Subgroups — #29841055

Order 15616.

5682 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519822	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16840243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×C₄×#11758222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448658	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21448640	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21448412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#390×D₆₁	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₆₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#14519822	—	2	8	no	—
16	C₂×#14519822	—	2	8	no	—
17	C₂×#14519822	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11758224	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
25	#16840243	—	2	8	no	—
26	C₄×#11758222	—	2	8	no	—
27	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#16839667	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839665	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839665	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839665	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16839663	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839662	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#16839662	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16839641	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839641	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#16839638	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#16839638	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#16839620	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#16839619	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#16839618	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#16839617	C₂²	1	8	yes	complemented
59	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	8	yes	complemented
60	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	complemented
61	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₆₁×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
69	#14519822	—	2	128	no	—
70	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
71	C₂×#11758222	—	2	4	no	—
72	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
74	C₂×#11758222	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×#11758222	D₄	1	8	yes	—
76	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
77	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
78	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
79	C₂×#11758224	—	2	8	no	—
80	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₆₁	—	2	8	no	—
97	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
105	#14519742	—	2	8	no	—
106	C₄×D₂₄₄	—	2	8	no	—
107	#14519739	—	2	8	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
109	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
110	#14519736	—	2	4	no	—
111	#14519736	—	2	4	no	—
112	#14519735	—	2	8	no	—
113	#14519734	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
119	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
128	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
130	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₄²×D₆₁	—	2	8	no	—
135	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
136	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
137	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
153	C₂×C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂⁴×C₆₁	—	4	4	no	—
161	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
162	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
165	C₂³×D₆₁	—	2	8	no	—
166	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
167	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
168	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂×D₄×C₆₁	—	2	32	no	—
172	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
173	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	128	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
204	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
205	C₂²×Dic₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
212	#11758224	—	2	64	no	—
213	#11758224	—	2	64	no	—
214	D₄×D₆₁	—	2	64	no	—
215	D₄×D₆₁	—	2	64	no	—
216	#11758222	—	2	32	no	—
217	#11758222	C₂²⋊C₄	1	64	yes	complemented
218	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
231	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
235	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
242	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
245	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
251	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
252	#11758198	—	2	8	no	—
253	#11758198	—	2	8	no	—
254	#11758198	—	2	8	no	—
255	#11758198	—	4	8	no	—
256	#11758198	—	4	4	no	—
257	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
258	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
259	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
260	#11758196	—	2	8	no	—
261	#11758196	—	2	8	no	—
262	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
263	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
264	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
265	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
266	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
272	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
273	C₂³×C₆₁	—	4	16	no	—
274	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
275	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
276	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
277	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
278	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₆₁	—	2	32	no	—
289	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
290	C₂²×D₆₁	—	8	16	no	—
291	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
292	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
293	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
294	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂²×D₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
298	D₄×C₆₁	—	2	16	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
304	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
307	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
308	C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
309	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	complemented
316	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
317	C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
318	C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
319	C₂²⋊D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
320	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	32	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂²×D₄	1	4	yes	—
334	D₂₄₄	—	2	8	no	—
335	D₂₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
336	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
337	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
338	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
339	C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
340	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
341	Dic₁₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
342	#34258	—	61	1	no	maximal, Sylow
343	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	2	16	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
352	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
353	C₂²×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
354	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₁	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
358	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
359	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
360	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
361	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
362	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
364	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
365	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
366	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
367	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
368	C₂×D₆₁	—	8	32	no	—
369	C₂×D₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
370	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
371	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
372	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
373	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
374	C₄×C₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
375	Dic₆₁	—	2	4	no	—
376	Dic₆₁	—	4	4	no	—
377	Dic₆₁	—	4	2	no	—
378	Dic₆₁	—	4	2	no	—
379	Dic₆₁	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
380	C₂²×H(5,𝔽₂)	—	61	1	no	—
381	C₂×#520	—	61	1	no	—
382	C₂×C₄×#41	—	61	1	no	—
383	#2341	—	61	4	no	—
384	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
385	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
386	#2311	—	61	2	no	—
387	#2311	—	61	1	no	—
388	#2309	—	61	2	no	—
389	#2309	—	61	1	no	—
390	#2297	—	61	1	no	—
391	#2297	—	61	2	no	—
392	C₂×#390	—	61	2	no	—
393	C₂×#390	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
394	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
395	C₂×C₆₁	—	4	8	no	—
396	C₂×C₆₁	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×C₆₁	#3488	1	2	yes	—
399	C₂×C₆₁	#3498	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₆₁	#3500	1	1	yes	characteristic
401	D₆₁	—	2	8	no	—
402	D₆₁	—	4	4	no	—
403	C₂×H(5,𝔽₂)	—	61	16	no	—
404	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
405	C₂×H(5,𝔽₂)	—	122	8	no	—
406	C₂²×#41	—	61	2	no	—
407	C₂²×#41	—	61	2	no	—
408	C₂²×#41	—	61	1	no	—
409	C₂²×#41	—	61	1	no	—
410	C₂³×D₄	—	61	4	no	—
411	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
412	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
413	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	#520	—	122	8	no	—
415	C₄×#41	—	122	8	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
418	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
419	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
420	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
422	C₂×#117	—	61	1	no	—
423	C₂×#117	—	61	1	no	—
424	C₂×#117	—	61	2	no	—
425	C₂×#117	—	61	2	no	—
426	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
427	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
430	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
431	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#391	—	61	2	no	—
433	#391	—	61	1	no	—
434	#391	—	61	1	no	—
435	#390	—	61	2	no	—
436	#390	—	61	2	no	—
437	#390	—	61	4	no	—
438	#390	—	61	2	no	—
439	#390	—	61	8	no	—
440	#390	—	61	8	no	—
441	#390	—	61	1	no	—
442	#390	—	61	1	no	—
443	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
444	#390	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
445	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
446	#386	—	61	4	no	—
447	#386	—	61	4	no	—
448	#386	—	61	8	no	—
449	#386	—	61	8	no	—
450	#380	—	61	4	no	—
451	#380	—	61	8	no	—
452	#379	—	61	4	no	—
453	#379	—	61	8	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
456	C₆₁	#34258	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
457	C₂⁵	—	61	4	no	—
458	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
459	H(5,𝔽₂)	—	122	128	no	—
460	C₂×#41	—	61	16	no	—
461	C₂×#41	—	61	16	no	—
462	C₂×#41	—	61	8	no	—
463	C₂×#41	—	61	8	no	—
464	C₂×#41	—	61	8	no	—
465	C₂×#41	—	61	8	no	—
466	C₂×#41	—	122	8	no	—
467	C₂×#41	—	122	8	no	—
468	C₂×#41	—	122	8	no	—
469	C₂×#41	—	122	8	no	—
470	C₂×#41	—	122	4	no	—
471	C₂×#41	—	122	4	no	—
472	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
473	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	61	32	no	—
478	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
479	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
481	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
482	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
483	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
485	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
486	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
487	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
488	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
489	C₂²×D₄	—	122	16	no	—
490	C₂²×D₄	—	122	16	no	—
491	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
492	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
493	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
494	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
495	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
499	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
500	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
501	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
502	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
503	C₄×Q₈	—	122	8	no	—
504	C₄×D₄	—	122	8	no	—
505	C₄×D₄	—	122	8	no	—
506	C₄×D₄	—	122	16	no	—
507	C₄×D₄	—	122	16	no	—
508	#117	—	122	8	no	—
509	#117	—	122	8	no	—
510	#117	—	122	4	no	—
511	#117	—	122	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	16	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
534	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	122	8	no	—
540	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
543	#95	—	61	4	no	—
544	#95	—	61	8	no	—
545	#95	—	61	4	no	—
546	C₂⁴	—	2	4	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	4	4	no	—
549	C₂⁴	—	4	4	no	—
550	C₂⁴	—	61	2	no	—
551	C₂⁴	—	61	2	no	—
552	C₂⁴	—	61	16	no	—
553	C₂⁴	—	122	8	no	—
554	C₂⁴	—	122	8	no	—
555	C₂⁴	—	244	8	no	—
556	C₂⁴	—	244	8	no	—
557	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
558	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
559	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	#41	—	61	64	no	—
561	#41	—	122	64	no	—
562	#41	—	122	64	no	—
563	#41	—	122	32	no	—
564	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
566	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
567	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
569	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
570	C₂×D₄	—	2	4	no	—
571	C₂×D₄	—	2	4	no	—
572	C₂×D₄	—	2	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	4	no	—
574	C₂×D₄	—	2	32	no	—
575	C₂×D₄	—	61	8	no	—
576	C₂×D₄	—	61	8	no	—
577	C₂×D₄	—	61	8	no	—
578	C₂×D₄	—	61	16	no	—
579	C₂×D₄	—	61	16	no	—
580	C₂×D₄	—	61	8	no	—
581	C₂×D₄	—	61	4	no	—
582	C₂×D₄	—	61	4	no	—
583	C₂×D₄	—	61	4	no	—
584	C₂×D₄	—	61	4	no	—
585	C₂×D₄	—	122	64	no	—
586	C₂×D₄	—	122	8	no	—
587	C₂×D₄	—	122	8	no	—
588	C₂×D₄	—	122	64	no	—
589	C₂×D₄	—	122	128	no	—
590	C₂×D₄	—	122	8	no	—
591	C₂×D₄	—	122	8	no	—
592	C₂×D₄	—	122	4	no	—
593	C₂×D₄	—	122	4	no	—
594	C₂×D₄	—	122	2	no	—
595	C₂×D₄	—	122	2	no	—
596	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
597	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
598	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
605	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	61	16	no	—
608	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
615	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
621	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
622	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
648	C₄²	—	2	2	no	—
649	C₄²	—	2	2	no	—
650	C₄²	—	2	4	no	—
651	C₄²	—	122	8	no	—
652	C₄²	—	122	8	no	—
653	C₄²	—	122	4	no	—
654	C₄²	—	122	4	no	—
655	C₂³	—	2	2	no	—
656	C₂³	—	2	2	no	—
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	4	no	—
659	C₂³	—	2	8	no	—
660	C₂³	—	2	8	no	—
661	C₂³	—	2	16	no	—
662	C₂³	—	4	16	no	—
663	C₂³	—	8	8	no	—
664	C₂³	—	8	4	no	—
665	C₂³	—	8	4	no	—
666	C₂³	—	61	4	no	—
667	C₂³	—	61	4	no	—
668	C₂³	—	61	4	no	—
669	C₂³	—	61	4	no	—
670	C₂³	—	122	32	no	—
671	C₂³	—	122	4	no	—
672	C₂³	—	122	4	no	—
673	C₂³	—	122	2	no	—
674	C₂³	—	122	2	no	—
675	C₂³	—	122	4	no	—
676	C₂³	—	122	4	no	—
677	C₂³	—	488	16	no	—
678	C₂³	—	488	8	no	—
679	C₂³	—	488	8	no	—
680	C₂³	—	244	32	no	—
681	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
682	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	Q₈	—	61	16	no	—
687	Q₈	—	122	8	no	—
688	D₄	—	2	16	no	—
689	D₄	—	2	16	no	—
690	D₄	—	61	32	no	—
691	D₄	—	61	16	no	—
692	D₄	—	122	32	no	—
693	D₄	—	122	32	no	—
694	D₄	—	122	16	no	—
695	D₄	—	122	8	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	8	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	8	no	—
704	C₂×C₄	—	8	4	no	—
705	C₂×C₄	—	61	4	no	—
706	C₂×C₄	—	61	4	no	—
707	C₂×C₄	—	61	4	no	—
708	C₂×C₄	—	61	32	no	—
709	C₂×C₄	—	61	4	no	—
710	C₂×C₄	—	122	32	no	—
711	C₂×C₄	—	122	2	no	—
712	C₂×C₄	—	122	2	no	—
713	C₂×C₄	—	122	16	no	—
714	C₂×C₄	—	122	2	no	—
715	C₂×C₄	—	122	4	no	—
716	C₂×C₄	—	122	2	no	—
717	C₂×C₄	—	122	4	no	—
718	C₂×C₄	—	122	4	no	—
719	C₂×C₄	—	122	4	no	—
720	C₂×C₄	—	122	4	no	—
721	C₂×C₄	—	488	8	no	—
722	C₂×C₄	—	244	16	no	—
723	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	1	16	yes	complemented
724	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	complemented
731	C₂²	—	2	4	no	—
732	C₂²	—	2	4	no	—
733	C₂²	—	2	2	no	—
734	C₂²	—	2	2	no	—
735	C₂²	—	2	8	no	—
736	C₂²	—	2	16	no	—
737	C₂²	—	4	8	no	—
738	C₂²	—	4	4	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	8	16	no	—
741	C₂²	—	61	8	no	—
742	C₂²	—	122	8	no	—
743	C₂²	—	122	8	no	—
744	C₂²	—	122	4	no	—
745	C₂²	—	122	4	no	—
746	C₂²	—	122	4	no	—
747	C₂²	—	122	8	no	—
748	C₂²	—	488	32	no	—
749	C₂²	—	244	4	no	—
750	C₂²	—	244	2	no	—
751	C₂²	—	244	2	no	—
752	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
753	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
755	C₂²	C₂²×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
756	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
757	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
758	C₄	—	2	4	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	4	4	no	—
761	C₄	—	61	8	no	—
762	C₄	—	122	4	no	—
763	C₄	—	244	4	no	—
764	C₄	—	244	2	no	—
765	C₄	—	244	2	no	—
766	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
767	C₄	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	4	yes	—
768	C₂	—	2	4	no	—
769	C₂	—	4	8	no	—
770	C₂	—	122	8	no	—
771	C₂	—	244	4	no	—
772	C₂	C₂²×C₂²⋊C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂	C₄×#14519822	1	2	yes	—
774	C₂	#21459484	1	2	yes	—
775	C₂	#21459595	1	1	yes	characteristic
776	C₂	#21459609	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₆₁×#390	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#14519822	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34258
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16840243	C₂	semidirect
3. C₂×C₄×#11758222	C₂	semidirect
4. #21448658	C₂	semidirect
5. #21448640	C₂	semidirect
6. C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂	semidirect
7. #21448412	C₂	semidirect
8. #21448409	C₂	semidirect
9. #21448401	C₂	semidirect
10. #21448398	C₂	semidirect
11. #21448309	C₂	semidirect
12. #21448306	C₂	semidirect
13. #390×D₆₁	C₂	semidirect
14. C₂×C₆₁×#390	C₂	semidirect
17. C₂×#14519822	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#14519739	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
34. C₂×#14519736	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519735	C₂²	semidirect
36. C₂×#14519734	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
38. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	semidirect
40. #16839668	C₂²	semidirect
41. #16839668	C₂²	semidirect
42. #16839667	C₂²	semidirect
43. #16839665	C₂²	semidirect
44. #16839665	C₂²	semidirect
45. #16839665	C₂²	semidirect
46. #16839664	C₂²	semidirect
47. #16839664	C₂²	semidirect
48. #16839663	C₂²	semidirect
49. #16839662	C₂²	semidirect
50. #16839662	C₂²	semidirect
51. #16839641	C₂²	semidirect
52. #16839641	C₂²	semidirect
53. #16839638	C₂²	semidirect
54. #16839638	C₂²	semidirect
55. #16839620	C₂²	semidirect
56. #16839619	C₂²	semidirect
57. #16839618	C₂²	semidirect
58. #16839617	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
60. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
63. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
64. C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	semidirect
65. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
66. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
67. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
73. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#11758224	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
217. #11758222	C₂²⋊C₄	semidirect
308. C₂×C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
315. C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	semidirect
319. C₂²⋊D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
335. D₂₄₄	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
339. C₄×D₆₁	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
341. Dic₁₂₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
393. C₂×#390	D₆₁	semidirect
427. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
429. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
431. C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	semidirect
443. #390	C₂×D₆₁	semidirect
444. #390	C₂×D₆₁	semidirect
445. #390	C₂×D₆₁	semidirect
456. C₆₁	#34258	semidirect
491. C₂²×D₄	C₄×D₆₁	semidirect
723. C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₆₁	semidirect
730. C₂×C₄	#14519822	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519822	2
C₂×#16840243	2
C₂×C₄×#11758222	2
#21448658	2
#21448640	2
C₂²⋊C₄×C₂²⋊D₆₁	2
#21448412	2
#21448409	2
#21448401	2
#21448398	2
#21448309	2
#21448306	2
#390×D₆₁	2
C₂×C₆₁×#390	2
#34258	61