Subgroups — C₂×C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁ #29839184

Order 15616.

8774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 792 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16839662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16839638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16839620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16839618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16839617	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
15	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
20	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	16	yes	complemented
25	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839662	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16839641	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16839638	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#16839620	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16839618	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#16839617	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂⁶×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
55	C₂⁴×D₆₁	—	4	4	no	—
56	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	128	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
70	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	16	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
76	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
83	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
87	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
88	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
96	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
97	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
98	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
99	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
100	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
104	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
105	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#14519684	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#14519684	C₂³	1	8	yes	complemented
108	C₂⁵×C₆₁	—	2	8	no	—
109	C₂⁵×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂⁵×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂⁵×C₆₁	—	4	4	no	—
112	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
118	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
125	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
126	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
130	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂⁴×C₆₁	—	2	32	no	—
136	C₂⁴×C₆₁	—	2	32	no	—
137	C₂⁴×C₆₁	—	2	16	no	—
138	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
140	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂⁴×C₆₁	—	4	16	no	—
145	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
146	C₂⁴×C₆₁	—	4	32	no	—
147	C₂⁴×C₆₁	—	4	32	no	—
148	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
152	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂⁴×C₆₁	#41	1	4	yes	—
155	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
163	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
167	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
170	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
171	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
172	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
174	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
175	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
178	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
179	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	256	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	32	yes	—
206	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₁	—	2	32	no	—
208	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
209	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
218	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
219	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
224	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
225	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
230	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
232	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
233	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
234	#11758198	—	2	16	no	—
235	#11758198	—	2	16	no	—
236	#11758198	—	4	8	no	—
237	#11758196	—	2	16	no	—
238	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
239	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
243	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
244	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
245	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
246	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
247	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
253	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
254	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
255	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
256	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
257	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
262	C₂³×C₆₁	—	4	128	no	—
263	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
264	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
265	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
266	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
267	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
268	C₂³×C₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
269	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
274	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
279	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
280	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
297	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
298	C₂²×D₆₁	—	4	128	no	—
299	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
300	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
301	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
304	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₆₁	—	4	32	no	—
314	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
315	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
316	C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
317	C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
319	C₂²⋊D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	direct product factor
320	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
332	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₄×D₆₁	—	4	32	no	—
336	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	maximal, Sylow
337	C₂²×C₆₁	—	2	32	no	—
338	C₂²×C₆₁	—	2	32	no	—
339	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
345	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	4	64	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
356	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
357	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	complemented
358	C₂²×C₆₁	#518	1	4	yes	—
359	C₂²×C₆₁	D₄²	1	8	yes	—
360	C₂²×C₆₁	#546	1	8	yes	—
361	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
363	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
366	C₂×D₆₁	—	2	32	no	—
367	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
368	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
369	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
370	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
371	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
372	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂×D₆₁	—	4	64	no	—
375	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
376	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
377	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
378	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
379	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
380	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
381	Dic₆₁	—	2	4	no	—
382	Dic₆₁	—	4	4	no	—
383	Dic₆₁	—	4	4	no	—
384	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
385	C₂⁴×D₄	—	61	1	no	—
386	C₂²×C₄×D₄	—	61	2	no	—
387	C₂³×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
388	C₂³×C₂²⋊C₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
389	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
390	C₂×#390	—	61	2	no	—
391	C₂×#386	—	61	2	no	—
392	C₂×#386	—	61	2	no	—
393	C₂×#380	—	61	1	no	—
394	C₂×#379	—	61	1	no	—
395	C₂×#379	—	61	1	no	—
396	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
397	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
398	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
399	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
401	C₂×C₆₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₆₁	C₂×D₄²	1	2	yes	—
405	C₂×C₆₁	C₂×#546	1	2	yes	—
406	D₆₁	—	2	8	no	—
407	D₆₁	—	4	4	no	—
408	C₂⁶	—	61	1	no	—
409	C₂⁶	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
411	C₂³×D₄	—	61	16	no	—
412	C₂³×D₄	—	61	8	no	—
413	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
414	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
415	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
416	C₂³×D₄	—	122	16	no	—
417	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
418	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
419	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
420	C₂×C₄×D₄	—	61	16	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	122	16	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
423	C₂²×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
425	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
436	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
437	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
438	#390	—	61	16	no	—
439	#386	—	61	16	no	—
440	#386	—	61	16	no	—
441	#380	—	61	8	no	—
442	#379	—	61	8	no	—
443	#379	—	61	8	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
445	C₂×#95	—	61	2	no	—
446	C₂×#95	—	61	2	no	—
447	C₆₁	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂⁵	—	2	4	no	—
449	C₂⁵	—	2	8	no	—
450	C₂⁵	—	2	4	no	—
451	C₂⁵	—	4	4	no	—
452	C₂⁵	—	61	1	no	—
453	C₂⁵	—	61	1	no	—
454	C₂⁵	—	61	8	no	—
455	C₂⁵	—	61	4	no	—
456	C₂⁵	—	122	8	no	—
457	C₂⁵	—	122	4	no	—
458	C₂⁵	—	122	4	no	—
459	C₂⁵	—	244	4	no	—
460	C₂⁵	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
461	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
462	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
463	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
464	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
467	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
468	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
471	C₂²×D₄	—	61	64	no	—
472	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
474	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	122	64	no	—
477	C₂²×D₄	—	122	128	no	—
478	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
479	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
480	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
485	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
491	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
493	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
494	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
495	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
496	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
497	C₄×D₄	—	122	64	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	direct product factor
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
522	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
523	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
524	#95	—	61	8	no	—
525	#95	—	61	8	no	—
526	C₂⁴	—	2	4	no	—
527	C₂⁴	—	2	2	no	—
528	C₂⁴	—	2	2	no	—
529	C₂⁴	—	2	4	no	—
530	C₂⁴	—	2	4	no	—
531	C₂⁴	—	2	16	no	—
532	C₂⁴	—	2	4	no	—
533	C₂⁴	—	2	8	no	—
534	C₂⁴	—	2	2	no	—
535	C₂⁴	—	2	8	no	—
536	C₂⁴	—	2	2	no	—
537	C₂⁴	—	2	4	no	—
538	C₂⁴	—	2	32	no	—
539	C₂⁴	—	2	32	no	—
540	C₂⁴	—	4	16	no	—
541	C₂⁴	—	4	8	no	—
542	C₂⁴	—	4	32	no	—
543	C₂⁴	—	4	32	no	—
544	C₂⁴	—	61	4	no	—
545	C₂⁴	—	61	8	no	—
546	C₂⁴	—	61	2	no	—
547	C₂⁴	—	61	4	no	—
548	C₂⁴	—	61	2	no	—
549	C₂⁴	—	61	16	no	—
550	C₂⁴	—	122	32	no	—
551	C₂⁴	—	122	16	no	—
552	C₂⁴	—	122	2	no	—
553	C₂⁴	—	122	2	no	—
554	C₂⁴	—	122	4	no	—
555	C₂⁴	—	122	4	no	—
556	C₂⁴	—	122	8	no	—
557	C₂⁴	—	122	2	no	—
558	C₂⁴	—	122	8	no	—
559	C₂⁴	—	122	2	no	—
560	C₂⁴	—	122	4	no	—
561	C₂⁴	—	122	32	no	—
562	C₂⁴	—	244	16	no	—
563	C₂⁴	—	244	8	no	—
564	C₂⁴	—	244	32	no	—
565	C₂⁴	—	244	32	no	—
566	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
567	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
568	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
569	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	16	yes	complemented
570	C₂⁴	#11758222	1	4	yes	—
571	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
572	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
573	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
574	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
575	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
576	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	C₂×D₄	—	61	16	no	—
578	C₂×D₄	—	61	32	no	—
579	C₂×D₄	—	61	64	no	—
580	C₂×D₄	—	61	16	no	—
581	C₂×D₄	—	61	16	no	—
582	C₂×D₄	—	61	16	no	—
583	C₂×D₄	—	122	32	no	—
584	C₂×D₄	—	122	16	no	—
585	C₂×D₄	—	122	256	no	—
586	C₂×D₄	—	122	32	no	—
587	C₂×D₄	—	122	16	no	—
588	C₂×D₄	—	122	16	no	—
589	C₂×D₄	—	122	32	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
597	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
599	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
604	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
605	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
609	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
610	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
618	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	244	32	no	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
623	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
633	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	direct product factor
634	C₄²	—	122	16	no	—
635	C₂³	—	2	8	no	—
636	C₂³	—	2	8	no	—
637	C₂³	—	2	8	no	—
638	C₂³	—	2	8	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	2	no	—
642	C₂³	—	2	4	no	—
643	C₂³	—	2	4	no	—
644	C₂³	—	2	16	no	—
645	C₂³	—	2	16	no	—
646	C₂³	—	2	16	no	—
647	C₂³	—	2	16	no	—
648	C₂³	—	2	8	no	—
649	C₂³	—	2	32	no	—
650	C₂³	—	2	8	no	—
651	C₂³	—	2	32	no	—
652	C₂³	—	2	8	no	—
653	C₂³	—	2	4	no	—
654	C₂³	—	2	2	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	4	no	—
657	C₂³	—	4	16	no	—
658	C₂³	—	4	32	no	—
659	C₂³	—	4	32	no	—
660	C₂³	—	4	128	no	—
661	C₂³	—	4	8	no	—
662	C₂³	—	4	8	no	—
663	C₂³	—	61	16	no	—
664	C₂³	—	61	4	no	—
665	C₂³	—	61	8	no	—
666	C₂³	—	61	4	no	—
667	C₂³	—	122	32	no	—
668	C₂³	—	122	8	no	—
669	C₂³	—	122	8	no	—
670	C₂³	—	122	2	no	—
671	C₂³	—	122	2	no	—
672	C₂³	—	122	4	no	—
673	C₂³	—	122	16	no	—
674	C₂³	—	122	16	no	—
675	C₂³	—	122	8	no	—
676	C₂³	—	122	8	no	—
677	C₂³	—	122	32	no	—
678	C₂³	—	122	8	no	—
679	C₂³	—	122	4	no	—
680	C₂³	—	122	2	no	—
681	C₂³	—	122	2	no	—
682	C₂³	—	122	4	no	—
683	C₂³	—	244	16	no	—
684	C₂³	—	244	32	no	—
685	C₂³	—	244	32	no	—
686	C₂³	—	244	128	no	—
687	C₂³	—	244	8	no	—
688	C₂³	—	244	8	no	—
689	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	16	yes	complemented
690	C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	complemented
691	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
692	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
693	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	8	yes	—
696	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
697	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
698	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
699	C₂³	C₂×#11758222	1	4	yes	—
700	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
701	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
702	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	D₄	—	61	64	no	—
704	D₄	—	122	32	no	—
705	D₄	—	122	32	no	—
706	D₄	—	122	32	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	2	16	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	4	32	no	—
714	C₂×C₄	—	4	8	no	—
715	C₂×C₄	—	61	16	no	—
716	C₂×C₄	—	61	4	no	—
717	C₂×C₄	—	61	8	no	—
718	C₂×C₄	—	61	4	no	—
719	C₂×C₄	—	122	32	no	—
720	C₂×C₄	—	122	8	no	—
721	C₂×C₄	—	122	4	no	—
722	C₂×C₄	—	122	4	no	—
723	C₂×C₄	—	122	4	no	—
724	C₂×C₄	—	122	4	no	—
725	C₂×C₄	—	122	4	no	—
726	C₂×C₄	—	122	4	no	—
727	C₂×C₄	—	122	4	no	—
728	C₂×C₄	—	244	32	no	—
729	C₂×C₄	—	244	8	no	—
730	C₂×C₄	—	244	8	no	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	4	no	—
734	C₂²	—	2	8	no	—
735	C₂²	—	2	8	no	—
736	C₂²	—	2	4	no	—
737	C₂²	—	2	4	no	—
738	C₂²	—	2	8	no	—
739	C₂²	—	2	8	no	—
740	C₂²	—	2	32	no	—
741	C₂²	—	2	32	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	2	4	no	—
745	C₂²	—	4	64	no	—
746	C₂²	—	4	4	no	—
747	C₂²	—	4	4	no	—
748	C₂²	—	4	16	no	—
749	C₂²	—	61	8	no	—
750	C₂²	—	122	4	no	—
751	C₂²	—	122	8	no	—
752	C₂²	—	122	4	no	—
753	C₂²	—	122	8	no	—
754	C₂²	—	122	32	no	—
755	C₂²	—	122	4	no	—
756	C₂²	—	122	4	no	—
757	C₂²	—	122	4	no	—
758	C₂²	—	244	64	no	—
759	C₂²	—	244	4	no	—
760	C₂²	—	244	4	no	—
761	C₂²	—	244	16	no	—
762	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
763	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
764	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
765	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
766	C₂²	#16840235	1	4	yes	—
767	C₂²	D₄×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
768	C₂²	#16840402	1	8	yes	—
769	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
774	C₄	—	2	8	no	—
775	C₄	—	4	4	no	—
776	C₄	—	61	8	no	—
777	C₄	—	122	4	no	—
778	C₄	—	244	4	no	—
779	C₄	—	244	4	no	—
780	C₂	—	2	8	no	—
781	C₂	—	2	8	no	—
782	C₂	—	4	4	no	—
783	C₂	—	122	8	no	—
784	C₂	—	244	4	no	—
785	C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	direct product factor
786	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
788	C₂	C₂×#16840235	1	1	yes	characteristic
789	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂	C₂×#16840402	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₆₁	C₂
cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂³×C₂²⋊C₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
3. C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16839662	C₂	semidirect
6. C₂×#16839641	C₂	semidirect
7. C₂×#16839638	C₂	semidirect
8. C₂×#16839620	C₂	semidirect
9. C₂×#16839618	C₂	semidirect
10. C₂×#16839617	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
12. C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂	semidirect
15. C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
22. C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂²×#11758196	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
30. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
31. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
32. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
36. #16839662	C₂²	semidirect
37. #16839641	C₂²	semidirect
38. #16839638	C₂²	semidirect
39. #16839620	C₂²	semidirect
40. #16839618	C₂²	semidirect
41. #16839617	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
43. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
44. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
46. C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
56. C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
69. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
76. C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
88. C₂×#11758196	C₂³	semidirect
95. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
96. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
100. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
101. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
102. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
105. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
106. #14519684	C₂³	semidirect
107. #14519684	C₂³	semidirect
112. C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
122. C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
126. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	D₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
151. C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
190. C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
200. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	direct (N × H)
202. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
204. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
267. C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
268. C₂³×C₆₁	C₄×D₄	semidirect
303. C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
315. C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	semidirect
319. C₂²⋊D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	direct (N × H)
331. C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
355. C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
357. C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	semidirect
378. C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
384. Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
388. C₂³×C₂²⋊C₄	D₆₁	semidirect
400. C₂×C₆₁	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
419. C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	semidirect
435. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
436. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
447. C₆₁	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
460. C₂⁵	C₄×D₆₁	semidirect
496. C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
518. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	direct (N × H)
521. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
569. C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	semidirect
620. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
633. C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	direct (N × H)
689. C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	semidirect
690. C₂³	C₄×C₂²⋊D₆₁	semidirect
731. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	semidirect
763. C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	semidirect
765. C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	semidirect
785. C₂	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₆₁	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	2
C₂×#16839662	2
C₂×#16839641	2
C₂×#16839638	2
C₂×#16839620	2
C₂×#16839618	2
C₂×#16839617	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₆₁	2
C₂³×C₂²⋊C₄×C₆₁	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	61

Subgroups — C2×C22⋊C4×C22⋊D61 #29839184

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁ #29839184