Subgroups — #29840186

Order 15616.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448681	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448643	C₂	1	2	yes	maximal
10	#21448469	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448450	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#16839628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#382×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₆₁×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#11758222	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16839666	C₂²	1	4	yes	—
40	#16839659	C₂²	1	4	yes	—
41	#16839654	C₂²	1	4	yes	—
42	#16839653	C₂²	1	4	yes	—
43	#16839649	C₂²	1	4	yes	—
44	#16839647	C₂²	1	4	yes	—
45	#16839646	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839645	C₂²	1	4	yes	—
47	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839639	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839636	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839634	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839628	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839628	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839628	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×#11758196	C₂²	1	4	yes	—
71	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
75	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
81	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
82	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₆₁×#383	C₂²	1	2	yes	—
85	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	—
88	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
91	C₆₁×#376	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#11758222	—	2	8	no	—
93	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
112	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#14519737	—	2	16	no	—
115	#14519736	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
116	#14519735	—	4	4	no	—
117	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
120	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
154	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
156	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
157	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
158	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
159	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
160	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
161	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
162	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
163	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
165	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
172	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
178	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
183	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×C₂²⋊D₆₁	#41	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
216	#11758222	—	2	32	no	—
217	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
218	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
241	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
242	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	#11758198	—	2	8	no	—
249	#11758198	—	4	4	no	—
250	#11758198	—	4	4	no	—
251	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
256	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
257	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
258	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	#11758196	—	2	8	no	—
261	#11758196	—	4	4	no	—
262	#11758196	—	4	4	no	—
263	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
268	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
269	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
270	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
278	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
315	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
316	C₂²⋊D₆₁	#117	1	16	yes	complemented
317	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
331	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
338	D₂₄₄	—	2	8	no	—
339	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
340	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
341	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
342	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
343	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
344	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
345	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
346	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
347	#34191	—	61	1	no	maximal, Sylow
348	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
353	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
358	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
368	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
374	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
375	C₄×C₆₁	#520	1	4	yes	—
376	Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	Dic₆₁	—	4	4	no	—
382	Dic₆₁	—	4	4	no	—
383	Dic₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
385	#2355	—	61	2	no	—
386	#2352	—	61	2	no	—
387	#2352	—	61	2	no	—
388	D₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
389	#2346	—	61	2	no	—
390	#2343	—	61	2	no	—
391	#2343	—	61	2	no	—
392	#2339	—	61	2	no	—
393	#2320	—	61	2	no	—
394	#2318	—	61	2	no	—
395	#2318	—	61	2	no	—
396	#2285	—	61	1	no	—
397	#2283	—	61	1	no	—
398	#2283	—	61	1	no	—
399	#2283	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
400	C₂×#382	—	61	1	no	—
401	C₂×#382	—	61	1	no	—
402	#2275	—	61	2	no	—
403	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
404	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₁	#3514	1	2	yes	—
408	C₂×C₆₁	#3515	1	2	yes	—
409	D₆₁	—	2	4	no	—
410	D₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×#41	—	61	1	no	—
412	C₄×#41	—	61	16	no	—
413	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
414	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
415	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
416	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
417	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
422	C₂×#117	—	61	1	no	—
423	C₂×#117	—	61	2	no	—
424	C₂×#117	—	61	1	no	—
425	C₂×#117	—	61	1	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
428	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
429	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
430	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	#391	—	61	4	no	—
432	#389	—	61	4	no	—
433	#388	—	61	4	no	—
434	#388	—	61	4	no	—
435	#387	—	61	4	no	—
436	#387	—	61	4	no	—
437	#387	—	61	4	no	—
438	#387	—	61	4	no	—
439	#386	—	61	4	no	—
440	#386	—	61	4	no	—
441	#385	—	61	4	no	—
442	#385	—	61	4	no	—
443	#384	—	61	2	no	—
444	#383	—	61	2	no	—
445	#383	—	61	2	no	—
446	#383	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
447	#382	—	61	2	no	—
448	#382	—	61	2	no	—
449	#382	—	61	2	no	—
450	#382	—	61	2	no	—
451	#382	—	61	1	no	—
452	#382	—	61	1	no	—
453	#382	—	61	2	no	—
454	#382	—	61	2	no	—
455	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
456	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
457	#381	—	61	2	no	—
458	#381	—	61	2	no	—
459	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
460	#380	—	61	2	no	—
461	#380	—	61	2	no	—
462	#380	—	61	2	no	—
463	#380	—	61	2	no	—
464	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
471	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
474	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
475	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
476	#376	—	61	2	no	—
477	#376	—	61	2	no	—
478	#376	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
479	C₂×#95	—	61	2	no	—
480	C₂×#95	—	61	2	no	—
481	C₂×#95	—	61	2	no	—
482	C₂×#95	—	61	2	no	—
483	C₆₁	#34191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
484	C₂×#41	—	61	8	no	—
485	C₂×#41	—	122	8	no	—
486	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
492	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
496	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
497	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
498	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
499	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
500	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
501	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
502	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
503	C₄×D₄	—	61	8	no	—
504	C₄×D₄	—	61	8	no	—
505	C₄×D₄	—	61	8	no	—
506	C₄×D₄	—	61	8	no	—
507	C₄×D₄	—	61	8	no	—
508	C₄×D₄	—	61	8	no	—
509	C₄×D₄	—	122	16	no	—
510	#117	—	61	8	no	—
511	#117	—	61	8	no	—
512	#117	—	61	8	no	—
513	#117	—	244	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
547	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
548	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
551	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
552	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
557	#95	—	61	2	no	—
558	#95	—	61	2	no	—
559	#95	—	61	2	no	—
560	#95	—	61	2	no	—
561	#95	—	61	4	no	—
562	#95	—	61	4	no	—
563	#95	—	61	4	no	—
564	#95	—	61	4	no	—
565	#95	—	61	4	no	—
566	#95	—	61	4	no	—
567	#95	—	61	4	no	—
568	#95	—	61	4	no	—
569	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
570	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
571	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
572	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
573	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
574	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
575	C₂⁴	—	61	1	no	—
576	C₂⁴	—	61	1	no	—
577	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
578	#41	—	122	32	no	—
579	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
581	C₂×D₄	—	61	4	no	—
582	C₂×D₄	—	61	8	no	—
583	C₂×D₄	—	61	4	no	—
584	C₂×D₄	—	61	4	no	—
585	C₂×D₄	—	122	4	no	—
586	C₂×D₄	—	122	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
608	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
613	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
619	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
639	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
642	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
654	C₄²	—	4	4	no	—
655	C₄²	—	61	4	no	—
656	C₄²	—	61	4	no	—
657	C₄²	—	61	4	no	—
658	C₄²	—	61	4	no	—
659	C₄²	—	61	4	no	—
660	C₄²	—	61	4	no	—
661	C₄²	—	122	8	no	—
662	C₄²	—	244	4	no	—
663	C₄²	—	244	4	no	—
664	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
665	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
666	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
667	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
668	C₂³	—	2	1	no	—
669	C₂³	—	2	1	no	—
670	C₂³	—	2	2	no	—
671	C₂³	—	61	2	no	—
672	C₂³	—	61	4	no	—
673	C₂³	—	61	2	no	—
674	C₂³	—	122	1	no	—
675	C₂³	—	122	1	no	—
676	C₂³	—	122	2	no	—
677	C₂³	—	122	2	no	—
678	C₂³	—	122	1	no	—
679	C₂³	—	122	1	no	—
680	C₂³	—	122	2	no	—
681	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
682	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
683	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	Q₈	—	122	8	no	—
685	D₄	—	61	16	no	—
686	D₄	—	122	8	no	—
687	D₄	—	122	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	1	no	—
692	C₂×C₄	—	2	1	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄	—	61	4	no	—
705	C₂×C₄	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄	—	61	2	no	—
707	C₂×C₄	—	61	2	no	—
708	C₂×C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄	—	61	2	no	—
710	C₂×C₄	—	122	8	no	—
711	C₂×C₄	—	122	8	no	—
712	C₂×C₄	—	122	2	no	—
713	C₂×C₄	—	122	1	no	—
714	C₂×C₄	—	122	1	no	—
715	C₂×C₄	—	122	1	no	—
716	C₂×C₄	—	122	1	no	—
717	C₂×C₄	—	122	2	no	—
718	C₂×C₄	—	122	2	no	—
719	C₂×C₄	—	122	8	no	—
720	C₂×C₄	—	122	8	no	—
721	C₂×C₄	—	122	4	no	—
722	C₂×C₄	—	122	4	no	—
723	C₂×C₄	—	122	4	no	—
724	C₂×C₄	—	122	4	no	—
725	C₂×C₄	—	122	4	no	—
726	C₂×C₄	—	122	4	no	—
727	C₂×C₄	—	488	8	no	—
728	C₂×C₄	—	488	8	no	—
729	C₂×C₄	—	244	4	no	—
730	C₂×C₄	—	244	4	no	—
731	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
739	C₂²	—	2	4	no	—
740	C₂²	—	2	2	no	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	2	no	—
743	C₂²	—	61	4	no	—
744	C₂²	—	122	4	no	—
745	C₂²	—	122	2	no	—
746	C₂²	—	122	4	no	—
747	C₂²	—	122	2	no	—
748	C₂²	—	122	2	no	—
749	C₂²	—	122	2	no	—
750	C₂²	—	122	2	no	—
751	C₂²	—	244	2	no	—
752	C₂²	—	244	2	no	—
753	C₂²	#117×D₆₁	1	4	yes	—
754	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
757	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
758	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
759	C₄	—	2	2	no	—
760	C₄	—	2	2	no	—
761	C₄	—	2	2	no	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	2	no	—
764	C₄	—	4	4	no	—
765	C₄	—	4	4	no	—
766	C₄	—	61	4	no	—
767	C₄	—	122	2	no	—
768	C₄	—	122	2	no	—
769	C₄	—	122	2	no	—
770	C₄	—	122	2	no	—
771	C₄	—	122	2	no	—
772	C₄	—	244	4	no	—
773	C₄	—	244	4	no	—
774	C₄	#16840242	1	4	yes	—
775	C₂	—	2	4	no	—
776	C₂	—	122	4	no	—
777	C₂	—	244	2	no	—
778	C₂	C₂×#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂	C₂×#16840242	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#21459020	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#21459768	1	2	yes	—
782	C₂	#21459785	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2283	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
hypercenter	#2283	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34191
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448777	C₂	semidirect
3. #21448751	C₂	semidirect
4. #21448750	C₂	semidirect
5. #21448715	C₂	semidirect
6. #21448705	C₂	semidirect
7. #21448681	C₂	semidirect
8. #21448680	C₂	semidirect
10. #21448469	C₂	semidirect
11. #21448450	C₂	semidirect
12. #21448446	C₂	semidirect
13. #21448225	C₂	semidirect
14. #21448212	C₂	semidirect
15. #21448212	C₂	semidirect
16. C₂×#16839628	C₂	semidirect
17. #382×D₆₁	C₂	semidirect
18. #21448178	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2283	C₂	semidirect
21. C₄×#11758222	C₄	semidirect
106. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
112. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
113. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
115. #14519736	C₂×C₄	semidirect
117. #14519734	C₂×C₄	semidirect
118. #14519734	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
152. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
171. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
316. C₂²⋊D₆₁	#117	semidirect
399. #2283	D₆₁	semidirect
483. C₆₁	#34191	semidirect
551. C₂×C₄²	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#11758222	2
#21448777	2
#21448751	2
#21448750	2
#21448715	2
#21448705	2
#21448681	2
#21448680	2
#21448643	2
#21448469	2
#21448450	2
#21448446	2
#21448225	2
#21448212	2
C₂×#16839628	2
#382×D₆₁	2
#21448178	2
C₆₁×#2283	2
#34191	61