Subgroups — #29839171

Order 15616.

2210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448556	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448553	C₂	1	2	yes	maximal
8	#21448548	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21448441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21448440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21448434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21448390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21448390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#125×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448378	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448353	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21448349	C₂	1	2	yes	maximal
20	C₄×#14519735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21448158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840392	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519757	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
109	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	#14519777	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14519776	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14519776	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#14519768	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14519767	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14519757	C₂×C₄	1	16	yes	—
137	#14519755	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	#14519742	—	4	4	no	—
139	#14519742	—	4	4	no	—
140	#14519735	—	2	4	no	—
141	#14519735	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#14519734	—	2	4	no	—
143	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
166	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄²×D₆₁	—	4	4	no	—
196	C₄²×D₆₁	Q₈	1	8	yes	complemented
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
297	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
298	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₄²×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
300	#11758198	—	2	2	no	—
301	#11758198	—	2	2	no	—
302	#11758198	—	2	4	no	—
303	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	#11758196	—	2	4	no	—
315	#11758196	—	2	2	no	—
316	#11758196	—	2	2	no	—
317	#11758196	—	4	2	no	—
318	#11758196	—	4	2	no	—
319	#11758196	—	4	2	no	—
320	#11758196	—	4	2	no	—
321	#11758196	—	4	2	no	—
322	#11758196	—	4	2	no	—
323	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
338	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
340	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
341	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
342	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
343	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
344	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
348	C₄×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
349	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
355	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
356	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
389	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
423	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
424	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
425	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
426	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
427	C₄×D₆₁	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
428	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
429	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
430	C₄×#544	—	61	1	no	maximal, Sylow
431	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
445	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
447	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
448	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
449	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
452	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
453	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
454	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
455	C₄×C₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
456	Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	Dic₆₁	—	2	4	no	—
458	Dic₆₁	—	2	4	no	—
459	Dic₆₁	—	2	2	no	—
460	Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	Dic₆₁	—	4	2	no	—
462	Dic₆₁	—	4	1	no	—
463	Dic₆₁	—	4	1	no	—
464	Dic₆₁	—	4	2	no	—
465	Dic₆₁	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
466	Dic₆₁	#544	1	4	yes	complemented
467	C₂×#544	—	61	1	no	—
468	#2331	—	61	2	no	—
469	#2331	—	61	1	no	—
470	#2331	—	61	1	no	—
471	#2330	—	61	2	no	—
472	#2330	—	61	1	no	—
473	#2330	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
474	#2329	—	61	2	no	—
475	#2329	—	61	2	no	—
476	#2317	—	61	1	no	—
477	#2317	—	61	1	no	—
478	#2316	—	61	1	no	—
479	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
480	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
481	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
482	C₄×#125	—	61	1	no	—
483	C₄×#125	—	61	2	no	—
484	C₄×#125	—	61	1	no	—
485	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
486	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
487	C₄×#117	—	61	1	no	—
488	C₄×#117	—	61	1	no	—
489	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
490	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₁	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₁	#3458	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₁	#3460	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₁	#3461	1	1	yes	characteristic
497	D₆₁	—	2	4	no	—
498	#544	—	61	16	no	—
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
500	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
501	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
502	C₂×#125	—	61	2	no	—
503	C₂×#125	—	61	1	no	—
504	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
509	C₂×#117	—	61	1	no	—
510	C₂×#117	—	61	1	no	—
511	C₂×#117	—	61	1	no	—
512	C₂×#117	—	61	1	no	—
513	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
514	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
515	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
516	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
517	#391	—	61	2	no	—
518	#391	—	61	2	no	—
519	#391	—	61	2	no	—
520	#391	—	61	2	no	—
521	#391	—	61	2	no	—
522	#391	—	61	2	no	—
523	#389	—	61	1	no	—
524	#389	—	61	2	no	—
525	#389	—	61	1	no	—
526	#389	—	61	2	no	—
527	#389	—	61	1	no	—
528	#389	—	61	2	no	—
529	#389	—	61	1	no	—
530	#389	—	61	2	no	—
531	#389	—	61	2	no	—
532	#389	—	61	1	no	—
533	#389	—	61	1	no	—
534	#389	—	61	2	no	—
535	#389	—	61	2	no	—
536	#389	—	61	2	no	—
537	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
538	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
540	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
541	#387	—	61	2	no	—
542	#387	—	61	2	no	—
543	#387	—	61	2	no	—
544	#387	—	61	2	no	—
545	#387	—	61	2	no	—
546	#387	—	61	2	no	—
547	#387	—	61	2	no	—
548	#387	—	61	2	no	—
549	#387	—	61	2	no	—
550	#387	—	61	2	no	—
551	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
552	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
553	#385	—	61	2	no	—
554	#385	—	61	2	no	—
555	#385	—	61	2	no	—
556	#385	—	61	2	no	—
557	#384	—	61	2	no	—
558	#384	—	61	1	no	—
559	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	#382	—	61	1	no	—
561	#382	—	61	1	no	—
562	#382	—	61	2	no	—
563	#380	—	61	2	no	—
564	#380	—	61	2	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
591	#376	—	61	1	no	—
592	#376	—	61	2	no	—
593	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂×#95	—	61	2	no	—
595	C₄³	—	61	2	no	—
596	C₄³	—	61	1	no	—
597	C₄³	—	61	1	no	—
598	C₆₁	C₄×#544	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
603	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
605	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
606	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
607	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
608	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
609	#125	—	61	16	no	—
610	#125	—	61	8	no	—
611	#125	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
612	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
613	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
614	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
615	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
616	#117	—	61	8	no	—
617	#117	—	61	8	no	—
618	#117	—	122	4	no	—
619	#117	—	122	4	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
648	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
649	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
665	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
666	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
668	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
671	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
672	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
673	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
676	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
677	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	#95	—	61	2	no	—
689	#95	—	61	2	no	—
690	#95	—	61	2	no	—
691	#95	—	61	2	no	—
692	#95	—	61	1	no	—
693	#95	—	61	1	no	—
694	#95	—	61	1	no	—
695	#95	—	61	2	no	—
696	#95	—	61	2	no	—
697	#95	—	61	1	no	—
698	#95	—	61	2	no	—
699	#95	—	61	2	no	—
700	#95	—	61	2	no	—
701	#95	—	61	2	no	—
702	#95	—	61	2	no	—
703	#95	—	61	2	no	—
704	#95	—	61	2	no	—
705	#95	—	61	2	no	—
706	#95	—	61	2	no	—
707	#95	—	61	2	no	—
708	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
710	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
711	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
712	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
713	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂⁴	—	61	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
719	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
721	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
722	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
732	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
735	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
746	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
769	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
770	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
771	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
772	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
773	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
774	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
775	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
792	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
798	C₄²	—	2	2	no	—
799	C₄²	—	4	2	no	—
800	C₄²	—	4	2	no	—
801	C₄²	—	61	8	no	—
802	C₄²	—	61	4	no	—
803	C₄²	—	61	4	no	—
804	C₄²	—	61	4	no	—
805	C₄²	—	61	4	no	—
806	C₄²	—	122	4	no	—
807	C₄²	—	122	4	no	—
808	C₄²	—	122	4	no	—
809	C₄²	—	122	2	no	—
810	C₄²	—	122	2	no	—
811	C₄²	—	122	4	no	—
812	C₄²	—	122	2	no	—
813	C₄²	—	122	2	no	—
814	C₄²	—	122	4	no	—
815	C₄²	—	122	2	no	—
816	C₄²	—	244	2	no	—
817	C₄²	—	244	1	no	—
818	C₄²	—	244	2	no	—
819	C₄²	—	244	1	no	—
820	C₄²	—	244	1	no	—
821	C₄²	—	244	1	no	—
822	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
823	C₄²	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
824	C₂³	—	61	2	no	—
825	C₂³	—	61	2	no	—
826	C₂³	—	61	2	no	—
827	C₂³	—	122	1	no	—
828	C₂³	—	122	1	no	—
829	C₂³	—	122	1	no	—
830	C₂³	—	122	1	no	—
831	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	Q₈	—	244	8	no	—
833	Q₈	—	244	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	1	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂×C₄	—	2	1	no	—
843	C₂×C₄	—	2	1	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	2	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	61	2	no	—
859	C₂×C₄	—	61	2	no	—
860	C₂×C₄	—	61	2	no	—
861	C₂×C₄	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄	—	61	2	no	—
863	C₂×C₄	—	61	2	no	—
864	C₂×C₄	—	61	16	no	—
865	C₂×C₄	—	61	2	no	—
866	C₂×C₄	—	61	2	no	—
867	C₂×C₄	—	61	4	no	—
868	C₂×C₄	—	61	4	no	—
869	C₂×C₄	—	61	2	no	—
870	C₂×C₄	—	122	8	no	—
871	C₂×C₄	—	122	2	no	—
872	C₂×C₄	—	122	2	no	—
873	C₂×C₄	—	122	1	no	—
874	C₂×C₄	—	122	1	no	—
875	C₂×C₄	—	122	1	no	—
876	C₂×C₄	—	122	1	no	—
877	C₂×C₄	—	122	1	no	—
878	C₂×C₄	—	122	2	no	—
879	C₂×C₄	—	122	1	no	—
880	C₂×C₄	—	122	2	no	—
881	C₂×C₄	—	122	1	no	—
882	C₂×C₄	—	122	1	no	—
883	C₂×C₄	—	122	2	no	—
884	C₂×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂×C₄	—	122	2	no	—
886	C₂×C₄	—	122	1	no	—
887	C₂×C₄	—	122	1	no	—
888	C₂×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂×C₄	—	122	1	no	—
890	C₂×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂×C₄	—	122	1	no	—
893	C₂×C₄	—	244	4	no	—
894	C₂×C₄	—	244	8	no	—
895	C₂×C₄	—	244	8	no	—
896	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
905	C₂²	—	61	4	no	—
906	C₂²	—	122	2	no	—
907	C₂²	—	122	2	no	—
908	C₂²	—	122	2	no	—
909	C₂²	—	122	2	no	—
910	C₂²	—	122	2	no	—
911	C₂²	—	122	2	no	—
912	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
918	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	2	2	no	—
921	C₄	—	2	4	no	—
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	4	no	—
924	C₄	—	2	2	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	4	2	no	—
927	C₄	—	4	2	no	—
928	C₄	—	4	1	no	—
929	C₄	—	61	4	no	—
930	C₄	—	61	4	no	—
931	C₄	—	122	2	no	—
932	C₄	—	122	4	no	—
933	C₄	—	122	2	no	—
934	C₄	—	122	4	no	—
935	C₄	—	122	2	no	—
936	C₄	—	244	1	no	—
937	C₄	—	244	2	no	—
938	C₄	—	244	1	no	—
939	C₄	—	244	2	no	—
940	C₄	C₄×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
941	C₂	—	122	4	no	—
942	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#21459025	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#21459030	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#544×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#21459223	1	1	yes	characteristic
947	C₂	#21459234	1	1	yes	characteristic
948	C₂	#21459251	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2330	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2330	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#544
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448567	C₂	semidirect
3. #21448564	C₂	semidirect
4. #21448563	C₂	semidirect
5. #21448557	C₂	semidirect
6. #21448556	C₂	semidirect
12. #21448390	C₂	semidirect
13. #21448390	C₂	semidirect
14. #21448386	C₂	semidirect
15. #125×Dic₆₁	C₂	semidirect
16. #21448378	C₂	semidirect
17. #21448376	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2330	C₂	semidirect
24. #16840392	C₄	semidirect
131. #14519777	C₂×C₄	semidirect
132. #14519776	C₂×C₄	semidirect
133. #14519776	C₂×C₄	semidirect
134. #14519768	C₂×C₄	semidirect
135. #14519767	C₂×C₄	semidirect
196. C₄²×D₆₁	Q₈	semidirect
217. #125×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
427. C₄×D₆₁	C₄×Q₈	semidirect
466. Dic₆₁	#544	semidirect
473. #2330	D₆₁	semidirect
598. C₆₁	C₄×#544	semidirect
611. #125	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840392	2
#21448567	2
#21448564	2
#21448563	2
#21448557	2
#21448556	2
#21448553	2
#21448548	2
#21448441	2
#21448440	2
#21448434	2
#21448390	2
#21448386	2
#125×Dic₆₁	2
#21448378	2
#21448376	2
#21448353	2
#21448349	2
C₄×#14519735	2
#21448158	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2330	2
C₄×#544	61