Subgroups — C₂×D₄×#11758198 #29839182

Order 15616.

8774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×D₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×#11758198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₄×#11758198	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16839663	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16839641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16839619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#11758198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
17	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
18	C₂²×D₄×D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
23	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×#11758198	—	2	16	no	—
27	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂²×#11758198	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16839664	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16839663	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16839641	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16839639	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#16839619	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16839617	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₄×#11758198	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₆₁	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×D₆₁	—	4	4	no	—
59	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
60	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×D₄×D₆₁	—	2	128	no	—
72	C₂×D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
73	C₂×D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
74	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
75	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
76	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
77	C₂³×Dic₆₁	—	4	4	no	—
78	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
87	D₄×Dic₆₁	—	2	32	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
93	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
94	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
95	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
96	C₂×#11758198	—	2	64	no	—
97	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
98	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
99	C₂×#11758198	D₄	1	8	yes	direct product factor
100	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	complemented
104	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	complemented
105	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	complemented
106	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
109	#14519684	C₂³	1	4	yes	complemented
110	#14519684	C₂³	1	4	yes	complemented
111	#14519684	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
115	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
116	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
125	C₄×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
132	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
137	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
139	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₆₁	—	2	64	no	—
146	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
147	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
148	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₆₁	—	2	64	no	—
155	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
156	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
157	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
158	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
159	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
160	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
161	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
162	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
163	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
164	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
167	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×D₆₁	#41	1	4	yes	—
169	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
172	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
174	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
180	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
199	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
206	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
207	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
211	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
212	C₂²×Dic₆₁	—	4	32	no	—
213	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
215	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	D₄×D₆₁	—	2	256	no	—
220	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
221	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
222	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
223	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
224	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
225	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
228	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
230	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
232	#11758198	—	2	16	no	—
233	#11758198	—	2	8	no	—
234	#11758198	—	2	16	no	—
235	#11758198	—	2	16	no	—
236	#11758198	—	4	8	no	—
237	#11758198	—	4	8	no	—
238	#11758198	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
239	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
240	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
242	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
243	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
244	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
245	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
246	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
247	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
252	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
253	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
255	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
256	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
266	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
267	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
269	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
274	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
275	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
276	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
277	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	4	256	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
295	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
299	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
313	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
317	C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	4	32	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
332	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	complemented
335	D₂₄₄	—	2	32	no	—
336	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
337	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	maximal, Sylow
338	C₂²×C₆₁	—	2	64	no	—
339	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
341	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
342	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
347	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²×C₆₁	#518	1	4	yes	—
349	C₂²×C₆₁	D₄²	1	4	yes	—
350	C₂²×C₆₁	D₄²	1	4	yes	—
351	C₂²×C₆₁	#546	1	4	yes	—
352	C₂²×C₆₁	#546	1	4	yes	—
353	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₆₁	—	2	32	no	—
361	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
368	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
369	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
370	C₂×D₆₁	—	4	128	no	—
371	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
372	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
373	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
376	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
377	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
378	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
379	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
380	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
381	Dic₆₁	—	2	4	no	—
382	Dic₆₁	—	2	4	no	—
383	Dic₆₁	—	4	4	no	—
384	Dic₆₁	—	4	2	no	—
385	C₂⁴×D₄	—	61	1	no	—
386	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
387	C₂²×C₄×D₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
388	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
389	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
390	C₂×#390	—	61	1	no	—
391	C₂×#390	—	61	1	no	—
392	C₂×#386	—	61	2	no	—
393	C₂×#386	—	61	2	no	—
394	C₂×#380	—	61	1	no	—
395	C₂×#379	—	61	2	no	—
396	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
397	C₂×C₆₁	—	2	16	no	—
398	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
399	C₂×C₆₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
406	D₆₁	—	2	8	no	—
407	D₆₁	—	4	8	no	—
408	C₂⁶	—	61	2	no	—
409	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
410	C₂³×D₄	—	61	16	no	—
411	C₂³×D₄	—	61	8	no	—
412	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
413	C₂³×D₄	—	122	8	no	—
414	C₂³×D₄	—	122	8	no	—
415	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
416	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
417	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
418	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
419	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	122	8	no	—
422	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
436	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
437	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
438	#390	—	61	8	no	—
439	#390	—	61	8	no	—
440	#386	—	61	16	no	—
441	#386	—	61	16	no	—
442	#380	—	61	8	no	—
443	#379	—	61	16	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
445	C₂×#95	—	61	1	no	—
446	C₂×#95	—	61	1	no	—
447	C₂×#95	—	61	2	no	—
448	C₆₁	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
449	C₂⁵	—	61	1	no	—
450	C₂⁵	—	61	2	no	—
451	C₂⁵	—	61	16	no	—
452	C₂⁵	—	61	8	no	—
453	C₂⁵	—	122	8	no	—
454	C₂⁵	—	122	8	no	—
455	C₂⁵	—	122	8	no	—
456	C₂⁵	—	122	8	no	—
457	C₂⁵	—	244	4	no	—
458	C₂⁵	—	244	4	no	—
459	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
460	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
461	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	61	64	no	—
463	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
464	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
465	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
467	C₂²×D₄	—	122	128	no	—
468	C₂²×D₄	—	122	32	no	—
469	C₂²×D₄	—	122	32	no	—
470	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
472	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
473	C₂²×D₄	D₂₄₄	1	8	yes	—
474	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
476	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
477	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
482	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
486	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
487	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
489	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
493	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
496	C₄×D₄	—	2	32	no	—
497	C₄×D₄	—	122	32	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	64	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
521	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
525	#95	—	61	4	no	—
526	#95	—	61	4	no	—
527	#95	—	61	8	no	—
528	C₂⁴	—	2	4	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	4	no	—
532	C₂⁴	—	61	4	no	—
533	C₂⁴	—	61	4	no	—
534	C₂⁴	—	61	4	no	—
535	C₂⁴	—	61	2	no	—
536	C₂⁴	—	61	8	no	—
537	C₂⁴	—	61	4	no	—
538	C₂⁴	—	61	32	no	—
539	C₂⁴	—	122	16	no	—
540	C₂⁴	—	122	64	no	—
541	C₂⁴	—	122	16	no	—
542	C₂⁴	—	122	2	no	—
543	C₂⁴	—	122	2	no	—
544	C₂⁴	—	122	2	no	—
545	C₂⁴	—	122	2	no	—
546	C₂⁴	—	122	4	no	—
547	C₂⁴	—	122	16	no	—
548	C₂⁴	—	122	4	no	—
549	C₂⁴	—	122	16	no	—
550	C₂⁴	—	122	4	no	—
551	C₂⁴	—	122	4	no	—
552	C₂⁴	—	122	4	no	—
553	C₂⁴	—	122	4	no	—
554	C₂⁴	—	122	64	no	—
555	C₂⁴	—	244	32	no	—
556	C₂⁴	—	244	8	no	—
557	C₂⁴	—	244	8	no	—
558	C₂⁴	—	244	32	no	—
559	C₂⁴	—	244	32	no	—
560	C₂⁴	—	244	32	no	—
561	C₂⁴	—	244	32	no	—
562	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
563	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	8	yes	—
564	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
565	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
566	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄	—	61	32	no	—
568	C₂×D₄	—	61	16	no	—
569	C₂×D₄	—	122	16	no	—
570	C₂×D₄	—	122	16	no	—
571	C₂×D₄	—	122	64	no	—
572	C₂×D₄	—	122	256	no	—
573	C₂×D₄	—	122	8	no	—
574	C₂×D₄	—	122	8	no	—
575	C₂×D₄	—	122	32	no	—
576	C₂×D₄	#11758198	1	64	yes	direct product factor
577	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	16	yes	—
578	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	16	yes	—
579	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	—
580	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
586	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
592	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
600	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
607	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
611	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
616	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
619	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
635	C₄²	—	2	8	no	—
636	C₄²	—	122	8	no	—
637	C₂³	—	2	16	no	—
638	C₂³	—	2	16	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	16	no	—
644	C₂³	—	2	16	no	—
645	C₂³	—	2	16	no	—
646	C₂³	—	2	16	no	—
647	C₂³	—	61	16	no	—
648	C₂³	—	61	4	no	—
649	C₂³	—	61	4	no	—
650	C₂³	—	61	4	no	—
651	C₂³	—	61	8	no	—
652	C₂³	—	122	64	no	—
653	C₂³	—	122	8	no	—
654	C₂³	—	122	8	no	—
655	C₂³	—	122	2	no	—
656	C₂³	—	122	2	no	—
657	C₂³	—	122	2	no	—
658	C₂³	—	122	2	no	—
659	C₂³	—	122	8	no	—
660	C₂³	—	122	8	no	—
661	C₂³	—	122	8	no	—
662	C₂³	—	122	8	no	—
663	C₂³	—	122	16	no	—
664	C₂³	—	122	64	no	—
665	C₂³	—	122	16	no	—
666	C₂³	—	122	16	no	—
667	C₂³	—	122	4	no	—
668	C₂³	—	122	4	no	—
669	C₂³	—	122	4	no	—
670	C₂³	—	122	4	no	—
671	C₂³	—	122	4	no	—
672	C₂³	—	122	4	no	—
673	C₂³	—	244	32	no	—
674	C₂³	—	244	32	no	—
675	C₂³	—	244	32	no	—
676	C₂³	—	244	32	no	—
677	C₂³	—	244	32	no	—
678	C₂³	—	244	256	no	—
679	C₂³	—	244	8	no	—
680	C₂³	—	244	8	no	—
681	C₂³	—	244	8	no	—
682	C₂³	—	244	8	no	—
683	C₂³	C₂×#11758198	1	32	yes	complemented
684	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
685	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
688	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	8	yes	—
690	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
691	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
692	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
693	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
694	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	D₄	—	122	64	no	—
696	D₄	—	122	32	no	—
697	D₄	C₂×#11758198	1	64	yes	direct product factor
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	32	no	—
708	C₂×C₄	—	4	8	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	61	4	no	—
711	C₂×C₄	—	61	4	no	—
712	C₂×C₄	—	122	8	no	—
713	C₂×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂×C₄	—	122	2	no	—
715	C₂×C₄	—	122	2	no	—
716	C₂×C₄	—	122	2	no	—
717	C₂×C₄	—	122	8	no	—
718	C₂×C₄	—	122	32	no	—
719	C₂×C₄	—	122	4	no	—
720	C₂×C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₄	—	122	4	no	—
722	C₂×C₄	—	122	2	no	—
723	C₂×C₄	—	122	2	no	—
724	C₂×C₄	—	122	4	no	—
725	C₂×C₄	—	244	32	no	—
726	C₂×C₄	—	244	8	no	—
727	C₂×C₄	—	244	4	no	—
728	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	16	yes	complemented
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
733	C₂²	—	2	8	no	—
734	C₂²	—	2	8	no	—
735	C₂²	—	2	8	no	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	2	8	no	—
739	C₂²	—	2	64	no	—
740	C₂²	—	61	8	no	—
741	C₂²	—	122	4	no	—
742	C₂²	—	122	4	no	—
743	C₂²	—	122	4	no	—
744	C₂²	—	122	4	no	—
745	C₂²	—	122	4	no	—
746	C₂²	—	122	4	no	—
747	C₂²	—	122	32	no	—
748	C₂²	—	122	8	no	—
749	C₂²	—	122	8	no	—
750	C₂²	—	122	8	no	—
751	C₂²	—	244	128	no	—
752	C₂²	—	244	4	no	—
753	C₂²	—	244	4	no	—
754	C₂²	—	244	4	no	—
755	C₂²	—	244	4	no	—
756	C₂²	—	244	32	no	—
757	C₂²	C₂²×#11758198	1	4	yes	—
758	C₂²	C₂²×#11758198	1	16	yes	complemented
759	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
760	C₂²	#16840234	1	4	yes	—
761	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
762	C₂²	D₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
763	C₂²	#16840400	1	4	yes	—
764	C₂²	#16840407	1	4	yes	—
765	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
771	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
772	C₄	—	2	4	no	—
773	C₄	—	4	4	no	—
774	C₄	—	4	2	no	—
775	C₄	—	122	4	no	—
776	C₄	—	122	4	no	—
777	C₄	—	244	4	no	—
778	C₄	—	244	2	no	—
779	C₄	C₂²×#11758198	1	8	yes	complemented
780	C₂	—	2	16	no	—
781	C₂	—	122	8	no	—
782	C₂	—	244	8	no	—
783	C₂	D₄×#11758198	1	8	yes	direct product factor
784	C₂	C₂³×#11758198	1	1	yes	characteristic
785	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
786	C₂	C₂×#16840234	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₂×D₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×#16840400	1	1	yes	characteristic
790	C₂	C₂×#16840407	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×D₆₁	C₂
cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×D₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
3. C₂³×#11758198	C₂	semidirect
4. D₄×#11758198	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839664	C₂	semidirect
6. C₂×#16839663	C₂	semidirect
7. C₂×#16839641	C₂	semidirect
8. C₂×#16839639	C₂	semidirect
9. C₂×#16839619	C₂	semidirect
10. C₂×#16839617	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#11758198	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄×C₆₁	C₂	semidirect
18. C₂²×D₄×D₆₁	C₄	semidirect
20. C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	semidirect
23. C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
33. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
34. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
36. #16839664	C₂²	semidirect
37. #16839663	C₂²	semidirect
38. #16839641	C₂²	semidirect
39. #16839639	C₂²	semidirect
40. #16839619	C₂²	semidirect
41. #16839617	C₂²	semidirect
42. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
45. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
47. C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
52. C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	semidirect
59. C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
82. C₂³×Dic₆₁	C₂³	semidirect
85. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
91. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
99. C₂×#11758198	D₄	direct (N × H)
103. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
104. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
105. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
106. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
108. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
109. #14519684	C₂³	semidirect
110. #14519684	C₂³	semidirect
111. #14519684	C₂³	semidirect
124. C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
127. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
129. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
131. C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	semidirect
166. C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
171. C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
198. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	semidirect
223. C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	semidirect
227. C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
238. #11758198	C₂×D₄	direct (N × H)
251. C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
294. C₂²×D₆₁	C₄×D₄	semidirect
299. D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
312. C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
316. C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	semidirect
334. C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	semidirect
346. C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
376. C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	semidirect
380. C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
387. C₂²×C₄×D₄	D₆₁	semidirect
398. C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
418. C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	semidirect
422. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
424. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
435. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
437. C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	semidirect
448. C₆₁	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
495. C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
501. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
520. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
524. C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	semidirect
576. C₂×D₄	#11758198	direct (N × H)
618. C₂²×C₄	D₄×D₆₁	semidirect
683. C₂³	C₂×#11758198	semidirect
697. D₄	C₂×#11758198	direct (N × H)
728. C₂×C₄	C₂×#11758198	semidirect
730. C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	semidirect
758. C₂²	C₂²×#11758198	semidirect
779. C₄	C₂²×#11758198	semidirect
783. C₂	D₄×#11758198	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₆₁	2
C₂²×D₄×Dic₆₁	2
C₂³×#11758198	2
D₄×#11758198	2
C₂×#16839664	2
C₂×#16839663	2
C₂×#16839641	2
C₂×#16839639	2
C₂×#16839619	2
C₂×#16839617	2
C₂×C₄×#11758198	2
C₂²×C₄×D₄×C₆₁	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	61

Subgroups — C2×D4×#11758198 #29839182

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×#11758198 #29839182