Subgroups — #29839628

Order 15616.

3298 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448895	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448879	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448865	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21448837	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448834	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448277	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448257	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519739	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14519735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758226	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840313	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14519774	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519766	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519752	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄×#11758226	—	2	16	no	—
25	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519739	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519735	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839663	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839654	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839653	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839652	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839651	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839648	C₂²	1	4	yes	—
53	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
57	#16839636	C₂²	1	4	yes	—
58	#16839633	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
70	#16839609	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839609	C₂²	1	4	yes	—
72	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839609	C₂²	1	4	yes	—
74	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
80	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
81	C₆₁×#387	C₂²	1	4	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
86	C₂×#11758226	—	2	8	no	—
87	C₂×#11758226	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#14519774	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#14519766	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#14519752	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#14519752	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	Q₈×Dic₆₁	—	2	8	no	—
105	C₄×D₂₄₄	—	2	16	no	—
106	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
107	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
108	#14519739	—	2	8	no	—
109	#14519739	—	2	8	no	—
110	#14519739	—	2	16	no	—
111	#14519739	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	#14519739	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	#14519735	—	2	4	no	—
114	#14519735	—	2	16	no	—
115	#14519735	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
123	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
124	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
125	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
148	C₄²×D₆₁	—	2	16	no	—
149	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
151	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
153	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
156	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
175	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
176	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#11758226	—	2	64	no	—
197	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
198	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
199	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
200	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
201	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
202	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
203	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
204	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
205	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
221	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
222	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
226	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
233	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
234	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₄⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
240	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
241	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#11758198	—	2	4	no	—
245	#11758198	—	2	8	no	—
246	#11758198	—	2	8	no	—
247	#11758198	—	2	8	no	—
248	#11758198	—	2	8	no	—
249	#11758198	—	4	4	no	—
250	#11758198	—	4	4	no	—
251	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	—
252	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	—
253	#11758198	C₂×D₄	1	8	yes	—
254	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
255	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
256	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
257	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄⋊Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
259	#11758196	—	2	4	no	—
260	#11758196	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
262	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
266	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
273	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
276	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
285	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
288	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
289	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
328	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
334	D₂₄₄	—	2	32	no	—
335	D₂₄₄	—	2	16	no	—
336	D₂₄₄	—	2	16	no	—
337	D₂₄₄	—	4	8	no	—
338	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
339	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
340	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
341	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
342	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
343	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
344	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
345	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
346	#34141	—	61	1	no	maximal, Sylow
347	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
354	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
361	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
362	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
363	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
364	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
365	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
368	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
369	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
371	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
372	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
374	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
375	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	complemented
376	Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	Dic₆₁	—	2	4	no	—
379	Dic₆₁	—	2	4	no	—
380	Dic₆₁	—	4	2	no	—
381	Dic₆₁	—	4	2	no	—
382	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₂×#532	—	61	1	no	—
384	C₂×C₄×#41	—	61	2	no	—
385	#2367	—	61	2	no	—
386	#2367	—	61	2	no	—
387	#2366	—	61	1	no	—
388	#2366	—	61	1	no	—
389	#2365	—	61	1	no	—
390	#2365	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
391	#2364	—	61	4	no	—
392	#2361	—	61	2	no	—
393	#2361	—	61	2	no	—
394	#2297	—	61	2	no	—
395	#2293	—	61	2	no	—
396	#2290	—	61	4	no	—
397	C₄²×D₄	—	61	2	no	—
398	C₄×#117	—	61	1	no	—
399	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
400	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₁	#3480	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₁	#3480	1	1	yes	characteristic
407	D₆₁	—	2	4	no	—
408	D₆₁	—	4	8	no	—
409	C₂²×#41	—	61	2	no	—
410	#532	—	61	16	no	—
411	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#127	—	61	1	no	—
413	C₂×#124	—	61	2	no	—
414	C₂×#121	—	61	2	no	—
415	C₂×#121	—	61	2	no	—
416	C₄×#41	—	122	16	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
427	C₂×#117	—	61	1	no	—
428	C₂×#117	—	61	4	no	—
429	C₂×#117	—	61	1	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
433	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
434	C₂²×C₄²	—	61	4	no	—
435	#391	—	61	2	no	—
436	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
437	#390	—	61	2	no	—
438	#390	—	61	2	no	—
439	#390	—	61	2	no	—
440	#390	—	61	2	no	—
441	#389	—	61	2	no	—
442	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
443	#388	—	61	4	no	—
444	#388	—	61	4	no	—
445	#388	—	61	4	no	—
446	#388	—	61	4	no	—
447	#387	—	61	4	no	—
448	#387	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
449	#386	—	61	4	no	—
450	#386	—	61	4	no	—
451	#386	—	61	4	no	—
452	#386	—	61	4	no	—
453	#385	—	61	4	no	—
454	#385	—	61	4	no	—
455	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
456	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
457	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
458	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
459	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
460	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
465	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
467	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
468	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
469	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
470	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
473	#376	—	61	2	no	—
474	C₂×#95	—	61	2	no	—
475	C₄³	—	61	2	no	—
476	C₆₁	#34141	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
477	C₂×#41	—	61	16	no	—
478	C₂×#41	—	122	8	no	—
479	C₂×#41	—	122	8	no	—
480	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
481	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
483	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
484	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
486	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
488	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
490	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
491	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
492	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
493	C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
494	#127	—	61	8	no	—
495	#124	—	61	16	no	—
496	#121	—	61	16	no	—
497	#121	—	61	16	no	—
498	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
499	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
500	C₄×D₄	—	61	16	no	—
501	C₄×D₄	—	61	16	no	—
502	C₄×D₄	—	122	16	no	—
503	C₄×D₄	—	122	8	no	—
504	C₄×D₄	—	122	8	no	—
505	C₄×D₄	—	122	16	no	—
506	C₄×D₄	—	122	8	no	—
507	C₄×D₄	—	122	8	no	—
508	#117	—	61	8	no	—
509	#117	—	122	16	no	—
510	#117	—	122	4	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
542	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	122	16	no	—
551	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
554	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
555	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
556	#95	—	61	2	no	—
557	#95	—	61	2	no	—
558	#95	—	61	2	no	—
559	#95	—	61	2	no	—
560	#95	—	61	2	no	—
561	#95	—	61	2	no	—
562	#95	—	61	4	no	—
563	#95	—	61	4	no	—
564	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
566	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
567	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
568	C₂⁴	—	61	1	no	—
569	C₂⁴	—	61	4	no	—
570	#41	—	122	64	no	—
571	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
573	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
574	C₂×D₄	—	61	8	no	—
575	C₂×D₄	—	61	16	no	—
576	C₂×D₄	—	61	8	no	—
577	C₂×D₄	—	61	8	no	—
578	C₂×D₄	—	122	8	no	—
579	C₂×D₄	—	122	8	no	—
580	C₂×D₄	—	122	4	no	—
581	C₂×D₄	—	122	4	no	—
582	C₂×D₄	—	122	4	no	—
583	C₂×D₄	—	122	4	no	—
584	C₂×D₄	—	244	2	no	—
585	C₂×D₄	—	244	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
601	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
602	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
635	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
636	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
637	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
638	C₄⋊C₄	#11758226	1	4	yes	complemented
639	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
649	C₄²	—	2	8	no	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	61	4	no	—
653	C₄²	—	61	4	no	—
654	C₄²	—	61	4	no	—
655	C₄²	—	61	8	no	—
656	C₄²	—	122	4	no	—
657	C₄²	—	122	4	no	—
658	C₄²	—	122	8	no	—
659	C₄²	—	122	4	no	—
660	C₄²	—	122	4	no	—
661	C₄²	—	122	4	no	—
662	C₄²	—	244	2	no	—
663	C₄²	—	244	2	no	—
664	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
665	C₂³	—	61	2	no	—
666	C₂³	—	61	2	no	—
667	C₂³	—	61	2	no	—
668	C₂³	—	61	8	no	—
669	C₂³	—	122	1	no	—
670	C₂³	—	122	1	no	—
671	C₂³	—	122	1	no	—
672	C₂³	—	122	1	no	—
673	C₂³	—	122	4	no	—
674	C₂³	—	122	4	no	—
675	C₂³	—	122	4	no	—
676	C₂³	—	122	4	no	—
677	C₂³	—	122	4	no	—
678	C₂³	—	122	4	no	—
679	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
680	Q₈	—	2	16	no	—
681	D₄	—	122	32	no	—
682	D₄	—	122	16	no	—
683	D₄	—	122	16	no	—
684	D₄	—	244	8	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	4	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	61	2	no	—
700	C₂×C₄	—	61	2	no	—
701	C₂×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄	—	61	16	no	—
703	C₂×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄	—	61	2	no	—
705	C₂×C₄	—	61	4	no	—
706	C₂×C₄	—	61	4	no	—
707	C₂×C₄	—	122	32	no	—
708	C₂×C₄	—	122	2	no	—
709	C₂×C₄	—	122	1	no	—
710	C₂×C₄	—	122	2	no	—
711	C₂×C₄	—	122	1	no	—
712	C₂×C₄	—	122	1	no	—
713	C₂×C₄	—	122	1	no	—
714	C₂×C₄	—	122	2	no	—
715	C₂×C₄	—	122	2	no	—
716	C₂×C₄	—	122	8	no	—
717	C₂×C₄	—	122	2	no	—
718	C₂×C₄	—	122	2	no	—
719	C₂×C₄	—	122	2	no	—
720	C₂×C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂×C₄	—	122	2	no	—
723	C₂×C₄	—	244	4	no	—
724	C₂×C₄	—	244	16	no	—
725	C₂×C₄	—	244	16	no	—
726	C₂×C₄	—	244	8	no	—
727	C₂×C₄	—	244	8	no	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
733	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	4	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×#11758226	1	2	yes	—
738	C₂²	—	61	4	no	—
739	C₂²	—	122	2	no	—
740	C₂²	—	122	2	no	—
741	C₂²	—	122	2	no	—
742	C₂²	—	122	2	no	—
743	C₂²	—	122	2	no	—
744	C₂²	—	122	2	no	—
745	C₂²	—	122	8	no	—
746	C₂²	—	122	8	no	—
747	C₂²	—	122	8	no	—
748	C₂²	—	244	4	no	—
749	C₂²	—	244	4	no	—
750	C₂²	—	244	4	no	—
751	C₂²	—	244	4	no	—
752	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂²×#11758226	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
759	C₄	—	2	8	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	4	no	—
762	C₄	—	2	4	no	—
763	C₄	—	4	2	no	—
764	C₄	—	4	2	no	—
765	C₄	—	61	4	no	—
766	C₄	—	122	2	no	—
767	C₄	—	122	2	no	—
768	C₄	—	122	4	no	—
769	C₄	—	122	4	no	—
770	C₄	—	244	2	no	—
771	C₄	—	244	2	no	—
772	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
773	C₄	C₄×#11758226	1	4	yes	complemented
774	C₂	—	122	4	no	—
775	C₂	—	244	8	no	—
776	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂	C₂×C₄×#11758226	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#21459021	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#21459306	1	1	yes	characteristic
780	C₂	D₄×#11758226	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#21459411	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#21459419	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2365	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840313	C₂
hypercenter	#2365	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34141
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2365

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11758226	C₂	semidirect
3. #21448895	C₂	semidirect
4. #21448886	C₂	semidirect
5. #21448883	C₂	semidirect
6. #21448883	C₂	semidirect
7. #21448879	C₂	semidirect
8. #21448865	C₂	semidirect
9. #21448837	C₂	semidirect
10. #21448834	C₂	semidirect
11. #21448308	C₂	semidirect
12. #21448277	C₂	semidirect
13. #21448257	C₂	semidirect
14. C₄×#14519739	C₂	semidirect
15. C₄×#14519735	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2365	C₂	semidirect
19. #16840313	C₄	semidirect
87. C₂×#11758226	C₂×C₄	semidirect
100. #14519774	C₂×C₄	semidirect
101. #14519766	C₂×C₄	semidirect
102. #14519752	C₂×C₄	semidirect
103. #14519752	C₂×C₄	semidirect
111. #14519739	C₂×C₄	semidirect
112. #14519739	C₂×C₄	semidirect
115. #14519735	D₄	semidirect
149. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
159. C₄⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
239. C₄⋊C₄×C₆₁	#41	semidirect
258. C₄⋊Dic₆₁	#41	semidirect
345. C₄×D₆₁	C₄×D₄	semidirect
375. C₄×C₆₁	C₄×#41	semidirect
390. #2365	D₆₁	semidirect
476. C₆₁	#34141	semidirect
493. C₄⋊Q₈	C₄×D₆₁	semidirect
638. C₄⋊C₄	#11758226	semidirect
773. C₄	C₄×#11758226	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840313	2
C₂×C₄×#11758226	2
#21448895	2
#21448886	2
#21448883	2
#21448879	2
#21448865	2
#21448837	2
#21448834	2
#21448308	2
#21448277	2
#21448257	2
C₄×#14519739	2
C₄×#14519735	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2365	2
#34141	61