Subgroups — #29840420

Order 15616.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840238	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16840234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21448895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448894	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21448360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#14519763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#21448223	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#14519735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
31	#124×D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
32	#16840238	—	2	8	no	—
33	#16840234	—	2	8	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839655	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839655	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839653	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839653	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839637	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839635	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839634	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#16839626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#16839607	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
131	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	#14519766	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14519765	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14519764	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14519763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
148	#14519763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	Q₈×Dic₆₁	—	2	4	no	—
150	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
152	#14519742	—	2	4	no	—
153	#14519742	—	2	8	no	—
154	C₄×D₂₄₄	—	2	4	no	—
155	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
156	#14519739	—	2	4	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
158	#14519737	—	2	8	no	—
159	#14519735	—	2	4	no	—
160	#14519735	—	2	8	no	—
161	#14519735	D₄	1	8	yes	—
162	#14519734	—	2	4	no	—
163	#14519734	—	2	4	no	—
164	#14519734	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
204	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
229	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
230	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	C₄×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
257	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
258	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	Q₈×D₆₁	—	2	32	no	—
306	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
307	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
346	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#11758198	—	2	2	no	—
355	#11758198	—	2	2	no	—
356	#11758198	—	2	2	no	—
357	#11758198	—	2	2	no	—
358	#11758198	—	2	4	no	—
359	#11758198	—	2	4	no	—
360	#11758198	—	2	4	no	—
361	#11758198	—	4	2	no	—
362	#11758198	—	4	2	no	—
363	#11758198	—	4	2	no	—
364	#11758198	—	4	2	no	—
365	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	#11758198	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
373	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
374	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	#11758196	—	2	4	no	—
376	#11758196	—	2	2	no	—
377	#11758196	—	2	2	no	—
378	#11758196	—	2	2	no	—
379	#11758196	—	2	4	no	—
380	#11758196	—	2	2	no	—
381	#11758196	—	4	1	no	—
382	#11758196	—	4	1	no	—
383	#11758196	—	4	1	no	—
384	#11758196	—	4	1	no	—
385	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
393	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
405	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
417	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
418	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
420	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
422	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
424	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
427	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
428	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
453	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
456	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
458	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
460	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
485	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
487	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
488	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
490	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
492	D₂₄₄	—	2	8	no	—
493	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
494	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
495	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
496	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
497	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
498	C₄×D₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
499	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
500	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
501	#34211	—	61	1	no	maximal, Sylow
502	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
509	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
513	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
516	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
517	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
518	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
520	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
521	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
522	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
523	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
524	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
525	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
526	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
529	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
530	C₂×D₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
531	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
532	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
533	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
534	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
535	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
536	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
537	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
538	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
539	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
540	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
541	Dic₆₁	—	2	4	no	—
542	Dic₆₁	—	2	2	no	—
543	Dic₆₁	—	2	2	no	—
544	Dic₆₁	—	2	4	no	—
545	Dic₆₁	—	4	1	no	—
546	Dic₆₁	—	4	1	no	—
547	Dic₆₁	—	4	1	no	—
548	Dic₆₁	—	4	1	no	—
549	Dic₆₁	—	4	2	no	—
550	Dic₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
551	C₂²×#124	—	61	1	no	—
552	C₂×#519	—	61	1	no	—
553	C₂×#518	—	61	1	no	—
554	#2367	—	61	1	no	—
555	#2367	—	61	1	no	—
556	#2367	—	61	1	no	—
557	#2367	—	61	1	no	—
558	#2367	—	61	1	no	—
559	#2367	—	61	1	no	—
560	#2367	—	61	1	no	—
561	#2367	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
562	#2342	—	61	2	no	—
563	#2342	—	61	2	no	—
564	#2342	—	61	2	no	—
565	#2342	—	61	2	no	—
566	#2326	—	61	2	no	—
567	#2326	—	61	2	no	—
568	#2310	—	61	1	no	—
569	#2309	—	61	1	no	—
570	C₄×#124	—	61	2	no	—
571	C₄×#124	—	61	2	no	—
572	#2285	—	61	1	no	—
573	C₄×#117	—	61	1	no	—
574	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
575	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₁	#3500	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₁	#3500	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₆₁	#3510	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₆₁	#3510	1	1	yes	characteristic
582	D₆₁	—	2	4	no	—
583	D₆₁	—	4	4	no	—
584	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
585	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
586	C₂×#124	—	61	1	no	—
587	C₂×#124	—	61	1	no	—
588	C₂×#124	—	61	16	no	—
589	C₂×#124	—	61	2	no	—
590	C₂×#124	—	61	2	no	—
591	C₂×#124	—	61	1	no	—
592	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	#519	—	122	8	no	—
594	#518	—	122	8	no	—
595	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
596	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
598	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
599	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
600	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
603	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
606	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
607	C₂×#117	—	61	1	no	—
608	C₂×#117	—	61	1	no	—
609	C₂×#117	—	61	2	no	—
610	C₂×#117	—	61	1	no	—
611	C₂×#117	—	61	1	no	—
612	C₂×#117	—	61	2	no	—
613	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
618	#391	—	61	1	no	—
619	#391	—	61	1	no	—
620	#391	—	61	1	no	—
621	#391	—	61	2	no	—
622	#391	—	61	2	no	—
623	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
624	#390	—	61	1	no	—
625	#390	—	61	1	no	—
626	#390	—	61	2	no	—
627	#390	—	61	2	no	—
628	#390	—	61	1	no	—
629	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	#388	—	61	2	no	—
631	#388	—	61	2	no	—
632	#388	—	61	2	no	—
633	#388	—	61	2	no	—
634	#388	—	61	2	no	—
635	#388	—	61	2	no	—
636	#388	—	61	2	no	—
637	#388	—	61	2	no	—
638	#388	—	61	2	no	—
639	#388	—	61	2	no	—
640	#388	—	61	2	no	—
641	#388	—	61	2	no	—
642	#388	—	61	2	no	—
643	#388	—	61	2	no	—
644	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
645	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
646	#385	—	61	2	no	—
647	#385	—	61	2	no	—
648	#385	—	61	2	no	—
649	#385	—	61	2	no	—
650	#385	—	61	2	no	—
651	#385	—	61	2	no	—
652	#385	—	61	2	no	—
653	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
654	#384	—	61	1	no	—
655	#384	—	61	1	no	—
656	#382	—	61	1	no	—
657	#382	—	61	1	no	—
658	#381	—	61	2	no	—
659	#381	—	61	2	no	—
660	#380	—	61	1	no	—
661	#380	—	61	1	no	—
662	#380	—	61	1	no	—
663	#380	—	61	1	no	—
664	#379	—	61	2	no	—
665	#379	—	61	2	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
673	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
684	#376	—	61	2	no	—
685	C₄³	—	61	2	no	—
686	C₆₁	#34211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
687	C₂⁵	—	61	2	no	—
688	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
689	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
690	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
691	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
692	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
693	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
695	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
696	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
697	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
698	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
699	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
700	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
707	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	#124	—	61	8	no	—
709	#124	—	61	8	no	—
710	#124	—	61	16	no	—
711	#124	—	61	16	no	—
712	#124	—	61	8	no	—
713	#124	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
714	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
715	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
716	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
717	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
718	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
719	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
720	C₄×D₄	—	2	4	no	—
721	C₄×D₄	—	122	4	no	—
722	C₄×D₄	—	122	8	no	—
723	C₄×D₄	—	122	8	no	—
724	C₄×D₄	—	122	4	no	—
725	C₄×D₄	—	122	4	no	—
726	#117	—	61	8	no	—
727	#117	—	122	8	no	—
728	#117	—	122	4	no	—
729	#117	—	122	4	no	—
730	#117	—	122	8	no	—
731	#117	—	122	4	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
786	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
787	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
791	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
796	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
801	#95	—	61	2	no	—
802	#95	—	61	2	no	—
803	#95	—	61	2	no	—
804	#95	—	61	1	no	—
805	#95	—	61	1	no	—
806	#95	—	61	1	no	—
807	#95	—	61	1	no	—
808	#95	—	61	1	no	—
809	#95	—	61	1	no	—
810	#95	—	61	2	no	—
811	#95	—	61	2	no	—
812	#95	—	61	2	no	—
813	#95	—	61	2	no	—
814	#95	—	61	2	no	—
815	#95	—	61	2	no	—
816	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
817	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
818	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
819	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
820	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
821	C₂⁴	—	61	1	no	—
822	C₂⁴	—	61	2	no	—
823	C₂⁴	—	61	8	no	—
824	C₂⁴	—	122	4	no	—
825	C₂⁴	—	122	4	no	—
826	C₂⁴	—	244	2	no	—
827	C₂⁴	—	244	2	no	—
828	C₂⁴	—	244	2	no	—
829	C₂⁴	—	244	2	no	—
830	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
834	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	122	32	no	—
838	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
840	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	61	8	no	—
844	C₂×D₄	—	61	4	no	—
845	C₂×D₄	—	122	32	no	—
846	C₂×D₄	—	122	4	no	—
847	C₂×D₄	—	122	4	no	—
848	C₂×D₄	—	122	2	no	—
849	C₂×D₄	—	122	2	no	—
850	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
880	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
881	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
882	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
883	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
914	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	2	4	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	4	2	no	—
945	C₄²	—	61	4	no	—
946	C₄²	—	61	4	no	—
947	C₄²	—	61	4	no	—
948	C₄²	—	61	8	no	—
949	C₄²	—	122	4	no	—
950	C₄²	—	122	4	no	—
951	C₄²	—	122	4	no	—
952	C₄²	—	122	2	no	—
953	C₄²	—	122	4	no	—
954	C₄²	—	122	2	no	—
955	C₄²	—	244	2	no	—
956	C₄²	—	244	2	no	—
957	C₄²	—	244	2	no	—
958	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	61	2	no	—
966	C₂³	—	61	2	no	—
967	C₂³	—	61	2	no	—
968	C₂³	—	61	4	no	—
969	C₂³	—	122	16	no	—
970	C₂³	—	122	1	no	—
971	C₂³	—	122	1	no	—
972	C₂³	—	122	1	no	—
973	C₂³	—	122	1	no	—
974	C₂³	—	122	2	no	—
975	C₂³	—	122	2	no	—
976	C₂³	—	122	2	no	—
977	C₂³	—	122	2	no	—
978	C₂³	—	122	2	no	—
979	C₂³	—	122	2	no	—
980	C₂³	—	488	4	no	—
981	C₂³	—	488	4	no	—
982	C₂³	—	488	4	no	—
983	C₂³	—	488	4	no	—
984	C₂³	—	244	8	no	—
985	C₂³	—	244	8	no	—
986	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
987	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
988	Q₈	—	2	8	no	—
989	Q₈	—	122	16	no	—
990	Q₈	—	122	8	no	—
991	D₄	—	2	8	no	—
992	D₄	—	122	16	no	—
993	D₄	—	122	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	61	16	no	—
1022	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	16	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1055	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	61	4	no	—
1070	C₂²	—	122	2	no	—
1071	C₂²	—	122	2	no	—
1072	C₂²	—	122	2	no	—
1073	C₂²	—	122	2	no	—
1074	C₂²	—	122	2	no	—
1075	C₂²	—	122	2	no	—
1076	C₂²	—	122	4	no	—
1077	C₂²	—	122	4	no	—
1078	C₂²	—	122	4	no	—
1079	C₂²	—	488	16	no	—
1080	C₂²	—	244	2	no	—
1081	C₂²	—	244	2	no	—
1082	C₂²	—	244	2	no	—
1083	C₂²	—	244	2	no	—
1084	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	—	2	4	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	4	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	61	4	no	—
1101	C₄	—	122	4	no	—
1102	C₄	—	122	2	no	—
1103	C₄	—	122	2	no	—
1104	C₄	—	122	4	no	—
1105	C₄	—	244	1	no	—
1106	C₄	—	244	1	no	—
1107	C₄	—	244	1	no	—
1108	C₄	—	244	1	no	—
1109	C₄	—	244	2	no	—
1110	C₄	C₄×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
1111	C₂	—	4	4	no	—
1112	C₂	—	122	4	no	—
1113	C₂	—	244	4	no	—
1114	C₂	C₂×C₄×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#21459018	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#21459019	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#21459605	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#21459610	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#21459709	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#21459712	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2367	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²
hypercenter	#2367	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34211
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840238	C₂	semidirect
4. #21448895	C₂	semidirect
5. #21448894	C₂	semidirect
6. #21448892	C₂	semidirect
7. #21448890	C₂	semidirect
8. #21448889	C₂	semidirect
9. #21448888	C₂	semidirect
10. #21448886	C₂	semidirect
11. #21448667	C₂	semidirect
12. #21448666	C₂	semidirect
13. #21448663	C₂	semidirect
14. #21448662	C₂	semidirect
15. #21448528	C₂	semidirect
16. #21448525	C₂	semidirect
17. #21448402	C₂	semidirect
19. #21448360	C₂	semidirect
20. C₄×#14519763	C₂	semidirect
21. #21448223	C₂	semidirect
22. C₄×#14519735	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2367	C₂	semidirect
31. #124×D₆₁	C₄	semidirect
34. C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
55. #16839669	C₂²	semidirect
56. #16839668	C₂²	semidirect
57. #16839667	C₂²	semidirect
58. #16839666	C₂²	semidirect
59. #16839666	C₂²	semidirect
65. #16839656	C₂²	semidirect
66. #16839656	C₂²	semidirect
67. #16839655	C₂²	semidirect
68. #16839655	C₂²	semidirect
69. #16839654	C₂²	semidirect
70. #16839654	C₂²	semidirect
71. #16839653	C₂²	semidirect
72. #16839653	C₂²	semidirect
73. #16839652	C₂²	semidirect
74. #16839652	C₂²	semidirect
75. #16839651	C₂²	semidirect
76. #16839651	C₂²	semidirect
77. #16839650	C₂²	semidirect
78. #16839650	C₂²	semidirect
79. #16839637	C₂²	semidirect
80. #16839636	C₂²	semidirect
81. #16839636	C₂²	semidirect
82. #16839635	C₂²	semidirect
83. #16839634	C₂²	semidirect
84. #16839633	C₂²	semidirect
85. #16839633	C₂²	semidirect
86. #16839631	C₂²	semidirect
87. #16839631	C₂²	semidirect
88. #16839626	C₂²	semidirect
89. #16839626	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
100. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
101. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
107. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
108. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
111. #16839609	C₂²	semidirect
112. #16839609	C₂²	semidirect
113. #16839607	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
120. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
121. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
122. C₆₁×#385	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
131. C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
144. #14519766	C₂×C₄	semidirect
145. #14519765	C₂×C₄	semidirect
146. #14519764	C₂×C₄	semidirect
147. #14519763	C₂×C₄	semidirect
148. #14519763	C₂×C₄	semidirect
203. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
204. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
218. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
237. #124×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
561. #2367	D₆₁	semidirect
600. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
623. #391	C₂×D₆₁	semidirect
644. #388	C₂×D₆₁	semidirect
645. #388	C₂×D₆₁	semidirect
653. #385	C₂×D₆₁	semidirect
672. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
673. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
683. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
686. C₆₁	#34211	semidirect
713. #124	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₆₁	2
C₂×#16840238	2
C₂×#16840234	2
#21448895	2
#21448894	2
#21448892	2
#21448890	2
#21448889	2
#21448888	2
#21448886	2
#21448667	2
#21448666	2
#21448663	2
#21448662	2
#21448528	2
#21448525	2
#21448402	2
#21448398	2
#21448360	2
C₄×#14519763	2
#21448223	2
C₄×#14519735	2
C₆₁×#2367	2
#34211	61