Subgroups — #29840544

Order 15616.

2138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448922	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448921	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448901	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21448898	C₂	1	2	yes	maximal
6	#21448785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448784	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21448680	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21448676	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21448672	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21448562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448534	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448353	C₂	1	2	yes	maximal
18	C₄×#14519755	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21448216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21448183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#376×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840316	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519767	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519767	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519755	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519755	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839630	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839630	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16839626	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839626	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839624	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839624	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
111	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	#14519776	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14519775	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14519767	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14519767	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14519757	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	#14519755	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	#14519755	C₂×C₄	1	8	yes	—
139	#14519753	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14519742	—	2	8	no	—
145	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
191	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
244	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
284	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
295	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	#11758198	—	2	4	no	—
299	#11758198	—	2	4	no	—
300	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
305	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#11758196	—	2	4	no	—
310	#11758196	—	2	4	no	—
311	#11758196	—	2	4	no	—
312	#11758196	—	2	4	no	—
313	#11758196	—	4	2	no	—
314	#11758196	—	4	2	no	—
315	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
331	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₄×Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
341	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
347	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
405	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
406	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
407	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
408	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
409	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
410	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
411	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
412	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
413	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
414	#34221	—	61	1	no	maximal, Sylow
415	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
417	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
423	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
424	C₂×D₆₁	#519	1	4	yes	—
425	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
433	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
435	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
436	Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	Dic₆₁	—	2	4	no	—
443	Dic₆₁	—	4	2	no	—
444	Dic₆₁	—	4	2	no	—
445	Dic₆₁	—	4	2	no	—
446	Dic₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
447	C₂×#533	—	61	1	no	—
448	#2371	—	61	2	no	—
449	#2371	—	61	2	no	—
450	#2368	—	61	2	no	—
451	#2368	—	61	2	no	—
452	#2356	—	61	1	no	—
453	#2356	—	61	1	no	—
454	#2356	—	61	1	no	—
455	#2356	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#2343	—	61	1	no	—
457	#2343	—	61	1	no	—
458	#2343	—	61	1	no	—
459	#2343	—	61	1	no	—
460	#2331	—	61	2	no	—
461	#2327	—	61	2	no	—
462	#2320	—	61	1	no	—
463	#2320	—	61	1	no	—
464	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
465	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
466	#2283	—	61	1	no	—
467	#2276	—	61	1	no	—
468	#2276	—	61	1	no	—
469	C₂×#376	—	61	1	no	—
470	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
471	C₂×C₆₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₁	#3495	1	2	yes	—
474	C₂×C₆₁	#3495	1	2	yes	—
475	D₆₁	—	2	4	no	—
476	#533	—	61	16	no	—
477	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
478	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
479	C₂×#125	—	61	1	no	—
480	C₂×#125	—	61	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
484	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
485	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
486	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
487	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
488	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
489	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
490	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂×#117	—	61	1	no	—
492	C₂×#117	—	61	1	no	—
493	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
494	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
495	#391	—	61	2	no	—
496	#391	—	61	2	no	—
497	#391	—	61	2	no	—
498	#391	—	61	2	no	—
499	#391	—	61	2	no	—
500	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
501	#389	—	61	2	no	—
502	#389	—	61	2	no	—
503	#387	—	61	2	no	—
504	#387	—	61	2	no	—
505	#387	—	61	2	no	—
506	#387	—	61	2	no	—
507	#387	—	61	2	no	—
508	#387	—	61	2	no	—
509	#387	—	61	2	no	—
510	#387	—	61	2	no	—
511	#387	—	61	2	no	—
512	#387	—	61	2	no	—
513	#387	—	61	2	no	—
514	#387	—	61	2	no	—
515	#387	—	61	2	no	—
516	#387	—	61	2	no	—
517	#387	—	61	2	no	—
518	#387	—	61	2	no	—
519	#387	—	61	2	no	—
520	#387	—	61	2	no	—
521	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
522	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
523	#385	—	61	2	no	—
524	#385	—	61	2	no	—
525	#385	—	61	2	no	—
526	#385	—	61	2	no	—
527	#383	—	61	1	no	—
528	#383	—	61	1	no	—
529	#383	—	61	1	no	—
530	#383	—	61	1	no	—
531	#383	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
532	#383	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
533	#382	—	61	1	no	—
534	#382	—	61	1	no	—
535	#382	—	61	1	no	—
536	#382	—	61	2	no	—
537	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
538	#381	—	61	1	no	—
539	#381	—	61	1	no	—
540	#380	—	61	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
548	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
549	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
550	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
551	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
552	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
556	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
557	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
562	#376	—	61	1	no	—
563	#376	—	61	1	no	—
564	#376	—	61	2	no	—
565	#376	—	61	1	no	—
566	#376	—	61	2	no	—
567	#376	—	61	1	no	—
568	#376	—	61	1	no	—
569	#376	—	61	2	no	—
570	#376	—	61	1	no	—
571	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
572	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₂×#95	—	61	1	no	—
574	C₂×#95	—	61	1	no	—
575	C₂×#95	—	61	2	no	—
576	C₆₁	#34221	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
578	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
579	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
580	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
586	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
587	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
588	#125	—	61	8	no	—
589	#125	—	61	8	no	—
590	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
591	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
592	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
593	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
594	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
595	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
596	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
597	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
598	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
599	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
600	#117	—	61	8	no	—
601	#117	—	61	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
641	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
642	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
644	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
645	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
652	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
654	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
655	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	#95	—	61	1	no	—
659	#95	—	61	2	no	—
660	#95	—	61	1	no	—
661	#95	—	61	2	no	—
662	#95	—	61	2	no	—
663	#95	—	61	2	no	—
664	#95	—	61	2	no	—
665	#95	—	61	2	no	—
666	#95	—	61	1	no	—
667	#95	—	61	1	no	—
668	#95	—	61	2	no	—
669	#95	—	61	2	no	—
670	#95	—	61	2	no	—
671	#95	—	61	2	no	—
672	#95	—	61	2	no	—
673	#95	—	61	2	no	—
674	#95	—	61	2	no	—
675	#95	—	61	2	no	—
676	#95	—	61	2	no	—
677	#95	—	61	2	no	—
678	#95	—	61	2	no	—
679	#95	—	61	2	no	—
680	#95	—	61	2	no	—
681	#95	—	61	2	no	—
682	#95	—	61	2	no	—
683	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
684	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
686	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
687	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
690	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂⁴	—	61	1	no	—
695	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
696	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
697	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
698	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
699	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
700	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
701	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
702	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
703	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
704	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
705	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
710	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
711	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
712	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
732	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
740	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
743	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
744	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
746	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
752	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
755	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
756	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
757	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
759	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
762	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
772	C₄²	—	2	4	no	—
773	C₄²	—	2	4	no	—
774	C₄²	—	4	2	no	—
775	C₄²	—	61	4	no	—
776	C₄²	—	61	4	no	—
777	C₄²	—	61	4	no	—
778	C₄²	—	61	4	no	—
779	C₄²	—	61	4	no	—
780	C₄²	—	61	8	no	—
781	C₄²	—	122	4	no	—
782	C₄²	—	122	4	no	—
783	C₄²	—	122	4	no	—
784	C₄²	—	122	4	no	—
785	C₄²	—	122	4	no	—
786	C₄²	—	244	2	no	—
787	C₄²	—	244	2	no	—
788	C₄²	—	244	2	no	—
789	C₄²	—	244	2	no	—
790	C₄²	—	244	2	no	—
791	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
792	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
793	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
794	C₂³	—	61	2	no	—
795	C₂³	—	61	4	no	—
796	C₂³	—	122	2	no	—
797	C₂³	—	122	1	no	—
798	C₂³	—	122	1	no	—
799	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	Q₈	—	4	4	no	—
801	Q₈	—	122	8	no	—
802	Q₈	—	122	8	no	—
803	Q₈	—	244	4	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	1	no	—
815	C₂×C₄	—	2	1	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	61	2	no	—
826	C₂×C₄	—	61	4	no	—
827	C₂×C₄	—	61	2	no	—
828	C₂×C₄	—	61	2	no	—
829	C₂×C₄	—	61	2	no	—
830	C₂×C₄	—	61	2	no	—
831	C₂×C₄	—	61	2	no	—
832	C₂×C₄	—	61	2	no	—
833	C₂×C₄	—	61	4	no	—
834	C₂×C₄	—	122	8	no	—
835	C₂×C₄	—	122	8	no	—
836	C₂×C₄	—	122	2	no	—
837	C₂×C₄	—	122	2	no	—
838	C₂×C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₄	—	122	2	no	—
840	C₂×C₄	—	122	1	no	—
841	C₂×C₄	—	122	1	no	—
842	C₂×C₄	—	122	2	no	—
843	C₂×C₄	—	122	1	no	—
844	C₂×C₄	—	122	1	no	—
845	C₂×C₄	—	122	1	no	—
846	C₂×C₄	—	122	1	no	—
847	C₂×C₄	—	122	2	no	—
848	C₂×C₄	—	122	2	no	—
849	C₂×C₄	—	122	2	no	—
850	C₂×C₄	—	122	2	no	—
851	C₂×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₄	—	122	2	no	—
855	C₂×C₄	—	122	2	no	—
856	C₂×C₄	—	244	4	no	—
857	C₂×C₄	—	244	8	no	—
858	C₂×C₄	—	244	8	no	—
859	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
867	C₂²	—	61	4	no	—
868	C₂²	—	122	2	no	—
869	C₂²	—	122	2	no	—
870	C₂²	—	122	4	no	—
871	C₂²	—	122	4	no	—
872	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
874	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	2	yes	—
875	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
877	C₄	—	2	2	no	—
878	C₄	—	2	2	no	—
879	C₄	—	2	2	no	—
880	C₄	—	2	2	no	—
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	4	no	—
885	C₄	—	4	2	no	—
886	C₄	—	4	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	61	4	no	—
889	C₄	—	122	2	no	—
890	C₄	—	122	2	no	—
891	C₄	—	122	2	no	—
892	C₄	—	122	2	no	—
893	C₄	—	122	2	no	—
894	C₄	—	122	2	no	—
895	C₄	—	122	4	no	—
896	C₄	—	244	2	no	—
897	C₄	—	244	2	no	—
898	C₄	—	244	2	no	—
899	C₂	—	122	4	no	—
900	C₂	C₄×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
901	C₂	#519×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	C₂	#21459020	1	1	yes	characteristic
903	C₂	#21459562	1	2	yes	—
904	C₂	#21459564	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2356	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2356	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34221
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448922	C₂	semidirect
3. #21448921	C₂	semidirect
6. #21448785	C₂	semidirect
7. #21448784	C₂	semidirect
8. #21448779	C₂	semidirect
13. #21448562	C₂	semidirect
14. #21448534	C₂	semidirect
15. #21448469	C₂	semidirect
16. #21448467	C₂	semidirect
20. #21448183	C₂	semidirect
21. #21448182	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2356	C₂	semidirect
24. #16840316	C₄	semidirect
132. #14519776	C₂×C₄	semidirect
133. #14519775	C₂×C₄	semidirect
134. #14519767	C₂×C₄	semidirect
135. #14519767	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
218. C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
455. #2356	D₆₁	semidirect
576. C₆₁	#34221	semidirect
599. C₄×Q₈	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840316	2
#21448922	2
#21448921	2
#21448901	2
#21448898	2
#21448785	2
#21448784	2
#21448779	2
#21448682	2
#21448680	2
#21448676	2
#21448672	2
#21448562	2
#21448534	2
#21448469	2
#21448467	2
#21448353	2
C₄×#14519755	2
#21448216	2
#21448183	2
#21448182	2
#376×D₆₁	2
C₆₁×#2356	2
#34221	61