Subgroups — #29840178

Order 15616.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448726	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448683	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21448459	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448448	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448202	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#381×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₆₁×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
40	#16839659	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16839656	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839654	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839651	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839650	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839649	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839644	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839641	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839636	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839635	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839626	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839626	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839625	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839625	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839622	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839622	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839621	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839621	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839618	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839613	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839609	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#16839607	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839607	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₆₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
88	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
110	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14519736	—	4	4	no	—
119	#14519733	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
147	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
157	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
159	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
160	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
161	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
162	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
163	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
172	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
180	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
185	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
194	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	16	no	—
203	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
209	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	8	yes	—
230	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
237	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
246	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
260	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	#11758198	—	2	8	no	—
268	#11758198	—	4	4	no	—
269	#11758198	—	4	4	no	—
270	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
275	#11758196	—	2	8	no	—
276	#11758196	—	4	4	no	—
277	#11758196	—	4	4	no	—
278	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
283	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
284	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
285	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
286	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
295	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
296	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
300	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
301	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
306	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
316	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
320	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
321	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
333	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
336	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
341	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
342	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊D₆₁	#117	1	16	yes	complemented
344	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
345	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
357	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
365	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
366	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
367	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
368	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
369	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
370	#34190	—	61	1	no	maximal, Sylow
371	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
381	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
382	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
383	C₂²×C₆₁	#518	1	4	yes	—
384	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
386	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
388	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
391	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
395	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
396	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
397	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
402	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
403	Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	Dic₆₁	—	4	4	no	—
409	Dic₆₁	—	4	4	no	—
410	Dic₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄×D₄	—	61	1	no	—
412	#2357	—	61	2	no	—
413	#2353	—	61	2	no	—
414	#2353	—	61	2	no	—
415	#2349	—	61	2	no	—
416	#2344	—	61	2	no	—
417	#2342	—	61	2	no	—
418	#2342	—	61	2	no	—
419	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
420	#2319	—	61	2	no	—
421	#2318	—	61	2	no	—
422	#2318	—	61	2	no	—
423	#2283	—	61	1	no	—
424	#2283	—	61	1	no	—
425	#2280	—	61	1	no	—
426	#2280	—	61	1	no	—
427	C₂×#381	—	61	1	no	—
428	C₂×#381	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
429	#2275	—	61	2	no	—
430	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
431	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
432	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
433	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₆₁	#3513	1	4	yes	—
437	D₆₁	—	2	4	no	—
438	D₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
440	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
441	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×D₄	—	61	16	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
452	C₂×#117	—	61	2	no	—
453	C₂×#117	—	61	2	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
460	#390	—	61	4	no	—
461	#389	—	61	4	no	—
462	#388	—	61	4	no	—
463	#388	—	61	4	no	—
464	#388	—	61	4	no	—
465	#388	—	61	4	no	—
466	#387	—	61	4	no	—
467	#387	—	61	4	no	—
468	#386	—	61	4	no	—
469	#386	—	61	4	no	—
470	#385	—	61	4	no	—
471	#385	—	61	4	no	—
472	#383	—	61	2	no	—
473	#383	—	61	2	no	—
474	#382	—	61	2	no	—
475	#382	—	61	2	no	—
476	#381	—	61	1	no	—
477	#381	—	61	1	no	—
478	#381	—	61	2	no	—
479	#381	—	61	2	no	—
480	#381	—	61	2	no	—
481	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
482	#381	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	#381	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
484	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
485	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
486	#380	—	61	2	no	—
487	#380	—	61	2	no	—
488	#380	—	61	2	no	—
489	#380	—	61	2	no	—
490	#380	—	61	2	no	—
491	#380	—	61	2	no	—
492	#379	—	61	2	no	—
493	#379	—	61	2	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
505	#376	—	61	2	no	—
506	#376	—	61	2	no	—
507	C₂×#95	—	61	2	no	—
508	C₂×#95	—	61	2	no	—
509	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
510	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
511	C₆₁	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂⁵	—	61	1	no	—
513	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
517	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
518	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
519	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
520	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
525	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
527	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
531	C₂³×C₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
532	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
534	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
535	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
536	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
538	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	C₄×D₄	—	61	8	no	—
540	C₄×D₄	—	61	8	no	—
541	C₄×D₄	—	61	8	no	—
542	C₄×D₄	—	61	8	no	—
543	C₄×D₄	—	61	8	no	—
544	C₄×D₄	—	61	8	no	—
545	C₄×D₄	—	61	8	no	—
546	C₄×D₄	—	61	8	no	—
547	C₄×D₄	—	122	16	no	—
548	#117	—	244	4	no	—
549	#117	—	244	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
581	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
582	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
583	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
584	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
590	#95	—	61	2	no	—
591	#95	—	61	2	no	—
592	#95	—	61	4	no	—
593	#95	—	61	4	no	—
594	#95	—	61	2	no	—
595	#95	—	61	4	no	—
596	#95	—	61	4	no	—
597	#95	—	61	2	no	—
598	#95	—	61	4	no	—
599	#95	—	61	4	no	—
600	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
601	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
602	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
603	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
604	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
605	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
606	C₂⁴	—	2	4	no	—
607	C₂⁴	—	2	4	no	—
608	C₂⁴	—	4	2	no	—
609	C₂⁴	—	61	1	no	—
610	C₂⁴	—	61	1	no	—
611	C₂⁴	—	61	4	no	—
612	C₂⁴	—	122	4	no	—
613	C₂⁴	—	122	4	no	—
614	C₂⁴	—	244	2	no	—
615	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
616	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
617	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
618	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₂×D₄	—	61	4	no	—
620	C₂×D₄	—	61	8	no	—
621	C₂×D₄	—	61	4	no	—
622	C₂×D₄	—	61	4	no	—
623	C₂×D₄	—	61	4	no	—
624	C₂×D₄	—	122	4	no	—
625	C₂×D₄	—	122	32	no	—
626	C₂×D₄	—	122	4	no	—
627	C₂×D₄	—	122	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
642	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
654	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
659	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
664	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
673	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
677	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
678	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
679	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
702	C₄²	—	61	4	no	—
703	C₄²	—	61	4	no	—
704	C₄²	—	61	4	no	—
705	C₄²	—	61	4	no	—
706	C₄²	—	122	8	no	—
707	C₄²	—	244	4	no	—
708	C₄²	—	244	4	no	—
709	C₄²	—	244	4	no	—
710	C₂³	—	2	2	no	—
711	C₂³	—	2	2	no	—
712	C₂³	—	2	2	no	—
713	C₂³	—	2	2	no	—
714	C₂³	—	2	8	no	—
715	C₂³	—	2	8	no	—
716	C₂³	—	2	2	no	—
717	C₂³	—	2	2	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	4	4	no	—
720	C₂³	—	4	16	no	—
721	C₂³	—	61	2	no	—
722	C₂³	—	61	4	no	—
723	C₂³	—	61	2	no	—
724	C₂³	—	122	8	no	—
725	C₂³	—	122	2	no	—
726	C₂³	—	122	2	no	—
727	C₂³	—	122	8	no	—
728	C₂³	—	122	2	no	—
729	C₂³	—	122	2	no	—
730	C₂³	—	122	2	no	—
731	C₂³	—	244	4	no	—
732	C₂³	—	244	16	no	—
733	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
737	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
738	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	D₄	—	61	16	no	—
740	D₄	—	122	8	no	—
741	D₄	—	122	8	no	—
742	D₄	—	122	8	no	—
743	C₂×C₄	—	2	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	8	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	2	no	—
747	C₂×C₄	—	2	2	no	—
748	C₂×C₄	—	2	2	no	—
749	C₂×C₄	—	2	4	no	—
750	C₂×C₄	—	2	4	no	—
751	C₂×C₄	—	2	4	no	—
752	C₂×C₄	—	2	4	no	—
753	C₂×C₄	—	2	4	no	—
754	C₂×C₄	—	2	4	no	—
755	C₂×C₄	—	4	4	no	—
756	C₂×C₄	—	4	4	no	—
757	C₂×C₄	—	4	4	no	—
758	C₂×C₄	—	4	4	no	—
759	C₂×C₄	—	8	8	no	—
760	C₂×C₄	—	61	2	no	—
761	C₂×C₄	—	61	4	no	—
762	C₂×C₄	—	61	2	no	—
763	C₂×C₄	—	61	2	no	—
764	C₂×C₄	—	61	2	no	—
765	C₂×C₄	—	61	2	no	—
766	C₂×C₄	—	61	2	no	—
767	C₂×C₄	—	122	8	no	—
768	C₂×C₄	—	122	8	no	—
769	C₂×C₄	—	122	2	no	—
770	C₂×C₄	—	122	2	no	—
771	C₂×C₄	—	122	2	no	—
772	C₂×C₄	—	122	2	no	—
773	C₂×C₄	—	122	2	no	—
774	C₂×C₄	—	122	4	no	—
775	C₂×C₄	—	122	4	no	—
776	C₂×C₄	—	122	4	no	—
777	C₂×C₄	—	122	4	no	—
778	C₂×C₄	—	122	4	no	—
779	C₂×C₄	—	122	4	no	—
780	C₂×C₄	—	488	8	no	—
781	C₂×C₄	—	244	4	no	—
782	C₂×C₄	—	244	4	no	—
783	C₂×C₄	—	244	4	no	—
784	C₂×C₄	—	244	4	no	—
785	C₂×C₄	—	244	4	no	—
786	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂²	—	2	2	no	—
791	C₂²	—	2	8	no	—
792	C₂²	—	2	8	no	—
793	C₂²	—	2	2	no	—
794	C₂²	—	2	2	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	4	16	no	—
800	C₂²	—	4	4	no	—
801	C₂²	—	61	4	no	—
802	C₂²	—	122	8	no	—
803	C₂²	—	122	2	no	—
804	C₂²	—	122	2	no	—
805	C₂²	—	122	2	no	—
806	C₂²	—	122	2	no	—
807	C₂²	—	122	2	no	—
808	C₂²	—	244	16	no	—
809	C₂²	—	244	4	no	—
810	C₂²	#117×D₆₁	1	4	yes	—
811	C₂²	#16840235	1	4	yes	—
812	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
814	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
815	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
816	C₄	—	2	2	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	2	2	no	—
819	C₄	—	2	2	no	—
820	C₄	—	4	4	no	—
821	C₄	—	4	4	no	—
822	C₄	—	61	4	no	—
823	C₄	—	122	2	no	—
824	C₄	—	122	2	no	—
825	C₄	—	122	2	no	—
826	C₄	—	122	2	no	—
827	C₄	—	122	2	no	—
828	C₄	—	244	4	no	—
829	C₄	—	244	4	no	—
830	C₂	—	2	4	no	—
831	C₂	—	2	4	no	—
832	C₂	—	4	2	no	—
833	C₂	—	122	4	no	—
834	C₂	—	244	2	no	—
835	C₂	C₂×#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
836	C₂	C₂×#16840235	1	1	yes	characteristic
837	C₂	#21459020	1	1	yes	characteristic
838	C₂	#21459751	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₆₁×#381	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²
hypercenter	C₂×#381	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448787	C₂	semidirect
3. #21448756	C₂	semidirect
4. #21448755	C₂	semidirect
5. #21448726	C₂	semidirect
6. #21448683	C₂	semidirect
7. #21448664	C₂	semidirect
8. #21448661	C₂	semidirect
10. #21448459	C₂	semidirect
11. #21448453	C₂	semidirect
12. #21448448	C₂	semidirect
13. #21448210	C₂	semidirect
14. #21448210	C₂	semidirect
15. #21448202	C₂	semidirect
16. #21448199	C₂	semidirect
17. #381×D₆₁	C₂	semidirect
18. #21448177	C₂	semidirect
19. C₂×C₆₁×#381	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₄	semidirect
40. #16839659	C₂²	semidirect
41. #16839656	C₂²	semidirect
42. #16839654	C₂²	semidirect
43. #16839651	C₂²	semidirect
44. #16839650	C₂²	semidirect
45. #16839649	C₂²	semidirect
46. #16839644	C₂²	semidirect
49. #16839636	C₂²	semidirect
50. #16839635	C₂²	semidirect
51. #16839629	C₂²	semidirect
52. #16839629	C₂²	semidirect
53. #16839626	C₂²	semidirect
54. #16839626	C₂²	semidirect
57. #16839624	C₂²	semidirect
58. #16839624	C₂²	semidirect
60. #16839622	C₂²	semidirect
61. #16839622	C₂²	semidirect
62. #16839621	C₂²	semidirect
63. #16839621	C₂²	semidirect
68. #16839613	C₂²	semidirect
69. #16839613	C₂²	semidirect
70. #16839613	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
74. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
75. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
76. #16839609	C₂²	semidirect
77. #16839609	C₂²	semidirect
78. #16839609	C₂²	semidirect
79. #16839607	C₂²	semidirect
80. #16839607	C₂²	semidirect
81. #95×D₆₁	C₂²	semidirect
82. #95×D₆₁	C₂²	semidirect
88. C₆₁×#381	C₂²	semidirect
89. C₆₁×#381	C₂²	semidirect
90. C₂×#95×C₆₁	C₂²	semidirect
91. C₂×#95×C₆₁	C₂²	semidirect
103. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
114. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
116. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
168. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
343. C₂²⋊D₆₁	#117	semidirect
428. C₂×#381	D₆₁	semidirect
484. #381	C₂×D₆₁	semidirect
485. #381	C₂×D₆₁	semidirect
509. C₂×#95	C₂×D₆₁	semidirect
510. C₂×#95	C₂×D₆₁	semidirect
511. C₆₁	#34190	semidirect
531. C₂³×C₄	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21448787	2
#21448756	2
#21448755	2
#21448726	2
#21448683	2
#21448664	2
#21448661	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21448459	2
#21448453	2
#21448448	2
#21448210	2
#21448202	2
#21448199	2
#381×D₆₁	2
#21448177	2
C₂×C₆₁×#381	2
#34190	61