Subgroups — #29839280

Order 15616.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 762 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448707	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448665	C₂	1	2	yes	maximal
9	#21448661	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21448314	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448299	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#14519736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448158	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14519733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₁×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519734	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839659	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16839657	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839654	C₂²	1	4	yes	—
43	#16839652	C₂²	1	4	yes	—
44	#16839651	C₂²	1	4	yes	—
45	#16839651	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839649	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839644	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839644	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839643	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839636	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839633	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839626	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839613	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839613	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839609	C₂²	1	4	yes	—
76	#16839609	C₂²	1	4	yes	—
77	#16839608	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839608	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839607	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₆₁×#383	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₆₁×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
87	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₆₁×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#14519736	—	2	8	no	—
104	#14519734	—	2	8	no	—
105	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	—
107	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	—
108	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	—
109	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#14519733	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
157	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
159	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
160	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
161	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
162	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
180	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
181	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
223	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
224	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	—
231	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
242	#11758198	—	2	8	no	—
243	#11758198	—	2	8	no	—
244	#11758198	—	4	4	no	—
245	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
254	#11758196	—	2	8	no	—
255	#11758196	—	2	8	no	—
256	#11758196	—	4	4	no	—
257	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
269	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
270	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
271	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
334	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
336	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
337	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
338	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
339	C₄×D₆₁	#117	1	16	yes	complemented
340	#34109	—	61	1	no	maximal, Sylow
341	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
345	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
348	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
349	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
352	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
356	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
357	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
358	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
364	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
365	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
366	Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	Dic₆₁	—	2	8	no	—
372	Dic₆₁	—	4	4	no	—
373	Dic₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
374	C₂²×#117	—	61	1	no	—
375	#2347	—	61	2	no	—
376	#2346	—	61	2	no	—
377	#2345	—	61	2	no	—
378	#2344	—	61	2	no	—
379	#2343	—	61	2	no	—
380	#2343	—	61	2	no	—
381	#2342	—	61	2	no	—
382	#2342	—	61	2	no	—
383	#2298	—	61	2	no	—
384	#2298	—	61	2	no	—
385	#2296	—	61	2	no	—
386	#2283	—	61	1	no	—
387	#2283	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#2280	—	61	1	no	—
389	C₄×#117	—	61	1	no	—
390	C₄×#117	—	61	1	no	—
391	C₄×#117	—	61	2	no	—
392	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
393	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
394	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₁	#3475	1	4	yes	—
398	D₆₁	—	2	4	no	—
399	D₆₁	—	4	2	no	—
400	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
401	C₂×#117	—	61	2	no	—
402	C₂×#117	—	61	2	no	—
403	C₂×#117	—	61	16	no	—
404	C₂×#117	—	61	1	no	—
405	C₂×#117	—	61	1	no	—
406	C₂×#117	—	61	1	no	—
407	C₂×#117	—	61	1	no	—
408	C₂×#117	—	61	1	no	—
409	C₂×#117	—	61	1	no	—
410	C₂×#117	—	61	1	no	—
411	C₂×#117	—	61	1	no	—
412	C₂×#117	—	61	2	no	—
413	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
414	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
416	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
417	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
418	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
419	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
420	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	#389	—	61	4	no	—
422	#389	—	61	4	no	—
423	#388	—	61	4	no	—
424	#388	—	61	4	no	—
425	#388	—	61	4	no	—
426	#388	—	61	4	no	—
427	#387	—	61	4	no	—
428	#387	—	61	4	no	—
429	#387	—	61	4	no	—
430	#387	—	61	4	no	—
431	#385	—	61	4	no	—
432	#385	—	61	4	no	—
433	#383	—	61	2	no	—
434	#383	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
435	#382	—	61	2	no	—
436	#382	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
437	#381	—	61	2	no	—
438	#381	—	61	2	no	—
439	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
440	#380	—	61	2	no	—
441	#380	—	61	2	no	—
442	#380	—	61	2	no	—
443	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
444	#379	—	61	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
452	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
463	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
464	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	#376	—	61	2	no	—
466	#376	—	61	2	no	—
467	#376	—	61	2	no	—
468	#376	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
469	C₂×#95	—	61	2	no	—
470	C₄³	—	61	2	no	—
471	C₄³	—	61	2	no	—
472	C₆₁	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
473	C₂⁵	—	61	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
479	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
483	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
484	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
486	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	#117	—	61	8	no	—
488	#117	—	61	8	no	—
489	#117	—	61	8	no	—
490	#117	—	61	8	no	—
491	#117	—	61	8	no	—
492	#117	—	61	8	no	—
493	#117	—	61	8	no	—
494	#117	—	61	8	no	—
495	#117	—	122	8	no	—
496	#117	—	122	8	no	—
497	#117	—	122	8	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
531	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
532	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
533	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
534	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
538	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
542	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
543	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
544	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
545	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	#95	—	61	2	no	—
552	#95	—	61	4	no	—
553	#95	—	61	2	no	—
554	#95	—	61	4	no	—
555	#95	—	61	4	no	—
556	#95	—	61	4	no	—
557	#95	—	61	4	no	—
558	#95	—	61	4	no	—
559	#95	—	61	4	no	—
560	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
563	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
564	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
565	C₂⁴	—	61	1	no	—
566	C₂⁴	—	61	1	no	—
567	C₂⁴	—	61	4	no	—
568	C₂⁴	—	122	4	no	—
569	C₂⁴	—	122	4	no	—
570	C₂⁴	—	244	2	no	—
571	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
583	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
585	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
586	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
593	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
596	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
601	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
612	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
622	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
623	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
624	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	2	4	no	—
642	C₄²	—	61	4	no	—
643	C₄²	—	61	4	no	—
644	C₄²	—	61	4	no	—
645	C₄²	—	61	4	no	—
646	C₄²	—	122	8	no	—
647	C₄²	—	122	8	no	—
648	C₄²	—	122	8	no	—
649	C₄²	—	122	4	no	—
650	C₄²	—	122	4	no	—
651	C₄²	—	244	4	no	—
652	C₄²	—	244	4	no	—
653	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
654	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
655	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
656	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
657	C₂³	—	2	2	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	61	2	no	—
660	C₂³	—	61	4	no	—
661	C₂³	—	61	2	no	—
662	C₂³	—	122	8	no	—
663	C₂³	—	122	2	no	—
664	C₂³	—	122	2	no	—
665	C₂³	—	122	8	no	—
666	C₂³	—	122	2	no	—
667	C₂³	—	122	2	no	—
668	C₂³	—	122	2	no	—
669	C₂³	—	244	4	no	—
670	C₂³	—	244	16	no	—
671	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
673	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	8	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	2	4	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	4	4	no	—
688	C₂×C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄	—	61	4	no	—
690	C₂×C₄	—	61	16	no	—
691	C₂×C₄	—	61	2	no	—
692	C₂×C₄	—	61	2	no	—
693	C₂×C₄	—	61	2	no	—
694	C₂×C₄	—	61	2	no	—
695	C₂×C₄	—	61	2	no	—
696	C₂×C₄	—	61	8	no	—
697	C₂×C₄	—	122	8	no	—
698	C₂×C₄	—	122	8	no	—
699	C₂×C₄	—	122	8	no	—
700	C₂×C₄	—	122	8	no	—
701	C₂×C₄	—	122	2	no	—
702	C₂×C₄	—	122	4	no	—
703	C₂×C₄	—	122	2	no	—
704	C₂×C₄	—	122	2	no	—
705	C₂×C₄	—	122	2	no	—
706	C₂×C₄	—	122	4	no	—
707	C₂×C₄	—	122	2	no	—
708	C₂×C₄	—	122	8	no	—
709	C₂×C₄	—	122	4	no	—
710	C₂×C₄	—	122	4	no	—
711	C₂×C₄	—	122	4	no	—
712	C₂×C₄	—	244	16	no	—
713	C₂×C₄	—	244	4	no	—
714	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
716	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
721	C₂²	—	2	2	no	—
722	C₂²	—	2	2	no	—
723	C₂²	—	2	8	no	—
724	C₂²	—	61	4	no	—
725	C₂²	—	122	2	no	—
726	C₂²	—	122	2	no	—
727	C₂²	—	122	8	no	—
728	C₂²	—	122	2	no	—
729	C₂²	—	122	2	no	—
730	C₂²	—	122	2	no	—
731	C₂²	—	244	16	no	—
732	C₂²	—	244	4	no	—
733	C₂²	#16840230	1	4	yes	—
734	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
738	C₄	—	2	2	no	—
739	C₄	—	2	2	no	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	61	4	no	—
746	C₄	—	122	2	no	—
747	C₄	—	122	2	no	—
748	C₄	—	122	2	no	—
749	C₄	—	122	2	no	—
750	C₄	—	122	2	no	—
751	C₄	—	122	8	no	—
752	C₄	—	244	4	no	—
753	C₄	#117×D₆₁	1	4	yes	—
754	C₂	—	2	4	no	—
755	C₂	—	122	4	no	—
756	C₂	—	244	2	no	—
757	C₂	C₂×#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#16840230	1	1	yes	characteristic
759	C₂	#21459020	1	1	yes	characteristic
760	C₂	#21459371	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
hypercenter	#2283	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448707	C₂	semidirect
3. #21448699	C₂	semidirect
4. #21448691	C₂	semidirect
5. #21448683	C₂	semidirect
6. #21448676	C₂	semidirect
7. #21448672	C₂	semidirect
10. #21448314	C₂	semidirect
11. #21448312	C₂	semidirect
12. #21448299	C₂	semidirect
13. #21448213	C₂	semidirect
15. C₄×#14519736	C₂	semidirect
16. #21448158	C₂	semidirect
17. C₄×#14519733	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2283	C₂	semidirect
22. C₂×#14519734	C₄	semidirect
40. #16839659	C₂²	semidirect
41. #16839657	C₂²	semidirect
46. #16839649	C₂²	semidirect
47. #16839644	C₂²	semidirect
48. #16839644	C₂²	semidirect
49. #16839643	C₂²	semidirect
52. #16839629	C₂²	semidirect
53. #16839626	C₂²	semidirect
60. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
61. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
62. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
63. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
64. #16839613	C₂²	semidirect
65. #16839613	C₂²	semidirect
66. #16839613	C₂²	semidirect
77. #16839608	C₂²	semidirect
78. #16839608	C₂²	semidirect
79. #16839607	C₂²	semidirect
81. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
82. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
84. C₆₁×#383	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#382	C₂²	semidirect
88. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
91. C₆₁×#376	C₂²	semidirect
109. #14519734	C₂×C₄	semidirect
110. #14519734	C₂×C₄	semidirect
111. #14519734	C₂×C₄	semidirect
112. #14519734	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
339. C₄×D₆₁	#117	semidirect
387. #2283	D₆₁	semidirect
434. #383	C₂×D₆₁	semidirect
436. #382	C₂×D₆₁	semidirect
452. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
468. #376	C₂×D₆₁	semidirect
472. C₆₁	#34109	semidirect
544. C₂×C₄²	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519734	2
#21448707	2
#21448699	2
#21448691	2
#21448683	2
#21448676	2
#21448672	2
#21448665	2
#21448661	2
#21448314	2
#21448312	2
#21448299	2
#21448213	2
#21448200	2
C₄×#14519736	2
#21448158	2
C₄×#14519733	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2283	2
#34109	61