Subgroups — #29840114

Order 15616.

3206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16840230	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21448733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21448720	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21448717	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21448444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448440	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#16839631	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#384×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₆₁×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#16840243	—	2	8	no	—
17	#16840242	—	2	8	no	—
18	#16840230	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#11758196	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839661	C₂²	1	4	yes	—
40	#16839659	C₂²	1	8	yes	—
41	#16839657	C₂²	1	8	yes	—
42	#16839637	C₂²	1	4	yes	—
43	#16839636	C₂²	1	8	yes	—
44	#16839633	C₂²	1	8	yes	—
45	#16839632	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839631	C₂²	1	8	yes	—
47	#16839631	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839628	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16839621	C₂²	1	8	yes	—
56	#16839620	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#11758196	C₂²	1	4	yes	—
58	#16839613	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₆₁×#389	C₂²	1	4	yes	—
63	C₆₁×#385	C₂²	1	4	yes	—
64	C₆₁×#384	C₂²	1	2	yes	—
65	C₆₁×#382	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#11758222	D₄	1	8	yes	—
68	C₂×#11758222	Q₈	1	8	yes	—
69	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
79	#14519742	—	2	8	no	—
80	#14519742	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
82	#14519739	—	2	8	no	—
83	#14519739	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
85	#14519737	—	2	16	no	—
86	#14519737	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
87	#14519736	—	2	4	no	—
88	#14519735	—	2	8	no	—
89	#14519735	—	2	8	no	—
90	#14519734	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
91	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#11758196	—	4	8	no	—
98	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
105	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
106	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
121	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
122	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
123	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	#117×C₆₁	—	2	4	no	—
127	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#95×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
140	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	#11758222	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
168	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₂₄₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
189	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
195	#11758198	—	2	8	no	—
196	#11758198	—	2	8	no	—
197	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
203	#11758196	—	2	8	no	—
204	#11758196	—	2	8	no	—
205	#11758196	—	2	8	no	—
206	#11758196	—	2	16	no	—
207	#11758196	—	2	8	no	—
208	#11758196	—	4	8	no	—
209	#11758196	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
222	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
237	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
238	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
246	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
249	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
253	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
256	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
263	D₂₄₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
264	C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
265	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
266	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
267	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
268	Dic₁₂₂	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
269	#34183	—	61	1	no	maximal, Sylow
270	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
281	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
284	C₂×D₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
285	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
286	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
287	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
288	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
289	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
290	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
291	Dic₆₁	—	2	4	no	—
292	Dic₆₁	—	4	2	no	—
293	Dic₆₁	—	4	4	no	—
294	Dic₆₁	—	4	2	no	—
295	Dic₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
296	Dic₆₁	#520	1	8	yes	complemented
297	C₂×#520	—	61	1	no	—
298	C₂×#520	—	61	1	no	—
299	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
300	Q₈×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
301	D₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
302	D₄×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
303	#2317	—	61	2	no	—
304	#2317	—	61	2	no	—
305	#2317	—	61	1	no	—
306	#2317	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
307	#2285	—	61	2	no	—
308	#2285	—	61	1	no	—
309	C₂×#384	—	61	2	no	—
310	C₂×#384	—	61	1	no	—
311	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₆₁	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	2	yes	—
314	C₂×C₆₁	#3498	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₆₁	#3499	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₆₁	#3503	1	2	yes	—
317	D₆₁	—	2	8	no	—
318	C₂²×#41	—	61	1	no	—
319	#520	—	122	8	no	—
320	#520	—	122	8	no	—
321	C₄×#41	—	61	16	no	—
322	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
323	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
324	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
331	C₂×#117	—	61	1	no	—
332	C₂×#117	—	61	2	no	—
333	C₂×#117	—	61	2	no	—
334	C₂×#117	—	61	2	no	—
335	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
342	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
344	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
345	#389	—	61	8	no	—
346	#389	—	61	4	no	—
347	#389	—	61	8	no	—
348	#389	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
349	#385	—	61	8	no	—
350	#385	—	61	4	no	—
351	#385	—	61	8	no	—
352	#385	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
353	#384	—	61	2	no	—
354	#384	—	61	8	no	—
355	#384	—	61	4	no	—
356	#384	—	61	1	no	—
357	#384	—	61	2	no	—
358	#384	—	61	1	no	—
359	#384	—	61	2	no	—
360	#384	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
361	#382	—	61	1	no	—
362	#382	—	61	1	no	—
363	#382	—	61	2	no	—
364	#382	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
365	#380	—	61	4	no	—
366	#380	—	61	8	no	—
367	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
368	C₄×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
369	C₆₁	#34183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
370	C₂×#41	—	61	8	no	—
371	C₂×#41	—	61	8	no	—
372	C₂×#41	—	61	8	no	—
373	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
374	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
376	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
380	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
385	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
386	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
387	C₄×D₄	—	61	16	no	—
388	C₄×D₄	—	61	32	no	—
389	C₄×D₄	—	122	8	no	—
390	C₄×D₄	—	122	16	no	—
391	C₄×D₄	—	122	8	no	—
392	C₄×D₄	—	122	16	no	—
393	#117	—	2	4	no	—
394	#117	—	61	16	no	—
395	#117	—	122	8	no	—
396	#117	—	122	8	no	—
397	#117	—	122	4	no	—
398	#117	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	244	16	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
429	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
430	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
431	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
434	C₂×C₄²	—	61	16	no	—
435	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
440	#95	—	61	4	no	—
441	#95	—	61	4	no	—
442	#95	—	61	8	no	—
443	#95	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
444	C₂⁴	—	61	2	no	—
445	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	61	64	no	—
447	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
450	C₂×D₄	—	61	8	no	—
451	C₂×D₄	—	61	8	no	—
452	C₂×D₄	—	61	8	no	—
453	C₂×D₄	—	61	4	no	—
454	C₂×D₄	—	61	4	no	—
455	C₂×D₄	—	61	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
494	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
498	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
512	C₄²	—	2	4	no	—
513	C₄²	—	61	4	no	—
514	C₄²	—	61	4	no	—
515	C₄²	—	61	16	no	—
516	C₄²	—	61	8	no	—
517	C₄²	—	122	8	no	—
518	C₄²	—	122	8	no	—
519	C₄²	—	122	4	no	—
520	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	61	4	no	—
524	C₂³	—	61	4	no	—
525	C₂³	—	61	4	no	—
526	C₂³	—	122	4	no	—
527	C₂³	—	122	4	no	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	61	16	no	—
533	D₄	—	61	32	no	—
534	D₄	—	61	16	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	8	4	no	—
544	C₂×C₄	—	61	4	no	—
545	C₂×C₄	—	61	4	no	—
546	C₂×C₄	—	61	4	no	—
547	C₂×C₄	—	61	4	no	—
548	C₂×C₄	—	61	4	no	—
549	C₂×C₄	—	61	4	no	—
550	C₂×C₄	—	61	32	no	—
551	C₂×C₄	—	61	4	no	—
552	C₂×C₄	—	122	32	no	—
553	C₂×C₄	—	122	16	no	—
554	C₂×C₄	—	122	2	no	—
555	C₂×C₄	—	122	2	no	—
556	C₂×C₄	—	122	2	no	—
557	C₂×C₄	—	122	2	no	—
558	C₂×C₄	—	122	4	no	—
559	C₂×C₄	—	122	8	no	—
560	C₂×C₄	—	122	4	no	—
561	C₂×C₄	—	122	4	no	—
562	C₂×C₄	—	488	8	no	—
563	C₂×C₄	—	488	8	no	—
564	C₂×C₄	—	488	4	no	—
565	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	16	yes	complemented
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	61	8	no	—
578	C₂²	—	122	8	no	—
579	C₂²	—	122	4	no	—
580	C₂²	—	122	4	no	—
581	C₂²	—	122	8	no	—
582	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
583	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
587	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
588	C₄	—	2	8	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	61	8	no	—
593	C₄	—	61	8	no	—
594	C₄	—	122	4	no	—
595	C₄	—	244	2	no	—
596	C₄	—	244	4	no	—
597	C₄	—	244	2	no	—
598	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
599	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	122	8	no	—
602	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂	#520×D₆₁	1	2	yes	—
604	C₂	#21459594	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#21459601	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#21459634	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2317	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
hypercenter	#2317	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34183
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21448733	C₂	semidirect
5. #21448720	C₂	semidirect
6. #21448717	C₂	semidirect
7. #21448444	C₂	semidirect
8. #21448442	C₂	semidirect
9. #21448440	C₂	semidirect
10. #21448225	C₂	semidirect
11. #21448222	C₂	semidirect
12. C₂×#16839631	C₂	semidirect
13. #384×D₆₁	C₂	semidirect
14. C₆₁×#2317	C₂	semidirect
18. #16840230	C₄	semidirect
80. #14519742	C₂×C₄	semidirect
83. #14519739	C₂×C₄	semidirect
86. #14519737	C₂×C₄	semidirect
90. #14519734	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
120. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
127. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
167. #11758222	C₄⋊C₄	semidirect
237. C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
245. C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
263. D₂₄₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
267. C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
268. Dic₁₂₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
296. Dic₆₁	#520	semidirect
306. #2317	D₆₁	semidirect
369. C₆₁	#34183	semidirect
398. #117	C₄×D₆₁	semidirect
565. C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840243	2
C₂×#16840242	2
C₂×#16840230	2
#21448733	2
#21448720	2
#21448717	2
#21448444	2
#21448442	2
#21448440	2
#21448225	2
#21448222	2
C₂×#16839631	2
#384×D₆₁	2
C₆₁×#2317	2
#34183	61