Subgroups — #29840953

Order 15616.

3106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1078 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×C₄×#11758224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21448739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448724	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448723	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₄×#11758196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448440	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448438	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448436	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448298	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	C₂×#16839657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#389×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840241	—	2	8	no	—
26	#16840241	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₄×#11758224	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839659	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839659	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839657	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839657	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839636	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839636	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839633	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839633	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
103	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
104	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
112	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
114	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	—
123	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₂×#11758224	D₄	1	8	yes	—
128	C₂×#11758224	Q₈	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
142	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14519742	—	2	4	no	—
144	#14519742	—	2	4	no	—
145	#14519742	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
147	D₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
148	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
152	#14519737	—	2	8	no	—
153	#14519737	—	2	8	no	—
154	#14519737	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	#14519735	—	2	4	no	—
156	#14519734	—	2	4	no	—
157	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	#14519733	—	2	8	no	—
159	#14519733	—	2	8	no	—
160	#14519733	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11758196	—	2	8	no	—
169	C₂×#11758196	—	4	4	no	—
170	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
194	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
195	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
224	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
225	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
226	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
227	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
228	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
233	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
240	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
250	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
252	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
253	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
254	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
260	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
261	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
288	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
299	C₂²×Dic₆₁	C₂×Q₈	1	8	yes	—
300	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	#11758224	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
312	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	4	yes	—
327	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
329	C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	1	4	yes	—
330	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
337	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	#11758198	—	2	2	no	—
349	#11758198	—	2	2	no	—
350	#11758198	—	2	4	no	—
351	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
353	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
356	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
357	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
358	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
359	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#11758196	—	2	4	no	—
361	#11758196	—	2	2	no	—
362	#11758196	—	2	4	no	—
363	#11758196	—	2	2	no	—
364	#11758196	—	2	4	no	—
365	#11758196	—	2	4	no	—
366	#11758196	—	2	2	no	—
367	#11758196	—	2	4	no	—
368	#11758196	—	2	4	no	—
369	#11758196	—	2	2	no	—
370	#11758196	—	4	2	no	—
371	#11758196	—	4	2	no	—
372	#11758196	—	4	2	no	—
373	#11758196	—	4	1	no	—
374	#11758196	—	4	2	no	—
375	#11758196	—	4	2	no	—
376	#11758196	—	4	1	no	—
377	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
379	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
392	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
393	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
394	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂³×C₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
401	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₂²×D₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
409	D₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
438	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
441	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
442	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
443	C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
444	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
470	C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
471	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
474	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
475	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
476	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
478	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
479	C₂×Dic₆₁	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
481	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
482	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
483	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
484	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
485	C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
486	Dic₁₂₂	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
487	#34250	—	61	1	no	maximal, Sylow
488	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
495	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₁	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
501	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
502	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
503	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
506	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
507	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
508	C₂×D₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
509	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
510	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
511	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
512	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
513	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
515	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
517	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
518	C₄×C₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
519	Dic₆₁	—	2	4	no	—
520	Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	Dic₆₁	—	2	2	no	—
523	Dic₆₁	—	4	1	no	—
524	Dic₆₁	—	4	2	no	—
525	Dic₆₁	—	4	1	no	—
526	Dic₆₁	—	4	1	no	—
527	Dic₆₁	—	4	2	no	—
528	Dic₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
529	Dic₆₁	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
530	C₂×#520	—	61	1	no	—
531	C₂×#520	—	61	1	no	—
532	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
533	#2351	—	61	1	no	—
534	#2351	—	61	1	no	—
535	Q₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
536	Q₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
537	#2349	—	61	2	no	—
538	#2349	—	61	2	no	—
539	#2349	—	61	1	no	—
540	#2349	—	61	1	no	—
541	D₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
542	D₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
543	D₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
544	D₄×C₄⋊C₄	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#2317	—	61	2	no	—
546	#2317	—	61	1	no	—
547	#2316	—	61	1	no	—
548	#2316	—	61	2	no	—
549	#2296	—	61	2	no	—
550	#2296	—	61	1	no	—
551	C₂×#389	—	61	1	no	—
552	C₂×#389	—	61	2	no	—
553	C₂×C₆₁	—	2	8	no	—
554	C₂×C₆₁	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₁	#3488	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₆₁	#3489	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₆₁	#3503	1	1	yes	characteristic
560	C₂×C₆₁	#3504	1	1	yes	characteristic
561	D₆₁	—	2	4	no	—
562	C₂²×#41	—	61	1	no	—
563	#520	—	61	16	no	—
564	#520	—	122	8	no	—
565	C₄×#41	—	122	8	no	—
566	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
567	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
568	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
569	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
570	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
571	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
582	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
584	C₂×#117	—	61	1	no	—
585	C₂×#117	—	61	2	no	—
586	C₂×#117	—	61	2	no	—
587	C₂×#117	—	61	2	no	—
588	C₂×#117	—	61	1	no	—
589	C₂×#117	—	61	1	no	—
590	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
592	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
593	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
598	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
599	#389	—	61	1	no	—
600	#389	—	61	2	no	—
601	#389	—	61	2	no	—
602	#389	—	61	2	no	—
603	#389	—	61	1	no	—
604	#389	—	61	2	no	—
605	#389	—	61	1	no	—
606	#389	—	61	2	no	—
607	#389	—	61	2	no	—
608	#389	—	61	2	no	—
609	#389	—	61	2	no	—
610	#389	—	61	2	no	—
611	#389	—	61	1	no	—
612	#389	—	61	1	no	—
613	#389	—	61	2	no	—
614	#389	—	61	1	no	—
615	#389	—	61	1	no	—
616	#389	—	61	1	no	—
617	#389	—	61	2	no	—
618	#389	—	61	2	no	—
619	#389	—	61	2	no	—
620	#389	—	61	2	no	—
621	#389	—	61	1	no	—
622	#389	—	61	1	no	—
623	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	#385	—	61	2	no	—
626	#385	—	61	2	no	—
627	#385	—	61	2	no	—
628	#385	—	61	2	no	—
629	#385	—	61	1	no	—
630	#385	—	61	1	no	—
631	#385	—	61	2	no	—
632	#385	—	61	2	no	—
633	#385	—	61	2	no	—
634	#385	—	61	2	no	—
635	#385	—	61	1	no	—
636	#385	—	61	1	no	—
637	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
638	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
639	#384	—	61	2	no	—
640	#384	—	61	2	no	—
641	#384	—	61	1	no	—
642	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	#382	—	61	1	no	—
644	#382	—	61	1	no	—
645	#382	—	61	2	no	—
646	#382	—	61	2	no	—
647	#380	—	61	2	no	—
648	#380	—	61	2	no	—
649	#380	—	61	2	no	—
650	#380	—	61	2	no	—
651	#380	—	61	2	no	—
652	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×#95	—	61	2	no	—
662	C₂×#95	—	61	2	no	—
663	C₂×#95	—	61	2	no	—
664	C₆₁	#34250	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂×#41	—	61	8	no	—
666	C₂×#41	—	61	8	no	—
667	C₂×#41	—	61	8	no	—
668	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
669	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
670	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
674	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
675	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
676	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
677	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
678	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
679	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
680	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
681	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
682	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
684	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
685	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
686	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
687	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
688	C₄×Q₈	—	122	4	no	—
689	C₄×D₄	—	2	4	no	—
690	C₄×D₄	—	2	4	no	—
691	C₄×D₄	—	61	8	no	—
692	C₄×D₄	—	61	16	no	—
693	C₄×D₄	—	61	16	no	—
694	C₄×D₄	—	122	8	no	—
695	C₄×D₄	—	122	8	no	—
696	C₄×D₄	—	122	8	no	—
697	C₄×D₄	—	122	8	no	—
698	C₄×D₄	—	122	4	no	—
699	C₄×D₄	—	122	4	no	—
700	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
701	#117	—	61	16	no	—
702	#117	—	61	8	no	—
703	#117	—	122	4	no	—
704	#117	—	122	8	no	—
705	#117	—	122	8	no	—
706	#117	—	122	4	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
763	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
766	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
768	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
769	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
770	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
771	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
772	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
775	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
776	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
777	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	#95	—	61	2	no	—
781	#95	—	61	1	no	—
782	#95	—	61	1	no	—
783	#95	—	61	2	no	—
784	#95	—	61	2	no	—
785	#95	—	61	2	no	—
786	#95	—	61	2	no	—
787	#95	—	61	2	no	—
788	#95	—	61	2	no	—
789	#95	—	61	1	no	—
790	#95	—	61	2	no	—
791	#95	—	61	1	no	—
792	#95	—	61	1	no	—
793	#95	—	61	2	no	—
794	#95	—	61	1	no	—
795	#95	—	61	2	no	—
796	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
799	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
800	C₂⁴	—	61	1	no	—
801	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
802	#41	—	61	64	no	—
803	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
804	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
805	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
806	C₂×D₄	—	61	8	no	—
807	C₂×D₄	—	61	8	no	—
808	C₂×D₄	—	61	8	no	—
809	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
810	C₂×D₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
811	C₂×D₄	Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
812	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
821	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
822	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
823	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
826	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
833	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
836	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
838	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
839	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
858	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
859	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
860	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
861	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
862	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
863	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
865	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
866	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
867	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
870	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
871	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
872	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
873	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
874	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
875	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
876	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
877	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
878	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
879	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
880	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
881	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
882	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
883	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
885	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
887	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
888	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
890	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
902	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
904	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
905	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
906	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
907	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
918	C₄²	—	2	2	no	—
919	C₄²	—	2	2	no	—
920	C₄²	—	61	8	no	—
921	C₄²	—	61	8	no	—
922	C₄²	—	61	4	no	—
923	C₄²	—	122	2	no	—
924	C₄²	—	122	2	no	—
925	C₄²	—	122	4	no	—
926	C₄²	—	122	4	no	—
927	C₄²	—	122	4	no	—
928	C₄²	—	122	4	no	—
929	C₄²	—	122	4	no	—
930	C₄²	—	122	2	no	—
931	C₄²	—	122	2	no	—
932	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
933	C₂³	—	2	2	no	—
934	C₂³	—	2	2	no	—
935	C₂³	—	2	2	no	—
936	C₂³	—	2	2	no	—
937	C₂³	—	61	2	no	—
938	C₂³	—	61	2	no	—
939	C₂³	—	61	2	no	—
940	C₂³	—	122	1	no	—
941	C₂³	—	122	1	no	—
942	C₂³	—	122	1	no	—
943	C₂³	—	122	1	no	—
944	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
945	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	4	yes	—
946	C₂³	C₂×Q₈×D₆₁	1	4	yes	—
947	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
948	Q₈	—	61	16	no	—
949	D₄	—	61	32	no	—
950	D₄	C₄⋊C₄×D₆₁	1	16	yes	complemented
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	1	no	—
957	C₂×C₄	—	2	1	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	1	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	2	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	2	no	—
970	C₂×C₄	—	2	2	no	—
971	C₂×C₄	—	2	1	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	1	no	—
974	C₂×C₄	—	4	8	no	—
975	C₂×C₄	—	4	8	no	—
976	C₂×C₄	—	8	4	no	—
977	C₂×C₄	—	61	32	no	—
978	C₂×C₄	—	61	4	no	—
979	C₂×C₄	—	61	2	no	—
980	C₂×C₄	—	61	2	no	—
981	C₂×C₄	—	61	4	no	—
982	C₂×C₄	—	61	2	no	—
983	C₂×C₄	—	61	4	no	—
984	C₂×C₄	—	61	16	no	—
985	C₂×C₄	—	61	2	no	—
986	C₂×C₄	—	61	2	no	—
987	C₂×C₄	—	61	4	no	—
988	C₂×C₄	—	61	2	no	—
989	C₂×C₄	—	122	1	no	—
990	C₂×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂×C₄	—	122	1	no	—
992	C₂×C₄	—	122	1	no	—
993	C₂×C₄	—	122	1	no	—
994	C₂×C₄	—	122	2	no	—
995	C₂×C₄	—	122	1	no	—
996	C₂×C₄	—	122	1	no	—
997	C₂×C₄	—	122	1	no	—
998	C₂×C₄	—	122	1	no	—
999	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1019	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1020	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
1021	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1022	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1026	C₂²	—	2	4	no	—
1027	C₂²	—	2	4	no	—
1028	C₂²	—	2	4	no	—
1029	C₂²	—	2	4	no	—
1030	C₂²	—	2	4	no	—
1031	C₂²	—	2	4	no	—
1032	C₂²	—	61	4	no	—
1033	C₂²	—	122	2	no	—
1034	C₂²	—	122	2	no	—
1035	C₂²	—	122	2	no	—
1036	C₂²	—	122	2	no	—
1037	C₂²	—	122	2	no	—
1038	C₂²	—	122	2	no	—
1039	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	8	yes	—
1040	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	C₂²×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1043	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1044	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1045	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
1046	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1047	C₄	—	2	2	no	—
1048	C₄	—	2	2	no	—
1049	C₄	—	2	4	no	—
1050	C₄	—	2	2	no	—
1051	C₄	—	4	2	no	—
1052	C₄	—	4	1	no	—
1053	C₄	—	4	2	no	—
1054	C₄	—	4	1	no	—
1055	C₄	—	4	1	no	—
1056	C₄	—	61	4	no	—
1057	C₄	—	61	8	no	—
1058	C₄	—	122	2	no	—
1059	C₄	—	122	4	no	—
1060	C₄	—	122	2	no	—
1061	C₄	—	122	2	no	—
1062	C₄	—	244	2	no	—
1063	C₄	—	244	1	no	—
1064	C₄	—	244	1	no	—
1065	C₄	—	244	1	no	—
1066	C₄	—	244	2	no	—
1067	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
1068	C₂	—	2	8	no	—
1069	C₂	—	122	4	no	—
1070	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	C₄×#14519822	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#21459030	1	1	yes	characteristic
1073	C₂	#21459479	1	1	yes	characteristic
1074	C₂	#21459493	1	1	yes	characteristic
1075	C₂	#21459630	1	1	yes	characteristic
1076	C₂	#21459639	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11758224	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34250
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #21448739	C₂	semidirect
5. #21448738	C₂	semidirect
6. #21448733	C₂	semidirect
7. #21448731	C₂	semidirect
8. #21448729	C₂	semidirect
9. #21448725	C₂	semidirect
10. #21448724	C₂	semidirect
11. #21448723	C₂	semidirect
12. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
13. #21448717	C₂	semidirect
14. D₄×#11758196	C₂	semidirect
15. #21448440	C₂	semidirect
16. #21448438	C₂	semidirect
17. #21448436	C₂	semidirect
18. #21448434	C₂	semidirect
19. #21448299	C₂	semidirect
20. #21448298	C₂	semidirect
21. C₂×#16839657	C₂	semidirect
22. #389×D₆₁	C₂	semidirect
23. D₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂	semidirect
26. #16840241	C₄	semidirect
142. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
145. #14519742	C₂×C₄	semidirect
148. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
154. #14519737	C₂×C₄	semidirect
157. #14519734	C₂×C₄	semidirect
160. #14519733	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
195. C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
240. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
311. #11758224	C₄⋊C₄	semidirect
409. D₄×C₆₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
443. C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
470. C₂×Dic₆₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
485. C₄×D₆₁	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
486. Dic₁₂₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
544. D₄×C₄⋊C₄	D₆₁	semidirect
664. C₆₁	#34250	semidirect
700. C₄×D₄	C₄×D₆₁	semidirect
950. D₄	C₄⋊C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840241	2
C₂×C₄×#11758224	2
#21448739	2
#21448738	2
#21448733	2
#21448731	2
#21448729	2
#21448725	2
#21448724	2
#21448723	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21448717	2
D₄×#11758196	2
#21448440	2
#21448438	2
#21448436	2
#21448434	2
#21448299	2
#21448298	2
C₂×#16839657	2
#389×D₆₁	2
D₄×C₄⋊C₄×C₆₁	2
#34250	61