Subgroups — #29840328

Order 15616.

3246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#14519736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21448803	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21448768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#121×Dic₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#16839622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₆₁×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#16840245	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519736	—	2	8	no	—
24	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839665	C₂²	1	4	yes	—
41	#16839665	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839661	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839655	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839655	C₂²	1	4	yes	—
47	#16839655	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839655	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839648	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#16839648	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16839642	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839642	C₂²	1	4	yes	—
53	#16839642	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839637	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839637	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839637	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839632	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839628	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839622	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839622	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
73	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂⁴×C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₆₁×#525	C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₂×#120×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
91	Q₈×Dic₆₁	—	2	8	no	—
92	D₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
93	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
94	D₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
95	#14519736	—	2	4	no	—
96	#14519736	—	2	8	no	—
97	#14519736	—	2	4	no	—
98	#14519736	—	2	4	no	—
99	#14519736	—	2	8	no	—
100	#14519736	—	2	8	no	—
101	#14519736	D₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
142	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
143	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
144	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
145	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
146	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
167	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#120×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
173	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
174	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
187	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
188	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
189	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
190	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
191	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	#41×C₆₁	—	2	32	no	—
197	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	32	no	—
215	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
248	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
251	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
256	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
259	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
274	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
277	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
279	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
281	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
282	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
285	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
286	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
287	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
288	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
289	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
290	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
291	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
292	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
295	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
296	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
298	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
299	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
300	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
301	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
305	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
306	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
307	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
308	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
309	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
310	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
311	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
312	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
314	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
316	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
330	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
336	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
338	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
339	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
340	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
341	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
359	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
360	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
391	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
392	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
393	#34202	—	61	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
417	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
418	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
419	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
420	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
421	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×C₆₁	#520	1	4	yes	complemented
423	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
430	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
433	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
434	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
435	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
436	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
437	Dic₆₁	—	2	4	no	—
438	Dic₆₁	—	2	4	no	—
439	Dic₆₁	—	4	2	no	—
440	Dic₆₁	—	4	4	no	—
441	Dic₆₁	—	4	2	no	—
442	Dic₆₁	—	4	4	no	—
443	C₂×#525	D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂×#520	—	61	1	no	—
445	C₂²×#117	—	61	1	no	—
446	#2359	—	61	4	no	—
447	#2358	—	61	4	no	—
448	#2354	—	61	2	no	—
449	#2352	—	61	2	no	—
450	#2352	—	61	2	no	—
451	D₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
452	#2324	—	61	2	no	—
453	#2323	—	61	2	no	—
454	#2317	—	61	1	no	—
455	#2311	—	61	1	no	—
456	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
457	C₄×#121	—	61	2	no	—
458	C₂×#380	—	61	1	no	—
459	#2274	—	61	1	no	—
460	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
461	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
462	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
463	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
464	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₆₁	#3494	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₆₁	#3495	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₂⁴×C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
473	#525	Dic₆₁	1	16	yes	complemented
474	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
478	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
479	C₂×#120	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
480	#520	—	122	8	no	—
481	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
484	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
485	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
486	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
487	C₂×#117	—	61	1	no	—
488	C₂×#117	—	61	1	no	—
489	C₂×#117	—	61	2	no	—
490	C₂×#117	—	61	1	no	—
491	C₂×#117	—	61	1	no	—
492	C₂×#117	—	61	2	no	—
493	C₂×#117	—	61	2	no	—
494	C₂×#117	—	122	8	no	—
495	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
497	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
498	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
499	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
503	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
504	#391	—	61	2	no	—
505	#390	—	61	2	no	—
506	#390	—	61	4	no	—
507	#389	—	61	2	no	—
508	#389	—	61	2	no	—
509	#389	—	61	4	no	—
510	#388	—	61	4	no	—
511	#388	—	61	4	no	—
512	#388	—	61	4	no	—
513	#388	—	61	4	no	—
514	#387	—	61	4	no	—
515	#387	—	61	4	no	—
516	#386	—	61	4	no	—
517	#386	—	61	4	no	—
518	#386	—	61	4	no	—
519	#385	—	61	4	no	—
520	#385	—	61	4	no	—
521	#385	—	61	4	no	—
522	#384	—	61	2	no	—
523	#382	—	61	2	no	—
524	#380	—	61	2	no	—
525	#380	—	61	2	no	—
526	#380	—	61	2	no	—
527	#380	—	61	2	no	—
528	#380	—	61	2	no	—
529	#380	—	61	2	no	—
530	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
531	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
533	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
534	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
535	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
536	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
537	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
538	C₂×#95	—	61	2	no	—
539	C₆₁	#34202	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
540	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×#41	—	2	4	no	—
542	C₂×#41	—	2	4	no	—
543	C₂×#41	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
544	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
547	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
549	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
552	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
553	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
556	C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
557	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
559	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
561	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
562	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
563	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	#123	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
565	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
566	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
567	#121	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
568	#121	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
569	#120	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
570	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
571	C₄×D₄	—	122	8	no	—
572	C₄×D₄	—	122	16	no	—
573	C₄×D₄	—	244	8	no	—
574	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
575	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
576	#117	—	61	8	no	—
577	#117	—	122	8	no	—
578	#117	—	122	8	no	—
579	#117	—	122	4	no	—
580	#117	—	122	4	no	—
581	#117	—	122	8	no	—
582	#117	—	122	4	no	—
583	#117	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
584	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
605	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
623	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
624	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
625	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
627	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
628	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
629	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
630	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
631	#95	—	61	4	no	—
632	#95	—	61	4	no	—
633	#95	—	61	4	no	—
634	#95	—	61	4	no	—
635	#95	—	61	4	no	—
636	#95	—	61	4	no	—
637	#95	—	61	4	no	—
638	#95	—	61	4	no	—
639	C₂⁴	—	2	2	no	—
640	C₂⁴	—	2	2	no	—
641	C₂⁴	—	2	2	no	—
642	C₂⁴	—	2	2	no	—
643	C₂⁴	—	4	1	no	—
644	C₂⁴	—	4	1	no	—
645	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
646	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
647	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
648	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	#41	—	2	32	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
654	C₂×D₄	—	2	4	no	—
655	C₂×D₄	—	2	4	no	—
656	C₂×D₄	—	2	4	no	—
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	2	2	no	—
659	C₂×D₄	—	2	2	no	—
660	C₂×D₄	—	4	2	no	—
661	C₂×D₄	—	4	2	no	—
662	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
663	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
664	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
665	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
679	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
700	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
709	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
711	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
712	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
718	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
719	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
722	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
724	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
725	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
728	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
729	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
730	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
731	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
732	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
733	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
738	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
739	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
740	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
741	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
743	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
744	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
745	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
746	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
747	C₄²	—	61	8	no	—
748	C₄²	—	122	4	no	—
749	C₄²	—	122	4	no	—
750	C₄²	—	122	8	no	—
751	C₄²	—	122	4	no	—
752	C₄²	—	244	4	no	—
753	C₄²	—	244	4	no	—
754	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
755	C₂³	—	2	1	no	—
756	C₂³	—	2	1	no	—
757	C₂³	—	2	1	no	—
758	C₂³	—	2	1	no	—
759	C₂³	—	2	1	no	—
760	C₂³	—	2	1	no	—
761	C₂³	—	2	1	no	—
762	C₂³	—	2	1	no	—
763	C₂³	—	2	8	no	—
764	C₂³	—	2	8	no	—
765	C₂³	—	2	1	no	—
766	C₂³	—	2	2	no	—
767	C₂³	—	2	1	no	—
768	C₂³	—	2	2	no	—
769	C₂³	—	2	1	no	—
770	C₂³	—	2	2	no	—
771	C₂³	—	2	2	no	—
772	C₂³	—	2	1	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	2	2	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	4	4	no	—
778	C₂³	—	4	4	no	—
779	C₂³	—	4	4	no	—
780	C₂³	—	4	4	no	—
781	C₂³	—	4	4	no	—
782	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
783	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
784	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
785	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
786	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
787	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
788	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
789	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	2	8	no	—
792	D₄	—	2	16	no	—
793	D₄	—	2	16	no	—
794	D₄	—	2	8	no	—
795	D₄	—	4	8	no	—
796	C₂×C₄	—	2	8	no	—
797	C₂×C₄	—	2	1	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	8	no	—
808	C₂×C₄	—	2	8	no	—
809	C₂×C₄	—	2	8	no	—
810	C₂×C₄	—	2	8	no	—
811	C₂×C₄	—	2	16	no	—
812	C₂×C₄	—	61	4	no	—
813	C₂×C₄	—	61	4	no	—
814	C₂×C₄	—	122	2	no	—
815	C₂×C₄	—	122	2	no	—
816	C₂×C₄	—	122	2	no	—
817	C₂×C₄	—	122	2	no	—
818	C₂×C₄	—	122	2	no	—
819	C₂×C₄	—	122	2	no	—
820	C₂×C₄	—	122	4	no	—
821	C₂×C₄	—	122	4	no	—
822	C₂×C₄	—	122	4	no	—
823	C₂×C₄	—	122	4	no	—
824	C₂×C₄	—	122	2	no	—
825	C₂×C₄	—	122	2	no	—
826	C₂×C₄	—	122	4	no	—
827	C₂×C₄	—	122	2	no	—
828	C₂×C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄	—	122	4	no	—
830	C₂×C₄	—	488	8	no	—
831	C₂×C₄	—	488	4	no	—
832	C₂×C₄	—	488	4	no	—
833	C₂×C₄	—	244	8	no	—
834	C₂×C₄	—	244	8	no	—
835	C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
836	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
839	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
840	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
841	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
842	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
843	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
844	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
846	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
847	C₂²	—	2	2	no	—
848	C₂²	—	2	2	no	—
849	C₂²	—	2	2	no	—
850	C₂²	—	2	2	no	—
851	C₂²	—	2	2	no	—
852	C₂²	—	2	2	no	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	2	no	—
856	C₂²	—	2	2	no	—
857	C₂²	—	2	2	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	2	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	2	no	—
863	C₂²	—	2	2	no	—
864	C₂²	—	2	4	no	—
865	C₂²	—	4	16	no	—
866	C₂²	—	4	2	no	—
867	C₂²	—	4	1	no	—
868	C₂²	—	4	2	no	—
869	C₂²	—	4	1	no	—
870	C₂²	—	4	2	no	—
871	C₂²	—	4	1	no	—
872	C₂²	—	4	2	no	—
873	C₂²	—	4	1	no	—
874	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
875	C₂²	#16840245	1	4	yes	complemented
876	C₂²	C₂⁴×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	4	no	—
887	C₄	—	2	4	no	—
888	C₄	—	122	4	no	—
889	C₄	—	122	4	no	—
890	C₄	—	244	4	no	—
891	C₄	—	244	2	no	—
892	C₄	—	244	2	no	—
893	C₄	—	244	4	no	—
894	C₄	C₂×D₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
895	C₄	C₂×D₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
896	C₂	—	2	4	no	—
897	C₂	—	2	4	no	—
898	C₂	—	4	2	no	—
899	C₂	—	4	4	no	—
900	C₂	C₂²×D₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂	C₂×#16840245	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#21459022	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#21459480	1	1	yes	characteristic
904	C₂	#21459491	1	1	yes	characteristic
905	C₂	#21459556	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#21459573	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34202
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840245	C₂	semidirect
2. C₂²×#14519736	C₂	semidirect
3. #21448815	C₂	semidirect
4. #21448803	C₂	semidirect
5. #21448768	C₂	semidirect
6. #21448748	C₂	semidirect
7. #21448748	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
9. #21448514	C₂	semidirect
10. #21448503	C₂	semidirect
11. #21448442	C₂	semidirect
12. #21448411	C₂	semidirect
13. C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
14. #121×Dic₆₁	C₂	semidirect
15. C₂×#16839622	C₂	semidirect
16. #21448175	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
35. C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
39. #16839669	C₂²	semidirect
41. #16839665	C₂²	semidirect
42. #16839661	C₂²	semidirect
43. #16839661	C₂²	semidirect
44. #16839661	C₂²	semidirect
47. #16839655	C₂²	semidirect
48. #16839655	C₂²	semidirect
49. #16839648	C₂²	semidirect
50. #16839648	C₂²	semidirect
56. #16839637	C₂²	semidirect
57. #16839632	C₂²	semidirect
58. #16839628	C₂²	semidirect
63. #16839622	C₂²	semidirect
64. #16839622	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
67. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
69. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
72. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
76. C₆₁×#525	C₄	semidirect
101. #14519736	D₄	semidirect
150. C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
158. C₂³×C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
166. #123×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
167. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
168. C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
169. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
170. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
171. #120×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
172. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
173. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
174. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
358. C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	semidirect
422. C₂²×C₆₁	#520	semidirect
473. #525	Dic₆₁	semidirect
539. C₆₁	#34202	semidirect
543. C₂×#41	C₂×Dic₆₁	semidirect
556. C₂³×C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
564. #123	C₂×Dic₆₁	semidirect
565. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	semidirect
566. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₆₁	semidirect
567. #121	C₂×Dic₆₁	semidirect
568. #121	C₂×Dic₆₁	semidirect
569. #120	C₂×Dic₆₁	semidirect
574. C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
575. C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
583. #117	C₂×Dic₆₁	semidirect
835. C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	semidirect
875. C₂²	#16840245	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840245	2
C₂²×#14519736	2
#21448815	2
#21448803	2
#21448768	2
#21448748	2
D₄×C₄⋊Dic₆₁	2
#21448514	2
#21448503	2
#21448442	2
#21448411	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	2
#121×Dic₆₁	2
C₂×#16839622	2
#21448175	2
C₂×C₆₁×#525	2
#34202	61