Subgroups — #29840331

Order 15616.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#14519734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21448847	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448841	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448685	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448684	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448666	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21448662	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21448504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21448502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#14519756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21448173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
32	#16840238	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519734	—	2	8	no	—
42	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16839660	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16839658	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839644	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839644	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
114	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
126	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14519757	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14519756	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14519755	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	#14519754	C₂×C₄	1	16	yes	—
148	#14519753	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
152	#14519742	—	2	8	no	—
153	#14519742	—	2	4	no	—
154	#14519735	—	2	4	no	—
155	#14519735	—	2	4	no	—
156	#14519735	—	2	8	no	—
157	#14519734	—	2	4	no	—
158	#14519734	—	2	4	no	—
159	#14519734	—	2	4	no	—
160	#14519734	—	2	4	no	—
161	#14519734	—	2	8	no	—
162	#14519734	—	2	4	no	—
163	#14519734	—	2	4	no	—
164	#14519734	—	2	4	no	—
165	#14519734	D₄	1	8	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
173	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
190	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
194	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
231	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
232	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
234	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
235	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
236	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
237	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
243	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
262	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
263	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
270	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
271	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
284	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
303	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
304	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
309	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	2	32	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
334	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
342	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
345	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
353	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
354	C₄²×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
355	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
356	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	#11758198	—	2	2	no	—
358	#11758198	—	2	2	no	—
359	#11758198	—	2	4	no	—
360	#11758198	—	2	4	no	—
361	#11758198	—	2	2	no	—
362	#11758198	—	2	2	no	—
363	#11758198	—	2	2	no	—
364	#11758198	—	2	2	no	—
365	#11758198	—	4	2	no	—
366	#11758198	—	4	2	no	—
367	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
370	#11758198	C₂×D₄	1	4	yes	—
371	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
372	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
373	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
374	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
375	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	#11758196	—	2	2	no	—
378	#11758196	—	2	2	no	—
379	#11758196	—	2	4	no	—
380	#11758196	—	2	2	no	—
381	#11758196	—	2	2	no	—
382	#11758196	—	2	2	no	—
383	#11758196	—	2	2	no	—
384	#11758196	—	2	4	no	—
385	#11758196	—	4	2	no	—
386	#11758196	—	4	2	no	—
387	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
388	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	#11758196	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
394	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
397	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
398	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
399	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
401	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
402	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
403	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
411	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
424	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
425	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
426	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
427	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
429	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
433	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
461	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
465	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
466	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
488	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
490	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
491	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
492	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
493	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
495	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
500	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
501	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
502	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
503	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
504	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
505	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
506	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
507	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
508	#34203	—	61	1	no	maximal, Sylow
509	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
514	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
515	C₂²×C₆₁	#519	1	4	yes	complemented
516	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
521	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
523	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
524	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
525	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
526	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
527	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
528	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
530	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
531	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
532	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
533	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
534	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
535	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
536	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
537	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
538	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
539	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
540	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
541	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
542	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
543	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
544	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
545	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
546	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
547	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
548	Dic₆₁	—	2	4	no	—
549	Dic₆₁	—	2	2	no	—
550	Dic₆₁	—	2	4	no	—
551	Dic₆₁	—	2	2	no	—
552	Dic₆₁	—	2	2	no	—
553	Dic₆₁	—	4	2	no	—
554	Dic₆₁	—	4	1	no	—
555	Dic₆₁	—	4	1	no	—
556	Dic₆₁	—	4	2	no	—
557	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
558	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
559	C₂×#519	—	61	1	no	—
560	C₂²×#117	—	61	1	no	—
561	#2362	—	61	2	no	—
562	#2362	—	61	2	no	—
563	#2360	—	61	2	no	—
564	#2360	—	61	2	no	—
565	#2344	—	61	2	no	—
566	#2344	—	61	2	no	—
567	#2342	—	61	2	no	—
568	#2342	—	61	2	no	—
569	#2323	—	61	1	no	—
570	#2323	—	61	1	no	—
571	#2323	—	61	1	no	—
572	#2323	—	61	1	no	—
573	#2316	—	61	1	no	—
574	#2310	—	61	1	no	—
575	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
577	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
578	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
579	#2280	—	61	1	no	—
580	#2274	—	61	1	no	—
581	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
582	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₆₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
584	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
585	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
586	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
587	C₂×C₆₁	#3495	1	1	yes	characteristic
588	C₂×C₆₁	#3495	1	1	yes	characteristic
589	D₆₁	—	2	4	no	—
590	D₆₁	—	4	2	no	—
591	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
592	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
593	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
594	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
595	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
596	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
598	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
599	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
600	#519	—	122	8	no	—
601	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
606	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
607	C₂×#117	—	61	1	no	—
608	C₂×#117	—	61	1	no	—
609	C₂×#117	—	61	2	no	—
610	C₂×#117	—	61	1	no	—
611	C₂×#117	—	61	1	no	—
612	C₂×#117	—	61	1	no	—
613	C₂×#117	—	61	1	no	—
614	C₂×#117	—	61	2	no	—
615	C₂×#117	—	61	1	no	—
616	C₂×#117	—	61	1	no	—
617	C₂×#117	—	61	1	no	—
618	C₂×#117	—	61	1	no	—
619	C₂×#117	—	122	8	no	—
620	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
621	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
622	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
623	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
624	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
625	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
626	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
627	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
628	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	#391	—	61	1	no	—
630	#391	—	61	1	no	—
631	#391	—	61	1	no	—
632	#391	—	61	2	no	—
633	#391	—	61	2	no	—
634	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
635	#389	—	61	1	no	—
636	#389	—	61	1	no	—
637	#389	—	61	2	no	—
638	#389	—	61	2	no	—
639	#389	—	61	2	no	—
640	#389	—	61	1	no	—
641	#389	—	61	2	no	—
642	#389	—	61	2	no	—
643	#389	—	61	2	no	—
644	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
645	#388	—	61	2	no	—
646	#388	—	61	2	no	—
647	#388	—	61	2	no	—
648	#388	—	61	2	no	—
649	#388	—	61	2	no	—
650	#388	—	61	2	no	—
651	#388	—	61	2	no	—
652	#388	—	61	2	no	—
653	#387	—	61	2	no	—
654	#387	—	61	2	no	—
655	#387	—	61	2	no	—
656	#387	—	61	2	no	—
657	#387	—	61	2	no	—
658	#387	—	61	2	no	—
659	#387	—	61	2	no	—
660	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
661	#385	—	61	2	no	—
662	#385	—	61	2	no	—
663	#385	—	61	2	no	—
664	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
665	#381	—	61	2	no	—
666	#381	—	61	2	no	—
667	#381	—	61	2	no	—
668	#380	—	61	1	no	—
669	#380	—	61	2	no	—
670	#380	—	61	1	no	—
671	#380	—	61	1	no	—
672	#380	—	61	2	no	—
673	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
674	#379	—	61	2	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
677	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
679	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
688	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
690	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
691	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
692	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₆₁	#34203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂⁵	—	61	1	no	—
695	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
696	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
698	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
699	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
700	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
701	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
704	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
710	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
712	C₂³×C₄	—	122	4	no	—
713	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
714	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
717	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
718	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
719	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
720	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
721	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
722	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
723	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
724	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
725	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
726	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
727	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
728	#117	—	61	8	no	—
729	#117	—	122	4	no	—
730	#117	—	122	4	no	—
731	#117	—	122	4	no	—
732	#117	—	122	8	no	—
733	#117	—	122	4	no	—
734	#117	—	122	4	no	—
735	#117	—	122	4	no	—
736	#117	—	122	8	no	—
737	#117	—	122	4	no	—
738	#117	—	122	4	no	—
739	#117	—	122	4	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
764	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
792	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
793	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
794	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
795	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
796	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
798	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
799	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
800	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
801	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
806	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
810	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
812	#95	—	61	2	no	—
813	#95	—	61	2	no	—
814	#95	—	61	2	no	—
815	#95	—	61	2	no	—
816	#95	—	61	2	no	—
817	#95	—	61	2	no	—
818	#95	—	61	2	no	—
819	#95	—	61	2	no	—
820	#95	—	61	2	no	—
821	#95	—	61	2	no	—
822	#95	—	61	2	no	—
823	#95	—	61	2	no	—
824	#95	—	61	2	no	—
825	#95	—	61	2	no	—
826	#95	—	61	2	no	—
827	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
828	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
829	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
830	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
831	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
832	C₂⁴	—	61	1	no	—
833	C₂⁴	—	61	1	no	—
834	C₂⁴	—	61	4	no	—
835	C₂⁴	—	122	2	no	—
836	C₂⁴	—	122	2	no	—
837	C₂⁴	—	122	2	no	—
838	C₂⁴	—	122	2	no	—
839	C₂⁴	—	244	1	no	—
840	C₂⁴	—	244	1	no	—
841	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
843	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
844	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
845	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
846	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
847	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
848	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
849	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
850	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
851	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
852	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
871	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
875	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	122	32	no	—
882	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
898	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
906	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
909	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
913	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
914	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
915	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
916	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
918	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
931	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
934	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
935	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	2	2	no	—
956	C₄²	—	2	2	no	—
957	C₄²	—	2	4	no	—
958	C₄²	—	4	2	no	—
959	C₄²	—	61	4	no	—
960	C₄²	—	122	2	no	—
961	C₄²	—	122	2	no	—
962	C₄²	—	122	4	no	—
963	C₄²	—	122	4	no	—
964	C₄²	—	122	4	no	—
965	C₄²	—	122	4	no	—
966	C₄²	—	122	2	no	—
967	C₄²	—	122	4	no	—
968	C₄²	—	244	2	no	—
969	C₄²	—	244	2	no	—
970	C₄²	—	244	2	no	—
971	C₄²	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
972	C₂³	—	2	1	no	—
973	C₂³	—	2	1	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	1	no	—
976	C₂³	—	61	2	no	—
977	C₂³	—	61	2	no	—
978	C₂³	—	61	2	no	—
979	C₂³	—	61	2	no	—
980	C₂³	—	122	8	no	—
981	C₂³	—	122	1	no	—
982	C₂³	—	122	1	no	—
983	C₂³	—	122	1	no	—
984	C₂³	—	122	1	no	—
985	C₂³	—	122	8	no	—
986	C₂³	—	122	1	no	—
987	C₂³	—	122	1	no	—
988	C₂³	—	122	1	no	—
989	C₂³	—	122	1	no	—
990	C₂³	—	122	1	no	—
991	C₂³	—	122	1	no	—
992	C₂³	—	244	4	no	—
993	C₂³	—	244	4	no	—
994	C₂³	—	244	4	no	—
995	C₂³	—	244	4	no	—
996	C₂³	—	244	4	no	—
997	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
998	C₂³	#14519824	1	2	yes	—
999	C₂³	#14519825	1	2	yes	—
1000	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1001	Q₈	—	2	8	no	—
1002	Q₈	—	122	16	no	—
1003	Q₈	—	122	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	61	16	no	—
1033	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1034	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1035	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1053	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1064	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1065	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1066	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1068	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
1069	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
1070	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1071	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1072	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1073	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1075	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1076	C₂²	—	2	2	no	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	61	4	no	—
1083	C₂²	—	122	2	no	—
1084	C₂²	—	122	2	no	—
1085	C₂²	—	122	2	no	—
1086	C₂²	—	122	2	no	—
1087	C₂²	—	122	2	no	—
1088	C₂²	—	122	2	no	—
1089	C₂²	—	122	2	no	—
1090	C₂²	—	122	2	no	—
1091	C₂²	—	122	2	no	—
1092	C₂²	—	244	16	no	—
1093	C₂²	—	244	1	no	—
1094	C₂²	—	244	1	no	—
1095	C₂²	—	244	1	no	—
1096	C₂²	—	244	1	no	—
1097	C₂²	#16840238	1	4	yes	complemented
1098	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1099	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1100	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1101	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1102	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
1103	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1104	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1105	C₄	—	2	2	no	—
1106	C₄	—	2	2	no	—
1107	C₄	—	2	2	no	—
1108	C₄	—	2	4	no	—
1109	C₄	—	2	4	no	—
1110	C₄	—	4	2	no	—
1111	C₄	—	4	1	no	—
1112	C₄	—	4	1	no	—
1113	C₄	—	4	2	no	—
1114	C₄	—	61	4	no	—
1115	C₄	—	122	2	no	—
1116	C₄	—	122	2	no	—
1117	C₄	—	122	2	no	—
1118	C₄	—	122	4	no	—
1119	C₄	—	122	4	no	—
1120	C₄	—	244	1	no	—
1121	C₄	—	244	2	no	—
1122	C₄	—	244	1	no	—
1123	C₄	—	244	2	no	—
1124	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1125	C₂	—	2	4	no	—
1126	C₂	—	122	4	no	—
1127	C₂	—	244	2	no	—
1128	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1129	C₂	C₂×#16840238	1	1	yes	characteristic
1130	C₂	#21459018	1	1	yes	characteristic
1131	C₂	#21459491	1	1	yes	characteristic
1132	C₂	#21459495	1	1	yes	characteristic
1133	C₂	#21459559	1	1	yes	characteristic
1134	C₂	#21459566	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34203
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840238	C₂	semidirect
4. #21448847	C₂	semidirect
5. #21448841	C₂	semidirect
6. #21448825	C₂	semidirect
7. #21448819	C₂	semidirect
8. #21448685	C₂	semidirect
9. #21448684	C₂	semidirect
12. #21448504	C₂	semidirect
13. #21448502	C₂	semidirect
14. #21448499	C₂	semidirect
15. #21448495	C₂	semidirect
16. #21448434	C₂	semidirect
17. #21448402	C₂	semidirect
18. C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	C₂	semidirect
19. C₄×#14519756	C₂	semidirect
20. #21448347	C₂	semidirect
22. #21448173	C₂	semidirect
23. C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂	semidirect
31. C₂²⋊Q₈×D₆₁	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
59. #16839669	C₂²	semidirect
60. #16839668	C₂²	semidirect
61. #16839667	C₂²	semidirect
62. #16839666	C₂²	semidirect
63. #16839666	C₂²	semidirect
64. #16839661	C₂²	semidirect
65. #16839660	C₂²	semidirect
66. #16839660	C₂²	semidirect
67. #16839659	C₂²	semidirect
68. #16839659	C₂²	semidirect
69. #16839658	C₂²	semidirect
70. #16839658	C₂²	semidirect
71. #16839657	C₂²	semidirect
72. #16839657	C₂²	semidirect
81. #16839648	C₂²	semidirect
82. #16839647	C₂²	semidirect
83. #16839646	C₂²	semidirect
84. #16839646	C₂²	semidirect
85. #16839645	C₂²	semidirect
86. #16839644	C₂²	semidirect
87. #16839644	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
102. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
103. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
104. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
105. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
106. #16839613	C₂²	semidirect
107. #16839613	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#389	C₂²	semidirect
120. C₆₁×#387	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
131. C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
144. #14519757	C₂×C₄	semidirect
146. #14519755	C₂×C₄	semidirect
148. #14519753	C₂×C₄	semidirect
189. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
190. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
515. C₂²×C₆₁	#519	semidirect
578. C₄×C₂²⋊Q₈	D₆₁	semidirect
606. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
634. #391	C₂×D₆₁	semidirect
644. #389	C₂×D₆₁	semidirect
660. #387	C₂×D₆₁	semidirect
683. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
684. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
693. C₆₁	#34203	semidirect
1097. C₂²	#16840238	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₆₁	2
C₂×#16840238	2
C₂²×#14519734	2
#21448847	2
#21448841	2
#21448825	2
#21448819	2
#21448685	2
#21448684	2
#21448666	2
#21448662	2
#21448504	2
#21448502	2
#21448499	2
#21448495	2
#21448434	2
#21448402	2
C₂²⋊Q₈×Dic₆₁	2
C₄×#14519756	2
#21448347	2
#21448201	2
#21448173	2
C₄×C₂²⋊Q₈×C₆₁	2
#34203	61