Subgroups — #29839867

Order 15616.

3420 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1192 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448769	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21448658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#121×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21448327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14519742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₄×#14519737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14519737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₆₁×#2363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840430	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519773	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
32	#16840230	—	2	8	no	—
33	C₄×#11758224	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#14519737	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
127	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
128	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
130	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
131	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#14519773	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#14519773	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14519752	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14519750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	#14519749	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
157	#14519742	—	2	4	no	—
158	#14519742	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#14519742	D₄	1	8	yes	complemented
160	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
161	D₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
162	#14519739	—	2	4	no	—
163	#14519739	—	2	4	no	—
164	#14519739	—	4	4	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#14519737	—	2	8	no	—
169	#14519737	—	2	4	no	—
170	#14519737	—	2	8	no	—
171	#14519737	—	2	8	no	—
172	#14519737	—	2	8	no	—
173	#14519737	—	2	4	no	—
174	#14519737	—	4	4	no	—
175	#14519737	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
176	#14519735	—	2	4	no	—
177	#14519734	—	2	8	no	—
178	#14519733	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
231	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
232	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
239	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
240	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
246	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
247	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
259	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
265	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	#11758224	—	2	32	no	—
330	#11758222	—	2	32	no	—
331	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
333	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
334	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
335	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
352	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
353	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₁₂₂	#41	1	4	yes	—
358	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
360	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
370	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
373	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
374	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
376	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
377	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
378	#11758198	—	2	4	no	—
379	#11758198	—	2	4	no	—
380	#11758198	—	2	2	no	—
381	#11758198	—	2	4	no	—
382	#11758198	—	2	4	no	—
383	#11758198	—	2	4	no	—
384	#11758198	—	2	2	no	—
385	#11758198	—	4	2	no	—
386	#11758198	—	4	2	no	—
387	#11758198	—	4	2	no	—
388	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
390	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
393	#11758196	—	2	4	no	—
394	#11758196	—	2	4	no	—
395	#11758196	—	2	4	no	—
396	#11758196	—	2	2	no	—
397	#11758196	—	2	4	no	—
398	#11758196	—	4	2	no	—
399	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
401	#11758196	C₂×D₄	1	8	yes	—
402	#11758196	#41	1	4	yes	complemented
403	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
404	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
409	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
411	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
413	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
414	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
416	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
417	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
418	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
419	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
420	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
421	C₄×Dic₆₁	#41	1	4	yes	complemented
422	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
436	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
452	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
478	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
479	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
480	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
483	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
484	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
485	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
486	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
492	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
493	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
494	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
495	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
496	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
497	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
501	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
505	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
506	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
507	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
508	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
510	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
511	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
512	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
513	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
514	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
515	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
516	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
517	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
518	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
520	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
521	D₂₄₄	—	2	8	no	—
522	D₂₄₄	—	4	8	no	—
523	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
524	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
525	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
526	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
527	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
528	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
529	Dic₁₂₂	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
530	C₄×#550	—	61	1	no	maximal, Sylow
531	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
551	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
552	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
553	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
554	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
555	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
556	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
557	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
558	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
559	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
560	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
561	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
562	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
563	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
564	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
565	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
566	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
567	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
568	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
569	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
570	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
571	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
572	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
573	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
574	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
575	Dic₆₁	—	2	2	no	—
576	Dic₆₁	—	2	2	no	—
577	Dic₆₁	—	2	2	no	—
578	Dic₆₁	—	2	2	no	—
579	Dic₆₁	—	4	1	no	—
580	Dic₆₁	—	4	2	no	—
581	Dic₆₁	—	4	2	no	—
582	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	8	yes	—
583	Dic₆₁	C₄×#41	1	4	yes	complemented
584	Dic₆₁	#550	1	4	yes	complemented
585	C₂×#550	—	61	1	no	—
586	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
587	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
588	#2366	—	61	2	no	—
589	#2366	—	61	1	no	—
590	#2363	—	61	2	no	—
591	#2363	—	61	1	no	—
592	#2363	—	61	2	no	—
593	#2363	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
594	#2354	—	61	2	no	—
595	#2354	—	61	1	no	—
596	Q₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
597	#2341	—	61	1	no	—
598	#2341	—	61	1	no	—
599	C₄×#127	—	61	1	no	—
600	C₄×#127	—	61	2	no	—
601	C₄×#121	—	61	1	no	—
602	C₄×#121	—	61	2	no	—
603	C₄×#121	—	61	2	no	—
604	C₄×#121	—	61	1	no	—
605	C₄²×Q₈	—	61	1	no	—
606	C₄²×D₄	—	61	1	no	—
607	C₄²×D₄	—	61	2	no	—
608	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
609	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
610	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₆₁	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
614	C₂×C₆₁	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
615	C₂×C₆₁	#3480	1	1	yes	characteristic
616	C₂×C₆₁	#3483	1	1	yes	characteristic
617	D₆₁	—	4	4	no	—
618	D₆₁	—	4	2	no	—
619	C₂²×#41	—	61	1	no	—
620	C₂²×#41	—	61	1	no	—
621	#550	—	61	16	no	—
622	C₂×#127	—	61	2	no	—
623	C₂×#127	—	61	1	no	—
624	C₂×#121	—	61	2	no	—
625	C₂×#121	—	61	1	no	—
626	C₂×#121	—	61	2	no	—
627	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₄×#41	—	122	8	no	—
629	C₄×#41	—	122	8	no	—
630	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
631	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
633	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
634	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
639	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
642	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
644	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
645	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
647	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
650	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
651	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
652	C₂×#117	—	61	1	no	—
653	C₂×#117	—	61	2	no	—
654	C₂×#117	—	61	2	no	—
655	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
657	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
658	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
659	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
660	#390	—	61	1	no	—
661	#390	—	61	2	no	—
662	#390	—	61	2	no	—
663	#390	—	61	2	no	—
664	#390	—	61	2	no	—
665	#390	—	61	2	no	—
666	#390	—	61	2	no	—
667	#390	—	61	2	no	—
668	#390	—	61	2	no	—
669	#390	—	61	1	no	—
670	#390	—	61	2	no	—
671	#390	—	61	1	no	—
672	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
674	#389	—	61	2	no	—
675	#389	—	61	1	no	—
676	#389	—	61	2	no	—
677	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	#388	—	61	2	no	—
679	#388	—	61	2	no	—
680	#388	—	61	2	no	—
681	#388	—	61	2	no	—
682	#388	—	61	2	no	—
683	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
684	#386	—	61	2	no	—
685	#386	—	61	2	no	—
686	#386	—	61	2	no	—
687	#386	—	61	2	no	—
688	#386	—	61	2	no	—
689	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
690	#384	—	61	2	no	—
691	#384	—	61	1	no	—
692	#380	—	61	1	no	—
693	#380	—	61	1	no	—
694	#380	—	61	2	no	—
695	#380	—	61	2	no	—
696	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
697	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
698	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
699	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
700	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
702	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
703	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
704	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
705	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
706	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
708	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
709	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
710	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
711	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
712	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
713	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
714	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
715	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
716	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
717	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₄³	—	61	2	no	—
720	C₄³	—	61	1	no	—
721	C₆₁	C₄×#550	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
722	C₂×#41	—	61	8	no	—
723	C₂×#41	—	61	8	no	—
724	C₂×#41	—	122	4	no	—
725	C₂×#41	—	122	4	no	—
726	C₂×#41	—	122	4	no	—
727	C₂×#41	—	122	4	no	—
728	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
729	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
730	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
731	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
732	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
733	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
734	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
735	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
736	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
739	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
740	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
741	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
742	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
743	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
744	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
745	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
746	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
747	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
748	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	#127	—	61	16	no	—
751	#127	—	61	8	no	—
752	#121	—	61	16	no	—
753	#121	—	61	8	no	—
754	#121	—	61	16	no	—
755	#121	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
756	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
757	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
758	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
759	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
760	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
761	C₄×D₄	—	2	4	no	—
762	C₄×D₄	—	61	8	no	—
763	C₄×D₄	—	61	16	no	—
764	C₄×D₄	—	122	8	no	—
765	C₄×D₄	—	122	8	no	—
766	C₄×D₄	—	122	8	no	—
767	C₄×D₄	—	122	4	no	—
768	C₄×D₄	—	122	4	no	—
769	C₄×D₄	—	122	4	no	—
770	C₄×D₄	—	122	8	no	—
771	C₄×D₄	—	122	4	no	—
772	C₄×D₄	—	122	8	no	—
773	C₄×D₄	—	122	8	no	—
774	C₄×D₄	—	122	4	no	—
775	C₄×D₄	—	244	4	no	—
776	C₄×D₄	—	244	4	no	—
777	C₄×D₄	—	244	4	no	—
778	#117	—	2	4	no	—
779	#117	—	122	8	no	—
780	#117	—	122	8	no	—
781	#117	—	122	4	no	—
782	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
783	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
784	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
785	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
789	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
790	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
791	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
792	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
793	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
794	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
795	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
802	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
803	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
804	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
805	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
806	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
807	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
808	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
809	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
810	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
811	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
812	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
813	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
814	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
815	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
816	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
818	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
819	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
822	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
823	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
824	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
825	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
826	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
827	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
828	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
829	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
830	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
831	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
832	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
833	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
834	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
835	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
836	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
837	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
838	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
839	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
840	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
841	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
842	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
843	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
844	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
845	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
846	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
848	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
849	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
850	#95	—	61	1	no	—
851	#95	—	61	2	no	—
852	#95	—	61	1	no	—
853	#95	—	61	2	no	—
854	#95	—	61	1	no	—
855	#95	—	61	2	no	—
856	#95	—	61	1	no	—
857	#95	—	61	2	no	—
858	#95	—	61	2	no	—
859	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
861	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
862	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂⁴	—	61	1	no	—
864	C₂⁴	—	61	2	no	—
865	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
867	#41	—	122	32	no	—
868	#41	—	122	32	no	—
869	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
870	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
871	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
872	C₂×D₄	—	2	2	no	—
873	C₂×D₄	—	2	2	no	—
874	C₂×D₄	—	4	2	no	—
875	C₂×D₄	—	4	2	no	—
876	C₂×D₄	—	61	4	no	—
877	C₂×D₄	—	61	8	no	—
878	C₂×D₄	—	61	8	no	—
879	C₂×D₄	—	61	8	no	—
880	C₂×D₄	—	61	8	no	—
881	C₂×D₄	—	61	4	no	—
882	C₂×D₄	—	61	8	no	—
883	C₂×D₄	—	122	4	no	—
884	C₂×D₄	—	122	4	no	—
885	C₂×D₄	—	122	2	no	—
886	C₂×D₄	—	122	4	no	—
887	C₂×D₄	—	122	2	no	—
888	C₂×D₄	—	122	4	no	—
889	C₂×D₄	—	122	4	no	—
890	C₂×D₄	—	122	4	no	—
891	C₂×D₄	—	122	2	no	—
892	C₂×D₄	—	122	2	no	—
893	C₂×D₄	—	244	2	no	—
894	C₂×D₄	—	244	2	no	—
895	C₂×D₄	—	244	2	no	—
896	C₂×D₄	—	244	2	no	—
897	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
898	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
899	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
906	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
908	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
909	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
910	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
911	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
912	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
913	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
914	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
915	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
916	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
917	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
918	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
919	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
922	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
923	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
924	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
925	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
926	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
928	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
929	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
931	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
933	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
934	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
935	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
936	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
938	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
939	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
940	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
942	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
943	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
944	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
945	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
946	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
947	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
949	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
950	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
951	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
952	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
953	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
954	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
955	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
956	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
957	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
958	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
959	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
960	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
961	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
962	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
963	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
964	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
965	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
966	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
967	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
968	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
969	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
970	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
971	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
972	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
973	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
974	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
975	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
976	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
977	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
978	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
979	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
980	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
981	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
982	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
983	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
984	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
985	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
986	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
987	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
988	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
989	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
990	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
991	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
992	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
993	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
994	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
995	C₄²	—	2	4	no	—
996	C₄²	—	2	2	no	—
997	C₄²	—	2	2	no	—
998	C₄²	—	4	2	no	—
999	C₄²	—	61	8	no	—
1000	C₄²	—	61	4	no	—
1001	C₄²	—	61	8	no	—
1002	C₄²	—	61	4	no	—
1003	C₄²	—	61	4	no	—
1004	C₄²	—	122	2	no	—
1005	C₄²	—	122	2	no	—
1006	C₄²	—	122	2	no	—
1007	C₄²	—	122	2	no	—
1008	C₄²	—	122	4	no	—
1009	C₄²	—	122	4	no	—
1010	C₄²	—	122	4	no	—
1011	C₄²	—	122	2	no	—
1012	C₄²	—	122	4	no	—
1013	C₄²	—	122	2	no	—
1014	C₄²	—	122	4	no	—
1015	C₄²	—	122	4	no	—
1016	C₄²	—	122	2	no	—
1017	C₄²	—	244	1	no	—
1018	C₂³	—	2	1	no	—
1019	C₂³	—	2	2	no	—
1020	C₂³	—	2	1	no	—
1021	C₂³	—	2	2	no	—
1022	C₂³	—	2	1	no	—
1023	C₂³	—	2	2	no	—
1024	C₂³	—	2	1	no	—
1025	C₂³	—	2	2	no	—
1026	C₂³	—	2	2	no	—
1027	C₂³	—	2	1	no	—
1028	C₂³	—	2	2	no	—
1029	C₂³	—	2	1	no	—
1030	C₂³	—	61	2	no	—
1031	C₂³	—	61	4	no	—
1032	C₂³	—	122	2	no	—
1033	C₂³	—	122	1	no	—
1034	C₂³	—	122	1	no	—
1035	C₂³	—	122	2	no	—
1036	C₂³	—	122	1	no	—
1037	C₂³	—	122	2	no	—
1038	C₂³	—	122	2	no	—
1039	C₂³	—	122	1	no	—
1040	C₂³	—	122	1	no	—
1041	C₂³	—	122	2	no	—
1042	C₂³	—	122	1	no	—
1043	C₂³	—	122	2	no	—
1044	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1045	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
1046	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1047	Q₈	—	61	16	no	—
1048	D₄	—	2	8	no	—
1049	D₄	—	4	8	no	—
1050	D₄	—	122	8	no	—
1051	D₄	—	122	16	no	—
1052	D₄	—	122	16	no	—
1053	D₄	—	122	16	no	—
1054	D₄	—	122	8	no	—
1055	D₄	—	244	8	no	—
1056	D₄	—	244	8	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1068	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1071	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1072	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1073	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1075	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1077	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1078	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1080	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1082	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1086	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1087	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1088	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1089	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1090	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1091	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1092	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1093	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1094	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1095	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1096	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1097	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1098	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1099	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1100	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1101	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1102	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1103	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1104	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1105	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1106	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1107	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1108	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1109	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1110	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1111	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1112	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1113	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1114	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1115	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1116	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1117	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1118	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
1119	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1120	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1121	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1122	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1123	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1124	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1125	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1126	C₂²	—	2	2	no	—
1127	C₂²	—	2	4	no	—
1128	C₂²	—	2	2	no	—
1129	C₂²	—	2	4	no	—
1130	C₂²	—	2	2	no	—
1131	C₂²	—	2	4	no	—
1132	C₂²	—	4	1	no	—
1133	C₂²	—	4	2	no	—
1134	C₂²	—	4	2	no	—
1135	C₂²	—	4	1	no	—
1136	C₂²	—	4	1	no	—
1137	C₂²	—	4	2	no	—
1138	C₂²	—	4	1	no	—
1139	C₂²	—	4	2	no	—
1140	C₂²	—	122	4	no	—
1141	C₂²	—	122	2	no	—
1142	C₂²	—	122	2	no	—
1143	C₂²	—	122	4	no	—
1144	C₂²	—	122	2	no	—
1145	C₂²	—	122	4	no	—
1146	C₂²	—	244	2	no	—
1147	C₂²	—	244	1	no	—
1148	C₂²	—	244	1	no	—
1149	C₂²	—	244	2	no	—
1150	C₂²	—	244	2	no	—
1151	C₂²	—	244	1	no	—
1152	C₂²	—	244	2	no	—
1153	C₂²	—	244	1	no	—
1154	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1155	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1156	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1157	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1158	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1159	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1160	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
1161	C₄	—	2	2	no	—
1162	C₄	—	2	4	no	—
1163	C₄	—	2	2	no	—
1164	C₄	—	2	4	no	—
1165	C₄	—	2	2	no	—
1166	C₄	—	4	1	no	—
1167	C₄	—	4	2	no	—
1168	C₄	—	4	1	no	—
1169	C₄	—	61	8	no	—
1170	C₄	—	61	4	no	—
1171	C₄	—	61	4	no	—
1172	C₄	—	122	2	no	—
1173	C₄	—	122	2	no	—
1174	C₄	—	122	2	no	—
1175	C₄	—	122	2	no	—
1176	C₄	—	244	1	no	—
1177	C₄	—	244	2	no	—
1178	C₄	—	244	2	no	—
1179	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1180	C₂	—	4	2	no	—
1181	C₂	—	4	4	no	—
1182	C₂	—	244	4	no	—
1183	C₂	—	244	2	no	—
1184	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1185	C₂	C₄×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1186	C₂	#21459023	1	1	yes	characteristic
1187	C₂	#550×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1188	C₂	#21459303	1	1	yes	characteristic
1189	C₂	#21459413	1	1	yes	characteristic
1190	C₂	#21459444	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2363	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840430	C₂
hypercenter	#2363	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#550
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2363

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840230	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11758224	C₂	semidirect
4. #21448882	C₂	semidirect
5. #21448881	C₂	semidirect
6. #21448859	C₂	semidirect
7. #21448858	C₂	semidirect
8. #21448854	C₂	semidirect
9. #21448769	C₂	semidirect
10. #21448765	C₂	semidirect
11. #21448733	C₂	semidirect
12. #21448659	C₂	semidirect
13. #21448658	C₂	semidirect
14. #21448383	C₂	semidirect
15. #21448383	C₂	semidirect
16. #121×Dic₆₁	C₂	semidirect
17. #21448331	C₂	semidirect
18. #21448329	C₂	semidirect
19. #21448327	C₂	semidirect
20. C₄×#14519742	C₂	semidirect
21. C₄×#14519737	C₂	semidirect
22. C₄×#14519737	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2363	C₂	semidirect
26. #16840430	C₄	semidirect
128. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
150. #14519773	C₂×C₄	semidirect
151. #14519773	C₂×C₄	semidirect
152. #14519752	C₂×C₄	semidirect
153. #14519750	C₂×C₄	semidirect
154. #14519749	C₂×C₄	semidirect
158. #14519742	C₂×C₄	semidirect
159. #14519742	D₄	semidirect
167. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
175. #14519737	C₂×C₄	semidirect
245. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
402. #11758196	#41	semidirect
421. C₄×Dic₆₁	#41	semidirect
529. Dic₁₂₂	C₄×D₄	semidirect
583. Dic₆₁	C₄×#41	semidirect
584. Dic₆₁	#550	semidirect
593. #2363	D₆₁	semidirect
721. C₆₁	C₄×#550	semidirect
755. #121	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840430	2
C₂×#16840230	2
C₂×C₄×#11758224	2
#21448882	2
#21448881	2
#21448859	2
#21448858	2
#21448854	2
#21448769	2
#21448765	2
#21448733	2
#21448659	2
#21448658	2
#21448383	2
#121×Dic₆₁	2
#21448331	2
#21448329	2
#21448327	2
C₄×#14519742	2
C₄×#14519737	2
C₆₁×#2363	2
C₄×#550	61