Subgroups — #29839858

Order 15616.

3268 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1110 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448831	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448351	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448346	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448344	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#121×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14519737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840412	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519759	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#11758224	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
126	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
127	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	#14519776	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14519759	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#14519758	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14519754	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#14519748	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
147	#14519742	—	2	8	no	—
148	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
149	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
150	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#14519737	—	2	4	no	—
155	#14519737	—	2	8	no	—
156	#14519737	D₄	1	8	yes	complemented
157	#14519735	—	2	8	no	—
158	#14519733	—	2	8	no	—
159	#14519733	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
178	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
213	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
238	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	4	yes	—
291	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
303	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	#11758224	—	2	64	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄⋊C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	complemented
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
347	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	#11758198	—	2	4	no	—
358	#11758198	—	2	2	no	—
359	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	#11758196	—	2	4	no	—
368	#11758196	—	2	4	no	—
369	#11758196	—	2	4	no	—
370	#11758196	—	2	4	no	—
371	#11758196	—	2	2	no	—
372	#11758196	—	4	2	no	—
373	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
377	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
378	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
393	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
396	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
417	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
418	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
419	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
448	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
450	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊D₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
452	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
490	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
491	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
492	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
493	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
494	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
495	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
496	C₄×#547	—	61	1	no	maximal, Sylow
497	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
511	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
518	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
523	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
525	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
526	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
527	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
528	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
529	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
532	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
533	C₄×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	complemented
534	Dic₆₁	—	2	4	no	—
535	Dic₆₁	—	2	4	no	—
536	Dic₆₁	—	2	2	no	—
537	Dic₆₁	—	2	2	no	—
538	Dic₆₁	—	2	2	no	—
539	Dic₆₁	—	2	2	no	—
540	Dic₆₁	—	4	2	no	—
541	Dic₆₁	—	4	2	no	—
542	Dic₆₁	—	4	1	no	—
543	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
544	Dic₆₁	#547	1	4	yes	complemented
545	C₂×#547	—	61	1	no	—
546	C₂×C₄×#41	—	61	2	no	—
547	#2365	—	61	1	no	—
548	#2362	—	61	2	no	—
549	#2361	—	61	1	no	—
550	#2361	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
551	#2359	—	61	2	no	—
552	#2359	—	61	2	no	—
553	#2354	—	61	1	no	—
554	D₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
555	#2344	—	61	1	no	—
556	#2344	—	61	1	no	—
557	#2339	—	61	2	no	—
558	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
559	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
560	C₄×#123	—	61	2	no	—
561	C₄×#123	—	61	2	no	—
562	C₄×#121	—	61	1	no	—
563	C₄×#121	—	61	1	no	—
564	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
565	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
566	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
567	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
568	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
569	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
570	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
572	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₆₁	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₁	#3475	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₁	#3482	1	1	yes	characteristic
577	D₆₁	—	2	4	no	—
578	C₂²×#41	—	61	2	no	—
579	#547	—	61	16	no	—
580	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
581	C₂×#123	—	61	2	no	—
582	C₂×#123	—	61	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
584	C₂×#121	—	61	1	no	—
585	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	C₄×#41	—	122	16	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
598	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
599	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	C₂×#117	—	61	2	no	—
601	C₂×#117	—	61	2	no	—
602	C₂×#117	—	61	2	no	—
603	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
608	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
609	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
610	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
611	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
612	#391	—	61	2	no	—
613	#391	—	61	2	no	—
614	#390	—	61	1	no	—
615	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
616	#389	—	61	2	no	—
617	#389	—	61	1	no	—
618	#389	—	61	2	no	—
619	#389	—	61	1	no	—
620	#389	—	61	1	no	—
621	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#388	—	61	2	no	—
623	#388	—	61	2	no	—
624	#388	—	61	2	no	—
625	#388	—	61	2	no	—
626	#388	—	61	2	no	—
627	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
628	#387	—	61	2	no	—
629	#387	—	61	2	no	—
630	#387	—	61	2	no	—
631	#387	—	61	2	no	—
632	#387	—	61	2	no	—
633	#387	—	61	2	no	—
634	#386	—	61	2	no	—
635	#386	—	61	2	no	—
636	#386	—	61	2	no	—
637	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
638	#385	—	61	2	no	—
639	#385	—	61	2	no	—
640	#385	—	61	2	no	—
641	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
642	#384	—	61	1	no	—
643	#381	—	61	2	no	—
644	#381	—	61	2	no	—
645	#380	—	61	1	no	—
646	#380	—	61	1	no	—
647	#380	—	61	2	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₂×#95	—	61	2	no	—
677	C₂×#95	—	61	2	no	—
678	C₄³	—	61	1	no	—
679	C₆₁	C₄×#547	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
680	C₂×#41	—	61	16	no	—
681	C₂×#41	—	122	8	no	—
682	C₂×#41	—	122	8	no	—
683	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
685	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
686	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
689	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
694	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
696	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
697	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
699	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
702	#123	—	61	16	no	—
703	#123	—	61	16	no	—
704	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
705	#121	—	61	8	no	—
706	#121	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
707	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
708	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
709	C₄×D₄	—	2	4	no	—
710	C₄×D₄	—	2	8	no	—
711	C₄×D₄	—	61	8	no	—
712	C₄×D₄	—	61	8	no	—
713	C₄×D₄	—	61	8	no	—
714	C₄×D₄	—	122	4	no	—
715	C₄×D₄	—	122	8	no	—
716	C₄×D₄	—	122	4	no	—
717	C₄×D₄	—	122	8	no	—
718	C₄×D₄	—	122	8	no	—
719	C₄×D₄	—	122	8	no	—
720	#117	—	122	8	no	—
721	#117	—	122	8	no	—
722	#117	—	122	8	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
767	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
776	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
778	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
779	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
782	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
785	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
786	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
787	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
788	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
789	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
792	#95	—	61	2	no	—
793	#95	—	61	2	no	—
794	#95	—	61	2	no	—
795	#95	—	61	2	no	—
796	#95	—	61	2	no	—
797	#95	—	61	2	no	—
798	#95	—	61	2	no	—
799	#95	—	61	2	no	—
800	#95	—	61	1	no	—
801	#95	—	61	1	no	—
802	#95	—	61	1	no	—
803	#95	—	61	1	no	—
804	#95	—	61	2	no	—
805	#95	—	61	2	no	—
806	#95	—	61	2	no	—
807	#95	—	61	2	no	—
808	#95	—	61	2	no	—
809	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
810	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
813	C₂⁴	—	61	1	no	—
814	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
815	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	#41	—	122	64	no	—
817	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
818	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
819	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
820	C₂×D₄	—	2	4	no	—
821	C₂×D₄	—	2	4	no	—
822	C₂×D₄	—	2	2	no	—
823	C₂×D₄	—	2	2	no	—
824	C₂×D₄	—	61	4	no	—
825	C₂×D₄	—	61	4	no	—
826	C₂×D₄	—	61	4	no	—
827	C₂×D₄	—	61	8	no	—
828	C₂×D₄	—	122	4	no	—
829	C₂×D₄	—	122	4	no	—
830	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
831	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
832	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
843	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
844	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
846	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
848	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
849	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
854	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
867	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
881	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
890	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
896	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
900	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
901	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
902	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
905	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
910	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
911	C₄⋊C₄	#11758224	1	4	yes	complemented
912	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
928	C₂²⋊C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
929	C₄²	—	2	4	no	—
930	C₄²	—	2	2	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	61	4	no	—
933	C₄²	—	61	4	no	—
934	C₄²	—	61	4	no	—
935	C₄²	—	122	4	no	—
936	C₄²	—	122	2	no	—
937	C₄²	—	122	2	no	—
938	C₄²	—	122	2	no	—
939	C₄²	—	122	2	no	—
940	C₄²	—	122	4	no	—
941	C₄²	—	122	4	no	—
942	C₄²	—	122	4	no	—
943	C₄²	—	122	4	no	—
944	C₄²	—	122	4	no	—
945	C₄²	—	122	2	no	—
946	C₄²	—	122	2	no	—
947	C₄²	—	122	4	no	—
948	C₄²	—	122	4	no	—
949	C₄²	—	122	2	no	—
950	C₄²	—	244	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	2	no	—
956	C₂³	—	2	2	no	—
957	C₂³	—	2	2	no	—
958	C₂³	—	2	2	no	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	61	2	no	—
962	C₂³	—	61	2	no	—
963	C₂³	—	61	2	no	—
964	C₂³	—	122	1	no	—
965	C₂³	—	122	1	no	—
966	C₂³	—	122	1	no	—
967	C₂³	—	122	1	no	—
968	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
969	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
970	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
971	C₂³	#41×D₆₁	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	Q₈	—	122	16	no	—
974	D₄	—	2	16	no	—
975	D₄	—	2	8	no	—
976	D₄	—	61	16	no	—
977	D₄	—	122	16	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	8	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	4	8	no	—
999	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1000	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
1050	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	4	no	—
1058	C₂²	—	2	4	no	—
1059	C₂²	—	2	4	no	—
1060	C₂²	—	4	2	no	—
1061	C₂²	—	4	2	no	—
1062	C₂²	—	4	2	no	—
1063	C₂²	—	4	2	no	—
1064	C₂²	—	61	4	no	—
1065	C₂²	—	122	2	no	—
1066	C₂²	—	122	2	no	—
1067	C₂²	—	122	2	no	—
1068	C₂²	—	122	2	no	—
1069	C₂²	—	122	2	no	—
1070	C₂²	—	122	2	no	—
1071	C₂²	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1072	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
1077	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1078	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	2	2	no	—
1081	C₄	—	2	2	no	—
1082	C₄	—	2	4	no	—
1083	C₄	—	2	2	no	—
1084	C₄	—	4	2	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	4	1	no	—
1087	C₄	—	61	4	no	—
1088	C₄	—	61	4	no	—
1089	C₄	—	122	4	no	—
1090	C₄	—	122	4	no	—
1091	C₄	—	122	2	no	—
1092	C₄	—	122	2	no	—
1093	C₄	—	122	2	no	—
1094	C₄	—	122	2	no	—
1095	C₄	—	244	2	no	—
1096	C₄	—	244	2	no	—
1097	C₄	—	244	1	no	—
1098	C₄	C₄×#11758224	1	4	yes	complemented
1099	C₂	—	2	4	no	—
1100	C₂	—	4	4	no	—
1101	C₂	—	122	4	no	—
1102	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	C₂×C₄×#11758224	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#21459030	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#547×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	D₄×#11758224	1	1	yes	characteristic
1107	C₂	#21459378	1	1	yes	characteristic
1108	C₂	#21459435	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840412	C₂
hypercenter	#2361	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#547
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#11758224	C₂	semidirect
3. #21448878	C₂	semidirect
4. #21448849	C₂	semidirect
5. #21448831	C₂	semidirect
6. #21448814	C₂	semidirect
7. #21448805	C₂	semidirect
8. #21448767	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
10. #21448687	C₂	semidirect
11. #21448686	C₂	semidirect
12. #21448645	C₂	semidirect
13. #21448390	C₂	semidirect
14. #21448351	C₂	semidirect
15. #21448346	C₂	semidirect
16. #21448344	C₂	semidirect
17. #21448335	C₂	semidirect
18. #121×Dic₆₁	C₂	semidirect
19. C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
20. C₄×#14519737	C₂	semidirect
21. C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
22. C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2361	C₂	semidirect
25. #16840412	C₄	semidirect
127. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
141. #14519776	C₂×C₄	semidirect
142. #14519759	C₂×C₄	semidirect
143. #14519758	C₂×C₄	semidirect
144. #14519754	C₂×C₄	semidirect
145. #14519748	C₂×C₄	semidirect
150. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
156. #14519737	D₄	semidirect
160. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
178. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
236. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
340. C₄⋊C₄×C₆₁	#41	semidirect
395. C₄×Dic₆₁	#41	semidirect
451. C₂²⋊D₆₁	C₄×D₄	semidirect
533. C₄×C₆₁	C₄×#41	semidirect
544. Dic₆₁	#547	semidirect
550. #2361	D₆₁	semidirect
679. C₆₁	C₄×#547	semidirect
706. #121	C₄×D₆₁	semidirect
911. C₄⋊C₄	#11758224	semidirect
1098. C₄	C₄×#11758224	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840412	2
C₂×C₄×#11758224	2
#21448878	2
#21448849	2
#21448831	2
#21448814	2
#21448805	2
#21448767	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21448687	2
#21448686	2
#21448645	2
#21448390	2
#21448351	2
#21448346	2
#21448344	2
#21448335	2
#121×Dic₆₁	2
C₄×D₄×Dic₆₁	2
C₄×#14519737	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₆₁	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2361	2
C₄×#547	61