Subgroups — #117×C₂²⋊D₆₁ #29839413

Order 15616.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21448278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448262	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#117×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₂²×#117×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
37	#117×D₆₁	—	2	8	no	—
38	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839657	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839656	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839653	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839652	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839650	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839646	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839643	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839641	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839635	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839633	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839631	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839627	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839622	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839622	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#11758196	C₂²	1	4	yes	complemented
74	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#16839608	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#117×C₆₁	—	2	8	no	—
86	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
114	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
115	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
120	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#14519736	—	2	4	no	—
122	#14519736	—	2	4	no	—
123	#14519735	—	2	8	no	—
124	#14519734	—	2	8	no	—
125	#14519733	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
166	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
186	#117×C₆₁	—	2	8	no	—
187	#117×C₆₁	—	2	8	no	—
188	#117×C₆₁	—	2	8	no	—
189	#117×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
193	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
197	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
201	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	8	yes	—
254	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
262	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
263	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
280	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
288	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
291	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
292	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
294	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
297	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
298	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#11758198	—	2	8	no	—
303	#11758198	—	2	8	no	—
304	#11758198	—	4	4	no	—
305	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
310	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
311	#11758196	—	2	8	no	—
312	#11758196	—	2	8	no	—
313	#11758196	—	4	4	no	—
314	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
319	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
322	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
323	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
334	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
340	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
341	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
388	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
389	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊D₆₁	#117	1	16	yes	direct product factor
392	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
415	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
416	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
417	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
418	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
419	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
420	D₄×#117	—	61	1	no	maximal, Sylow
421	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	4	yes	complemented
436	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
437	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
440	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
442	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
445	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
446	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
450	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
451	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
452	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	4	yes	complemented
453	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
455	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
456	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
457	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
458	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
459	Dic₆₁	—	2	2	no	—
460	Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	Dic₆₁	—	4	4	no	—
465	Dic₆₁	—	4	4	no	—
466	Dic₆₁	C₂×#117	1	4	yes	complemented
467	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
468	C₂²×#117	—	61	1	no	—
469	C₂²×#117	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
470	#2354	—	61	2	no	—
471	#2352	—	61	2	no	—
472	#2352	—	61	2	no	—
473	D₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
474	#2344	—	61	2	no	—
475	#2342	—	61	2	no	—
476	#2342	—	61	2	no	—
477	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
478	#2293	—	61	2	no	—
479	#2290	—	61	2	no	—
480	#2290	—	61	2	no	—
481	#2285	—	61	1	no	—
482	#2280	—	61	1	no	—
483	#2280	—	61	1	no	—
484	C₄²×D₄	—	61	2	no	—
485	C₄×#117	—	61	1	no	—
486	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
487	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
488	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	2	yes	—
493	C₂×C₆₁	#3475	1	2	yes	—
494	D₆₁	—	2	4	no	—
495	D₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
497	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
498	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₄×D₄	—	61	16	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
501	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
502	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
503	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
504	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
505	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
506	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
507	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
509	C₂×#117	—	2	8	no	—
510	C₂×#117	—	61	1	no	—
511	C₂×#117	—	61	1	no	—
512	C₂×#117	—	61	2	no	—
513	C₂×#117	—	61	2	no	—
514	C₂×#117	—	61	2	no	—
515	C₂×#117	—	122	8	no	—
516	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
517	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
520	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
528	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
529	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
530	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
531	#390	—	61	4	no	—
532	#389	—	61	4	no	—
533	#388	—	61	4	no	—
534	#388	—	61	4	no	—
535	#388	—	61	4	no	—
536	#388	—	61	4	no	—
537	#387	—	61	4	no	—
538	#387	—	61	4	no	—
539	#386	—	61	4	no	—
540	#386	—	61	4	no	—
541	#385	—	61	4	no	—
542	#385	—	61	4	no	—
543	#384	—	61	2	no	—
544	#382	—	61	2	no	—
545	#381	—	61	2	no	—
546	#381	—	61	2	no	—
547	#380	—	61	2	no	—
548	#380	—	61	2	no	—
549	#380	—	61	2	no	—
550	#380	—	61	2	no	—
551	#380	—	61	2	no	—
552	#380	—	61	2	no	—
553	#379	—	61	2	no	—
554	#379	—	61	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
568	#376	—	61	2	no	—
569	C₄³	—	61	2	no	—
570	C₆₁	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂⁵	—	61	1	no	—
572	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
574	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
575	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
576	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
577	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
579	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
585	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
588	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
589	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
590	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
591	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
592	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
593	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
594	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
595	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
598	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₄×D₄	—	61	8	no	—
601	C₄×D₄	—	61	8	no	—
602	C₄×D₄	—	61	8	no	—
603	C₄×D₄	—	61	8	no	—
604	C₄×D₄	—	61	8	no	—
605	C₄×D₄	—	61	8	no	—
606	C₄×D₄	—	61	8	no	—
607	C₄×D₄	—	61	8	no	—
608	C₄×D₄	—	122	16	no	—
609	#117	—	2	4	no	—
610	#117	—	2	8	no	—
611	#117	—	2	8	no	—
612	#117	—	2	8	no	—
613	#117	—	122	4	no	—
614	#117	—	122	4	no	—
615	#117	—	122	8	no	—
616	#117	—	122	8	no	—
617	#117	—	122	8	no	—
618	#117	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	direct product factor
619	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
633	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
657	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
658	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
660	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
661	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
663	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
664	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
667	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
668	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
669	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	#95	—	61	4	no	—
672	#95	—	61	4	no	—
673	#95	—	61	4	no	—
674	#95	—	61	4	no	—
675	#95	—	61	4	no	—
676	#95	—	61	4	no	—
677	#95	—	61	4	no	—
678	#95	—	61	4	no	—
679	C₂⁴	—	2	2	no	—
680	C₂⁴	—	2	4	no	—
681	C₂⁴	—	2	2	no	—
682	C₂⁴	—	4	2	no	—
683	C₂⁴	—	61	1	no	—
684	C₂⁴	—	61	1	no	—
685	C₂⁴	—	61	4	no	—
686	C₂⁴	—	122	4	no	—
687	C₂⁴	—	122	2	no	—
688	C₂⁴	—	122	2	no	—
689	C₂⁴	—	244	2	no	—
690	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
691	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×D₄	—	61	4	no	—
695	C₂×D₄	—	61	8	no	—
696	C₂×D₄	—	61	4	no	—
697	C₂×D₄	—	61	4	no	—
698	C₂×D₄	—	61	4	no	—
699	C₂×D₄	—	122	4	no	—
700	C₂×D₄	—	122	32	no	—
701	C₂×D₄	—	122	4	no	—
702	C₂×D₄	—	122	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
714	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
728	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
729	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
730	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
745	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
748	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
749	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
751	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
752	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
754	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
759	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
760	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
763	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
767	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
768	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
773	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
774	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
791	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
792	C₄²	—	2	8	no	—
793	C₄²	—	2	4	no	—
794	C₄²	—	61	4	no	—
795	C₄²	—	61	4	no	—
796	C₄²	—	61	4	no	—
797	C₄²	—	61	4	no	—
798	C₄²	—	122	8	no	—
799	C₄²	—	122	8	no	—
800	C₄²	—	122	4	no	—
801	C₄²	—	122	4	no	—
802	C₄²	—	244	4	no	—
803	C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	complemented
804	C₂³	—	2	1	no	—
805	C₂³	—	2	2	no	—
806	C₂³	—	2	1	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	2	8	no	—
810	C₂³	—	2	8	no	—
811	C₂³	—	2	1	no	—
812	C₂³	—	2	2	no	—
813	C₂³	—	2	1	no	—
814	C₂³	—	2	2	no	—
815	C₂³	—	4	4	no	—
816	C₂³	—	4	8	no	—
817	C₂³	—	4	8	no	—
818	C₂³	—	61	2	no	—
819	C₂³	—	61	4	no	—
820	C₂³	—	61	2	no	—
821	C₂³	—	122	8	no	—
822	C₂³	—	122	1	no	—
823	C₂³	—	122	1	no	—
824	C₂³	—	122	2	no	—
825	C₂³	—	122	8	no	—
826	C₂³	—	122	1	no	—
827	C₂³	—	122	2	no	—
828	C₂³	—	122	1	no	—
829	C₂³	—	122	2	no	—
830	C₂³	—	244	4	no	—
831	C₂³	—	244	8	no	—
832	C₂³	—	244	8	no	—
833	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
834	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
835	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
836	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
838	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
839	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	D₄	—	61	16	no	—
841	D₄	—	122	8	no	—
842	D₄	—	122	8	no	—
843	D₄	—	122	8	no	—
844	C₂×C₄	—	2	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	4	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	1	no	—
850	C₂×C₄	—	2	4	no	—
851	C₂×C₄	—	2	8	no	—
852	C₂×C₄	—	2	8	no	—
853	C₂×C₄	—	2	8	no	—
854	C₂×C₄	—	2	8	no	—
855	C₂×C₄	—	2	4	no	—
856	C₂×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂×C₄	—	4	16	no	—
859	C₂×C₄	—	61	2	no	—
860	C₂×C₄	—	61	4	no	—
861	C₂×C₄	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄	—	61	2	no	—
863	C₂×C₄	—	61	2	no	—
864	C₂×C₄	—	61	2	no	—
865	C₂×C₄	—	61	2	no	—
866	C₂×C₄	—	122	8	no	—
867	C₂×C₄	—	122	8	no	—
868	C₂×C₄	—	122	1	no	—
869	C₂×C₄	—	122	1	no	—
870	C₂×C₄	—	122	2	no	—
871	C₂×C₄	—	122	1	no	—
872	C₂×C₄	—	122	1	no	—
873	C₂×C₄	—	122	2	no	—
874	C₂×C₄	—	122	2	no	—
875	C₂×C₄	—	122	8	no	—
876	C₂×C₄	—	122	8	no	—
877	C₂×C₄	—	122	8	no	—
878	C₂×C₄	—	122	8	no	—
879	C₂×C₄	—	122	4	no	—
880	C₂×C₄	—	122	4	no	—
881	C₂×C₄	—	122	4	no	—
882	C₂×C₄	—	122	4	no	—
883	C₂×C₄	—	122	4	no	—
884	C₂×C₄	—	122	4	no	—
885	C₂×C₄	—	244	16	no	—
886	C₂×C₄	—	244	4	no	—
887	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	complemented
888	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
889	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
890	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
892	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
893	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
894	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
895	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
896	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
897	C₂²	—	2	2	no	—
898	C₂²	—	2	2	no	—
899	C₂²	—	2	2	no	—
900	C₂²	—	2	2	no	—
901	C₂²	—	2	4	no	—
902	C₂²	—	2	4	no	—
903	C₂²	—	2	4	no	—
904	C₂²	—	2	4	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	2	2	no	—
907	C₂²	—	2	2	no	—
908	C₂²	—	4	16	no	—
909	C₂²	—	4	2	no	—
910	C₂²	—	4	2	no	—
911	C₂²	—	61	4	no	—
912	C₂²	—	122	2	no	—
913	C₂²	—	122	2	no	—
914	C₂²	—	122	4	no	—
915	C₂²	—	122	4	no	—
916	C₂²	—	122	2	no	—
917	C₂²	—	122	2	no	—
918	C₂²	—	122	2	no	—
919	C₂²	—	244	16	no	—
920	C₂²	—	244	2	no	—
921	C₂²	—	244	2	no	—
922	C₂²	#117×D₆₁	1	4	yes	complemented
923	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
924	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
925	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
926	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
927	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
928	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
929	C₄	—	2	2	no	—
930	C₄	—	2	2	no	—
931	C₄	—	2	8	no	—
932	C₄	—	4	4	no	—
933	C₄	—	61	4	no	—
934	C₄	—	122	2	no	—
935	C₄	—	122	2	no	—
936	C₄	—	122	2	no	—
937	C₄	—	122	2	no	—
938	C₄	—	122	2	no	—
939	C₄	—	244	4	no	—
940	C₄	—	244	4	no	—
941	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
942	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
943	C₂	—	2	4	no	—
944	C₂	—	2	4	no	—
945	C₂	—	4	2	no	—
946	C₂	—	122	4	no	—
947	C₂	—	244	2	no	—
948	C₂	C₂×#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
950	C₂	#21459020	1	1	yes	characteristic
951	C₂	#41×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
952	C₂	#21459373	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂²×#117×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²
hypercenter	C₂²×#117	D₆₁
hypocenter	C₆₁	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#117×D₆₁	C₂	semidirect
3. #21448769	C₂	semidirect
4. #21448749	C₂	semidirect
5. #21448744	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
7. #21448689	C₂	semidirect
8. #21448669	C₂	semidirect
9. #21448664	C₂	semidirect
11. #21448278	C₂	semidirect
12. #21448262	C₂	semidirect
13. #21448256	C₂	semidirect
14. #21448222	C₂	semidirect
15. #21448202	C₂	semidirect
16. #21448198	C₂	semidirect
17. C₄²×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
18. #117×Dic₆₁	C₂	semidirect
19. C₂²×#117×C₆₁	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
34. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
46. #16839657	C₂²	semidirect
47. #16839656	C₂²	semidirect
48. #16839653	C₂²	semidirect
49. #16839652	C₂²	semidirect
50. #16839650	C₂²	semidirect
51. #16839646	C₂²	semidirect
52. #16839643	C₂²	semidirect
55. #16839635	C₂²	semidirect
56. #16839633	C₂²	semidirect
57. #16839631	C₂²	semidirect
58. #16839627	C₂²	semidirect
61. #16839622	C₂²	semidirect
62. #16839622	C₂²	semidirect
65. #16839619	C₂²	semidirect
66. #16839619	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
70. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
71. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
72. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
73. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
76. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
77. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
78. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
79. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
80. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
81. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
82. #16839608	C₂²	semidirect
83. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
89. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
90. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
91. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
93. C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	semidirect
106. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
119. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
177. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
189. #117×C₆₁	D₄	semidirect
287. C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
293. C₄²×C₆₁	C₂×D₄	semidirect
378. C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	semidirect
391. C₂²⋊D₆₁	#117	direct (N × H)
435. C₂²×C₆₁	C₂×#117	semidirect
452. C₂×D₆₁	C₂×#117	semidirect
466. Dic₆₁	C₂×#117	semidirect
469. C₂²×#117	D₆₁	semidirect
519. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
520. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
523. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
530. C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	semidirect
570. C₆₁	D₄×#117	semidirect
592. C₂³×C₄	C₄×D₆₁	semidirect
618. #117	C₂²⋊D₆₁	direct (N × H)
773. C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
803. C₄²	C₂×C₂²⋊D₆₁	semidirect
887. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₆₁	semidirect
922. C₂²	#117×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	2
C₂×#117×D₆₁	2
#21448769	2
#21448749	2
#21448744	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21448689	2
#21448669	2
#21448664	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21448278	2
#21448262	2
#21448256	2
#21448222	2
#21448202	2
#21448198	2
C₄²×C₂²⋊D₆₁	2
#117×Dic₆₁	2
C₂²×#117×C₆₁	2
D₄×#117	61

Subgroups — #117×C22⋊D61 #29839413

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — #117×C₂²⋊D₆₁ #29839413