Subgroups — #29840022

Order 15616.

7734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×D₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	D₄×#11758198	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
4	#21448399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21448198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16839617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₆₁×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
13	C₂²×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
14	C₂²×D₄×D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#16840237	—	2	8	no	—
18	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×#11758198	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#16839664	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16839663	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16839641	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16839639	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16839623	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16839619	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16839617	C₂²	1	4	yes	—
29	#16839617	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16839617	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₄×#11758198	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₆₁×#518	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
38	C₂⁴×D₆₁	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×D₆₁	—	4	16	no	—
40	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
41	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂×D₄×D₆₁	—	2	128	no	—
53	C₂×D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
54	C₂×D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
55	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
56	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
58	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
62	D₄×Dic₆₁	—	2	32	no	—
63	#14519736	—	2	8	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂×#11758198	—	4	32	no	—
69	C₂×#11758198	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×#11758198	C₂³	1	32	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
72	#14519684	C₂³	1	16	yes	complemented
73	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
76	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	8	yes	—
77	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
80	C₄×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
81	#117×C₆₁	—	2	8	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
83	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
87	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
88	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
89	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
90	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₆₁	—	2	64	no	—
97	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
98	C₂³×D₆₁	—	2	16	no	—
99	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₆₁	—	2	32	no	—
102	C₂³×D₆₁	—	4	64	no	—
103	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
104	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
105	C₂³×D₆₁	—	4	64	no	—
106	C₂³×D₆₁	—	4	64	no	—
107	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
109	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
113	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
115	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	16	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
124	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
125	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
126	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
127	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	4	16	no	—
131	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
133	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
134	D₄×D₆₁	—	2	256	no	—
135	C₂×D₂₄₄	—	2	32	no	—
136	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
137	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
138	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
140	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
146	C₄²×C₆₁	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
149	#11758198	—	2	32	no	—
150	#11758198	—	4	32	no	—
151	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
152	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
156	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
158	C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
159	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
161	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
163	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
165	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₆₁	—	2	64	no	—
179	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
180	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
181	C₂²×D₆₁	—	4	64	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	4	64	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	4	256	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
188	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
189	D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	8	16	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²⋊D₆₁	—	2	64	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	8	16	no	—
204	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	D₂₄₄	—	2	32	no	—
206	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
207	#34171	—	61	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	4	32	no	—
215	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
217	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
221	C₂×D₆₁	—	2	32	no	—
222	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
225	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
227	C₂×D₆₁	—	2	16	no	—
228	C₂×D₆₁	—	4	128	no	—
229	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
230	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
231	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
232	C₂×D₆₁	#518	1	8	yes	complemented
233	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
234	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
235	Dic₆₁	—	2	4	no	—
236	Dic₆₁	—	4	8	no	—
237	C₂⁴×D₄	—	61	1	no	—
238	C₂×#518	—	61	1	no	—
239	C₂×#518	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
240	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
241	#2309	—	61	2	no	—
242	#2308	—	61	4	no	—
243	#2280	—	61	2	no	—
244	C₂×#379	—	61	4	no	—
245	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₆₁	—	2	16	no	—
247	C₂×C₆₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	2	yes	—
249	C₂×C₆₁	#3484	1	2	yes	—
250	C₂×C₆₁	#3484	1	2	yes	—
251	D₆₁	—	2	8	no	—
252	D₆₁	—	4	8	no	—
253	C₂⁶	—	61	2	no	—
254	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
255	C₂³×D₄	—	61	16	no	—
256	C₂³×D₄	—	61	8	no	—
257	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
258	C₂³×D₄	—	122	8	no	—
259	C₂³×D₄	—	122	8	no	—
260	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
262	#518	—	2	8	no	—
263	#518	—	122	8	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	61	8	no	—
265	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
266	C₂×#117	—	61	2	no	—
267	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
271	#390	—	61	8	no	—
272	#390	—	61	8	no	—
273	#386	—	61	16	no	—
274	#386	—	61	16	no	—
275	#381	—	61	4	no	—
276	#380	—	61	8	no	—
277	#379	—	61	8	no	—
278	#379	—	61	4	no	—
279	#379	—	61	16	no	—
280	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
281	C₆₁	#34171	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂⁵	—	61	1	no	—
283	C₂⁵	—	61	8	no	—
284	C₂⁵	—	61	16	no	—
285	C₂⁵	—	61	2	no	—
286	C₂⁵	—	122	8	no	—
287	C₂⁵	—	122	8	no	—
288	C₂⁵	—	244	16	no	—
289	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
291	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	61	64	no	—
293	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
295	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
296	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
297	C₂²×D₄	—	122	128	no	—
298	C₂²×D₄	—	122	32	no	—
299	C₂²×D₄	—	122	32	no	—
300	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
302	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
303	C₂²×D₄	D₂₄₄	1	8	yes	—
304	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
305	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
306	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
308	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
312	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
314	C₄×D₄	—	2	32	no	—
315	C₄×D₄	—	122	32	no	—
316	#117	—	2	8	no	—
317	#117	—	122	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	32	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
329	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
331	#95	—	61	16	no	—
332	C₂⁴	—	4	8	no	—
333	C₂⁴	—	61	2	no	—
334	C₂⁴	—	61	4	no	—
335	C₂⁴	—	61	4	no	—
336	C₂⁴	—	61	32	no	—
337	C₂⁴	—	61	8	no	—
338	C₂⁴	—	122	8	no	—
339	C₂⁴	—	122	32	no	—
340	C₂⁴	—	122	2	no	—
341	C₂⁴	—	122	2	no	—
342	C₂⁴	—	122	16	no	—
343	C₂⁴	—	122	4	no	—
344	C₂⁴	—	122	16	no	—
345	C₂⁴	—	122	4	no	—
346	C₂⁴	—	122	64	no	—
347	C₂⁴	—	244	16	no	—
348	C₂⁴	—	244	8	no	—
349	C₂⁴	—	244	64	no	—
350	C₂⁴	—	244	64	no	—
351	C₂⁴	—	244	64	no	—
352	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
353	C₂⁴	C₂×D₂₄₄	1	8	yes	—
354	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
355	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
356	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
357	C₂×D₄	—	61	32	no	—
358	C₂×D₄	—	61	16	no	—
359	C₂×D₄	—	122	16	no	—
360	C₂×D₄	—	122	16	no	—
361	C₂×D₄	—	122	64	no	—
362	C₂×D₄	—	122	256	no	—
363	C₂×D₄	—	122	8	no	—
364	C₂×D₄	—	122	8	no	—
365	C₂×D₄	—	122	32	no	—
366	C₂×D₄	#11758198	1	64	yes	complemented
367	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	16	yes	—
368	C₂×D₄	C₂×D₂₄₄	1	16	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	16	yes	—
370	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
375	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
381	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
383	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	244	32	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	122	8	no	—
398	C₂³	—	2	16	no	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	4	16	no	—
401	C₂³	—	4	16	no	—
402	C₂³	—	4	16	no	—
403	C₂³	—	61	4	no	—
404	C₂³	—	61	8	no	—
405	C₂³	—	61	8	no	—
406	C₂³	—	122	16	no	—
407	C₂³	—	122	64	no	—
408	C₂³	—	122	16	no	—
409	C₂³	—	122	16	no	—
410	C₂³	—	122	8	no	—
411	C₂³	—	122	2	no	—
412	C₂³	—	122	2	no	—
413	C₂³	—	122	4	no	—
414	C₂³	—	122	64	no	—
415	C₂³	—	122	16	no	—
416	C₂³	—	122	4	no	—
417	C₂³	—	122	4	no	—
418	C₂³	—	122	16	no	—
419	C₂³	—	244	16	no	—
420	C₂³	—	244	32	no	—
421	C₂³	—	244	64	no	—
422	C₂³	—	244	64	no	—
423	C₂³	—	244	16	no	—
424	C₂³	—	244	16	no	—
425	C₂³	—	244	256	no	—
426	C₂³	C₂×#11758198	1	32	yes	complemented
427	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
429	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	8	yes	—
431	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
432	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	8	yes	—
433	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	D₄	—	122	64	no	—
435	D₄	—	122	32	no	—
436	D₄	C₂×#11758198	1	64	yes	complemented
437	C₂×C₄	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄	—	2	16	no	—
439	C₂×C₄	—	8	16	no	—
440	C₂×C₄	—	61	4	no	—
441	C₂×C₄	—	122	8	no	—
442	C₂×C₄	—	122	2	no	—
443	C₂×C₄	—	122	2	no	—
444	C₂×C₄	—	122	32	no	—
445	C₂×C₄	—	122	8	no	—
446	C₂×C₄	—	122	16	no	—
447	C₂×C₄	—	488	16	no	—
448	C₂×C₄	C₂×#11758198	1	16	yes	complemented
449	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
452	C₂²	—	2	4	no	—
453	C₂²	—	2	16	no	—
454	C₂²	—	2	16	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	16	no	—
457	C₂²	—	2	4	no	—
458	C₂²	—	4	32	no	—
459	C₂²	—	61	8	no	—
460	C₂²	—	122	32	no	—
461	C₂²	—	122	4	no	—
462	C₂²	—	122	4	no	—
463	C₂²	—	122	8	no	—
464	C₂²	—	122	8	no	—
465	C₂²	—	122	8	no	—
466	C₂²	—	122	16	no	—
467	C₂²	—	244	128	no	—
468	C₂²	—	244	32	no	—
469	C₂²	—	244	8	no	—
470	C₂²	—	244	8	no	—
471	C₂²	C₂²×#11758198	1	4	yes	—
472	C₂²	C₂²×#11758198	1	16	yes	—
473	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	4	yes	—
477	C₄	—	4	8	no	—
478	C₄	—	122	4	no	—
479	C₄	—	244	8	no	—
480	C₄	C₂²×#11758198	1	8	yes	—
481	C₂	—	2	4	no	—
482	C₂	—	2	16	no	—
483	C₂	—	122	8	no	—
484	C₂	—	244	8	no	—
485	C₂	C₂³×#11758198	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#518×D₆₁	1	2	yes	—
487	C₂	#21459450	1	2	yes	—
488	C₂	#21459455	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₆₁×#518	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×D₆₁	C₂
hypercenter	C₂×#518	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34171
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840237	C₂	semidirect
3. D₄×#11758198	C₂	semidirect
4. #21448399	C₂	semidirect
5. #21448394	C₂	semidirect
6. #21448198	C₂	semidirect
7. C₂×#16839617	C₂	semidirect
8. C₂×C₆₁×#518	C₂	semidirect
14. C₂²×D₄×D₆₁	C₄	semidirect
18. C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
19. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
21. C₂²×#11758198	C₂²	semidirect
22. #16839664	C₂²	semidirect
23. #16839663	C₂²	semidirect
24. #16839641	C₂²	semidirect
25. #16839639	C₂²	semidirect
26. #16839623	C₂²	semidirect
27. #16839619	C₂²	semidirect
29. #16839617	C₂²	semidirect
30. #16839617	C₂²	semidirect
31. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	semidirect
35. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
40. C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
46. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
50. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
57. C₂³×Dic₆₁	C₂³	semidirect
60. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
64. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
70. C₂×#11758198	C₂³	semidirect
71. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
72. #14519684	C₂³	semidirect
79. C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
82. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
85. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
86. C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	semidirect
112. C₂×D₄×C₆₁	C₂²⋊C₄	semidirect
158. C₂³×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
189. D₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
193. C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
232. C₂×D₆₁	#518	semidirect
239. C₂×#518	D₆₁	semidirect
265. C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	semidirect
267. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
270. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
281. C₆₁	#34171	semidirect
313. C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
319. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
328. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
330. C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	semidirect
366. C₂×D₄	#11758198	semidirect
426. C₂³	C₂×#11758198	semidirect
436. D₄	C₂×#11758198	semidirect
448. C₂×C₄	C₂×#11758198	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×D₄×D₆₁	2
C₂×#16840237	2
D₄×#11758198	2
#21448399	2
#21448394	2
#21448198	2
C₂×#16839617	2
C₂×C₆₁×#518	2
#34171	61