Subgroups — D₆₁×#2354 #29839356

Order 15616.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448770	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448765	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21448764	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#390×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
12	#388×D₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#384×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#380×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
25	C₄×D₄×D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519734	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×#14519733	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#117×D₆₁	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839656	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839655	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839654	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839653	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839652	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839651	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#16839650	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16839631	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839631	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839631	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839622	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839621	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#16839620	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#11758196	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16839613	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	#95×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₆₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	#14519739	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
108	#14519737	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	#14519736	—	2	8	no	—
110	#14519735	—	2	8	no	—
111	#14519735	—	2	8	no	—
112	#14519734	—	2	16	no	—
113	#14519733	—	2	16	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₄²×D₆₁	—	2	16	no	—
154	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
155	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
156	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
159	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
160	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#117×C₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
179	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
217	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
218	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	2	64	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
250	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
254	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
255	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
258	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	#11758198	—	2	8	no	—
264	#11758198	—	2	8	no	—
265	#11758198	—	4	4	no	—
266	#11758198	—	4	4	no	—
267	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
273	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
275	#11758196	—	2	8	no	—
276	#11758196	—	2	8	no	—
277	#11758196	—	2	4	no	—
278	#11758196	—	4	4	no	—
279	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	#11758196	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
281	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
282	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
283	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
286	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
287	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
305	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
306	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
307	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
312	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
318	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
335	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
343	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
350	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
361	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
365	D₂₄₄	—	2	8	no	—
366	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
367	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
368	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
369	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
370	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
371	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
372	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
373	C₄×D₆₁	#117	1	16	yes	complemented
374	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
375	C₂×#2354	—	61	1	no	maximal, Sylow
376	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
381	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
383	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
391	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
392	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
393	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
394	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
395	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
396	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
397	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
398	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
399	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×D₆₁	#520	1	4	yes	—
401	C₂×D₆₁	#547	1	4	yes	—
402	C₂×D₆₁	#550	1	4	yes	—
403	C₂×D₆₁	#555	1	4	yes	—
404	C₂×D₆₁	#556	1	4	yes	—
405	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
406	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
408	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
409	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	4	yes	complemented
411	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
412	Dic₆₁	—	2	4	no	—
413	Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	Dic₆₁	—	2	4	no	—
415	Dic₆₁	—	4	4	no	—
416	Dic₆₁	—	4	2	no	—
417	Dic₆₁	C₂×#117	1	4	yes	complemented
418	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
420	C₂²×#117	—	61	2	no	—
421	#2354	—	61	2	no	—
422	#2354	—	61	4	no	—
423	#2354	—	61	1	no	—
424	#2354	—	61	2	no	—
425	#2354	—	61	2	no	—
426	#2354	—	61	1	no	—
427	#2354	—	61	1	no	—
428	#2354	—	61	2	no	—
429	#2354	D₆₁	1	1	yes	characteristic, direct product factor
430	C₂×#390	—	61	2	no	—
431	C₂×#388	—	61	4	no	—
432	C₂×#384	—	61	1	no	—
433	C₂×#380	—	61	2	no	—
434	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
435	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
436	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
437	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₆₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₆₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₁	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₁	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
444	D₆₁	—	4	4	no	—
445	D₆₁	#2354	1	8	yes	direct product factor
446	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
447	C₂⁴×C₄	—	61	2	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	61	16	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
455	C₂×#117	—	61	2	no	—
456	C₂×#117	—	61	2	no	—
457	C₂×#117	—	61	2	no	—
458	C₂×#117	—	61	4	no	—
459	C₂×#117	—	61	4	no	—
460	C₂×#117	—	122	16	no	—
461	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
466	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
467	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
471	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
472	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
473	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
474	#390	—	61	2	no	—
475	#390	—	61	2	no	—
476	#390	—	61	4	no	—
477	#390	—	61	4	no	—
478	#390	—	61	2	no	—
479	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
480	#388	—	61	4	no	—
481	#388	—	61	4	no	—
482	#388	—	61	4	no	—
483	#388	—	61	4	no	—
484	#388	—	61	4	no	—
485	#388	—	61	4	no	—
486	#388	—	61	4	no	—
487	#388	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
488	#384	—	61	2	no	—
489	#384	—	61	2	no	—
490	#384	—	61	2	no	—
491	#384	—	61	1	no	—
492	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
493	#380	—	61	2	no	—
494	#380	—	61	2	no	—
495	#380	—	61	2	no	—
496	#380	—	61	4	no	—
497	#380	—	61	4	no	—
498	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
499	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
510	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
511	C₂×#95	—	61	4	no	—
512	C₂×#95	—	61	2	no	—
513	C₆₁	C₂×#2354	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
514	C₂⁵	—	61	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
520	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	61	16	no	—
525	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
529	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
530	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
533	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
535	C₄×D₄	—	61	8	no	—
536	C₄×D₄	—	61	16	no	—
537	C₄×D₄	—	61	8	no	—
538	C₄×D₄	—	61	16	no	—
539	C₄×D₄	—	61	8	no	—
540	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
541	#117	—	2	8	no	—
542	#117	—	122	16	no	—
543	#117	—	122	16	no	—
544	#117	—	122	8	no	—
545	#117	—	122	8	no	—
546	#117	—	122	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
586	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
589	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
590	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
593	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
594	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
595	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
596	C₂×C₄²	—	122	16	no	—
597	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
598	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	#95	—	61	4	no	—
602	#95	—	61	4	no	—
603	#95	—	61	4	no	—
604	#95	—	61	2	no	—
605	#95	—	61	2	no	—
606	#95	—	61	2	no	—
607	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
608	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
609	C₂⁴	—	61	1	no	—
610	C₂⁴	—	61	8	no	—
611	C₂⁴	—	61	2	no	—
612	C₂⁴	—	122	4	no	—
613	C₂⁴	—	122	4	no	—
614	C₂⁴	—	122	4	no	—
615	C₂⁴	—	122	4	no	—
616	C₂⁴	—	122	4	no	—
617	C₂⁴	—	122	4	no	—
618	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	61	8	no	—
622	C₂×D₄	—	61	4	no	—
623	C₂×D₄	—	122	32	no	—
624	C₂×D₄	—	122	4	no	—
625	C₂×D₄	—	122	4	no	—
626	C₂×D₄	—	122	2	no	—
627	C₂×D₄	—	122	2	no	—
628	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
633	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	122	64	no	—
653	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
660	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
677	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
680	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
682	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
684	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
693	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
694	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	complemented
695	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
707	C₄²	—	2	8	no	—
708	C₄²	—	2	4	no	—
709	C₄²	—	61	4	no	—
710	C₄²	—	61	4	no	—
711	C₄²	—	61	4	no	—
712	C₄²	—	122	4	no	—
713	C₄²	—	122	4	no	—
714	C₄²	—	122	8	no	—
715	C₄²	—	122	8	no	—
716	C₄²	—	122	8	no	—
717	C₄²	—	122	4	no	—
718	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	61	2	no	—
726	C₂³	—	61	2	no	—
727	C₂³	—	61	2	no	—
728	C₂³	—	61	2	no	—
729	C₂³	—	61	2	no	—
730	C₂³	—	61	2	no	—
731	C₂³	—	61	2	no	—
732	C₂³	—	61	4	no	—
733	C₂³	—	122	16	no	—
734	C₂³	—	122	16	no	—
735	C₂³	—	122	16	no	—
736	C₂³	—	122	2	no	—
737	C₂³	—	122	2	no	—
738	C₂³	—	122	2	no	—
739	C₂³	—	122	2	no	—
740	C₂³	—	122	2	no	—
741	C₂³	—	122	2	no	—
742	C₂³	—	244	8	no	—
743	C₂³	—	244	8	no	—
744	C₂³	—	244	8	no	—
745	C₂³	—	244	8	no	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
747	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	D₄	—	2	8	no	—
749	D₄	—	122	16	no	—
750	D₄	—	122	8	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	1	no	—
755	C₂×C₄	—	2	1	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	16	no	—
758	C₂×C₄	—	2	4	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	61	2	no	—
765	C₂×C₄	—	61	2	no	—
766	C₂×C₄	—	61	2	no	—
767	C₂×C₄	—	61	2	no	—
768	C₂×C₄	—	61	2	no	—
769	C₂×C₄	—	61	2	no	—
770	C₂×C₄	—	61	16	no	—
771	C₂×C₄	—	61	16	no	—
772	C₂×C₄	—	61	2	no	—
773	C₂×C₄	—	61	4	no	—
774	C₂×C₄	—	61	4	no	—
775	C₂×C₄	—	122	16	no	—
776	C₂×C₄	—	122	8	no	—
777	C₂×C₄	—	122	16	no	—
778	C₂×C₄	—	122	16	no	—
779	C₂×C₄	—	122	16	no	—
780	C₂×C₄	—	122	2	no	—
781	C₂×C₄	—	122	2	no	—
782	C₂×C₄	—	122	2	no	—
783	C₂×C₄	—	122	1	no	—
784	C₂×C₄	—	122	1	no	—
785	C₂×C₄	—	122	2	no	—
786	C₂×C₄	—	122	16	no	—
787	C₂×C₄	—	122	4	no	—
788	C₂×C₄	—	122	2	no	—
789	C₂×C₄	—	122	4	no	—
790	C₂×C₄	—	122	2	no	—
791	C₂×C₄	—	122	2	no	—
792	C₂×C₄	—	122	4	no	—
793	C₂×C₄	—	244	16	no	—
794	C₂×C₄	—	244	8	no	—
795	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	4	2	no	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	61	4	no	—
812	C₂²	—	61	4	no	—
813	C₂²	—	61	4	no	—
814	C₂²	—	61	4	no	—
815	C₂²	—	61	4	no	—
816	C₂²	—	61	4	no	—
817	C₂²	—	61	4	no	—
818	C₂²	—	122	4	no	—
819	C₂²	—	122	4	no	—
820	C₂²	—	122	4	no	—
821	C₂²	—	244	32	no	—
822	C₂²	—	244	2	no	—
823	C₂²	—	244	2	no	—
824	C₂²	—	244	2	no	—
825	C₂²	—	244	2	no	—
826	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	2	4	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	61	4	no	—
839	C₄	—	61	4	no	—
840	C₄	—	122	4	no	—
841	C₄	—	122	2	no	—
842	C₄	—	122	4	no	—
843	C₄	—	244	4	no	—
844	C₄	—	244	2	no	—
845	C₄	#117×D₆₁	1	4	yes	complemented
846	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
847	C₂	—	4	4	no	—
848	C₂	—	61	8	no	—
849	C₂	—	244	4	no	—
850	C₂	C₂×#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#520×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#547×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#550×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#555×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#556×D₆₁	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²
hypercenter	#2354	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2354
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21448770	C₂	semidirect
4. #21448769	C₂	semidirect
5. #21448768	C₂	semidirect
6. #21448767	C₂	semidirect
7. #21448766	C₂	semidirect
8. #21448765	C₂	semidirect
9. #21448764	C₂	semidirect
10. #21448763	C₂	semidirect
12. #388×D₆₁	C₂	semidirect
13. #384×D₆₁	C₂	semidirect
14. #380×D₆₁	C₂	semidirect
15. C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2354	C₂	semidirect
25. C₄×D₄×D₆₁	C₄	semidirect
26. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519733	C₂²	semidirect
49. #16839656	C₂²	semidirect
50. #16839655	C₂²	semidirect
51. #16839654	C₂²	semidirect
52. #16839653	C₂²	semidirect
53. #16839652	C₂²	semidirect
54. #16839651	C₂²	semidirect
55. #16839650	C₂²	semidirect
56. #16839632	C₂²	semidirect
57. #16839631	C₂²	semidirect
58. #16839631	C₂²	semidirect
59. #16839631	C₂²	semidirect
60. #16839622	C₂²	semidirect
61. #16839621	C₂²	semidirect
62. #16839620	C₂²	semidirect
63. #16839619	C₂²	semidirect
64. #16839619	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
69. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
70. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
73. #16839613	C₂²	semidirect
74. #16839613	C₂²	semidirect
78. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
80. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
81. C₆₁×#384	C₂²	semidirect
82. C₆₁×#380	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
104. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
105. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
106. #14519739	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
108. #14519737	C₂×C₄	semidirect
131. C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	semidirect
164. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
253. C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
274. C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	semidirect
280. #11758196	C₂×D₄	semidirect
373. C₄×D₆₁	#117	semidirect
410. C₄×C₆₁	C₂×#117	semidirect
417. Dic₆₁	C₂×#117	semidirect
429. #2354	D₆₁	direct (N × H)
445. D₆₁	#2354	direct (N × H)
461. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
487. #388	C₂×D₆₁	semidirect
492. #384	C₂×D₆₁	semidirect
498. #380	C₂×D₆₁	semidirect
509. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
510. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
513. C₆₁	C₂×#2354	semidirect
540. C₄×D₄	C₄×D₆₁	semidirect
694. C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	semidirect
845. C₄	#117×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₆₁	2
C₂×#117×D₆₁	2
#21448770	2
#21448769	2
#21448768	2
#21448767	2
#21448766	2
#21448765	2
#21448764	2
#21448763	2
#390×D₆₁	2
#388×D₆₁	2
#384×D₆₁	2
#380×D₆₁	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2354	2
C₂×#2354	61

Subgroups — D61×#2354 #29839356

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₆₁×#2354 #29839356