Subgroups — #29840429

Order 15616.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840240	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16840237	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#21448894	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#21448668	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21448532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#21448405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#124×Dic₆₁	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21448226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#14519736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#124×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#16840240	—	2	8	no	—
13	#16840237	—	2	8	no	—
14	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
15	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519736	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
24	#16839669	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#16839669	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16839665	C₂²	1	4	yes	—
27	#16839665	C₂²	1	4	yes	—
28	#16839655	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16839655	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16839637	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16839632	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16839628	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839625	C₂²	1	4	yes	—
34	#16839622	C₂²	1	4	yes	—
35	#16839618	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
40	#16839608	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#124×C₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
51	Q₈×Dic₆₁	—	2	16	no	—
52	Q₈×Dic₆₁	—	2	16	no	—
53	D₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
54	D₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
55	#14519736	—	2	4	no	—
56	#14519736	—	2	4	no	—
57	#14519736	—	2	4	no	—
58	#14519736	—	2	16	no	—
59	#14519736	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
79	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
80	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
81	#14519684	C₂³	1	16	yes	—
82	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
84	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
85	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
99	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
100	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₆₁	—	4	8	no	—
109	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
110	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	32	no	—
113	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
120	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₆₁	—	2	16	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	4	16	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
146	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
147	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
154	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	16	no	—
155	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
159	C₄⋊Dic₆₁	—	2	16	no	—
160	C₄⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
161	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
162	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
163	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
164	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
165	C₄×Dic₆₁	—	2	16	no	—
166	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
167	C₄×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
172	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
173	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
174	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
176	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
182	Q₈×C₆₁	—	2	16	no	—
183	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
184	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	C₄×D₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
201	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	8	16	no	—
209	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	8	yes	—
210	#34211	—	61	1	no	maximal, Sylow
211	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
219	C₂²×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
220	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₆₁	#585	1	4	yes	—
224	C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
225	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
226	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
227	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
228	C₄×C₆₁	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
229	Dic₆₁	—	2	8	no	—
230	Dic₆₁	—	4	4	no	—
231	Dic₆₁	—	4	4	no	—
232	Dic₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂²×#124	D₆₁	1	1	yes	characteristic
234	C₂×#519	—	61	1	no	—
235	C₂×#518	—	61	1	no	—
236	#2367	—	61	8	no	—
237	#2342	—	61	8	no	—
238	#2326	—	61	4	no	—
239	#2310	—	61	1	no	—
240	#2309	—	61	1	no	—
241	C₄×#124	—	61	4	no	—
242	#2285	—	61	1	no	—
243	C₄×#117	—	61	1	no	—
244	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
246	C₂×C₆₁	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₆₁	#3428	1	2	yes	—
248	C₂×C₆₁	#3500	1	2	yes	—
249	C₂×C₆₁	#3510	1	2	yes	—
250	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#124	Dic₆₁	1	16	yes	complemented
253	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
254	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
255	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
256	#519	—	122	8	no	—
257	#518	—	122	8	no	—
258	C₂×C₄×Q₈	—	61	4	no	—
259	C₂×C₄×Q₈	—	61	4	no	—
260	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
261	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
262	C₂×#117	—	61	1	no	—
263	C₂×#117	—	61	1	no	—
264	C₂×#117	—	61	1	no	—
265	C₂×#117	—	61	1	no	—
266	C₂×#117	—	61	4	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	#391	—	61	4	no	—
271	#391	—	61	4	no	—
272	#390	—	61	4	no	—
273	#390	—	61	4	no	—
274	#388	—	61	16	no	—
275	#388	—	61	16	no	—
276	#385	—	61	16	no	—
277	#384	—	61	2	no	—
278	#382	—	61	2	no	—
279	#381	—	61	4	no	—
280	#380	—	61	4	no	—
281	#379	—	61	4	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
284	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
286	#376	—	61	2	no	—
287	C₄³	—	61	2	no	—
288	C₆₁	#34211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
290	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
292	C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
294	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
295	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₄	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	—
298	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
299	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
304	#124	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
305	#124	C₂×Dic₆₁	1	32	yes	complemented
306	#124	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
307	C₄×Q₈	—	122	16	no	—
308	C₄×Q₈	—	122	16	no	—
309	C₄×D₄	—	122	16	no	—
310	C₄×D₄	—	122	16	no	—
311	#117	—	61	8	no	—
312	#117	—	122	16	no	—
313	#117	—	122	4	no	—
314	#117	—	122	4	no	—
315	#117	—	122	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	32	yes	complemented
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
332	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
334	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
335	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
338	C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
339	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
342	#95	—	61	8	no	—
343	#95	—	61	8	no	—
344	#95	—	61	16	no	—
345	C₂⁴	—	2	4	no	—
346	C₂⁴	—	2	4	no	—
347	C₂⁴	—	4	8	no	—
348	C₂⁴	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
349	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
356	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂×D₄	—	2	4	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	2	32	no	—
363	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
364	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	122	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
374	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	122	16	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	32	yes	—
397	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	32	yes	—
398	C₄²	—	61	8	no	—
399	C₄²	—	122	16	no	—
400	C₄²	—	122	4	no	—
401	C₄²	—	122	4	no	—
402	C₄²	—	122	4	no	—
403	C₄²	—	244	8	no	—
404	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	2	4	no	—
409	C₂³	—	2	4	no	—
410	C₂³	—	2	16	no	—
411	C₂³	—	2	16	no	—
412	C₂³	—	4	16	no	—
413	C₂³	—	8	8	no	—
414	C₂³	—	8	8	no	—
415	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	8	yes	—
416	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	16	no	—
421	Q₈	—	2	16	no	—
422	D₄	—	2	16	no	—
423	D₄	—	2	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	8	no	—
430	C₂×C₄	—	61	8	no	—
431	C₂×C₄	—	122	8	no	—
432	C₂×C₄	—	122	4	no	—
433	C₂×C₄	—	122	4	no	—
434	C₂×C₄	—	122	4	no	—
435	C₂×C₄	—	122	8	no	—
436	C₂×C₄	—	122	8	no	—
437	C₂×C₄	—	122	8	no	—
438	C₂×C₄	—	488	16	no	—
439	C₂×C₄	D₄×Dic₆₁	1	16	yes	—
440	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
442	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	16	no	—
454	C₂²	—	4	8	no	—
455	C₂²	—	4	8	no	—
456	C₂²	—	8	16	no	—
457	C₂²	C₂×D₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂⁴×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#11758224	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#16840598	1	4	yes	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	4	no	—
465	C₄	—	122	8	no	—
466	C₄	—	244	4	no	—
467	C₄	—	244	4	no	—
468	C₄	—	244	4	no	—
469	C₄	C₂×D₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×D₄×Dic₆₁	1	4	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	4	8	no	—
473	C₂	C₂²×D₄×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#21459022	1	2	yes	—
475	C₂	#21459609	1	2	yes	—
476	C₂	#21459713	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×#124×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²
hypercenter	C₂²×#124	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34211
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840240	C₂	semidirect
3. #21448894	C₂	semidirect
4. #21448668	C₂	semidirect
5. #21448532	C₂	semidirect
6. #21448405	C₂	semidirect
8. #124×Dic₆₁	C₂	semidirect
9. #21448226	C₂	semidirect
10. C₄×#14519736	C₂	semidirect
14. C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
15. C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	semidirect
24. #16839669	C₂²	semidirect
25. #16839669	C₂²	semidirect
28. #16839655	C₂²	semidirect
29. #16839655	C₂²	semidirect
30. #16839637	C₂²	semidirect
31. #16839632	C₂²	semidirect
32. #16839628	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
38. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
40. #16839608	C₂²	semidirect
41. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
44. C₂×#124×C₆₁	C₄	semidirect
85. C₂²×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
96. #124×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
97. #124×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
98. #124×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
252. C₂×#124	Dic₆₁	semidirect
288. C₆₁	#34211	semidirect
292. C₂²×Q₈	C₂×Dic₆₁	semidirect
304. #124	C₂×Dic₆₁	semidirect
305. #124	C₂×Dic₆₁	semidirect
306. #124	C₂×Dic₆₁	semidirect
329. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
338. C₂×C₄²	C₂×Dic₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840240	2
C₂×#16840237	2
#21448894	2
#21448668	2
#21448532	2
#21448405	2
#21448401	2
#124×Dic₆₁	2
#21448226	2
C₄×#14519736	2
C₂²×#124×C₆₁	2
#34211	61