Subgroups — #29839837

Order 15616.

3232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1128 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14519742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448746	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×Dic₁₂₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14519742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₄×#14519737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840418	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#11758224	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519742	—	2	8	no	—
36	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
127	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
128	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	#14519764	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14519763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#14519757	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14519754	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#14519749	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
152	#14519742	—	2	4	no	—
153	#14519742	—	2	4	no	—
154	#14519742	—	2	8	no	—
155	#14519742	—	2	4	no	—
156	#14519742	—	2	8	no	—
157	#14519742	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14519742	D₄	1	8	yes	complemented
159	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
160	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
161	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
163	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	#14519737	—	2	4	no	—
165	#14519737	—	2	4	no	—
166	#14519737	—	2	8	no	—
167	#14519735	—	2	4	no	—
168	#14519733	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
222	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
243	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
309	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₂²×Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
312	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#11758224	—	2	32	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	32	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
342	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
354	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
356	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
358	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
359	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
363	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
364	#11758198	—	2	4	no	—
365	#11758198	—	2	2	no	—
366	#11758198	—	2	2	no	—
367	#11758198	—	4	2	no	—
368	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
373	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	#11758196	—	2	4	no	—
375	#11758196	—	2	2	no	—
376	#11758196	—	2	4	no	—
377	#11758196	—	2	4	no	—
378	#11758196	—	2	4	no	—
379	#11758196	—	2	2	no	—
380	#11758196	—	2	4	no	—
381	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	#11758196	C₂×D₄	1	8	yes	—
384	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
393	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
400	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
401	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
403	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
405	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
418	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
428	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
452	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
459	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
460	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
494	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
499	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
500	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
501	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
502	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
503	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
504	Dic₁₂₂	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
505	C₄×#548	—	61	1	no	maximal, Sylow
506	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
515	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	complemented
520	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
527	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
531	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
536	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
538	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
542	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
543	Dic₆₁	—	2	4	no	—
544	Dic₆₁	—	2	2	no	—
545	Dic₆₁	—	2	2	no	—
546	Dic₆₁	—	2	2	no	—
547	Dic₆₁	—	2	2	no	—
548	Dic₆₁	—	2	2	no	—
549	Dic₆₁	—	4	2	no	—
550	Dic₆₁	—	4	1	no	—
551	Dic₆₁	—	4	2	no	—
552	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
553	Dic₆₁	#548	1	4	yes	complemented
554	C₂×#548	—	61	1	no	—
555	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
556	C₂²×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
557	#2367	—	61	2	no	—
558	#2367	—	61	1	no	—
559	#2362	—	61	2	no	—
560	#2362	—	61	1	no	—
561	#2361	—	61	2	no	—
562	#2361	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
563	#2352	—	61	2	no	—
564	#2352	—	61	1	no	—
565	#2351	—	61	1	no	—
566	#2341	—	61	1	no	—
567	Q₈×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
568	C₄×#124	—	61	1	no	—
569	C₄×#124	—	61	2	no	—
570	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
571	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
572	C₄×#121	—	61	2	no	—
573	C₄×#121	—	61	1	no	—
574	C₄²×Q₈	—	61	1	no	—
575	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
576	C₄²×D₄	—	61	2	no	—
577	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
578	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
579	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₆₁	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₆₁	#3480	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
586	D₆₁	—	4	2	no	—
587	C₂²×#41	—	61	1	no	—
588	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
589	#548	—	61	16	no	—
590	C₂×#124	—	61	1	no	—
591	C₂×#124	—	61	2	no	—
592	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
594	C₂×#121	—	61	2	no	—
595	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
596	C₄×#41	—	122	8	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	—	122	8	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
610	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
611	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
613	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
614	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
615	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
616	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂×#117	—	61	1	no	—
618	C₂×#117	—	61	2	no	—
619	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
622	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
623	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
624	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
625	#391	—	61	1	no	—
626	#391	—	61	1	no	—
627	#391	—	61	2	no	—
628	#391	—	61	2	no	—
629	#390	—	61	1	no	—
630	#390	—	61	2	no	—
631	#390	—	61	2	no	—
632	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	#389	—	61	2	no	—
634	#389	—	61	1	no	—
635	#389	—	61	2	no	—
636	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	#388	—	61	2	no	—
638	#388	—	61	2	no	—
639	#388	—	61	2	no	—
640	#388	—	61	2	no	—
641	#388	—	61	2	no	—
642	#388	—	61	2	no	—
643	#388	—	61	2	no	—
644	#388	—	61	2	no	—
645	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
646	#387	—	61	2	no	—
647	#387	—	61	2	no	—
648	#387	—	61	2	no	—
649	#386	—	61	2	no	—
650	#386	—	61	2	no	—
651	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
652	#385	—	61	2	no	—
653	#385	—	61	2	no	—
654	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
655	#382	—	61	1	no	—
656	#382	—	61	2	no	—
657	#380	—	61	1	no	—
658	#380	—	61	1	no	—
659	#380	—	61	2	no	—
660	#380	—	61	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₄³	—	61	1	no	—
688	C₄³	—	61	2	no	—
689	C₆₁	C₄×#548	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
690	C₂×#41	—	61	8	no	—
691	C₂×#41	—	122	4	no	—
692	C₂×#41	—	122	4	no	—
693	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
694	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
696	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
697	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
698	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
699	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
701	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
702	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
703	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
711	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	#124	—	61	8	no	—
715	#124	—	61	16	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
718	#121	—	61	16	no	—
719	#121	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
720	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
721	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
722	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
723	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
724	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
725	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
726	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
727	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
728	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
729	C₄×D₄	—	2	4	no	—
730	C₄×D₄	—	2	8	no	—
731	C₄×D₄	—	61	16	no	—
732	C₄×D₄	—	61	8	no	—
733	C₄×D₄	—	122	8	no	—
734	C₄×D₄	—	122	4	no	—
735	C₄×D₄	—	122	4	no	—
736	C₄×D₄	—	122	8	no	—
737	C₄×D₄	—	122	8	no	—
738	C₄×D₄	—	122	4	no	—
739	#117	—	122	8	no	—
740	#117	—	122	4	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
759	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
803	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
804	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
805	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
806	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
808	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	#95	—	61	1	no	—
810	#95	—	61	1	no	—
811	#95	—	61	2	no	—
812	#95	—	61	1	no	—
813	#95	—	61	2	no	—
814	#95	—	61	1	no	—
815	#95	—	61	2	no	—
816	#95	—	61	2	no	—
817	#95	—	61	2	no	—
818	#95	—	61	2	no	—
819	#95	—	61	2	no	—
820	#95	—	61	2	no	—
821	#95	—	61	2	no	—
822	#95	—	61	2	no	—
823	#95	—	61	2	no	—
824	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
825	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
826	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
827	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	C₂⁴	—	61	1	no	—
829	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	#41	—	122	32	no	—
832	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
833	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
834	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
838	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
839	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
840	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
841	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	4	no	—
843	C₂×D₄	—	2	4	no	—
844	C₂×D₄	—	2	2	no	—
845	C₂×D₄	—	2	2	no	—
846	C₂×D₄	—	61	4	no	—
847	C₂×D₄	—	61	8	no	—
848	C₂×D₄	—	122	4	no	—
849	C₂×D₄	—	122	4	no	—
850	C₂×D₄	—	122	2	no	—
851	C₂×D₄	—	122	2	no	—
852	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
853	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
866	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
897	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
898	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
899	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
902	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
903	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
904	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
905	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
925	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
926	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
944	C₂²⋊C₄	#11758224	1	4	yes	complemented
945	C₄²	—	2	2	no	—
946	C₄²	—	2	2	no	—
947	C₄²	—	2	4	no	—
948	C₄²	—	61	8	no	—
949	C₄²	—	61	4	no	—
950	C₄²	—	61	8	no	—
951	C₄²	—	61	4	no	—
952	C₄²	—	122	2	no	—
953	C₄²	—	122	2	no	—
954	C₄²	—	122	4	no	—
955	C₄²	—	122	2	no	—
956	C₄²	—	122	2	no	—
957	C₄²	—	122	4	no	—
958	C₄²	—	122	4	no	—
959	C₄²	—	122	2	no	—
960	C₄²	—	122	4	no	—
961	C₄²	—	122	2	no	—
962	C₄²	—	122	4	no	—
963	C₄²	—	122	4	no	—
964	C₄²	—	122	4	no	—
965	C₄²	—	122	2	no	—
966	C₄²	—	122	2	no	—
967	C₄²	—	244	2	no	—
968	C₄²	—	244	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	1	no	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	61	2	no	—
980	C₂³	—	122	1	no	—
981	C₂³	—	122	1	no	—
982	C₂³	—	122	1	no	—
983	C₂³	—	122	1	no	—
984	C₂³	—	122	1	no	—
985	C₂³	—	122	1	no	—
986	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
987	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
988	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
989	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
990	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
991	Q₈	—	61	16	no	—
992	Q₈	—	122	16	no	—
993	Q₈	—	122	8	no	—
994	D₄	—	2	16	no	—
995	D₄	—	2	8	no	—
996	D₄	—	122	16	no	—
997	D₄	—	122	8	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1023	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1060	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1067	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1068	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	2	no	—
1074	C₂²	—	2	2	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	2	4	no	—
1077	C₂²	—	2	4	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	2	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	122	2	no	—
1083	C₂²	—	122	2	no	—
1084	C₂²	—	122	2	no	—
1085	C₂²	—	244	1	no	—
1086	C₂²	—	244	1	no	—
1087	C₂²	—	244	1	no	—
1088	C₂²	—	244	1	no	—
1089	C₂²	C₄×#11758224	1	4	yes	complemented
1090	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1095	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1096	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	4	no	—
1099	C₄	—	2	2	no	—
1100	C₄	—	2	4	no	—
1101	C₄	—	2	2	no	—
1102	C₄	—	4	1	no	—
1103	C₄	—	4	2	no	—
1104	C₄	—	4	1	no	—
1105	C₄	—	61	8	no	—
1106	C₄	—	61	4	no	—
1107	C₄	—	122	2	no	—
1108	C₄	—	122	4	no	—
1109	C₄	—	122	2	no	—
1110	C₄	—	122	2	no	—
1111	C₄	—	122	2	no	—
1112	C₄	—	122	2	no	—
1113	C₄	—	244	2	no	—
1114	C₄	—	244	1	no	—
1115	C₄	—	244	2	no	—
1116	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1117	C₂	—	2	4	no	—
1118	C₂	—	4	4	no	—
1119	C₂	—	244	2	no	—
1120	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	C₂×C₄×#11758224	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#21459030	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#548×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	D₄×#11758224	1	1	yes	characteristic
1125	C₂	#21459413	1	1	yes	characteristic
1126	C₂	#21459431	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840418	C₂
hypercenter	#2361	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#548
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11758224	C₂	semidirect
3. C₂²×#14519742	C₂	semidirect
4. #21448892	C₂	semidirect
5. #21448887	C₂	semidirect
6. #21448848	C₂	semidirect
7. #21448843	C₂	semidirect
8. #21448836	C₂	semidirect
9. #21448746	C₂	semidirect
10. #21448744	C₂	semidirect
11. #21448738	C₂	semidirect
12. #21448658	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
14. #21448366	C₂	semidirect
15. #21448360	C₂	semidirect
16. #21448351	C₂	semidirect
17. #21448349	C₂	semidirect
18. #121×Dic₆₁	C₂	semidirect
19. #21448329	C₂	semidirect
20. C₄×#14519742	C₂	semidirect
21. C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
22. C₄×#14519737	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2361	C₂	semidirect
26. #16840418	C₄	semidirect
128. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
145. #14519764	C₂×C₄	semidirect
146. #14519763	C₂×C₄	semidirect
147. #14519757	C₂×C₄	semidirect
148. #14519754	C₂×C₄	semidirect
149. #14519749	C₂×C₄	semidirect
157. #14519742	C₂×C₄	semidirect
158. #14519742	D₄	semidirect
161. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
242. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
311. C₂²×Dic₆₁	#41	semidirect
353. C₂²⋊C₄×C₆₁	#41	semidirect
504. Dic₁₂₂	C₄×D₄	semidirect
519. C₂²×C₆₁	C₄×#41	semidirect
553. Dic₆₁	#548	semidirect
562. #2361	D₆₁	semidirect
689. C₆₁	C₄×#548	semidirect
719. #121	C₄×D₆₁	semidirect
944. C₂²⋊C₄	#11758224	semidirect
1089. C₂²	C₄×#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840418	2
C₂×C₄×#11758224	2
C₂²×#14519742	2
#21448892	2
#21448887	2
#21448848	2
#21448843	2
#21448836	2
#21448746	2
#21448744	2
#21448738	2
#21448658	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₂₂	2
#21448366	2
#21448360	2
#21448351	2
#21448349	2
#121×Dic₆₁	2
#21448329	2
C₄×#14519742	2
C₄×D₄×Dic₆₁	2
C₄×#14519737	2
C₆₁×#2361	2
C₄×#548	61