Subgroups — #29840766

Order 15616.

2750 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1100 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448836	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448645	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448644	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448630	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448460	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#121×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#14519751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	C₂×C₄×#11758196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×#121×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840307	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
108	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
125	C₂×#11758224	—	4	4	no	—
126	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519776	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14519773	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14519763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14519751	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14519749	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	C₄×D₂₄₄	—	4	2	no	—
147	D₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
148	D₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
149	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#14519739	—	4	2	no	—
151	#14519739	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
154	#14519737	—	2	8	no	—
155	#14519737	—	4	4	no	—
156	#14519737	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
157	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
162	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
163	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
189	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	C₄×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
231	C₄×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
289	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	#11758224	—	4	32	no	—
319	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
320	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
321	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
332	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
333	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
346	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
347	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	#11758198	—	2	4	no	—
354	#11758198	—	2	4	no	—
355	#11758198	—	4	2	no	—
356	#11758198	—	4	2	no	—
357	#11758198	—	4	2	no	—
358	#11758198	—	4	2	no	—
359	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
365	#11758196	—	2	2	no	—
366	#11758196	—	2	2	no	—
367	#11758196	—	2	2	no	—
368	#11758196	—	2	2	no	—
369	#11758196	—	2	2	no	—
370	#11758196	—	2	2	no	—
371	#11758196	—	4	2	no	—
372	#11758196	—	4	2	no	—
373	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	#11758196	#41	1	4	yes	complemented
375	#11758196	#41	1	4	yes	complemented
376	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
379	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
381	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
382	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
389	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
400	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
402	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
403	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
411	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
412	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
444	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
446	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
477	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
482	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
485	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
486	D₂₄₄	—	2	8	no	—
487	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
488	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
489	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
490	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
491	#34236	—	61	1	no	maximal, Sylow
492	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂²×C₆₁	#518	1	4	yes	—
506	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
509	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
510	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
513	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
514	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
515	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
516	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
517	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
518	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
519	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
520	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
521	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
522	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
523	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
524	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
525	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
526	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
527	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₁	#520	1	4	yes	—
529	Dic₆₁	—	2	2	no	—
530	Dic₆₁	—	2	2	no	—
531	Dic₆₁	—	2	4	no	—
532	Dic₆₁	—	2	2	no	—
533	Dic₆₁	—	2	2	no	—
534	Dic₆₁	—	2	2	no	—
535	Dic₆₁	—	4	2	no	—
536	Dic₆₁	—	4	1	no	—
537	Dic₆₁	—	4	1	no	—
538	Dic₆₁	—	4	2	no	—
539	Dic₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
540	C₂×#532	—	61	1	no	—
541	#2369	—	61	1	no	—
542	#2369	—	61	1	no	—
543	#2366	—	61	1	no	—
544	#2366	—	61	1	no	—
545	#2361	—	61	2	no	—
546	#2361	—	61	2	no	—
547	#2357	—	61	1	no	—
548	#2357	—	61	1	no	—
549	#2349	—	61	1	no	—
550	#2349	—	61	1	no	—
551	#2339	—	61	2	no	—
552	#2339	—	61	2	no	—
553	#2337	—	61	2	no	—
554	#2337	—	61	2	no	—
555	#2319	—	61	2	no	—
556	C₄×#121	—	61	1	no	—
557	C₄×#121	—	61	1	no	—
558	C₄×#121	—	61	1	no	—
559	C₄×#121	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
560	#2283	—	61	1	no	—
561	#2275	—	61	2	no	—
562	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
563	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
564	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
565	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
566	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₆₁	#3519	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₆₁	#3519	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₆₁	#3522	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₆₁	#3522	1	1	yes	characteristic
572	D₆₁	—	4	4	no	—
573	C₂²×#41	—	61	2	no	—
574	#532	—	61	16	no	—
575	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
576	C₂×#127	—	61	1	no	—
577	C₂×#124	—	61	2	no	—
578	C₂×#121	—	61	2	no	—
579	C₂×#121	—	61	1	no	—
580	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
581	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
583	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
584	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
585	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
586	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
593	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
596	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
597	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
598	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
599	#391	—	61	2	no	—
600	#391	—	61	2	no	—
601	#391	—	61	2	no	—
602	#391	—	61	2	no	—
603	#390	—	61	1	no	—
604	#390	—	61	1	no	—
605	#390	—	61	2	no	—
606	#390	—	61	2	no	—
607	#390	—	61	1	no	—
608	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	#389	—	61	2	no	—
610	#389	—	61	1	no	—
611	#389	—	61	1	no	—
612	#389	—	61	1	no	—
613	#389	—	61	2	no	—
614	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
615	#388	—	61	2	no	—
616	#388	—	61	2	no	—
617	#388	—	61	2	no	—
618	#388	—	61	2	no	—
619	#388	—	61	2	no	—
620	#388	—	61	2	no	—
621	#388	—	61	2	no	—
622	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
623	#386	—	61	2	no	—
624	#386	—	61	2	no	—
625	#386	—	61	2	no	—
626	#386	—	61	2	no	—
627	#386	—	61	2	no	—
628	#386	—	61	2	no	—
629	#386	—	61	2	no	—
630	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
631	#385	—	61	2	no	—
632	#385	—	61	2	no	—
633	#385	—	61	2	no	—
634	#385	—	61	2	no	—
635	#383	—	61	2	no	—
636	#382	—	61	1	no	—
637	#382	—	61	1	no	—
638	#381	—	61	2	no	—
639	#381	—	61	2	no	—
640	#381	—	61	2	no	—
641	#380	—	61	1	no	—
642	#380	—	61	2	no	—
643	#380	—	61	2	no	—
644	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
645	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
646	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
647	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
648	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
668	#376	—	61	2	no	—
669	C₂×#95	—	61	1	no	—
670	C₂×#95	—	61	1	no	—
671	C₂×#95	—	61	2	no	—
672	C₂×#95	—	61	2	no	—
673	C₆₁	#34236	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
674	C₂×#41	—	61	16	no	—
675	C₂×#41	—	244	4	no	—
676	C₂×#41	—	244	4	no	—
677	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
678	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
679	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
680	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
681	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
682	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
686	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
691	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
693	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
698	#127	—	61	8	no	—
699	#124	—	61	16	no	—
700	#121	—	61	16	no	—
701	#121	—	61	8	no	—
702	#121	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
703	C₄×D₄	—	4	2	no	—
704	C₄×D₄	—	4	4	no	—
705	C₄×D₄	—	61	8	no	—
706	C₄×D₄	—	61	8	no	—
707	C₄×D₄	—	61	16	no	—
708	C₄×D₄	—	122	8	no	—
709	C₄×D₄	—	122	8	no	—
710	C₄×D₄	—	244	2	no	—
711	C₄×D₄	—	244	2	no	—
712	C₄×D₄	—	244	2	no	—
713	C₄×D₄	—	244	4	no	—
714	C₄×D₄	—	244	4	no	—
715	C₄×D₄	—	244	4	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
756	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
757	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
759	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
760	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
765	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
769	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
771	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	#95	—	61	1	no	—
777	#95	—	61	1	no	—
778	#95	—	61	2	no	—
779	#95	—	61	2	no	—
780	#95	—	61	2	no	—
781	#95	—	61	2	no	—
782	#95	—	61	1	no	—
783	#95	—	61	1	no	—
784	#95	—	61	1	no	—
785	#95	—	61	1	no	—
786	#95	—	61	1	no	—
787	#95	—	61	1	no	—
788	#95	—	61	2	no	—
789	#95	—	61	2	no	—
790	#95	—	61	2	no	—
791	#95	—	61	2	no	—
792	#95	—	61	2	no	—
793	#95	—	61	2	no	—
794	#95	—	61	2	no	—
795	#95	—	61	2	no	—
796	#95	—	61	2	no	—
797	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂⁴	—	61	2	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	#41	—	244	32	no	—
804	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
805	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
806	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
807	C₂×D₄	—	2	4	no	—
808	C₂×D₄	—	2	4	no	—
809	C₂×D₄	—	2	2	no	—
810	C₂×D₄	—	2	2	no	—
811	C₂×D₄	—	61	8	no	—
812	C₂×D₄	—	61	8	no	—
813	C₂×D₄	—	61	8	no	—
814	C₂×D₄	—	61	4	no	—
815	C₂×D₄	—	122	4	no	—
816	C₂×D₄	—	122	4	no	—
817	C₂×D₄	—	122	4	no	—
818	C₂×D₄	—	122	4	no	—
819	C₂×D₄	—	122	2	no	—
820	C₂×D₄	—	122	2	no	—
821	C₂×D₄	—	244	2	no	—
822	C₂×D₄	—	244	2	no	—
823	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
824	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
825	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
837	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
842	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
847	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
855	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
876	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
889	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
903	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	2	2	no	—
923	C₄²	—	4	1	no	—
924	C₄²	—	4	1	no	—
925	C₄²	—	4	2	no	—
926	C₄²	—	61	4	no	—
927	C₄²	—	61	4	no	—
928	C₄²	—	61	4	no	—
929	C₄²	—	61	4	no	—
930	C₄²	—	122	4	no	—
931	C₄²	—	122	4	no	—
932	C₄²	—	122	2	no	—
933	C₄²	—	122	2	no	—
934	C₄²	—	244	1	no	—
935	C₄²	—	244	1	no	—
936	C₄²	—	244	2	no	—
937	C₄²	—	244	2	no	—
938	C₄²	—	244	2	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	2	1	no	—
941	C₂³	—	2	1	no	—
942	C₂³	—	2	1	no	—
943	C₂³	—	2	2	no	—
944	C₂³	—	2	2	no	—
945	C₂³	—	2	2	no	—
946	C₂³	—	2	2	no	—
947	C₂³	—	2	2	no	—
948	C₂³	—	2	2	no	—
949	C₂³	—	61	4	no	—
950	C₂³	—	122	2	no	—
951	C₂³	—	122	2	no	—
952	C₂³	—	122	2	no	—
953	C₂³	—	122	2	no	—
954	C₂³	—	122	2	no	—
955	C₂³	—	122	2	no	—
956	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
957	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
958	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
959	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
960	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
961	Q₈	—	244	8	no	—
962	D₄	—	2	16	no	—
963	D₄	—	2	8	no	—
964	D₄	—	122	16	no	—
965	D₄	—	122	16	no	—
966	D₄	—	122	8	no	—
967	D₄	—	244	8	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	2	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	2	2	no	—
975	C₂×C₄	—	2	1	no	—
976	C₂×C₄	—	2	8	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	4	4	no	—
990	C₂×C₄	—	4	4	no	—
991	C₂×C₄	—	8	4	no	—
992	C₂×C₄	—	61	2	no	—
993	C₂×C₄	—	61	2	no	—
994	C₂×C₄	—	61	2	no	—
995	C₂×C₄	—	61	2	no	—
996	C₂×C₄	—	61	2	no	—
997	C₂×C₄	—	61	2	no	—
998	C₂×C₄	—	61	4	no	—
999	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1028	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1029	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
1041	C₂²	—	2	2	no	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	4	no	—
1048	C₂²	—	2	4	no	—
1049	C₂²	—	2	4	no	—
1050	C₂²	—	4	2	no	—
1051	C₂²	—	4	2	no	—
1052	C₂²	—	4	2	no	—
1053	C₂²	—	4	2	no	—
1054	C₂²	—	122	4	no	—
1055	C₂²	—	122	4	no	—
1056	C₂²	—	122	4	no	—
1057	C₂²	—	244	2	no	—
1058	C₂²	—	244	2	no	—
1059	C₂²	—	244	2	no	—
1060	C₂²	—	244	2	no	—
1061	C₂²	#16840234	1	4	yes	—
1062	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1063	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1064	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1069	C₄	—	2	4	no	—
1070	C₄	—	2	2	no	—
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	2	no	—
1073	C₄	—	4	1	no	—
1074	C₄	—	4	1	no	—
1075	C₄	—	4	2	no	—
1076	C₄	—	4	2	no	—
1077	C₄	—	61	4	no	—
1078	C₄	—	122	2	no	—
1079	C₄	—	122	2	no	—
1080	C₄	—	122	2	no	—
1081	C₄	—	122	4	no	—
1082	C₄	—	122	2	no	—
1083	C₄	—	122	2	no	—
1084	C₄	—	244	2	no	—
1085	C₄	—	244	1	no	—
1086	C₄	—	244	1	no	—
1087	C₄	—	244	2	no	—
1088	C₄	#16840241	1	4	yes	—
1089	C₂	—	2	4	no	—
1090	C₂	—	4	4	no	—
1091	C₂	—	244	4	no	—
1092	C₂	C₄×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂×#16840234	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	C₂×#16840241	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	#21459839	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#21459845	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#21459896	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#21459902	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×#121×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840307	C₂
hypercenter	C₄×#121	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34236
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448906	C₂	semidirect
3. #21448905	C₂	semidirect
4. #21448881	C₂	semidirect
5. #21448880	C₂	semidirect
6. #21448836	C₂	semidirect
7. #21448830	C₂	semidirect
8. #21448791	C₂	semidirect
9. #21448788	C₂	semidirect
10. #21448728	C₂	semidirect
11. #21448724	C₂	semidirect
12. #21448645	C₂	semidirect
13. #21448644	C₂	semidirect
14. #21448630	C₂	semidirect
15. #21448627	C₂	semidirect
16. #21448460	C₂	semidirect
17. #121×Dic₆₁	C₂	semidirect
18. C₄×#14519751	C₂	semidirect
19. #21448325	C₂	semidirect
20. #21448214	C₂	semidirect
21. #21448178	C₂	semidirect
22. C₂×C₄×#11758196	C₂	semidirect
23. C₄×#121×C₆₁	C₂	semidirect
25. #16840307	C₄	semidirect
126. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
141. #14519776	C₂×C₄	semidirect
142. #14519773	C₂×C₄	semidirect
143. #14519763	C₂×C₄	semidirect
144. #14519751	C₂×C₄	semidirect
145. #14519749	C₂×C₄	semidirect
149. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
151. #14519739	C₂×C₄	semidirect
156. #14519737	C₂×C₄	semidirect
188. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
229. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
374. #11758196	#41	semidirect
375. #11758196	#41	semidirect
559. C₄×#121	D₆₁	semidirect
673. C₆₁	#34236	semidirect
702. #121	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840307	2
#21448906	2
#21448905	2
#21448881	2
#21448880	2
#21448836	2
#21448830	2
#21448791	2
#21448788	2
#21448728	2
#21448724	2
#21448645	2
#21448644	2
#21448630	2
#21448627	2
#21448460	2
#121×Dic₆₁	2
C₄×#14519751	2
#21448325	2
#21448214	2
#21448178	2
C₂×C₄×#11758196	2
C₄×#121×C₆₁	2
#34236	61