Subgroups — #29840572

Order 15616.

2698 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448948	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448947	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448759	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448699	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448659	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21448478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448472	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄×#14519755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21448199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#16840271	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#14519762	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519759	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519755	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519754	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519750	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519749	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519747	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519745	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839662	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839653	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839649	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839644	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839630	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16839626	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839625	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₆₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
126	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	#14519762	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14519759	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14519755	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14519754	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14519750	C₂×C₄	1	8	yes	—
151	#14519749	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14519747	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#14519745	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
155	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14519739	—	2	8	no	—
157	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
159	#14519737	—	2	8	no	—
160	#14519737	—	4	4	no	—
161	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#14519733	—	4	4	no	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₄²×D₆₁	—	4	4	no	—
206	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
252	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	#11758222	—	4	16	no	—
297	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
298	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
299	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
311	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
312	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	8	yes	complemented
321	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
324	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
325	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
334	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
335	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
336	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#11758198	—	2	4	no	—
342	#11758198	—	2	4	no	—
343	#11758198	—	2	4	no	—
344	#11758198	—	2	4	no	—
345	#11758198	—	2	4	no	—
346	#11758198	—	4	2	no	—
347	#11758198	—	4	2	no	—
348	#11758198	—	4	2	no	—
349	#11758198	—	4	2	no	—
350	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
354	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#11758196	—	2	4	no	—
359	#11758196	—	2	4	no	—
360	#11758196	—	2	4	no	—
361	#11758196	—	4	2	no	—
362	#11758196	—	4	2	no	—
363	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
364	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
368	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
369	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
370	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
371	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
372	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
376	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
377	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
404	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
408	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
434	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
436	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
437	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
456	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
463	D₂₄₄	—	2	8	no	—
464	D₂₄₄	—	4	4	no	—
465	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
466	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
467	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
468	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
469	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
470	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
471	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
472	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
473	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
474	#34223	—	61	1	no	maximal, Sylow
475	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
479	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
487	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
488	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
490	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
493	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
494	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
501	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
506	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
507	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
512	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
515	Dic₆₁	—	2	2	no	—
516	Dic₆₁	—	2	2	no	—
517	Dic₆₁	—	2	2	no	—
518	Dic₆₁	—	2	2	no	—
519	Dic₆₁	—	2	4	no	—
520	Dic₆₁	—	4	2	no	—
521	Dic₆₁	—	4	2	no	—
522	Dic₆₁	—	4	2	no	—
523	Dic₆₁	#518	1	4	yes	—
524	C₂×#525	—	61	1	no	—
525	#2374	—	61	2	no	—
526	#2374	—	61	2	no	—
527	#2363	—	61	2	no	—
528	#2362	—	61	2	no	—
529	#2357	—	61	1	no	—
530	#2357	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#2353	—	61	1	no	—
532	#2353	—	61	1	no	—
533	#2347	—	61	1	no	—
534	#2346	—	61	1	no	—
535	#2341	—	61	1	no	—
536	#2339	—	61	1	no	—
537	#2321	—	61	2	no	—
538	#2321	—	61	2	no	—
539	#2318	—	61	1	no	—
540	#2318	—	61	1	no	—
541	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
542	C₄×#121	—	61	2	no	—
543	#2280	—	61	1	no	—
544	#2275	—	61	1	no	—
545	#2275	—	61	1	no	—
546	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
547	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
548	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₁	#3505	1	2	yes	—
553	C₂×C₆₁	#3506	1	2	yes	—
554	D₆₁	—	2	4	no	—
555	D₆₁	—	4	2	no	—
556	D₆₁	—	4	2	no	—
557	C₂²×#41	—	61	1	no	—
558	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
559	#525	—	61	16	no	—
560	C₂×#123	—	61	1	no	—
561	C₂×#123	—	61	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
564	C₂×#121	—	61	1	no	—
565	C₂×#121	—	61	1	no	—
566	C₂×#120	—	61	1	no	—
567	C₂×#120	—	61	1	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂×#117	—	61	2	no	—
577	C₂×#117	—	61	1	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
579	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
580	#391	—	61	2	no	—
581	#390	—	61	2	no	—
582	#390	—	61	2	no	—
583	#390	—	61	2	no	—
584	#390	—	61	2	no	—
585	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
586	#389	—	61	2	no	—
587	#389	—	61	2	no	—
588	#388	—	61	2	no	—
589	#388	—	61	2	no	—
590	#388	—	61	2	no	—
591	#388	—	61	2	no	—
592	#388	—	61	2	no	—
593	#388	—	61	2	no	—
594	#388	—	61	2	no	—
595	#388	—	61	2	no	—
596	#388	—	61	2	no	—
597	#388	—	61	2	no	—
598	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
599	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
600	#387	—	61	2	no	—
601	#387	—	61	2	no	—
602	#387	—	61	2	no	—
603	#387	—	61	2	no	—
604	#386	—	61	2	no	—
605	#386	—	61	2	no	—
606	#386	—	61	2	no	—
607	#386	—	61	2	no	—
608	#386	—	61	2	no	—
609	#386	—	61	2	no	—
610	#385	—	61	2	no	—
611	#385	—	61	2	no	—
612	#383	—	61	1	no	—
613	#383	—	61	1	no	—
614	#382	—	61	1	no	—
615	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#381	—	61	1	no	—
617	#381	—	61	1	no	—
618	#381	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	#381	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
620	#380	—	61	1	no	—
621	#380	—	61	1	no	—
622	#380	—	61	1	no	—
623	#380	—	61	1	no	—
624	#380	—	61	2	no	—
625	#379	—	61	2	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
633	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
639	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
640	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
650	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
651	#376	—	61	1	no	—
652	#376	—	61	1	no	—
653	C₂×#95	—	61	1	no	—
654	C₂×#95	—	61	1	no	—
655	C₂×#95	—	61	1	no	—
656	C₂×#95	—	61	1	no	—
657	C₆₁	#34223	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
658	C₂⁵	—	61	1	no	—
659	C₂×#41	—	61	8	no	—
660	C₂×#41	—	244	4	no	—
661	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
663	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
664	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
666	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
667	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
668	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
669	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
671	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
672	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
673	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
675	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
676	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
677	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
678	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
679	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
680	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	#123	—	61	8	no	—
684	#123	—	61	8	no	—
685	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
686	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
687	#121	—	61	8	no	—
688	#121	—	61	8	no	—
689	#120	—	61	8	no	—
690	#120	—	61	8	no	—
691	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
692	C₄×D₄	—	61	8	no	—
693	C₄×D₄	—	61	8	no	—
694	C₄×D₄	—	61	8	no	—
695	C₄×D₄	—	122	8	no	—
696	C₄×D₄	—	122	8	no	—
697	C₄×D₄	—	244	4	no	—
698	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
699	#117	—	61	8	no	—
700	#117	—	244	4	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
744	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
745	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
747	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
749	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
750	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
753	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	#95	—	61	1	no	—
758	#95	—	61	2	no	—
759	#95	—	61	1	no	—
760	#95	—	61	2	no	—
761	#95	—	61	1	no	—
762	#95	—	61	2	no	—
763	#95	—	61	2	no	—
764	#95	—	61	1	no	—
765	#95	—	61	2	no	—
766	#95	—	61	2	no	—
767	#95	—	61	2	no	—
768	#95	—	61	2	no	—
769	#95	—	61	2	no	—
770	#95	—	61	2	no	—
771	#95	—	61	2	no	—
772	#95	—	61	2	no	—
773	#95	—	61	2	no	—
774	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
779	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
780	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	C₂⁴	—	61	1	no	—
782	C₂⁴	—	61	1	no	—
783	C₂⁴	—	61	1	no	—
784	C₂⁴	—	61	4	no	—
785	C₂⁴	—	122	4	no	—
786	C₂⁴	—	244	2	no	—
787	C₂⁴	—	244	1	no	—
788	C₂⁴	—	244	1	no	—
789	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
790	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	#41	—	244	16	no	—
792	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
793	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
794	C₂×D₄	—	4	1	no	—
795	C₂×D₄	—	4	1	no	—
796	C₂×D₄	—	61	4	no	—
797	C₂×D₄	—	61	4	no	—
798	C₂×D₄	—	61	4	no	—
799	C₂×D₄	—	61	4	no	—
800	C₂×D₄	—	61	4	no	—
801	C₂×D₄	—	61	4	no	—
802	C₂×D₄	—	122	4	no	—
803	C₂×D₄	—	122	4	no	—
804	C₂×D₄	—	122	4	no	—
805	C₂×D₄	—	244	2	no	—
806	C₂×D₄	—	244	2	no	—
807	C₂×D₄	—	244	1	no	—
808	C₂×D₄	—	244	1	no	—
809	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
823	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
825	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
844	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
846	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
851	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
855	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
857	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
860	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
861	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
862	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
863	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
864	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
866	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
868	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
869	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
870	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
871	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
893	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
894	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
895	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
897	C₄²	—	4	2	no	—
898	C₄²	—	4	2	no	—
899	C₄²	—	4	2	no	—
900	C₄²	—	61	4	no	—
901	C₄²	—	122	4	no	—
902	C₄²	—	122	4	no	—
903	C₄²	—	122	4	no	—
904	C₄²	—	122	4	no	—
905	C₄²	—	244	2	no	—
906	C₄²	—	244	2	no	—
907	C₄²	—	244	2	no	—
908	C₄²	—	244	2	no	—
909	C₄²	—	244	2	no	—
910	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
911	C₂³	—	2	2	no	—
912	C₂³	—	2	2	no	—
913	C₂³	—	2	2	no	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	1	no	—
916	C₂³	—	2	1	no	—
917	C₂³	—	2	1	no	—
918	C₂³	—	2	1	no	—
919	C₂³	—	61	2	no	—
920	C₂³	—	61	4	no	—
921	C₂³	—	61	2	no	—
922	C₂³	—	61	2	no	—
923	C₂³	—	122	8	no	—
924	C₂³	—	122	2	no	—
925	C₂³	—	122	1	no	—
926	C₂³	—	122	1	no	—
927	C₂³	—	122	2	no	—
928	C₂³	—	122	2	no	—
929	C₂³	—	122	2	no	—
930	C₂³	—	122	2	no	—
931	C₂³	—	122	1	no	—
932	C₂³	—	122	1	no	—
933	C₂³	—	122	1	no	—
934	C₂³	—	122	1	no	—
935	C₂³	—	244	4	no	—
936	C₂³	—	244	4	no	—
937	C₂³	—	244	8	no	—
938	C₂³	—	244	8	no	—
939	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
940	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
941	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	Q₈	—	122	8	no	—
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	122	8	no	—
945	D₄	—	122	8	no	—
946	D₄	—	122	8	no	—
947	D₄	—	244	4	no	—
948	D₄	—	244	4	no	—
949	D₄	—	244	4	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	2	no	—
952	C₂×C₄	—	2	2	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	4	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	4	no	—
969	C₂×C₄	—	61	2	no	—
970	C₂×C₄	—	61	4	no	—
971	C₂×C₄	—	61	2	no	—
972	C₂×C₄	—	61	2	no	—
973	C₂×C₄	—	61	2	no	—
974	C₂×C₄	—	61	2	no	—
975	C₂×C₄	—	61	4	no	—
976	C₂×C₄	—	122	8	no	—
977	C₂×C₄	—	122	8	no	—
978	C₂×C₄	—	122	8	no	—
979	C₂×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂×C₄	—	122	2	no	—
981	C₂×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂×C₄	—	122	1	no	—
984	C₂×C₄	—	122	1	no	—
985	C₂×C₄	—	122	2	no	—
986	C₂×C₄	—	122	2	no	—
987	C₂×C₄	—	122	2	no	—
988	C₂×C₄	—	122	2	no	—
989	C₂×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂×C₄	—	122	2	no	—
992	C₂×C₄	—	122	2	no	—
993	C₂×C₄	—	122	2	no	—
994	C₂×C₄	—	122	2	no	—
995	C₂×C₄	—	488	4	no	—
996	C₂×C₄	—	488	4	no	—
997	C₂×C₄	—	244	8	no	—
998	C₂×C₄	—	244	4	no	—
999	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1000	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1002	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1003	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1004	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1005	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1006	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1007	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	4	yes	—
1008	C₂²	—	2	2	no	—
1009	C₂²	—	2	2	no	—
1010	C₂²	—	2	2	no	—
1011	C₂²	—	2	2	no	—
1012	C₂²	—	2	2	no	—
1013	C₂²	—	2	2	no	—
1014	C₂²	—	4	2	no	—
1015	C₂²	—	4	2	no	—
1016	C₂²	—	4	2	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	61	4	no	—
1019	C₂²	—	122	2	no	—
1020	C₂²	—	122	2	no	—
1021	C₂²	—	122	4	no	—
1022	C₂²	—	122	4	no	—
1023	C₂²	—	122	2	no	—
1024	C₂²	—	122	2	no	—
1025	C₂²	—	122	2	no	—
1026	C₂²	—	122	2	no	—
1027	C₂²	—	122	2	no	—
1028	C₂²	—	122	2	no	—
1029	C₂²	—	244	16	no	—
1030	C₂²	—	244	2	no	—
1031	C₂²	—	244	2	no	—
1032	C₂²	—	244	2	no	—
1033	C₂²	—	244	2	no	—
1034	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
1036	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
1037	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1039	C₄	—	2	2	no	—
1040	C₄	—	2	2	no	—
1041	C₄	—	2	2	no	—
1042	C₄	—	2	2	no	—
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	4	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	2	no	—
1048	C₄	—	61	4	no	—
1049	C₄	—	122	2	no	—
1050	C₄	—	122	2	no	—
1051	C₄	—	122	2	no	—
1052	C₄	—	122	2	no	—
1053	C₄	—	122	4	no	—
1054	C₄	—	244	2	no	—
1055	C₄	—	244	2	no	—
1056	C₄	—	244	2	no	—
1057	C₂	—	4	2	no	—
1058	C₂	—	4	2	no	—
1059	C₂	—	122	4	no	—
1060	C₂	—	244	2	no	—
1061	C₂	—	244	2	no	—
1062	C₂	C₄×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂	#518×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂	#21459020	1	1	yes	characteristic
1065	C₂	#21459652	1	2	yes	—
1066	C₂	#21459667	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2357	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840271	C₂
hypercenter	#2357	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34223
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2357

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448948	C₂	semidirect
3. #21448947	C₂	semidirect
4. #21448854	C₂	semidirect
5. #21448849	C₂	semidirect
6. #21448793	C₂	semidirect
7. #21448759	C₂	semidirect
8. #21448756	C₂	semidirect
9. #21448713	C₂	semidirect
10. #21448699	C₂	semidirect
11. #21448659	C₂	semidirect
12. #21448643	C₂	semidirect
13. #21448478	C₂	semidirect
14. #21448472	C₂	semidirect
15. #21448455	C₂	semidirect
16. #21448448	C₂	semidirect
17. C₄×#14519755	C₂	semidirect
18. #21448331	C₂	semidirect
19. #21448199	C₂	semidirect
20. #21448179	C₂	semidirect
21. #21448178	C₂	semidirect
22. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2357	C₂	semidirect
26. #16840271	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
41. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
46. #16839666	C₂²	semidirect
50. #16839662	C₂²	semidirect
51. #16839657	C₂²	semidirect
52. #16839657	C₂²	semidirect
57. #16839653	C₂²	semidirect
60. #16839652	C₂²	semidirect
62. #16839650	C₂²	semidirect
63. #16839649	C₂²	semidirect
64. #16839648	C₂²	semidirect
65. #16839647	C₂²	semidirect
66. #16839644	C₂²	semidirect
75. #16839630	C₂²	semidirect
76. #16839629	C₂²	semidirect
77. #16839626	C₂²	semidirect
79. #16839624	C₂²	semidirect
80. #16839622	C₂²	semidirect
84. #16839621	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
87. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
88. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
89. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
90. #16839613	C₂²	semidirect
91. #16839613	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
94. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
98. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
105. #16839609	C₂²	semidirect
106. #16839609	C₂²	semidirect
107. #16839608	C₂²	semidirect
108. #16839607	C₂²	semidirect
109. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
112. #95×D₆₁	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#382	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#381	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
123. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
126. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
146. #14519762	C₂×C₄	semidirect
147. #14519759	C₂×C₄	semidirect
148. #14519755	C₂×C₄	semidirect
149. #14519754	C₂×C₄	semidirect
151. #14519749	C₂×C₄	semidirect
152. #14519747	C₂×C₄	semidirect
153. #14519745	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
161. #14519734	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
320. C₂×C₄×D₆₁	#41	semidirect
530. #2357	D₆₁	semidirect
599. #388	C₂×D₆₁	semidirect
615. #382	C₂×D₆₁	semidirect
619. #381	C₂×D₆₁	semidirect
632. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
633. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
650. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
657. C₆₁	#34223	semidirect
698. C₄×D₄	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840271	2
#21448948	2
#21448947	2
#21448854	2
#21448849	2
#21448793	2
#21448759	2
#21448756	2
#21448713	2
#21448699	2
#21448659	2
#21448643	2
#21448478	2
#21448472	2
#21448455	2
#21448448	2
C₄×#14519755	2
#21448331	2
#21448199	2
#21448179	2
#21448178	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2357	2
#34223	61