Subgroups — C₄×#16840443 #29839889

Order 15616.

2732 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448934	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448928	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448817	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448803	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#21448757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#14519770	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#14519764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×#14519754	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519758	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14519758	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#14519733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₄×#120×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#16840443	C₄	1	16	yes	direct product factor
21	C₂×#14519770	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519758	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839649	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839649	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839644	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839643	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839643	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839643	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839634	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839623	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#16839607	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#16839607	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
102	C₆₁×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
104	C₆₁×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₆₁×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#14519770	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#14519764	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	#14519758	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14519758	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#14519754	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	C₄×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
121	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
122	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#14519733	—	2	8	no	—
124	#14519733	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
169	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
170	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
171	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
172	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
173	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
174	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
192	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	#120×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
198	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
199	C₄×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
219	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
226	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
227	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	8	yes	—
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
251	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
258	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
259	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
261	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
262	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
267	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
286	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
289	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
295	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
300	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
301	C₂²⋊Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
302	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
303	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
304	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
305	#11758196	—	2	4	no	—
306	#11758196	—	2	4	no	—
307	#11758196	—	4	2	no	—
308	#11758196	—	4	2	no	—
309	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
310	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
311	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
312	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
313	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
314	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
315	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
319	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
325	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
327	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
328	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
333	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
340	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
341	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
345	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
350	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
351	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
352	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
402	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
407	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
408	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
409	C₄×#551	—	61	1	no	maximal, Sylow
410	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
421	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
423	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	8	yes	—
428	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
430	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
431	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
433	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
434	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
436	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
437	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
438	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
440	C₄×C₆₁	#551	1	4	yes	complemented
441	Dic₆₁	—	2	4	no	—
442	Dic₆₁	—	2	4	no	—
443	Dic₆₁	—	2	4	no	—
444	Dic₆₁	—	2	4	no	—
445	Dic₆₁	—	2	4	no	—
446	Dic₆₁	—	2	4	no	—
447	Dic₆₁	—	4	2	no	—
448	Dic₆₁	—	4	2	no	—
449	C₂×#551	—	61	1	no	—
450	#2374	—	61	1	no	—
451	#2373	—	61	2	no	—
452	#2372	—	61	1	no	—
453	#2368	—	61	2	no	—
454	#2359	—	61	2	no	—
455	#2358	—	61	1	no	—
456	#2353	—	61	2	no	—
457	#2343	—	61	2	no	—
458	#2342	—	61	2	no	—
459	C₄×#126	—	61	2	no	—
460	C₄×#124	—	61	1	no	—
461	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
462	C₄×#123	—	61	2	no	—
463	C₄×#123	—	61	1	no	—
464	C₄×#120	D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₄²×D₄	—	61	2	no	—
466	C₄×#117	—	61	2	no	—
467	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
468	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
469	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
472	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₁	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₆₁	#3475	1	2	yes	—
475	C₂×C₆₁	#3481	1	1	yes	characteristic
476	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	#551	—	61	16	no	—
478	C₂×#126	—	61	2	no	—
479	C₂×#124	—	61	1	no	—
480	C₂×#123	—	61	2	no	—
481	C₂×#123	—	61	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
483	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
487	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
488	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
489	C₂×#117	—	61	2	no	—
490	C₂×#117	—	61	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
493	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
494	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
495	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
496	#391	—	61	1	no	—
497	#391	—	61	2	no	—
498	#390	—	61	1	no	—
499	#389	—	61	2	no	—
500	#388	—	61	2	no	—
501	#388	—	61	2	no	—
502	#388	—	61	2	no	—
503	#388	—	61	2	no	—
504	#388	—	61	2	no	—
505	#388	—	61	2	no	—
506	#388	—	61	2	no	—
507	#388	—	61	2	no	—
508	#387	—	61	2	no	—
509	#387	—	61	2	no	—
510	#387	—	61	2	no	—
511	#387	—	61	2	no	—
512	#387	—	61	2	no	—
513	#387	—	61	2	no	—
514	#387	—	61	2	no	—
515	#387	—	61	2	no	—
516	#386	—	61	2	no	—
517	#386	—	61	1	no	—
518	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
519	#386	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
520	#385	—	61	2	no	—
521	#385	—	61	2	no	—
522	#385	—	61	2	no	—
523	#385	—	61	1	no	—
524	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
525	#385	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	#383	—	61	2	no	—
527	#382	—	61	1	no	—
528	#381	—	61	2	no	—
529	#381	—	61	1	no	—
530	#380	—	61	2	no	—
531	#379	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
535	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
536	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
537	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
538	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
539	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
540	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
541	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
542	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
543	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
544	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
545	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
556	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
558	#376	—	61	2	no	—
559	#376	—	61	2	no	—
560	C₂×#95	—	61	2	no	—
561	C₂×#95	—	61	2	no	—
562	C₄³	—	61	2	no	—
563	C₄³	—	61	1	no	—
564	C₆₁	C₄×#551	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
565	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
567	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
572	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
573	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
575	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
577	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
579	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
580	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
582	#126	—	61	16	no	—
583	#124	—	61	8	no	—
584	#123	—	61	16	no	—
585	#123	—	61	8	no	—
586	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
587	#120	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
588	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
589	C₄×D₄	—	2	8	no	—
590	C₄×D₄	—	4	2	no	—
591	C₄×D₄	—	61	16	no	—
592	C₄×D₄	—	122	8	no	—
593	#117	—	61	16	no	—
594	#117	—	122	8	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
630	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
639	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
641	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
646	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
648	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	#95	—	61	2	no	—
651	#95	—	61	2	no	—
652	#95	—	61	2	no	—
653	#95	—	61	2	no	—
654	#95	—	61	2	no	—
655	#95	—	61	2	no	—
656	#95	—	61	2	no	—
657	#95	—	61	2	no	—
658	#95	—	61	2	no	—
659	#95	—	61	2	no	—
660	#95	—	61	2	no	—
661	#95	—	61	2	no	—
662	#95	—	61	2	no	—
663	#95	—	61	2	no	—
664	#95	—	61	2	no	—
665	#95	—	61	2	no	—
666	#95	—	61	2	no	—
667	#95	—	61	2	no	—
668	#95	—	61	2	no	—
669	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂⁴	—	2	4	no	—
673	C₂⁴	—	2	4	no	—
674	C₂⁴	—	4	1	no	—
675	C₂⁴	—	4	1	no	—
676	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
677	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
680	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
682	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
683	C₂×D₄	—	2	4	no	—
684	C₂×D₄	—	2	4	no	—
685	C₂×D₄	—	4	1	no	—
686	C₂×D₄	—	4	1	no	—
687	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
688	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
689	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
701	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
709	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
726	C₂²×C₄	#11758224	1	8	yes	—
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
737	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
765	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
766	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
767	C₄²	—	2	4	no	—
768	C₄²	—	2	2	no	—
769	C₄²	—	61	4	no	—
770	C₄²	—	61	8	no	—
771	C₄²	—	122	4	no	—
772	C₄²	—	122	4	no	—
773	C₄²	—	122	4	no	—
774	C₄²	—	122	4	no	—
775	C₄²	—	122	4	no	—
776	C₄²	—	122	4	no	—
777	C₄²	—	122	4	no	—
778	C₄²	—	122	4	no	—
779	C₄²	—	122	4	no	—
780	C₄²	—	244	2	no	—
781	C₄²	—	244	2	no	—
782	C₄²	—	244	2	no	—
783	C₄²	—	244	1	no	—
784	C₄²	—	244	2	no	—
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	2	no	—
787	C₂³	—	2	2	no	—
788	C₂³	—	2	2	no	—
789	C₂³	—	2	16	no	—
790	C₂³	—	2	2	no	—
791	C₂³	—	2	2	no	—
792	C₂³	—	2	2	no	—
793	C₂³	—	2	2	no	—
794	C₂³	—	2	1	no	—
795	C₂³	—	2	1	no	—
796	C₂³	—	2	1	no	—
797	C₂³	—	2	1	no	—
798	C₂³	—	4	4	no	—
799	C₂³	—	4	4	no	—
800	C₂³	—	4	8	no	—
801	C₂³	—	4	4	no	—
802	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
803	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
804	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
805	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
806	C₂³	C₂×#11758224	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	Q₈	—	244	4	no	—
809	D₄	—	2	16	no	—
810	D₄	—	4	4	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	16	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	2	1	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂×C₄	—	4	4	no	—
828	C₂×C₄	—	4	8	no	—
829	C₂×C₄	—	4	4	no	—
830	C₂×C₄	—	4	4	no	—
831	C₂×C₄	—	61	4	no	—
832	C₂×C₄	—	61	4	no	—
833	C₂×C₄	—	61	4	no	—
834	C₂×C₄	—	61	4	no	—
835	C₂×C₄	—	61	4	no	—
836	C₂×C₄	—	61	4	no	—
837	C₂×C₄	—	122	16	no	—
838	C₂×C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₄	—	122	2	no	—
840	C₂×C₄	—	122	2	no	—
841	C₂×C₄	—	122	2	no	—
842	C₂×C₄	—	122	2	no	—
843	C₂×C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄	—	122	2	no	—
845	C₂×C₄	—	122	2	no	—
846	C₂×C₄	—	122	2	no	—
847	C₂×C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄	—	122	2	no	—
849	C₂×C₄	—	122	2	no	—
850	C₂×C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₄	—	244	4	no	—
857	C₂×C₄	—	244	8	no	—
858	C₂×C₄	—	244	4	no	—
859	C₂×C₄	—	244	8	no	—
860	C₂×C₄	—	244	8	no	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
866	C₂²	—	2	4	no	—
867	C₂²	—	2	4	no	—
868	C₂²	—	2	4	no	—
869	C₂²	—	2	4	no	—
870	C₂²	—	2	4	no	—
871	C₂²	—	2	4	no	—
872	C₂²	—	2	4	no	—
873	C₂²	—	2	4	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	2	no	—
876	C₂²	—	4	16	no	—
877	C₂²	—	4	1	no	—
878	C₂²	—	4	1	no	—
879	C₂²	—	4	2	no	—
880	C₂²	—	4	2	no	—
881	C₂²	—	4	1	no	—
882	C₂²	—	4	1	no	—
883	C₂²	C₄×#11758224	1	8	yes	—
884	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
885	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
886	C₂²	C₂²×#11758224	1	2	yes	—
887	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
888	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
889	C₄	—	2	4	no	—
890	C₄	—	2	2	no	—
891	C₄	—	2	4	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	4	1	no	—
894	C₄	—	4	2	no	—
895	C₄	—	4	1	no	—
896	C₄	—	122	4	no	—
897	C₄	—	122	4	no	—
898	C₄	—	122	4	no	—
899	C₄	—	122	4	no	—
900	C₄	—	122	4	no	—
901	C₄	—	122	4	no	—
902	C₄	—	244	2	no	—
903	C₄	—	244	2	no	—
904	C₄	#16840443	1	4	yes	direct product factor
905	C₂	—	2	8	no	—
906	C₂	—	4	2	no	—
907	C₂	—	4	2	no	—
908	C₂	C₂×C₄×#11758224	1	2	yes	—
909	C₂	C₄×#14519822	1	1	yes	characteristic
910	C₂	C₂×#16840443	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#21459379	1	2	yes	—
912	C₂	#21459421	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₄×#120×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#120×C₆₁	C₂²
hypercenter	C₄×#120	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₄×#551
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448952	C₂	semidirect
3. #21448934	C₂	semidirect
4. #21448928	C₂	semidirect
5. #21448900	C₂	semidirect
6. #21448817	C₂	semidirect
8. #21448757	C₂	semidirect
9. #21448677	C₂	semidirect
10. #21448670	C₂	semidirect
11. C₄×#14519770	C₂	semidirect
12. C₄×#14519764	C₂	semidirect
13. C₄×#14519754	C₂	semidirect
14. C₄×#14519758	C₂	semidirect
15. C₄×#14519758	C₂	semidirect
16. C₄×D₄×Dic₆₁	C₂	semidirect
17. C₄×#14519733	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
20. #16840443	C₄	direct (N × H)
26. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
36. #16839667	C₂²	semidirect
37. #16839666	C₂²	semidirect
39. #16839659	C₂²	semidirect
42. #16839656	C₂²	semidirect
46. #16839650	C₂²	semidirect
47. #16839650	C₂²	semidirect
48. #16839649	C₂²	semidirect
49. #16839649	C₂²	semidirect
50. #16839647	C₂²	semidirect
51. #16839645	C₂²	semidirect
52. #16839644	C₂²	semidirect
53. #16839643	C₂²	semidirect
54. #16839643	C₂²	semidirect
55. #16839643	C₂²	semidirect
61. #16839634	C₂²	semidirect
62. #16839629	C₂²	semidirect
63. #16839627	C₂²	semidirect
65. #16839623	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
69. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
70. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
71. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
73. #16839613	C₂²	semidirect
74. #16839613	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
89. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
90. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
91. #16839607	C₂²	semidirect
92. #16839607	C₂²	semidirect
95. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
96. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
115. #14519770	C₂×C₄	semidirect
116. #14519764	C₂×C₄	semidirect
117. #14519758	C₂×C₄	semidirect
118. #14519758	C₂×C₄	semidirect
119. #14519754	C₂×C₄	semidirect
122. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
124. #14519733	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
266. C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	semidirect
299. C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
300. C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
304. C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
309. #11758196	C₂²×C₄	semidirect
310. #11758196	C₂²×C₄	semidirect
311. #11758196	C₂²×C₄	semidirect
326. C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
327. C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
440. C₄×C₆₁	#551	semidirect
564. C₆₁	C₄×#551	semidirect
904. C₄	#16840443	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840443	2
#21448952	2
#21448934	2
#21448928	2
#21448900	2
#21448817	2
#21448803	2
#21448757	2
#21448677	2
#21448670	2
C₄×#14519770	2
C₄×#14519764	2
C₄×#14519754	2
C₄×#14519758	2
C₄×D₄×Dic₆₁	2
C₄×#14519733	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₆₁	2
C₄×#120×C₆₁	2
C₄×#551	61

Subgroups — C4×#16840443 #29839889

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₄×#16840443 #29839889