Subgroups — #29840918

Order 15616.

3194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448863	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21448852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21448691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448582	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21448414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448331	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21448200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21448171	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₆₁×#2312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519750	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519739	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14519737	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16839663	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16839662	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#16839662	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16839657	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16839653	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16839651	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16839644	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#16839643	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16839640	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#16839639	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839639	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839638	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839621	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839613	C₂²	1	4	yes	complemented
56	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839609	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₆₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₆₁×#388	C₂²	1	4	yes	complemented
72	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
73	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
79	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
80	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#14519750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#14519750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#14519750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#14519750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	#14519739	—	4	8	no	—
106	#14519737	—	4	8	no	—
107	#14519737	—	4	8	no	—
108	#14519734	—	4	4	no	—
109	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₄²×D₆₁	—	4	4	no	—
135	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
136	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
137	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
138	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
139	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
140	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
141	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
168	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
176	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
177	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
196	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
207	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
208	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
209	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
227	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₆₁	#41	1	8	yes	—
238	#11758198	—	2	8	no	—
239	#11758198	—	2	8	no	—
240	#11758198	—	2	8	no	—
241	#11758198	—	4	4	no	—
242	#11758198	—	4	4	no	—
243	#11758198	—	4	4	no	—
244	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	#11758196	—	2	8	no	—
247	#11758196	—	4	4	no	—
248	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
251	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
252	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
253	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
262	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
263	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
265	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	4	yes	—
268	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
286	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
305	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
306	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
307	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
313	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
318	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	8	yes	—
322	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
323	D₂₄₄	—	2	16	no	—
324	D₂₄₄	—	4	8	no	—
325	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
326	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
327	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
328	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
329	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
330	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
331	#34246	—	61	1	no	maximal, Sylow
332	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
335	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
341	C₂²×C₆₁	C₄×#41	1	4	yes	—
342	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
346	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
349	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
351	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
353	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
355	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
356	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
357	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
358	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
359	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
360	C₂×D₆₁	#518	1	4	yes	—
361	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
364	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
365	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
366	Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	Dic₆₁	—	2	4	no	—
368	Dic₆₁	—	2	8	no	—
369	Dic₆₁	—	4	4	no	—
370	Dic₆₁	#518	1	4	yes	—
371	C₂²×#121	—	61	1	no	—
372	#2364	—	61	4	no	—
373	#2363	—	61	4	no	—
374	#2345	—	61	2	no	—
375	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
376	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
377	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
378	#2333	—	61	4	no	—
379	#2312	—	61	1	no	—
380	#2312	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₄×#121	—	61	4	no	—
382	#2280	—	61	1	no	—
383	#2273	—	61	1	no	—
384	#2273	—	61	1	no	—
385	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
386	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
387	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
388	C₂×C₆₁	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₆₁	#3519	1	4	yes	—
392	D₆₁	—	2	4	no	—
393	D₆₁	—	4	2	no	—
394	D₆₁	—	4	4	no	—
395	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
396	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
397	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
398	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
399	C₂×#121	—	61	16	no	—
400	C₂×#121	—	61	2	no	—
401	C₂×#121	—	61	2	no	—
402	C₂×#121	—	61	2	no	—
403	C₂×#121	—	61	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
407	C₂×#117	—	61	2	no	—
408	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
415	#390	—	61	4	no	—
416	#390	—	61	4	no	—
417	#390	—	61	4	no	—
418	#389	—	61	4	no	—
419	#388	—	61	4	no	—
420	#388	—	61	4	no	—
421	#388	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
422	#388	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
423	#387	—	61	4	no	—
424	#387	—	61	4	no	—
425	#386	—	61	4	no	—
426	#386	—	61	4	no	—
427	#386	—	61	4	no	—
428	#386	—	61	4	no	—
429	#386	—	61	4	no	—
430	#386	—	61	4	no	—
431	#381	—	61	2	no	—
432	#380	—	61	2	no	—
433	#380	—	61	2	no	—
434	#380	—	61	2	no	—
435	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
436	#379	—	61	2	no	—
437	#379	—	61	2	no	—
438	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
448	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
453	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#95	—	61	2	no	—
455	C₆₁	#34246	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
456	C₂⁵	—	61	1	no	—
457	C₂⁵	—	61	1	no	—
458	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
460	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
461	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
462	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
463	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
466	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
469	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
470	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
471	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
476	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
479	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
480	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
481	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
482	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
484	#121	—	61	16	no	—
485	#121	—	61	16	no	—
486	#121	—	61	16	no	—
487	#121	—	61	16	no	—
488	C₄×D₄	—	244	8	no	—
489	C₄×D₄	—	244	8	no	—
490	C₄×D₄	—	244	8	no	—
491	#117	—	244	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
520	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
524	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
528	#95	—	61	2	no	—
529	#95	—	61	4	no	—
530	#95	—	61	2	no	—
531	#95	—	61	4	no	—
532	#95	—	61	4	no	—
533	#95	—	61	4	no	—
534	#95	—	61	4	no	—
535	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
536	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
537	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
538	C₂⁴	—	2	4	no	—
539	C₂⁴	—	4	2	no	—
540	C₂⁴	—	4	2	no	—
541	C₂⁴	—	61	1	no	—
542	C₂⁴	—	61	2	no	—
543	C₂⁴	—	61	1	no	—
544	C₂⁴	—	61	4	no	—
545	C₂⁴	—	61	4	no	—
546	C₂⁴	—	122	4	no	—
547	C₂⁴	—	122	4	no	—
548	C₂⁴	—	122	4	no	—
549	C₂⁴	—	244	2	no	—
550	C₂⁴	—	244	2	no	—
551	C₂⁴	—	244	2	no	—
552	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
553	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
554	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
555	C₂×D₄	—	61	8	no	—
556	C₂×D₄	—	61	8	no	—
557	C₂×D₄	—	61	8	no	—
558	C₂×D₄	—	61	8	no	—
559	C₂×D₄	—	61	8	no	—
560	C₂×D₄	—	61	8	no	—
561	C₂×D₄	—	122	8	no	—
562	C₂×D₄	—	122	8	no	—
563	C₂×D₄	—	122	8	no	—
564	C₂×D₄	—	244	4	no	—
565	C₂×D₄	—	244	16	no	—
566	C₂×D₄	—	244	16	no	—
567	C₂×D₄	—	244	4	no	—
568	C₂×D₄	—	244	4	no	—
569	C₂×D₄	—	244	16	no	—
570	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
596	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
599	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
606	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
608	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
610	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
627	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
628	C₄²	—	4	2	no	—
629	C₄²	—	4	2	no	—
630	C₄²	—	122	8	no	—
631	C₄²	—	244	2	no	—
632	C₄²	—	244	2	no	—
633	C₄²	—	244	4	no	—
634	C₄²	—	244	4	no	—
635	C₂³	—	2	2	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	4	no	—
640	C₂³	—	2	4	no	—
641	C₂³	—	2	8	no	—
642	C₂³	—	4	4	no	—
643	C₂³	—	4	4	no	—
644	C₂³	—	8	8	no	—
645	C₂³	—	61	2	no	—
646	C₂³	—	61	4	no	—
647	C₂³	—	61	4	no	—
648	C₂³	—	61	2	no	—
649	C₂³	—	122	8	no	—
650	C₂³	—	122	2	no	—
651	C₂³	—	122	2	no	—
652	C₂³	—	122	8	no	—
653	C₂³	—	122	8	no	—
654	C₂³	—	122	2	no	—
655	C₂³	—	122	2	no	—
656	C₂³	—	122	2	no	—
657	C₂³	—	122	2	no	—
658	C₂³	—	122	4	no	—
659	C₂³	—	122	4	no	—
660	C₂³	—	122	2	no	—
661	C₂³	—	488	8	no	—
662	C₂³	—	244	4	no	—
663	C₂³	—	244	4	no	—
664	C₂³	—	244	4	no	—
665	C₂³	—	244	16	no	—
666	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
667	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₂³	#41×D₆₁	1	4	yes	—
669	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
670	D₄	—	122	16	no	—
671	D₄	—	122	16	no	—
672	D₄	—	122	16	no	—
673	D₄	—	244	8	no	—
674	D₄	—	244	8	no	—
675	D₄	—	244	8	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	4	no	—
679	C₂×C₄	—	2	4	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	4	no	—
684	C₂×C₄	—	2	4	no	—
685	C₂×C₄	—	4	4	no	—
686	C₂×C₄	—	4	4	no	—
687	C₂×C₄	—	61	2	no	—
688	C₂×C₄	—	61	4	no	—
689	C₂×C₄	—	61	4	no	—
690	C₂×C₄	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄	—	61	8	no	—
692	C₂×C₄	—	122	8	no	—
693	C₂×C₄	—	122	8	no	—
694	C₂×C₄	—	122	8	no	—
695	C₂×C₄	—	122	4	no	—
696	C₂×C₄	—	122	4	no	—
697	C₂×C₄	—	122	4	no	—
698	C₂×C₄	—	122	2	no	—
699	C₂×C₄	—	122	4	no	—
700	C₂×C₄	—	122	4	no	—
701	C₂×C₄	—	122	4	no	—
702	C₂×C₄	—	488	8	no	—
703	C₂×C₄	—	488	8	no	—
704	C₂×C₄	—	244	4	no	—
705	C₂×C₄	—	244	4	no	—
706	C₂×C₄	—	244	16	no	—
707	C₂×C₄	—	244	4	no	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
710	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	4	4	no	—
718	C₂²	—	4	4	no	—
719	C₂²	—	8	8	no	—
720	C₂²	—	61	4	no	—
721	C₂²	—	122	2	no	—
722	C₂²	—	122	2	no	—
723	C₂²	—	122	8	no	—
724	C₂²	—	122	4	no	—
725	C₂²	—	122	2	no	—
726	C₂²	—	122	2	no	—
727	C₂²	—	122	4	no	—
728	C₂²	—	122	4	no	—
729	C₂²	—	122	2	no	—
730	C₂²	—	488	8	no	—
731	C₂²	—	244	16	no	—
732	C₂²	—	244	4	no	—
733	C₂²	—	244	4	no	—
734	C₂²	—	244	4	no	—
735	C₂²	#16840230	1	4	yes	—
736	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
740	C₄	—	2	2	no	—
741	C₄	—	2	2	no	—
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	4	4	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	61	4	no	—
746	C₄	—	122	2	no	—
747	C₄	—	122	4	no	—
748	C₄	—	122	8	no	—
749	C₄	—	244	4	no	—
750	C₂	—	2	4	no	—
751	C₂	—	4	4	no	—
752	C₂	—	122	4	no	—
753	C₂	—	244	4	no	—
754	C₂	—	244	2	no	—
755	C₂	C₂×#16840230	1	1	yes	characteristic
756	C₂	#518×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂	#518×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₂	#21459843	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2312	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14519750	C₂
hypercenter	#2312	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34246
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2312

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448863	C₂	semidirect
3. #21448852	C₂	semidirect
4. #21448691	C₂	semidirect
5. #21448639	C₂	semidirect
6. #21448635	C₂	semidirect
7. #21448635	C₂	semidirect
8. #21448582	C₂	semidirect
9. #21448414	C₂	semidirect
10. #21448331	C₂	semidirect
11. #21448200	C₂	semidirect
12. #21448172	C₂	semidirect
13. #21448171	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂	semidirect
15. C₆₁×#2312	C₂	semidirect
20. C₂×#14519750	C₄	semidirect
25. C₂×#14519739	C₂²	semidirect
26. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
35. #16839663	C₂²	semidirect
36. #16839662	C₂²	semidirect
37. #16839662	C₂²	semidirect
38. #16839657	C₂²	semidirect
39. #16839653	C₂²	semidirect
40. #16839651	C₂²	semidirect
41. #16839644	C₂²	semidirect
42. #16839643	C₂²	semidirect
43. #16839640	C₂²	semidirect
44. #16839640	C₂²	semidirect
45. #16839639	C₂²	semidirect
46. #16839639	C₂²	semidirect
47. #16839638	C₂²	semidirect
48. #16839638	C₂²	semidirect
49. #16839624	C₂²	semidirect
50. #16839621	C₂²	semidirect
55. #16839613	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
60. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
61. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
62. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
66. #16839609	C₂²	semidirect
67. #16839609	C₂²	semidirect
68. #95×D₆₁	C₂²	semidirect
70. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
71. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
79. C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
84. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
101. #14519750	C₂×C₄	semidirect
102. #14519750	C₂×C₄	semidirect
103. #14519750	C₂×C₄	semidirect
104. #14519750	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
380. #2312	D₆₁	semidirect
421. #388	C₂×D₆₁	semidirect
422. #388	C₂×D₆₁	semidirect
455. C₆₁	#34246	semidirect
513. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519750	2
#21448863	2
#21448852	2
#21448691	2
#21448639	2
#21448635	2
#21448582	2
#21448414	2
#21448331	2
#21448200	2
#21448172	2
#21448171	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₆₁	2
C₆₁×#2312	2
#34246	61