Subgroups — #29840327

Order 15616.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#117×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448813	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21448801	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21448766	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448751	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×D₂₄₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448513	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21448412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#14519757	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₄×#14519752	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×#16839619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2274	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#16840274	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14519761	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519747	C₂²	1	2	yes	—
27	#16840242	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
40	#117×D₆₁	—	2	8	no	—
41	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839667	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839664	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839663	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839660	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16839654	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839654	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#16839653	C₂²	1	4	yes	—
57	#16839653	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839647	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#16839647	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#16839641	C₂²	1	4	yes	—
61	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
62	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
63	#16839637	C₂²	1	4	yes	—
64	#16839636	C₂²	1	4	yes	—
65	#16839636	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#16839632	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839628	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
85	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
88	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
89	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
108	#14519761	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	#14519757	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	#14519757	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	#14519752	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	#14519752	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#14519747	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
115	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
116	C₄×D₂₄₄	—	4	8	no	—
117	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
118	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
119	#14519737	—	2	16	no	—
120	#14519736	—	2	4	no	—
121	#14519735	—	2	4	no	—
122	#14519735	—	2	4	no	—
123	#14519735	—	2	8	no	—
124	#14519734	—	2	8	no	—
125	#14519733	—	2	8	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
140	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
141	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
143	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
159	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
160	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
161	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
162	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
163	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
164	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
165	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#117×C₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
180	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
181	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
184	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
185	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
192	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
216	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
224	#11758222	—	2	32	no	—
225	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
226	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
229	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
235	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
263	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
264	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
267	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
270	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
271	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
272	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
275	#11758198	—	2	8	no	—
276	#11758198	—	2	4	no	—
277	#11758198	—	2	4	no	—
278	#11758198	—	2	8	no	—
279	#11758198	—	4	4	no	—
280	#11758198	—	4	4	no	—
281	#11758198	—	4	4	no	—
282	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
288	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
290	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
291	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
292	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#11758196	—	2	4	no	—
295	#11758196	—	2	4	no	—
296	#11758196	—	2	8	no	—
297	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
299	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
300	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
314	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
327	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
329	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
331	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
332	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
350	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
352	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
358	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
360	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
361	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
362	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
378	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	D₂₄₄	—	2	16	no	—
382	D₂₄₄	—	2	8	no	—
383	D₂₄₄	—	4	8	no	—
384	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
385	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
386	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
387	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
388	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
389	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
390	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
391	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
392	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
393	#34202	—	61	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
401	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
408	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
416	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
417	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
420	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
421	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
422	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
423	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
424	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
425	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
426	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
427	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
428	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
429	C₂×D₆₁	#520	1	4	yes	complemented
430	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
431	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
432	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
433	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
434	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
435	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
436	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
437	Dic₆₁	—	2	4	no	—
438	Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	Dic₆₁	—	4	2	no	—
441	Dic₆₁	—	4	4	no	—
442	Dic₆₁	—	4	2	no	—
443	C₂×#525	—	61	1	no	—
444	C₂×#520	—	61	1	no	—
445	C₂²×#117	—	61	1	no	—
446	#2359	—	61	4	no	—
447	#2358	—	61	4	no	—
448	#2354	—	61	2	no	—
449	#2352	—	61	2	no	—
450	#2352	—	61	2	no	—
451	D₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
452	#2324	—	61	2	no	—
453	#2323	—	61	2	no	—
454	#2317	—	61	1	no	—
455	#2311	—	61	1	no	—
456	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
457	C₄×#121	—	61	2	no	—
458	C₂×#380	—	61	1	no	—
459	#2274	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
460	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
461	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₁	#3494	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₁	#3495	1	1	yes	characteristic
468	D₆₁	—	2	4	no	—
469	D₆₁	—	4	4	no	—
470	D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×#41	—	61	1	no	—
472	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
473	#525	—	61	16	no	—
474	C₂×#123	—	61	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
476	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
477	C₂×#121	—	61	1	no	—
478	C₂×#121	—	61	1	no	—
479	C₂×#120	—	61	2	no	—
480	#520	—	122	8	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
485	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
486	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
487	C₂×#117	—	61	1	no	—
488	C₂×#117	—	61	1	no	—
489	C₂×#117	—	61	1	no	—
490	C₂×#117	—	61	2	no	—
491	C₂×#117	—	61	2	no	—
492	C₂×#117	—	61	2	no	—
493	C₂×#117	—	122	8	no	—
494	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
495	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
503	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
504	#391	—	61	2	no	—
505	#390	—	61	2	no	—
506	#390	—	61	4	no	—
507	#389	—	61	2	no	—
508	#389	—	61	2	no	—
509	#389	—	61	4	no	—
510	#388	—	61	4	no	—
511	#388	—	61	4	no	—
512	#388	—	61	4	no	—
513	#388	—	61	4	no	—
514	#387	—	61	4	no	—
515	#387	—	61	4	no	—
516	#386	—	61	4	no	—
517	#386	—	61	4	no	—
518	#386	—	61	4	no	—
519	#385	—	61	4	no	—
520	#385	—	61	4	no	—
521	#385	—	61	4	no	—
522	#384	—	61	2	no	—
523	#382	—	61	2	no	—
524	#380	—	61	2	no	—
525	#380	—	61	2	no	—
526	#380	—	61	2	no	—
527	#380	—	61	2	no	—
528	#380	—	61	2	no	—
529	#380	—	61	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
532	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
533	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
534	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
538	C₂×#95	—	61	2	no	—
539	C₆₁	#34202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂⁵	—	61	1	no	—
541	C₂×#41	—	61	8	no	—
542	C₂×#41	—	122	4	no	—
543	C₂×#41	—	122	4	no	—
544	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
545	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
546	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
547	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
548	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
549	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
551	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
562	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
563	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	#123	—	61	16	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
567	#121	—	61	8	no	—
568	#121	—	61	8	no	—
569	#120	—	61	16	no	—
570	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
571	C₄×D₄	—	61	16	no	—
572	C₄×D₄	—	61	16	no	—
573	C₄×D₄	—	122	16	no	—
574	C₄×D₄	—	122	8	no	—
575	C₄×D₄	—	244	8	no	—
576	#117	—	122	4	no	—
577	#117	—	122	4	no	—
578	#117	—	122	4	no	—
579	#117	—	122	8	no	—
580	#117	—	122	8	no	—
581	#117	—	122	8	no	—
582	#117	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
583	#117	D₂₄₄	1	8	yes	complemented
584	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
601	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
626	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
627	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
628	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
629	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
631	#95	—	61	4	no	—
632	#95	—	61	4	no	—
633	#95	—	61	4	no	—
634	#95	—	61	4	no	—
635	#95	—	61	4	no	—
636	#95	—	61	4	no	—
637	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
638	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
639	C₂⁴	—	61	1	no	—
640	C₂⁴	—	61	1	no	—
641	C₂⁴	—	61	2	no	—
642	C₂⁴	—	61	4	no	—
643	C₂⁴	—	122	2	no	—
644	C₂⁴	—	122	2	no	—
645	C₂⁴	—	122	2	no	—
646	C₂⁴	—	122	2	no	—
647	C₂⁴	—	244	1	no	—
648	C₂⁴	—	244	1	no	—
649	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	122	32	no	—
651	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
652	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
654	C₂×D₄	—	61	8	no	—
655	C₂×D₄	—	61	8	no	—
656	C₂×D₄	—	61	4	no	—
657	C₂×D₄	—	61	8	no	—
658	C₂×D₄	—	122	4	no	—
659	C₂×D₄	—	122	4	no	—
660	C₂×D₄	—	122	4	no	—
661	C₂×D₄	—	122	4	no	—
662	C₂×D₄	—	122	2	no	—
663	C₂×D₄	—	122	2	no	—
664	C₂×D₄	—	244	2	no	—
665	C₂×D₄	—	244	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
696	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
706	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	#11758222	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
710	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
719	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
720	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
723	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
724	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
729	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	4	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
746	C₂²⋊C₄	C₂×D₂₄₄	1	8	yes	—
747	C₄²	—	4	4	no	—
748	C₄²	—	4	4	no	—
749	C₄²	—	122	4	no	—
750	C₄²	—	122	4	no	—
751	C₄²	—	122	4	no	—
752	C₄²	—	122	8	no	—
753	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
754	C₄²	C₂×D₂₄₄	1	8	yes	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	61	2	no	—
760	C₂³	—	61	2	no	—
761	C₂³	—	61	2	no	—
762	C₂³	—	61	2	no	—
763	C₂³	—	61	4	no	—
764	C₂³	—	122	8	no	—
765	C₂³	—	122	1	no	—
766	C₂³	—	122	1	no	—
767	C₂³	—	122	1	no	—
768	C₂³	—	122	1	no	—
769	C₂³	—	122	8	no	—
770	C₂³	—	122	1	no	—
771	C₂³	—	122	2	no	—
772	C₂³	—	122	1	no	—
773	C₂³	—	122	2	no	—
774	C₂³	—	122	1	no	—
775	C₂³	—	122	2	no	—
776	C₂³	—	122	2	no	—
777	C₂³	—	122	1	no	—
778	C₂³	—	122	2	no	—
779	C₂³	—	122	1	no	—
780	C₂³	—	122	2	no	—
781	C₂³	—	122	1	no	—
782	C₂³	—	244	4	no	—
783	C₂³	—	244	4	no	—
784	C₂³	—	244	4	no	—
785	C₂³	—	244	4	no	—
786	C₂³	—	244	4	no	—
787	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
788	C₂³	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂×#11758222	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	122	8	no	—
792	D₄	—	122	16	no	—
793	D₄	—	122	16	no	—
794	D₄	—	122	8	no	—
795	D₄	—	244	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂×C₄	—	2	4	no	—
806	C₂×C₄	—	2	4	no	—
807	C₂×C₄	—	8	4	no	—
808	C₂×C₄	—	61	2	no	—
809	C₂×C₄	—	61	2	no	—
810	C₂×C₄	—	61	4	no	—
811	C₂×C₄	—	122	8	no	—
812	C₂×C₄	—	122	1	no	—
813	C₂×C₄	—	122	2	no	—
814	C₂×C₄	—	122	1	no	—
815	C₂×C₄	—	122	1	no	—
816	C₂×C₄	—	122	1	no	—
817	C₂×C₄	—	122	2	no	—
818	C₂×C₄	—	122	8	no	—
819	C₂×C₄	—	122	8	no	—
820	C₂×C₄	—	122	8	no	—
821	C₂×C₄	—	122	8	no	—
822	C₂×C₄	—	122	16	no	—
823	C₂×C₄	—	122	2	no	—
824	C₂×C₄	—	122	2	no	—
825	C₂×C₄	—	122	4	no	—
826	C₂×C₄	—	122	4	no	—
827	C₂×C₄	—	122	2	no	—
828	C₂×C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄	—	122	2	no	—
830	C₂×C₄	—	122	2	no	—
831	C₂×C₄	—	122	4	no	—
832	C₂×C₄	—	488	8	no	—
833	C₂×C₄	—	488	4	no	—
834	C₂×C₄	—	244	8	no	—
835	C₂×C₄	—	244	8	no	—
836	C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	1	16	yes	complemented
837	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
839	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
841	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
842	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	4	yes	—
843	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂²×D₂₄₄	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	2	yes	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	61	4	no	—
854	C₂²	—	122	2	no	—
855	C₂²	—	122	2	no	—
856	C₂²	—	122	2	no	—
857	C₂²	—	122	2	no	—
858	C₂²	—	122	2	no	—
859	C₂²	—	122	2	no	—
860	C₂²	—	122	2	no	—
861	C₂²	—	122	4	no	—
862	C₂²	—	122	4	no	—
863	C₂²	—	122	2	no	—
864	C₂²	—	122	2	no	—
865	C₂²	—	122	4	no	—
866	C₂²	—	244	16	no	—
867	C₂²	—	244	2	no	—
868	C₂²	—	244	1	no	—
869	C₂²	—	244	2	no	—
870	C₂²	—	244	1	no	—
871	C₂²	—	244	2	no	—
872	C₂²	—	244	1	no	—
873	C₂²	—	244	2	no	—
874	C₂²	—	244	1	no	—
875	C₂²	C₂×C₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
876	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂³×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂²×#11758222	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	4	4	no	—
888	C₄	—	122	2	no	—
889	C₄	—	122	2	no	—
890	C₄	—	122	4	no	—
891	C₄	—	244	4	no	—
892	C₄	—	244	2	no	—
893	C₄	—	244	2	no	—
894	C₄	C₂×C₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
895	C₄	C₂×C₄×D₂₄₄	1	4	yes	—
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	122	4	no	—
898	C₂	—	244	2	no	—
899	C₂	—	244	4	no	—
900	C₂	C₂²×C₄×D₂₄₄	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#520×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#21459019	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#21459489	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#21459500	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#21459544	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#21459561	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2274	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840274	C₂
hypercenter	#2274	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34202
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2274

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840242	C₂	semidirect
3. C₂×#117×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21448813	C₂	semidirect
5. #21448801	C₂	semidirect
6. #21448766	C₂	semidirect
7. #21448751	C₂	semidirect
8. #21448751	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×D₂₄₄	C₂	semidirect
10. #21448513	C₂	semidirect
11. #21448502	C₂	semidirect
12. #21448442	C₂	semidirect
13. #21448412	C₂	semidirect
14. C₄×#14519757	C₂	semidirect
15. C₄×#14519752	C₂	semidirect
16. C₂×#16839619	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2274	C₂	semidirect
20. #16840274	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
48. #16839667	C₂²	semidirect
50. #16839663	C₂²	semidirect
51. #16839661	C₂²	semidirect
52. #16839661	C₂²	semidirect
53. #16839660	C₂²	semidirect
55. #16839654	C₂²	semidirect
57. #16839653	C₂²	semidirect
58. #16839647	C₂²	semidirect
59. #16839647	C₂²	semidirect
65. #16839636	C₂²	semidirect
66. #16839632	C₂²	semidirect
67. #16839628	C₂²	semidirect
72. #16839619	C₂²	semidirect
73. #16839619	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
76. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
82. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
89. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
99. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
108. #14519761	C₂×C₄	semidirect
109. #14519757	C₂×C₄	semidirect
110. #14519757	C₂×C₄	semidirect
111. #14519752	C₂×C₄	semidirect
112. #14519752	C₂×C₄	semidirect
113. #14519747	C₂×C₄	semidirect
117. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
118. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
168. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
169. #117×C₆₁	D₄	semidirect
349. C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	semidirect
429. C₂×D₆₁	#520	semidirect
459. #2274	D₆₁	semidirect
531. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
532. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
533. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
534. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
539. C₆₁	#34202	semidirect
582. #117	C₄×D₆₁	semidirect
583. #117	D₂₄₄	semidirect
836. C₂×C₄	C₄×D₂₄₄	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840274	2
C₂×#16840242	2
C₂×#117×D₆₁	2
#21448813	2
#21448801	2
#21448766	2
#21448751	2
C₄⋊C₄×D₂₄₄	2
#21448513	2
#21448502	2
#21448442	2
#21448412	2
C₄×#14519757	2
C₄×#14519752	2
C₂×#16839619	2
C₆₁×#2274	2
#34202	61