Subgroups — #29840021

Order 15616.

7734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 640 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840235	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21448635	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21448400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448394	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16839618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#379×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₆₁×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
14	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840235	—	2	16	no	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#14519737	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#14519733	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16839662	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16839641	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16839639	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16839638	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16839623	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#16839620	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
37	#16839618	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16839618	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#16839617	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#16839617	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁶×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
46	C₆₁×#379	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂⁴×D₆₁	—	4	8	no	—
50	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
51	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	128	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
62	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
64	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
65	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	16	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₆₁	—	2	8	no	—
74	C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
81	#14519737	—	2	32	no	—
82	#14519733	—	2	16	no	—
83	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
90	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×#11758198	C₂³	1	16	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
93	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
94	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
95	#14519684	C₂³	1	16	yes	complemented
96	C₂⁵×C₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂⁵×C₆₁	—	4	8	no	—
98	C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
111	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₆₁	—	2	32	no	—
114	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
118	C₂⁴×C₆₁	—	2	8	no	—
119	C₂⁴×C₆₁	—	4	32	no	—
120	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂⁴×C₆₁	—	4	64	no	—
125	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
138	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
139	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
140	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
141	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂³×D₆₁	—	4	64	no	—
145	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	128	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	128	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
164	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
172	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₆₁	—	2	32	no	—
174	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
175	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
186	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
194	#11758198	—	2	16	no	—
195	#11758198	—	4	16	no	—
196	#11758196	—	2	16	no	—
197	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
198	C₂³×C₆₁	—	2	32	no	—
199	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
201	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
207	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
208	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
210	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
211	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
219	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
220	C₂³×C₆₁	—	4	32	no	—
221	C₂³×C₆₁	—	4	128	no	—
222	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
223	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
224	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
229	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
233	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
237	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
240	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
241	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
242	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
243	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
244	C₂²×D₆₁	—	4	64	no	—
245	C₂²×D₆₁	—	4	128	no	—
246	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
247	C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
248	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
254	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
255	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
256	C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
257	C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
258	C₂²⋊D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
259	C₂²⋊D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
260	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
263	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
265	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
266	C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
267	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
270	C₄×D₆₁	—	8	16	no	—
271	#34171	—	61	1	no	maximal, Sylow
272	C₂²×C₆₁	—	2	32	no	—
273	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
279	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
281	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
286	C₂²×C₆₁	—	4	32	no	—
287	C₂²×C₆₁	—	4	32	no	—
288	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
293	C₂²×C₆₁	#518	1	8	yes	complemented
294	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
297	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
298	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
299	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
300	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
301	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
302	C₂×D₆₁	—	4	64	no	—
303	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
304	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
305	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
306	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
307	Dic₆₁	—	2	4	no	—
308	Dic₆₁	—	4	8	no	—
309	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
310	C₂⁴×D₄	—	61	1	no	—
311	C₂×#518	—	61	2	no	—
312	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
313	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
314	#2309	—	61	2	no	—
315	#2308	—	61	2	no	—
316	#2308	—	61	2	no	—
317	#2280	—	61	2	no	—
318	C₂×#379	—	61	2	no	—
319	C₂×#379	—	61	1	no	—
320	C₂×#379	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
321	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
322	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
323	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
326	C₂×C₆₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	2	yes	—
328	C₂×C₆₁	#3484	1	4	yes	—
329	D₆₁	—	2	8	no	—
330	D₆₁	—	4	4	no	—
331	C₂⁶	—	61	1	no	—
332	C₂⁶	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
333	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
334	C₂³×D₄	—	61	16	no	—
335	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
336	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
337	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
338	C₂³×D₄	—	61	4	no	—
339	C₂³×D₄	—	61	4	no	—
340	C₂³×D₄	—	122	16	no	—
341	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
342	#518	—	122	16	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
345	C₂×#117	—	61	4	no	—
346	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
347	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
348	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
349	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
350	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
351	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
352	#390	—	61	16	no	—
353	#386	—	61	8	no	—
354	#386	—	61	16	no	—
355	#386	—	61	8	no	—
356	#381	—	61	4	no	—
357	#380	—	61	8	no	—
358	#379	—	61	2	no	—
359	#379	—	61	4	no	—
360	#379	—	61	2	no	—
361	#379	—	61	4	no	—
362	#379	—	61	8	no	—
363	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
364	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
365	#379	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
367	C₆₁	#34171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁵	—	2	8	no	—
369	C₂⁵	—	4	8	no	—
370	C₂⁵	—	61	1	no	—
371	C₂⁵	—	61	4	no	—
372	C₂⁵	—	61	8	no	—
373	C₂⁵	—	61	1	no	—
374	C₂⁵	—	122	8	no	—
375	C₂⁵	—	244	8	no	—
376	C₂⁵	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
377	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
378	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
379	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
384	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
385	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
386	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	61	32	no	—
388	C₂²×D₄	—	61	32	no	—
389	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
393	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
394	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
395	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
396	C₂²×D₄	—	122	32	no	—
397	C₂²×D₄	—	122	32	no	—
398	C₂²×D₄	—	122	128	no	—
399	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
401	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
403	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
405	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
407	C₂³×C₄	—	122	8	no	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
409	C₄×D₄	—	122	32	no	—
410	C₄×D₄	—	122	32	no	—
411	#117	—	122	16	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
429	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
430	#95	—	61	16	no	—
431	C₂⁴	—	2	4	no	—
432	C₂⁴	—	2	8	no	—
433	C₂⁴	—	2	8	no	—
434	C₂⁴	—	2	8	no	—
435	C₂⁴	—	2	4	no	—
436	C₂⁴	—	2	8	no	—
437	C₂⁴	—	2	8	no	—
438	C₂⁴	—	2	32	no	—
439	C₂⁴	—	4	32	no	—
440	C₂⁴	—	4	4	no	—
441	C₂⁴	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	—	4	4	no	—
443	C₂⁴	—	4	4	no	—
444	C₂⁴	—	4	64	no	—
445	C₂⁴	—	61	2	no	—
446	C₂⁴	—	61	4	no	—
447	C₂⁴	—	61	8	no	—
448	C₂⁴	—	61	2	no	—
449	C₂⁴	—	61	16	no	—
450	C₂⁴	—	61	4	no	—
451	C₂⁴	—	122	32	no	—
452	C₂⁴	—	122	16	no	—
453	C₂⁴	—	122	4	no	—
454	C₂⁴	—	122	16	no	—
455	C₂⁴	—	244	32	no	—
456	C₂⁴	—	244	4	no	—
457	C₂⁴	—	244	8	no	—
458	C₂⁴	—	244	4	no	—
459	C₂⁴	—	244	64	no	—
460	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
461	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
462	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
463	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
464	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
465	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	8	yes	—
466	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
467	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
468	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
469	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
471	C₂×D₄	—	61	8	no	—
472	C₂×D₄	—	61	8	no	—
473	C₂×D₄	—	61	16	no	—
474	C₂×D₄	—	61	16	no	—
475	C₂×D₄	—	61	64	no	—
476	C₂×D₄	—	61	16	no	—
477	C₂×D₄	—	61	16	no	—
478	C₂×D₄	—	61	8	no	—
479	C₂×D₄	—	61	8	no	—
480	C₂×D₄	—	122	32	no	—
481	C₂×D₄	—	122	16	no	—
482	C₂×D₄	—	122	128	no	—
483	C₂×D₄	—	122	128	no	—
484	C₂×D₄	—	122	32	no	—
485	C₂×D₄	—	122	16	no	—
486	C₂×D₄	—	122	8	no	—
487	C₂×D₄	—	122	8	no	—
488	C₂×D₄	—	122	32	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
499	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
500	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
505	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
506	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
517	C₄²	—	122	16	no	—
518	C₂³	—	2	32	no	—
519	C₂³	—	2	8	no	—
520	C₂³	—	2	16	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	4	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	4	no	—
526	C₂³	—	2	16	no	—
527	C₂³	—	2	16	no	—
528	C₂³	—	2	8	no	—
529	C₂³	—	2	16	no	—
530	C₂³	—	2	16	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	4	8	no	—
535	C₂³	—	4	8	no	—
536	C₂³	—	4	8	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	16	no	—
539	C₂³	—	4	32	no	—
540	C₂³	—	4	32	no	—
541	C₂³	—	4	128	no	—
542	C₂³	—	4	16	no	—
543	C₂³	—	61	4	no	—
544	C₂³	—	61	8	no	—
545	C₂³	—	61	16	no	—
546	C₂³	—	61	4	no	—
547	C₂³	—	122	32	no	—
548	C₂³	—	122	8	no	—
549	C₂³	—	122	8	no	—
550	C₂³	—	122	32	no	—
551	C₂³	—	122	4	no	—
552	C₂³	—	122	8	no	—
553	C₂³	—	244	8	no	—
554	C₂³	—	244	16	no	—
555	C₂³	—	244	8	no	—
556	C₂³	—	244	16	no	—
557	C₂³	—	244	64	no	—
558	C₂³	—	244	128	no	—
559	C₂³	—	244	16	no	—
560	C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	16	yes	complemented
561	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
568	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
569	C₂³	#14519822	1	8	yes	—
570	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
571	D₄	—	61	32	no	—
572	D₄	—	61	32	no	—
573	D₄	—	122	32	no	—
574	D₄	—	122	32	no	—
575	D₄	—	122	16	no	—
576	D₄	—	122	16	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	2	16	no	—
579	C₂×C₄	—	8	8	no	—
580	C₂×C₄	—	61	16	no	—
581	C₂×C₄	—	61	4	no	—
582	C₂×C₄	—	61	8	no	—
583	C₂×C₄	—	61	4	no	—
584	C₂×C₄	—	122	32	no	—
585	C₂×C₄	—	122	8	no	—
586	C₂×C₄	—	122	4	no	—
587	C₂×C₄	—	122	8	no	—
588	C₂×C₄	—	122	16	no	—
589	C₂×C₄	—	488	16	no	—
590	C₂×C₄	—	488	8	no	—
591	C₂²	—	2	32	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	4	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	2	8	no	—
599	C₂²	—	2	8	no	—
600	C₂²	—	2	16	no	—
601	C₂²	—	2	4	no	—
602	C₂²	—	2	4	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	4	16	no	—
605	C₂²	—	4	32	no	—
606	C₂²	—	4	32	no	—
607	C₂²	—	4	16	no	—
608	C₂²	—	4	8	no	—
609	C₂²	—	61	8	no	—
610	C₂²	—	122	8	no	—
611	C₂²	—	122	16	no	—
612	C₂²	—	122	4	no	—
613	C₂²	—	122	8	no	—
614	C₂²	—	244	16	no	—
615	C₂²	—	244	64	no	—
616	C₂²	—	244	16	no	—
617	C₂²	—	244	8	no	—
618	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
619	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
620	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
621	C₂²	#16840235	1	8	yes	complemented
622	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₂²	C₂×#14519822	1	4	yes	—
625	C₄	—	4	8	no	—
626	C₄	—	61	8	no	—
627	C₄	—	122	4	no	—
628	C₄	—	244	8	no	—
629	C₂	—	2	4	no	—
630	C₂	—	2	8	no	—
631	C₂	—	2	4	no	—
632	C₂	—	2	4	no	—
633	C₂	—	4	4	no	—
634	C₂	—	122	8	no	—
635	C₂	—	244	4	no	—
636	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
637	C₂	C₂×#16840235	1	2	yes	—
638	C₂	#21459448	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₆₁×#379	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₂²⋊D₆₁	C₂
hypercenter	C₂×#379	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34171
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840235	C₂	semidirect
3. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
4. #21448635	C₂	semidirect
5. #21448400	C₂	semidirect
6. #21448395	C₂	semidirect
7. #21448394	C₂	semidirect
8. #21448197	C₂	semidirect
9. C₂×#16839618	C₂	semidirect
10. #379×D₆₁	C₂	semidirect
11. C₂×C₆₁×#379	C₂	semidirect
14. C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
23. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
24. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
25. C₂×#14519733	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
28. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
30. #16839662	C₂²	semidirect
31. #16839641	C₂²	semidirect
32. #16839639	C₂²	semidirect
33. #16839638	C₂²	semidirect
34. #16839623	C₂²	semidirect
35. #16839620	C₂²	semidirect
37. #16839618	C₂²	semidirect
38. #16839618	C₂²	semidirect
39. #16839617	C₂²	semidirect
40. #16839617	C₂²	semidirect
41. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
43. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
46. C₆₁×#379	C₂²	semidirect
47. C₆₁×#379	C₂²	semidirect
50. C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
74. C₂³×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
78. C₂³×Dic₆₁	C₂³	semidirect
79. C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	semidirect
83. C₂×#11758196	C₂³	semidirect
88. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
89. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
90. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
91. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
94. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
95. #14519684	C₂³	semidirect
98. C₂⁵×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
104. C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
109. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
110. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
163. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
223. C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
247. C₂²×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
258. C₂²⋊D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
259. C₂²⋊D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
266. C₂×Dic₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
293. C₂²×C₆₁	#518	semidirect
320. C₂×#379	D₆₁	semidirect
350. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
351. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
364. #379	C₂×D₆₁	semidirect
365. #379	C₂×D₆₁	semidirect
367. C₆₁	#34171	semidirect
376. C₂⁵	C₄×D₆₁	semidirect
408. C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
427. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
428. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
560. C₂³	C₂²⋊C₄×D₆₁	semidirect
621. C₂²	#16840235	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₆₁	2
C₂×#16840235	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21448635	2
#21448400	2
#21448395	2
#21448394	2
#21448197	2
C₂×#16839618	2
#379×D₆₁	2
C₂×C₆₁×#379	2
#34171	61