Subgroups — #29840376

Order 15616.

3170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448892	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448889	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448877	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448875	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448767	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448746	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×#11758196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448521	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#21448409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448335	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#14519748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840310	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14519777	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519764	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
24	#16840241	—	2	16	no	—
25	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519733	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂²×#11758196	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839656	C₂²	1	4	yes	—
47	#16839656	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839650	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839650	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839647	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839645	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839642	C₂²	1	4	yes	—
53	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839635	C₂²	1	4	yes	—
56	#16839634	C₂²	1	4	yes	—
57	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839620	C₂²	1	4	yes	—
62	#16839620	C₂²	1	4	yes	—
63	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×#127×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
80	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
81	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
82	C₆₁×#386	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
86	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
87	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
88	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#14519777	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#14519764	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	#14519748	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
100	#14519748	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
102	#14519742	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
104	D₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
105	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
107	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
108	#14519737	—	2	16	no	—
109	#14519734	—	2	8	no	—
110	#14519733	—	2	16	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11758196	—	2	16	no	—
118	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
126	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×D₆₁	—	4	4	no	—
145	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
147	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
148	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
150	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
151	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
152	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
153	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
154	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
155	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
160	#127×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
162	C₄×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
169	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
170	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
178	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
201	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
205	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#11758224	—	2	64	no	—
214	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
238	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
239	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
241	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
246	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
247	#11758198	—	2	4	no	—
248	#11758198	—	2	4	no	—
249	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
250	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#11758196	—	2	8	no	—
256	#11758196	—	2	4	no	—
257	#11758196	—	2	8	no	—
258	#11758196	—	2	4	no	—
259	#11758196	—	2	4	no	—
260	#11758196	—	4	2	no	—
261	#11758196	—	4	2	no	—
262	#11758196	C₂×D₄	1	8	yes	—
263	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
267	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
268	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
269	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
279	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
287	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
288	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
289	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
290	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	8	8	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
312	C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
313	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
332	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
335	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
339	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
340	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
341	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
342	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
343	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
344	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
345	#34206	—	61	1	no	maximal, Sylow
346	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
353	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
367	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
369	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
370	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
371	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
372	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
373	C₄×C₆₁	#520	1	4	yes	complemented
374	Dic₆₁	—	2	8	no	—
375	Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	Dic₆₁	—	2	4	no	—
378	Dic₆₁	—	4	2	no	—
379	Dic₆₁	—	4	2	no	—
380	Dic₆₁	—	4	2	no	—
381	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
382	C₂×#532	—	61	1	no	—
383	C₂×#520	—	61	2	no	—
384	#2367	—	61	2	no	—
385	#2367	—	61	2	no	—
386	#2366	—	61	1	no	—
387	#2366	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
388	#2365	—	61	1	no	—
389	#2365	—	61	1	no	—
390	#2354	—	61	2	no	—
391	#2352	—	61	4	no	—
392	D₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
393	#2325	—	61	4	no	—
394	#2311	—	61	2	no	—
395	C₄×#121	—	61	2	no	—
396	C₄×#121	—	61	2	no	—
397	#2285	—	61	1	no	—
398	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
399	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
400	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₆₁	#3496	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₆₁	#3497	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₆₁	#3506	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₁	#3507	1	1	yes	characteristic
407	D₆₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×#41	—	61	2	no	—
409	#532	—	61	16	no	—
410	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
411	C₂×#127	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
412	C₂×#124	—	61	2	no	—
413	C₂×#121	—	61	2	no	—
414	C₂×#121	—	61	2	no	—
415	#520	—	122	16	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
424	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
425	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
426	C₂×#117	—	61	4	no	—
427	C₂×#117	—	61	2	no	—
428	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
429	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
431	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
432	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
433	#391	—	61	2	no	—
434	#391	—	61	2	no	—
435	#390	—	61	2	no	—
436	#390	—	61	2	no	—
437	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
438	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
439	#389	—	61	2	no	—
440	#389	—	61	2	no	—
441	#388	—	61	4	no	—
442	#388	—	61	4	no	—
443	#388	—	61	4	no	—
444	#388	—	61	4	no	—
445	#387	—	61	4	no	—
446	#387	—	61	4	no	—
447	#386	—	61	4	no	—
448	#386	—	61	4	no	—
449	#386	—	61	4	no	—
450	#386	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
451	#385	—	61	4	no	—
452	#385	—	61	4	no	—
453	#384	—	61	1	no	—
454	#384	—	61	1	no	—
455	#382	—	61	2	no	—
456	#380	—	61	1	no	—
457	#380	—	61	1	no	—
458	#380	—	61	4	no	—
459	#380	—	61	4	no	—
460	#380	—	61	2	no	—
461	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
462	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
463	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
464	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
465	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
466	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
467	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
468	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
469	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
470	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
471	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
472	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
473	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
474	C₂×#95	—	61	2	no	—
475	C₆₁	#34206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
476	C₂×#41	—	61	16	no	—
477	C₂×#41	—	122	8	no	—
478	C₂×#41	—	122	8	no	—
479	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
481	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
482	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
484	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
486	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
488	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
491	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
492	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
493	#127	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
494	#124	—	61	16	no	—
495	#121	—	61	16	no	—
496	#121	—	61	16	no	—
497	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
498	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
499	C₄×D₄	—	2	8	no	—
500	C₄×D₄	—	4	4	no	—
501	C₄×D₄	—	61	16	no	—
502	C₄×D₄	—	61	16	no	—
503	C₄×D₄	—	122	16	no	—
504	C₄×D₄	—	122	8	no	—
505	C₄×D₄	—	122	16	no	—
506	C₄×D₄	—	244	4	no	—
507	#117	—	122	8	no	—
508	#117	—	122	16	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
544	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
546	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
552	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
553	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
554	#95	—	61	2	no	—
555	#95	—	61	2	no	—
556	#95	—	61	2	no	—
557	#95	—	61	2	no	—
558	#95	—	61	2	no	—
559	#95	—	61	4	no	—
560	#95	—	61	4	no	—
561	#95	—	61	2	no	—
562	#95	—	61	4	no	—
563	#95	—	61	4	no	—
564	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
565	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
566	C₂⁴	—	61	1	no	—
567	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
568	#41	—	122	64	no	—
569	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
570	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	4	no	—
575	C₂×D₄	—	2	4	no	—
576	C₂×D₄	—	4	2	no	—
577	C₂×D₄	—	4	2	no	—
578	C₂×D₄	—	61	16	no	—
579	C₂×D₄	—	122	8	no	—
580	C₂×D₄	—	122	8	no	—
581	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
582	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
583	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
584	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
592	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
628	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
629	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
638	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
639	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
640	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	61	4	no	—
654	C₄²	—	61	4	no	—
655	C₄²	—	61	4	no	—
656	C₄²	—	122	8	no	—
657	C₄²	—	122	8	no	—
658	C₄²	—	122	4	no	—
659	C₄²	—	122	4	no	—
660	C₄²	—	244	2	no	—
661	C₄²	—	244	2	no	—
662	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	4	no	—
666	C₂³	—	2	4	no	—
667	C₂³	—	2	4	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	61	2	no	—
670	C₂³	—	61	2	no	—
671	C₂³	—	61	2	no	—
672	C₂³	—	122	1	no	—
673	C₂³	—	122	1	no	—
674	C₂³	—	122	1	no	—
675	C₂³	—	122	1	no	—
676	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
677	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	Q₈	—	122	16	no	—
679	D₄	—	2	16	no	—
680	D₄	—	2	16	no	—
681	D₄	—	4	8	no	—
682	D₄	—	122	32	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	1	no	—
686	C₂×C₄	—	2	1	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	8	8	no	—
697	C₂×C₄	—	61	2	no	—
698	C₂×C₄	—	61	2	no	—
699	C₂×C₄	—	61	2	no	—
700	C₂×C₄	—	61	16	no	—
701	C₂×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄	—	61	8	no	—
704	C₂×C₄	—	61	4	no	—
705	C₂×C₄	—	122	32	no	—
706	C₂×C₄	—	122	4	no	—
707	C₂×C₄	—	122	4	no	—
708	C₂×C₄	—	122	2	no	—
709	C₂×C₄	—	122	1	no	—
710	C₂×C₄	—	122	1	no	—
711	C₂×C₄	—	122	1	no	—
712	C₂×C₄	—	122	1	no	—
713	C₂×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂×C₄	—	122	8	no	—
715	C₂×C₄	—	122	2	no	—
716	C₂×C₄	—	122	2	no	—
717	C₂×C₄	—	122	2	no	—
718	C₂×C₄	—	122	2	no	—
719	C₂×C₄	—	122	2	no	—
720	C₂×C₄	—	122	2	no	—
721	C₂×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂×C₄	—	122	2	no	—
723	C₂×C₄	—	122	2	no	—
724	C₂×C₄	—	488	8	no	—
725	C₂×C₄	—	244	4	no	—
726	C₂×C₄	—	244	8	no	—
727	C₂×C₄	—	244	8	no	—
728	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
732	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
735	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
736	C₂²	—	2	8	no	—
737	C₂²	—	2	8	no	—
738	C₂²	—	2	8	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	4	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	61	4	no	—
744	C₂²	—	122	2	no	—
745	C₂²	—	122	2	no	—
746	C₂²	—	122	2	no	—
747	C₂²	—	122	2	no	—
748	C₂²	—	122	2	no	—
749	C₂²	—	122	2	no	—
750	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
753	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
757	C₄	—	2	2	no	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	2	no	—
761	C₄	—	4	2	no	—
762	C₄	—	61	4	no	—
763	C₄	—	122	8	no	—
764	C₄	—	122	2	no	—
765	C₄	—	122	2	no	—
766	C₄	—	122	4	no	—
767	C₄	—	244	2	no	—
768	C₄	—	244	2	no	—
769	C₄	—	244	2	no	—
770	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
771	C₄	#16840241	1	4	yes	complemented
772	C₂	—	4	8	no	—
773	C₂	—	122	4	no	—
774	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#16840241	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#21459017	1	1	yes	characteristic
777	C₂	#21459575	1	1	yes	characteristic
778	C₂	#21459584	1	1	yes	characteristic
779	C₂	#21459663	1	1	yes	characteristic
780	C₂	#21459676	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840310	C₂
hypercenter	#2366	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34206
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840241	C₂	semidirect
3. #21448892	C₂	semidirect
4. #21448889	C₂	semidirect
5. #21448884	C₂	semidirect
6. #21448877	C₂	semidirect
7. #21448875	C₂	semidirect
8. #21448767	C₂	semidirect
9. #21448746	C₂	semidirect
10. D₄×#11758196	C₂	semidirect
11. #21448521	C₂	semidirect
12. #21448409	C₂	semidirect
13. #21448335	C₂	semidirect
14. C₄×#14519748	C₂	semidirect
15. #21448223	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2366	C₂	semidirect
19. #16840310	C₄	semidirect
87. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
97. #14519777	C₂×C₄	semidirect
98. #14519764	C₂×C₄	semidirect
99. #14519748	C₂×C₄	semidirect
100. #14519748	C₂×C₄	semidirect
105. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
106. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
127. C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	semidirect
145. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
160. #127×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
343. C₄×D₆₁	C₄×D₄	semidirect
373. C₄×C₆₁	#520	semidirect
387. #2366	D₆₁	semidirect
475. C₆₁	#34206	semidirect
493. #127	C₄×D₆₁	semidirect
771. C₄	#16840241	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840310	2
C₂×#16840241	2
#21448892	2
#21448889	2
#21448884	2
#21448877	2
#21448875	2
#21448767	2
#21448746	2
D₄×#11758196	2
#21448521	2
#21448409	2
#21448335	2
C₄×#14519748	2
#21448223	2
C₄×C₄⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2366	2
#34206	61