Subgroups — #29841028

Order 15616.

2682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448787	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448765	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448763	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448663	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448463	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21448441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21448300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#390×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21448173	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21448158	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840234	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#16839655	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839655	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839631	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839626	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839624	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839623	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839621	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839620	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839619	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
95	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16839613	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
102	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
106	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₆₁×#381	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×D₆₁	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14519739	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#14519737	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
142	#14519736	—	4	4	no	—
143	#14519735	—	2	4	no	—
144	#14519735	—	4	4	no	—
145	#14519735	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#14519734	—	2	4	no	—
147	#14519734	—	4	4	no	—
148	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	#14519733	—	4	4	no	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	16	yes	—
171	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
209	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	D₄×D₆₁	—	2	32	no	—
289	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
290	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
291	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
301	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
305	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
314	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
323	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#11758198	—	2	2	no	—
330	#11758198	—	2	2	no	—
331	#11758198	—	2	4	no	—
332	#11758198	—	2	4	no	—
333	#11758198	—	2	4	no	—
334	#11758198	—	4	2	no	—
335	#11758198	—	4	2	no	—
336	#11758198	—	4	2	no	—
337	#11758198	—	4	2	no	—
338	#11758198	—	4	2	no	—
339	#11758198	—	4	2	no	—
340	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#11758196	—	2	4	no	—
351	#11758196	—	2	2	no	—
352	#11758196	—	2	2	no	—
353	#11758196	—	2	4	no	—
354	#11758196	—	4	2	no	—
355	#11758196	—	4	2	no	—
356	#11758196	—	4	2	no	—
357	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
366	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
368	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
369	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
370	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
371	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
372	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
373	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
374	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
375	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
376	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
377	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
396	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
397	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
402	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
403	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
405	C₂²×D₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
406	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
433	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
438	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
462	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
463	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
465	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
466	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
467	C₂×Dic₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
468	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
469	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
470	D₂₄₄	—	2	8	no	—
471	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
472	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
473	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
474	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
475	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
476	C₄×D₆₁	#117	1	16	yes	complemented
477	#34255	—	61	1	no	maximal, Sylow
478	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
483	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
485	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₆₁	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
491	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
492	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
499	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
500	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
501	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
502	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
506	C₂×D₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
507	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
509	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
510	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
511	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
512	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
513	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
514	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
515	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
516	C₄×C₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
517	Dic₆₁	—	2	2	no	—
518	Dic₆₁	—	2	4	no	—
519	Dic₆₁	—	2	2	no	—
520	Dic₆₁	—	2	2	no	—
521	Dic₆₁	—	2	2	no	—
522	Dic₆₁	—	4	2	no	—
523	Dic₆₁	—	4	2	no	—
524	Dic₆₁	—	4	1	no	—
525	Dic₆₁	—	4	1	no	—
526	Dic₆₁	C₂×#117	1	4	yes	—
527	C₂×#518	—	61	1	no	—
528	#2357	—	61	2	no	—
529	#2357	—	61	2	no	—
530	#2354	—	61	2	no	—
531	#2354	—	61	2	no	—
532	#2342	—	61	2	no	—
533	#2342	—	61	2	no	—
534	#2342	—	61	2	no	—
535	#2342	—	61	2	no	—
536	#2319	—	61	1	no	—
537	#2319	—	61	1	no	—
538	#2319	—	61	1	no	—
539	#2319	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
540	#2317	—	61	1	no	—
541	#2309	—	61	1	no	—
542	#2296	—	61	1	no	—
543	#2293	—	61	1	no	—
544	#2293	—	61	1	no	—
545	#2293	—	61	1	no	—
546	#2293	—	61	1	no	—
547	C₂×#390	—	61	1	no	—
548	#2274	—	61	1	no	—
549	C₄×#117	—	61	1	no	—
550	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
551	C₂×C₆₁	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
554	C₂×C₆₁	#3494	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₆₁	#3494	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₆₁	#3508	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₆₁	#3510	1	1	yes	characteristic
558	D₆₁	—	2	4	no	—
559	D₆₁	—	4	4	no	—
560	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
561	#518	—	61	16	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂×#117	—	61	2	no	—
569	C₂×#117	—	61	1	no	—
570	C₂×#117	—	61	1	no	—
571	C₂×#117	—	61	2	no	—
572	C₂×#117	—	61	2	no	—
573	C₂×#117	—	61	1	no	—
574	C₂×#117	—	61	1	no	—
575	C₂×#117	—	61	2	no	—
576	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
577	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
578	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
579	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
580	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
581	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
582	#390	—	61	1	no	—
583	#390	—	61	1	no	—
584	#390	—	61	1	no	—
585	#390	—	61	1	no	—
586	#390	—	61	2	no	—
587	#390	—	61	2	no	—
588	#390	—	61	2	no	—
589	#390	—	61	2	no	—
590	#390	—	61	1	no	—
591	#390	—	61	1	no	—
592	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
594	#389	—	61	1	no	—
595	#389	—	61	1	no	—
596	#389	—	61	1	no	—
597	#389	—	61	1	no	—
598	#389	—	61	1	no	—
599	#389	—	61	1	no	—
600	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
601	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
602	#388	—	61	2	no	—
603	#388	—	61	2	no	—
604	#388	—	61	2	no	—
605	#388	—	61	2	no	—
606	#388	—	61	2	no	—
607	#388	—	61	2	no	—
608	#388	—	61	2	no	—
609	#388	—	61	2	no	—
610	#388	—	61	2	no	—
611	#388	—	61	2	no	—
612	#388	—	61	2	no	—
613	#388	—	61	2	no	—
614	#388	—	61	2	no	—
615	#388	—	61	2	no	—
616	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
617	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
618	#385	—	61	2	no	—
619	#385	—	61	2	no	—
620	#385	—	61	2	no	—
621	#385	—	61	2	no	—
622	#384	—	61	2	no	—
623	#382	—	61	2	no	—
624	#381	—	61	2	no	—
625	#381	—	61	2	no	—
626	#381	—	61	2	no	—
627	#381	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
628	#380	—	61	2	no	—
629	#380	—	61	2	no	—
630	#380	—	61	2	no	—
631	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
632	#379	—	61	2	no	—
633	#379	—	61	2	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
642	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
643	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
644	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
645	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
656	#376	—	61	1	no	—
657	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
658	C₄³	—	61	1	no	—
659	C₄³	—	61	1	no	—
660	C₆₁	#34255	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
661	C₂⁵	—	61	2	no	—
662	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
663	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
664	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
665	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
666	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
667	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
670	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
673	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
674	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
675	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
676	C₄×D₄	—	61	8	no	—
677	C₄×D₄	—	61	16	no	—
678	C₄×D₄	—	61	8	no	—
679	C₄×D₄	—	61	16	no	—
680	C₄×D₄	—	61	8	no	—
681	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
682	#117	—	61	8	no	—
683	#117	—	61	8	no	—
684	#117	—	122	4	no	—
685	#117	—	122	4	no	—
686	#117	—	244	4	no	—
687	#117	—	244	4	no	—
688	#117	—	244	4	no	—
689	#117	—	244	4	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
740	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
742	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
748	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
752	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
753	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
757	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
758	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
759	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
761	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
762	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	#95	—	61	1	no	—
764	#95	—	61	1	no	—
765	#95	—	61	1	no	—
766	#95	—	61	1	no	—
767	#95	—	61	2	no	—
768	#95	—	61	2	no	—
769	#95	—	61	2	no	—
770	#95	—	61	2	no	—
771	#95	—	61	2	no	—
772	#95	—	61	2	no	—
773	#95	—	61	2	no	—
774	#95	—	61	2	no	—
775	#95	—	61	2	no	—
776	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
781	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
782	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	C₂⁴	—	61	1	no	—
784	C₂⁴	—	61	2	no	—
785	C₂⁴	—	61	8	no	—
786	C₂⁴	—	122	4	no	—
787	C₂⁴	—	122	4	no	—
788	C₂⁴	—	244	2	no	—
789	C₂⁴	—	244	2	no	—
790	C₂⁴	—	244	2	no	—
791	C₂⁴	—	244	2	no	—
792	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
793	C₂×D₄	—	2	2	no	—
794	C₂×D₄	—	2	2	no	—
795	C₂×D₄	—	61	8	no	—
796	C₂×D₄	—	61	4	no	—
797	C₂×D₄	—	122	32	no	—
798	C₂×D₄	—	122	4	no	—
799	C₂×D₄	—	122	4	no	—
800	C₂×D₄	—	122	2	no	—
801	C₂×D₄	—	122	2	no	—
802	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
806	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
809	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
815	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
816	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
817	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
824	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
834	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
836	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
839	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
840	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
842	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
843	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
847	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
852	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
853	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
854	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
855	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
865	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
891	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
892	C₄²	—	2	2	no	—
893	C₄²	—	2	2	no	—
894	C₄²	—	4	2	no	—
895	C₄²	—	61	8	no	—
896	C₄²	—	61	4	no	—
897	C₄²	—	122	2	no	—
898	C₄²	—	122	2	no	—
899	C₄²	—	122	4	no	—
900	C₄²	—	122	2	no	—
901	C₄²	—	122	2	no	—
902	C₄²	—	122	2	no	—
903	C₄²	—	122	2	no	—
904	C₄²	—	122	2	no	—
905	C₄²	—	122	2	no	—
906	C₄²	—	244	1	no	—
907	C₄²	—	244	1	no	—
908	C₄²	—	244	1	no	—
909	C₄²	—	244	1	no	—
910	C₄²	—	244	2	no	—
911	C₄²	—	244	2	no	—
912	C₄²	—	244	2	no	—
913	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
914	C₂³	—	2	2	no	—
915	C₂³	—	2	2	no	—
916	C₂³	—	2	2	no	—
917	C₂³	—	2	2	no	—
918	C₂³	—	2	2	no	—
919	C₂³	—	2	2	no	—
920	C₂³	—	61	2	no	—
921	C₂³	—	61	2	no	—
922	C₂³	—	61	2	no	—
923	C₂³	—	61	4	no	—
924	C₂³	—	122	16	no	—
925	C₂³	—	122	1	no	—
926	C₂³	—	122	1	no	—
927	C₂³	—	122	1	no	—
928	C₂³	—	122	1	no	—
929	C₂³	—	122	2	no	—
930	C₂³	—	122	2	no	—
931	C₂³	—	122	2	no	—
932	C₂³	—	122	2	no	—
933	C₂³	—	122	2	no	—
934	C₂³	—	122	2	no	—
935	C₂³	—	488	4	no	—
936	C₂³	—	488	4	no	—
937	C₂³	—	488	4	no	—
938	C₂³	—	488	4	no	—
939	C₂³	—	244	8	no	—
940	C₂³	—	244	8	no	—
941	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
942	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	D₄	—	2	8	no	—
944	D₄	—	122	16	no	—
945	D₄	—	122	8	no	—
946	C₂×C₄	—	2	1	no	—
947	C₂×C₄	—	2	1	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	1	no	—
954	C₂×C₄	—	2	1	no	—
955	C₂×C₄	—	2	1	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	1	no	—
961	C₂×C₄	—	2	1	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂×C₄	—	2	1	no	—
965	C₂×C₄	—	2	1	no	—
966	C₂×C₄	—	2	2	no	—
967	C₂×C₄	—	2	1	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	4	8	no	—
971	C₂×C₄	—	61	2	no	—
972	C₂×C₄	—	61	2	no	—
973	C₂×C₄	—	61	2	no	—
974	C₂×C₄	—	61	16	no	—
975	C₂×C₄	—	61	2	no	—
976	C₂×C₄	—	61	2	no	—
977	C₂×C₄	—	61	4	no	—
978	C₂×C₄	—	61	2	no	—
979	C₂×C₄	—	61	2	no	—
980	C₂×C₄	—	122	1	no	—
981	C₂×C₄	—	122	1	no	—
982	C₂×C₄	—	122	1	no	—
983	C₂×C₄	—	122	1	no	—
984	C₂×C₄	—	122	2	no	—
985	C₂×C₄	—	122	1	no	—
986	C₂×C₄	—	122	1	no	—
987	C₂×C₄	—	122	1	no	—
988	C₂×C₄	—	122	1	no	—
989	C₂×C₄	—	122	2	no	—
990	C₂×C₄	—	122	2	no	—
991	C₂×C₄	—	122	1	no	—
992	C₂×C₄	—	122	1	no	—
993	C₂×C₄	—	122	2	no	—
994	C₂×C₄	—	122	1	no	—
995	C₂×C₄	—	122	1	no	—
996	C₂×C₄	—	122	2	no	—
997	C₂×C₄	—	122	2	no	—
998	C₂×C₄	—	122	2	no	—
999	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1008	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
1009	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1010	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1011	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1012	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1013	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
1014	C₂²	—	2	4	no	—
1015	C₂²	—	2	4	no	—
1016	C₂²	—	2	4	no	—
1017	C₂²	—	4	2	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	61	4	no	—
1022	C₂²	—	122	2	no	—
1023	C₂²	—	122	2	no	—
1024	C₂²	—	122	2	no	—
1025	C₂²	—	122	2	no	—
1026	C₂²	—	122	2	no	—
1027	C₂²	—	122	2	no	—
1028	C₂²	—	122	4	no	—
1029	C₂²	—	122	4	no	—
1030	C₂²	—	122	4	no	—
1031	C₂²	—	488	16	no	—
1032	C₂²	—	244	2	no	—
1033	C₂²	—	244	2	no	—
1034	C₂²	—	244	2	no	—
1035	C₂²	—	244	2	no	—
1036	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1037	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1038	C₂²	C₂×#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1040	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
1042	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
1043	C₄	—	2	2	no	—
1044	C₄	—	2	4	no	—
1045	C₄	—	2	2	no	—
1046	C₄	—	4	2	no	—
1047	C₄	—	4	1	no	—
1048	C₄	—	4	1	no	—
1049	C₄	—	4	1	no	—
1050	C₄	—	4	2	no	—
1051	C₄	—	4	1	no	—
1052	C₄	—	61	4	no	—
1053	C₄	—	122	2	no	—
1054	C₄	—	122	4	no	—
1055	C₄	—	122	2	no	—
1056	C₄	—	122	2	no	—
1057	C₄	—	122	2	no	—
1058	C₄	—	244	2	no	—
1059	C₄	—	244	1	no	—
1060	C₄	—	244	2	no	—
1061	C₄	—	244	1	no	—
1062	C₄	#117×D₆₁	1	4	yes	—
1063	C₂	—	4	4	no	—
1064	C₂	—	122	4	no	—
1065	C₂	—	244	4	no	—
1066	C₂	C₂×#117×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1067	C₂	#21459023	1	1	yes	characteristic
1068	C₂	#21459025	1	1	yes	characteristic
1069	C₂	#21459546	1	1	yes	characteristic
1070	C₂	#21459552	1	1	yes	characteristic
1071	C₂	#21459691	1	1	yes	characteristic
1072	C₂	#21459711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2319	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²
hypercenter	#2319	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34255
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2319

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448789	C₂	semidirect
3. #21448787	C₂	semidirect
4. #21448765	C₂	semidirect
5. #21448763	C₂	semidirect
6. #21448667	C₂	semidirect
7. #21448665	C₂	semidirect
8. #21448663	C₂	semidirect
9. #21448661	C₂	semidirect
10. #21448463	C₂	semidirect
11. #21448458	C₂	semidirect
12. #21448456	C₂	semidirect
13. #21448441	C₂	semidirect
15. #21448300	C₂	semidirect
16. #21448284	C₂	semidirect
17. #21448281	C₂	semidirect
18. #21448280	C₂	semidirect
19. #21448277	C₂	semidirect
21. #21448173	C₂	semidirect
22. #21448158	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2319	C₂	semidirect
25. #16840234	C₄	semidirect
31. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
34. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
37. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
38. C₂×#14519733	C₂²	semidirect
55. #16839661	C₂²	semidirect
56. #16839661	C₂²	semidirect
57. #16839660	C₂²	semidirect
58. #16839660	C₂²	semidirect
59. #16839658	C₂²	semidirect
60. #16839658	C₂²	semidirect
61. #16839656	C₂²	semidirect
62. #16839656	C₂²	semidirect
63. #16839655	C₂²	semidirect
64. #16839655	C₂²	semidirect
65. #16839654	C₂²	semidirect
66. #16839654	C₂²	semidirect
67. #16839652	C₂²	semidirect
68. #16839652	C₂²	semidirect
69. #16839651	C₂²	semidirect
70. #16839651	C₂²	semidirect
71. #16839651	C₂²	semidirect
72. #16839651	C₂²	semidirect
73. #16839650	C₂²	semidirect
74. #16839650	C₂²	semidirect
79. #16839631	C₂²	semidirect
80. #16839626	C₂²	semidirect
81. #16839624	C₂²	semidirect
82. #16839624	C₂²	semidirect
83. #16839623	C₂²	semidirect
84. #16839621	C₂²	semidirect
85. #16839620	C₂²	semidirect
86. #16839619	C₂²	semidirect
89. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
90. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
91. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
92. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
93. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
94. #16839613	C₂²	semidirect
95. #16839613	C₂²	semidirect
96. #16839613	C₂²	semidirect
97. #16839613	C₂²	semidirect
98. #16839613	C₂²	semidirect
99. #16839613	C₂²	semidirect
100. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
103. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
109. #16839609	C₂²	semidirect
110. #16839608	C₂²	semidirect
111. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
112. C₄²×Dic₆₁	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#389	C₂²	semidirect
117. C₆₁×#389	C₂²	semidirect
118. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
119. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
120. C₆₁×#381	C₂²	semidirect
121. C₆₁×#380	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
123. C₆₁×#376	C₂²	semidirect
137. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
138. D₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
139. #14519739	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
141. #14519737	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
476. C₄×D₆₁	#117	semidirect
539. #2319	D₆₁	semidirect
600. #389	C₂×D₆₁	semidirect
601. #389	C₂×D₆₁	semidirect
616. #388	C₂×D₆₁	semidirect
617. #388	C₂×D₆₁	semidirect
627. #381	C₂×D₆₁	semidirect
631. #380	C₂×D₆₁	semidirect
645. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
657. #376	C₂×D₆₁	semidirect
660. C₆₁	#34255	semidirect
681. C₄×D₄	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840234	2
#21448789	2
#21448787	2
#21448765	2
#21448763	2
#21448667	2
#21448665	2
#21448663	2
#21448661	2
#21448463	2
#21448458	2
#21448456	2
#21448441	2
#21448398	2
#21448300	2
#21448284	2
#21448281	2
#21448280	2
#21448277	2
#390×D₆₁	2
#21448173	2
#21448158	2
C₆₁×#2319	2
#34255	61