Subgroups — #29839453

Order 15616.

3142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448635	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21448278	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448256	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×#14519737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#14519733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
43	#16839657	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839656	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839652	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839651	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839650	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839644	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839643	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839639	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839634	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839633	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839626	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839621	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839613	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
68	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839609	C₂²	1	4	yes	complemented
77	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839608	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839607	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
87	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14519737	—	2	16	no	—
119	#14519734	—	4	4	no	—
120	#14519733	—	2	8	no	—
121	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₄²×D₆₁	—	4	4	no	—
160	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
161	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
162	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
163	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
166	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
167	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#117×C₆₁	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
184	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	8	yes	—
230	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
233	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
234	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
236	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
264	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
273	#11758198	—	2	8	no	—
274	#11758198	—	2	8	no	—
275	#11758198	—	4	4	no	—
276	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#11758196	—	2	8	no	—
281	#11758196	—	2	8	no	—
282	#11758196	—	4	4	no	—
283	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
290	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
291	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
292	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
293	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
308	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
312	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
323	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊D₆₁	#117	1	16	yes	complemented
350	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
359	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
364	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
371	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
373	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
374	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
376	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
377	#34126	—	61	1	no	maximal, Sylow
378	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
383	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
384	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
388	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
390	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
391	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
394	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
398	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
402	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
403	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
404	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
408	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
409	C₄×C₆₁	#518	1	4	yes	—
410	Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	Dic₆₁	—	2	8	no	—
416	Dic₆₁	—	4	4	no	—
417	Dic₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
419	#2357	—	61	2	no	—
420	#2353	—	61	2	no	—
421	#2353	—	61	2	no	—
422	#2349	—	61	2	no	—
423	#2345	—	61	2	no	—
424	#2342	—	61	2	no	—
425	#2342	—	61	2	no	—
426	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
427	#2293	—	61	2	no	—
428	#2290	—	61	2	no	—
429	#2290	—	61	2	no	—
430	#2283	—	61	1	no	—
431	#2280	—	61	1	no	—
432	#2280	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₄²×D₄	—	61	2	no	—
434	C₄×#117	—	61	1	no	—
435	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
436	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
437	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
438	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
439	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
440	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₆₁	#3481	1	4	yes	—
444	D₆₁	—	2	4	no	—
445	D₆₁	—	4	2	no	—
446	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
447	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
448	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄×D₄	—	61	16	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
459	C₂×#117	—	61	2	no	—
460	C₂×#117	—	61	2	no	—
461	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
462	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
467	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
468	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
469	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
470	#390	—	61	4	no	—
471	#389	—	61	4	no	—
472	#388	—	61	4	no	—
473	#388	—	61	4	no	—
474	#388	—	61	4	no	—
475	#388	—	61	4	no	—
476	#387	—	61	4	no	—
477	#387	—	61	4	no	—
478	#386	—	61	4	no	—
479	#386	—	61	4	no	—
480	#385	—	61	4	no	—
481	#385	—	61	4	no	—
482	#383	—	61	2	no	—
483	#382	—	61	2	no	—
484	#381	—	61	2	no	—
485	#381	—	61	2	no	—
486	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
487	#380	—	61	2	no	—
488	#380	—	61	2	no	—
489	#380	—	61	2	no	—
490	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
491	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
492	#379	—	61	2	no	—
493	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
505	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
507	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
510	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
511	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
512	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
513	#376	—	61	2	no	—
514	#376	—	61	2	no	—
515	C₂×#95	—	61	2	no	—
516	C₂×#95	—	61	2	no	—
517	C₄³	—	61	2	no	—
518	C₆₁	#34126	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
519	C₂⁵	—	61	1	no	—
520	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
523	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
524	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
525	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
526	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
527	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
534	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
539	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
540	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
546	C₄×D₄	—	61	8	no	—
547	C₄×D₄	—	61	8	no	—
548	C₄×D₄	—	61	8	no	—
549	C₄×D₄	—	61	8	no	—
550	C₄×D₄	—	61	8	no	—
551	C₄×D₄	—	61	8	no	—
552	C₄×D₄	—	61	8	no	—
553	C₄×D₄	—	61	8	no	—
554	C₄×D₄	—	122	16	no	—
555	#117	—	4	4	no	—
556	#117	—	122	8	no	—
557	#117	—	244	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
589	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
590	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
593	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
594	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
601	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
602	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
603	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
604	#95	—	61	2	no	—
605	#95	—	61	2	no	—
606	#95	—	61	4	no	—
607	#95	—	61	4	no	—
608	#95	—	61	4	no	—
609	#95	—	61	4	no	—
610	#95	—	61	4	no	—
611	#95	—	61	4	no	—
612	#95	—	61	4	no	—
613	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
614	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
615	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
616	C₂⁴	—	2	4	no	—
617	C₂⁴	—	2	4	no	—
618	C₂⁴	—	4	2	no	—
619	C₂⁴	—	61	1	no	—
620	C₂⁴	—	61	1	no	—
621	C₂⁴	—	61	4	no	—
622	C₂⁴	—	122	4	no	—
623	C₂⁴	—	122	4	no	—
624	C₂⁴	—	244	2	no	—
625	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
626	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×D₄	—	61	4	no	—
630	C₂×D₄	—	61	8	no	—
631	C₂×D₄	—	61	4	no	—
632	C₂×D₄	—	61	4	no	—
633	C₂×D₄	—	61	4	no	—
634	C₂×D₄	—	122	4	no	—
635	C₂×D₄	—	122	32	no	—
636	C₂×D₄	—	122	4	no	—
637	C₂×D₄	—	122	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
642	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
650	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
674	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
681	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
682	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
692	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
712	C₄²	—	2	4	no	—
713	C₄²	—	2	4	no	—
714	C₄²	—	61	4	no	—
715	C₄²	—	61	4	no	—
716	C₄²	—	61	4	no	—
717	C₄²	—	61	4	no	—
718	C₄²	—	122	8	no	—
719	C₄²	—	122	8	no	—
720	C₄²	—	122	4	no	—
721	C₄²	—	122	4	no	—
722	C₄²	—	244	4	no	—
723	C₄²	—	244	4	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	8	no	—
729	C₂³	—	2	8	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	2	no	—
732	C₂³	—	2	2	no	—
733	C₂³	—	4	4	no	—
734	C₂³	—	4	16	no	—
735	C₂³	—	61	2	no	—
736	C₂³	—	61	4	no	—
737	C₂³	—	61	2	no	—
738	C₂³	—	122	8	no	—
739	C₂³	—	122	2	no	—
740	C₂³	—	122	2	no	—
741	C₂³	—	122	8	no	—
742	C₂³	—	122	2	no	—
743	C₂³	—	122	2	no	—
744	C₂³	—	122	2	no	—
745	C₂³	—	244	4	no	—
746	C₂³	—	244	16	no	—
747	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
751	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	D₄	—	61	16	no	—
754	D₄	—	122	8	no	—
755	D₄	—	122	8	no	—
756	D₄	—	122	8	no	—
757	C₂×C₄	—	2	2	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	2	no	—
760	C₂×C₄	—	2	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	8	no	—
762	C₂×C₄	—	2	8	no	—
763	C₂×C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₄	—	2	4	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	4	no	—
770	C₂×C₄	—	4	4	no	—
771	C₂×C₄	—	4	4	no	—
772	C₂×C₄	—	61	2	no	—
773	C₂×C₄	—	61	4	no	—
774	C₂×C₄	—	61	2	no	—
775	C₂×C₄	—	61	2	no	—
776	C₂×C₄	—	61	2	no	—
777	C₂×C₄	—	61	2	no	—
778	C₂×C₄	—	61	2	no	—
779	C₂×C₄	—	61	8	no	—
780	C₂×C₄	—	122	8	no	—
781	C₂×C₄	—	122	8	no	—
782	C₂×C₄	—	122	2	no	—
783	C₂×C₄	—	122	4	no	—
784	C₂×C₄	—	122	2	no	—
785	C₂×C₄	—	122	2	no	—
786	C₂×C₄	—	122	4	no	—
787	C₂×C₄	—	122	2	no	—
788	C₂×C₄	—	122	2	no	—
789	C₂×C₄	—	122	8	no	—
790	C₂×C₄	—	122	8	no	—
791	C₂×C₄	—	122	4	no	—
792	C₂×C₄	—	122	4	no	—
793	C₂×C₄	—	122	4	no	—
794	C₂×C₄	—	244	4	no	—
795	C₂×C₄	—	244	4	no	—
796	C₂×C₄	—	244	16	no	—
797	C₂×C₄	—	244	4	no	—
798	C₂×C₄	—	244	16	no	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
804	C₂²	—	2	2	no	—
805	C₂²	—	2	2	no	—
806	C₂²	—	2	2	no	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	8	no	—
809	C₂²	—	2	8	no	—
810	C₂²	—	2	2	no	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	4	16	no	—
814	C₂²	—	4	4	no	—
815	C₂²	—	61	4	no	—
816	C₂²	—	122	2	no	—
817	C₂²	—	122	2	no	—
818	C₂²	—	122	8	no	—
819	C₂²	—	122	2	no	—
820	C₂²	—	122	2	no	—
821	C₂²	—	122	2	no	—
822	C₂²	—	244	16	no	—
823	C₂²	—	244	4	no	—
824	C₂²	#117×D₆₁	1	4	yes	—
825	C₂²	#16840230	1	4	yes	—
826	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
829	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
830	C₄	—	2	2	no	—
831	C₄	—	2	2	no	—
832	C₄	—	2	2	no	—
833	C₄	—	4	4	no	—
834	C₄	—	4	4	no	—
835	C₄	—	61	4	no	—
836	C₄	—	122	2	no	—
837	C₄	—	122	2	no	—
838	C₄	—	122	2	no	—
839	C₄	—	122	2	no	—
840	C₄	—	122	2	no	—
841	C₄	—	122	8	no	—
842	C₄	—	244	4	no	—
843	C₄	#16840235	1	4	yes	—
844	C₂	—	2	4	no	—
845	C₂	—	2	4	no	—
846	C₂	—	4	2	no	—
847	C₂	—	122	4	no	—
848	C₂	—	244	2	no	—
849	C₂	C₂×#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
850	C₂	C₂×#16840230	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×#16840235	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#21459421	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²
hypercenter	#2280	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34126
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448787	C₂	semidirect
3. #21448761	C₂	semidirect
4. #21448756	C₂	semidirect
5. #21448723	C₂	semidirect
6. #21448691	C₂	semidirect
7. #21448670	C₂	semidirect
8. #21448665	C₂	semidirect
10. #21448278	C₂	semidirect
11. #21448258	C₂	semidirect
12. #21448256	C₂	semidirect
13. #21448213	C₂	semidirect
14. #21448200	C₂	semidirect
15. C₄×#14519737	C₂	semidirect
16. C₄×#14519733	C₂	semidirect
17. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
18. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2280	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
32. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
43. #16839657	C₂²	semidirect
44. #16839656	C₂²	semidirect
45. #16839652	C₂²	semidirect
46. #16839651	C₂²	semidirect
47. #16839650	C₂²	semidirect
48. #16839644	C₂²	semidirect
49. #16839643	C₂²	semidirect
52. #16839634	C₂²	semidirect
53. #16839633	C₂²	semidirect
54. #16839629	C₂²	semidirect
55. #16839626	C₂²	semidirect
56. #16839624	C₂²	semidirect
58. #16839621	C₂²	semidirect
62. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
63. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
64. #16839613	C₂²	semidirect
65. #16839613	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
69. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
70. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
76. #16839609	C₂²	semidirect
77. #16839609	C₂²	semidirect
78. #16839608	C₂²	semidirect
79. #16839607	C₂²	semidirect
80. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
81. #95×D₆₁	C₂²	semidirect
82. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
84. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
85. C₆₁×#381	C₂²	semidirect
87. C₆₁×#380	C₂²	semidirect
91. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
104. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
171. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
349. C₂²⋊D₆₁	#117	semidirect
432. #2280	D₆₁	semidirect
461. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
486. #381	C₂×D₆₁	semidirect
491. #380	C₂×D₆₁	semidirect
512. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
518. C₆₁	#34126	semidirect
539. C₂³×C₄	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21448787	2
#21448761	2
#21448756	2
#21448723	2
#21448691	2
#21448670	2
#21448665	2
#21448635	2
#21448278	2
#21448258	2
#21448256	2
#21448213	2
#21448200	2
C₄×#14519737	2
C₄×#14519733	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2280	2
#34126	61