244	2	no	—
945	C₂²	—	244	2	no	—
946	C₂²	—	244	2	no	—
947	C₂²	C₄×#11758226	1	4	yes	—
948	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂²	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
951	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
952	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
953	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
954	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	2	4	no	—
958	C₄	—	2	4	no	—
959	C₄	—	2	2	no	—
960	C₄	—	4	2	no	—
961	C₄	—	4	2	no	—
962	C₄	—	4	1	no	—
963	C₄	—	4	1	no	—
964	C₄	—	122	4	no	—
965	C₄	—	122	4	no	—
966	C₄	—	122	4	no	—
967	C₄	—	244	2	no	—
968	C₄	—	244	2	no	—
969	C₄	—	244	2	no	—
970	C₄	#16840352	1	4	yes	direct product factor
971	C₂	—	2	4	no	—
972	C₂	—	244	4	no	—
973	C₂	—	244	4	no	—
974	C₂	C₂×C₄×#11758226	1	1	yes	characteristic
975	C₂	C₄×#14519822	1	1	yes	characteristic
976	C₂	C₄×#14519823	1	1	yes	characteristic
977	C₂	C₂×#16840352	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#21459211	1	1	yes	characteristic
979	C₂	#21459229	1	1	yes	characteristic
980	C₂	#21459237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840352	C₂
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#538
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448631	C₂	semidirect
3. #21448612	C₂	semidirect
4. #21448597	C₂	semidirect
5. #21448583	C₂	semidirect
6. #21448554	C₂	semidirect
7. #21448519	C₂	semidirect
8. #21448476	C₂	semidirect
9. #21448447	C₂	semidirect
10. #21448416	C₂	semidirect
11. C₄×#14519772	C₂	semidirect
12. C₄×#14519766	C₂	semidirect
13. C₄×#14519762	C₂	semidirect
14. C₄×#14519752	C₂	semidirect
15. C₄×#14519751	C₂	semidirect
16. C₄×#14519747	C₂	semidirect
17. C₄×#14519737	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×#11758198	C₂	semidirect
19. C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	semidirect
21. #16840352	C₄	direct (N × H)
30. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
38. #16839669	C₂²	semidirect
39. #16839664	C₂²	semidirect
42. #16839661	C₂²	semidirect
43. #16839660	C₂²	semidirect
46. #16839654	C₂²	semidirect
47. #16839653	C₂²	semidirect
52. #16839652	C₂²	semidirect
53. #16839652	C₂²	semidirect
56. #16839649	C₂²	semidirect
57. #16839648	C₂²	semidirect
58. #16839648	C₂²	semidirect
59. #16839645	C₂²	semidirect
60. #16839643	C₂²	semidirect
66. #16839640	C₂²	semidirect
71. #16839633	C₂²	semidirect
72. #16839629	C₂²	semidirect
73. #16839627	C₂²	semidirect
74. #16839624	C₂²	semidirect
76. #16839619	C₂²	semidirect
78. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
79. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
80. #16839613	C₂²	semidirect
81. #16839613	C₂²	semidirect
90. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
91. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
92. #16839609	C₂²	semidirect
93. #16839609	C₂²	semidirect
96. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
98. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
101. C₆₁×#389	C₂²	semidirect
102. C₆₁×#387	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
106. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
124. #14519772	C₂×C₄	semidirect
125. #14519766	C₂×C₄	semidirect
126. #14519762	C₂×C₄	semidirect
127. #14519752	C₂×C₄	semidirect
128. #14519751	C₂×C₄	semidirect
129. #14519747	C₂×C₄	semidirect
135. #14519737	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
195. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
229. C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
275. C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	semidirect
291. C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
296. C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
297. C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
323. #11758198	C₂²×C₄	semidirect
324. #11758198	C₂²×C₄	semidirect
329. C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
332. #11758196	C₂²×C₄	semidirect
341. C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
474. C₄×C₆₁	#538	semidirect
493. C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁	semidirect
519. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
532. #391	C₂×D₆₁	semidirect
538. #389	C₂×D₆₁	semidirect
556. #387	C₂×D₆₁	semidirect
580. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
581. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
598. C₆₁	C₄×#538	semidirect
622. C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	semidirect
720. C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
795. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
796. C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
970. C₄	#16840352	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840352	2
#21448631	2
#21448612	2
#21448597	2
#21448583	2
#21448554	2
#21448519	2
#21448476	2
#21448447	2
#21448416	2
C₄×#14519772	2
C₄×#14519766	2
C₄×#14519762	2
C₄×#14519752	2
C₄×#14519751	2
C₄×#14519747	2
C₄×#14519737	2
C₂×C₄×#11758198	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	2
C₄×#538	61

Subgroups — C4×#16840352 #29839090

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16840352 #29839090