Subgroups — C₂×#21448956 #29842588

Order 15616.

4246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519745	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448956	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16839662	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16839653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16839652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16839650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16839642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16839639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16839617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₆₁×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂⁵×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
14	C₂×#14519745	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×#14519745	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂²×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16839662	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16839653	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16839652	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16839650	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16839642	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16839639	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16839617	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₆₁×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂⁴×D₆₁	—	4	4	no	—
43	C₂⁴×D₆₁	—	4	4	no	—
44	C₂⁴×D₆₁	—	4	2	no	—
45	C₂⁴×D₆₁	—	4	2	no	—
46	C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
47	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×Dic₆₁	—	4	2	no	—
54	C₂³×Dic₆₁	—	4	4	no	—
55	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
59	#14519745	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
60	C₂×#11758196	—	4	4	no	—
61	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
69	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
70	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
71	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
72	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
73	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
79	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
80	#14519684	C₂³	1	8	yes	complemented
81	#14519684	C₂³	1	8	yes	complemented
82	#14519684	C₂³	1	8	yes	complemented
83	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
93	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
96	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
99	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	complemented
100	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
119	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
120	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
121	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
123	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
124	C₂³×D₆₁	—	4	8	no	—
125	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
126	C₂³×D₆₁	—	4	32	no	—
127	C₂³×D₆₁	—	4	16	no	—
128	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
132	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
133	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
134	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	32	yes	—
151	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₆₁	—	4	8	no	—
161	C₂²×Dic₆₁	—	4	16	no	—
162	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
167	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
169	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	8	no	—
171	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
173	#11758198	—	4	8	no	—
174	#11758198	—	4	8	no	—
175	#11758198	—	4	8	no	—
176	#11758198	—	4	8	no	—
177	#11758198	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
178	#11758196	—	4	8	no	—
179	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
181	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	2	16	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
191	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
200	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
202	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
203	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
205	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
209	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
216	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
217	C₂²×D₆₁	—	4	128	no	—
218	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
219	C₂²×D₆₁	—	4	32	no	—
220	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
221	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
223	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
224	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
225	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
226	D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
227	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
237	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂²⋊D₆₁	—	4	32	no	—
240	C₂×Dic₆₁	—	2	16	no	—
241	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₆₁	—	4	16	no	—
250	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
252	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
253	C₂×#2375	—	61	1	no	maximal, Sylow
254	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
255	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₆₁	—	2	8	no	—
258	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
259	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
260	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₆₁	#518	1	8	yes	—
267	C₂²×C₆₁	#518	1	4	yes	—
268	C₂²×C₆₁	#560	1	4	yes	—
269	C₂²×C₆₁	#560	1	8	yes	—
270	C₂²×C₆₁	H(3,𝔽₄)	1	4	yes	—
271	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
273	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
276	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
277	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
278	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
279	C₂×D₆₁	—	4	64	no	—
280	C₂×D₆₁	—	4	32	no	—
281	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
282	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
283	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
284	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
285	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
286	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
287	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
288	Dic₆₁	—	2	8	no	—
289	Dic₆₁	—	4	4	no	—
290	Dic₆₁	—	4	4	no	—
291	C₂²×#120	—	61	1	no	—
292	#2375	—	61	16	no	—
293	C₂×#390	—	61	2	no	—
294	C₂×#390	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×#388	—	61	2	no	—
296	C₂×#388	—	61	2	no	—
297	C₂×#388	—	61	2	no	—
298	C₂×#386	—	61	1	no	—
299	C₂×#386	—	61	2	no	—
300	C₂×#379	—	61	2	no	—
301	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
302	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
303	C₂×C₆₁	#2375	1	8	yes	complemented
304	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	2	yes	—
305	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₆₁	C₂×#560	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₆₁	C₂×#560	1	2	yes	—
308	C₂×C₆₁	C₂×H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
309	D₆₁	—	4	8	no	—
310	C₂⁶	—	61	1	no	—
311	C₂³×D₄	—	61	2	no	—
312	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
314	C₂×#120	—	61	16	no	—
315	C₂×#120	—	61	8	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
317	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
328	C₂²×C₄²	—	61	2	no	—
329	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#390	—	61	16	no	—
331	#390	C₂×D₆₁	1	8	yes	complemented
332	#388	—	61	16	no	—
333	#388	—	61	16	no	—
334	#388	—	61	16	no	—
335	#386	—	61	8	no	—
336	#386	—	61	16	no	—
337	#379	—	61	16	no	—
338	C₂×#95	—	61	2	no	—
339	C₂×#95	—	61	2	no	—
340	C₂×#95	—	61	2	no	—
341	C₆₁	C₂×#2375	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
342	C₂⁵	—	61	2	no	—
343	C₂⁵	—	61	8	no	—
344	C₂⁵	—	61	4	no	—
345	C₂⁵	—	244	4	no	—
346	C₂⁵	—	244	2	no	—
347	C₂⁵	—	244	2	no	—
348	C₂⁵	—	244	4	no	—
349	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
350	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
353	C₂²×D₄	—	61	16	no	—
354	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
357	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
358	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
359	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
360	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
361	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
362	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
368	#120	—	61	64	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	8	yes	complemented
393	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
395	C₂×C₄²	—	244	4	no	—
396	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	complemented
397	#95	—	61	8	no	—
398	#95	—	61	8	no	—
399	#95	—	61	8	no	—
400	C₂⁴	—	2	4	no	—
401	C₂⁴	—	2	4	no	—
402	C₂⁴	—	2	2	no	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	2	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	61	8	no	—
409	C₂⁴	—	61	4	no	—
410	C₂⁴	—	61	16	no	—
411	C₂⁴	—	122	4	no	—
412	C₂⁴	—	122	4	no	—
413	C₂⁴	—	122	4	no	—
414	C₂⁴	—	122	4	no	—
415	C₂⁴	—	122	4	no	—
416	C₂⁴	—	122	4	no	—
417	C₂⁴	—	244	32	no	—
418	C₂⁴	—	244	16	no	—
419	C₂⁴	—	244	8	no	—
420	C₂⁴	—	244	4	no	—
421	C₂⁴	—	244	4	no	—
422	C₂⁴	—	244	8	no	—
423	C₂⁴	—	244	16	no	—
424	C₂⁴	—	244	32	no	—
425	C₂⁴	—	244	16	no	—
426	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
427	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
429	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
430	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄	—	4	16	no	—
432	C₂×D₄	—	4	4	no	—
433	C₂×D₄	—	4	4	no	—
434	C₂×D₄	—	61	32	no	—
435	C₂×D₄	—	244	32	no	—
436	C₂×D₄	—	244	8	no	—
437	C₂×D₄	—	244	8	no	—
438	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	16	yes	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
462	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
466	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
471	C₂²⋊C₄	—	61	32	no	—
472	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
478	C₄²	—	4	4	no	—
479	C₄²	—	244	8	no	—
480	C₂³	—	2	16	no	—
481	C₂³	—	2	16	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	4	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	4	4	no	—
493	C₂³	—	4	4	no	—
494	C₂³	—	4	8	no	—
495	C₂³	—	4	8	no	—
496	C₂³	—	4	4	no	—
497	C₂³	—	4	4	no	—
498	C₂³	—	61	8	no	—
499	C₂³	—	122	16	no	—
500	C₂³	—	122	16	no	—
501	C₂³	—	122	16	no	—
502	C₂³	—	122	4	no	—
503	C₂³	—	122	4	no	—
504	C₂³	—	122	4	no	—
505	C₂³	—	122	4	no	—
506	C₂³	—	122	4	no	—
507	C₂³	—	122	4	no	—
508	C₂³	—	244	32	no	—
509	C₂³	—	244	16	no	—
510	C₂³	—	244	16	no	—
511	C₂³	—	244	32	no	—
512	C₂³	—	244	16	no	—
513	C₂³	—	244	128	no	—
514	C₂³	—	244	8	no	—
515	C₂³	—	244	8	no	—
516	C₂³	—	244	8	no	—
517	C₂³	—	244	8	no	—
518	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
520	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
521	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
522	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
523	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
524	C₂³	#14519823	1	4	yes	—
525	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	D₄	—	4	16	no	—
527	D₄	—	244	32	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	4	8	no	—
538	C₂×C₄	—	4	8	no	—
539	C₂×C₄	—	61	8	no	—
540	C₂×C₄	—	122	16	no	—
541	C₂×C₄	—	122	4	no	—
542	C₂×C₄	—	122	4	no	—
543	C₂×C₄	—	122	4	no	—
544	C₂×C₄	—	122	4	no	—
545	C₂×C₄	—	122	4	no	—
546	C₂×C₄	—	122	4	no	—
547	C₂×C₄	—	122	4	no	—
548	C₂×C₄	—	122	4	no	—
549	C₂×C₄	—	244	16	no	—
550	C₂×C₄	—	244	8	no	—
551	C₂×C₄	—	244	8	no	—
552	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
553	C₂²	—	2	8	no	—
554	C₂²	—	2	8	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	4	2	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	16	no	—
564	C₂²	—	4	16	no	—
565	C₂²	—	122	8	no	—
566	C₂²	—	122	8	no	—
567	C₂²	—	122	8	no	—
568	C₂²	—	244	64	no	—
569	C₂²	—	244	4	no	—
570	C₂²	—	244	4	no	—
571	C₂²	—	244	4	no	—
572	C₂²	—	244	4	no	—
573	C₂²	—	244	32	no	—
574	C₂²	#16840234	1	8	yes	—
575	C₂²	#16840235	1	4	yes	—
576	C₂²	#16840499	1	4	yes	—
577	C₂²	#16840500	1	8	yes	—
578	C₂²	#16840504	1	4	yes	—
579	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
581	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
584	C₄	—	2	4	no	—
585	C₄	—	4	4	no	—
586	C₄	—	4	4	no	—
587	C₄	—	122	8	no	—
588	C₄	—	244	4	no	—
589	C₄	—	244	4	no	—
590	C₂	—	4	4	no	—
591	C₂	—	4	4	no	—
592	C₂	—	244	8	no	—
593	C₂	#21448956	1	8	yes	direct product factor
594	C₂	C₂×#16840234	1	2	yes	—
595	C₂	C₂×#16840235	1	1	yes	characteristic
596	C₂	C₂×#16840499	1	1	yes	characteristic
597	C₂	C₂×#16840500	1	2	yes	—
598	C₂	C₂×#16840504	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
Fitting	C₂×C₆₁×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
prime radical	C₂²×#14519745	C₂
cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#390	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2375
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448956	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16839662	C₂	semidirect
4. C₂×#16839653	C₂	semidirect
5. C₂×#16839652	C₂	semidirect
6. C₂×#16839650	C₂	semidirect
7. C₂×#16839642	C₂	semidirect
8. C₂×#16839639	C₂	semidirect
9. C₂×#16839617	C₂	semidirect
10. C₂×C₆₁×#390	C₂	semidirect
13. C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	semidirect
14. C₂×#14519745	C₄	semidirect
16. C₂²×#11758196	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
26. #16839662	C₂²	semidirect
27. #16839653	C₂²	semidirect
28. #16839652	C₂²	semidirect
29. #16839650	C₂²	semidirect
30. #16839642	C₂²	semidirect
31. #16839639	C₂²	semidirect
32. #16839617	C₂²	semidirect
33. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
34. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
39. C₂²×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
40. C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	semidirect
41. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
46. C₂⁴×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
58. C₂³×Dic₆₁	C₂³	semidirect
59. #14519745	C₂×C₄	semidirect
61. C₂×#11758196	C₂³	semidirect
64. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	semidirect
72. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	semidirect
80. #14519684	C₂³	semidirect
81. #14519684	C₂³	semidirect
82. #14519684	C₂³	semidirect
93. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
97. C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	semidirect
99. C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	semidirect
129. C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
172. C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
177. #11758198	C₂²×C₄	semidirect
294. C₂×#390	D₆₁	semidirect
303. C₂×C₆₁	#2375	semidirect
317. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
327. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
329. C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	semidirect
331. #390	C₂×D₆₁	semidirect
341. C₆₁	C₂×#2375	semidirect
372. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
392. C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	semidirect
396. C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	semidirect
593. C₂	#21448956	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519745	2
#21448956	2
C₂×#16839662	2
C₂×#16839653	2
C₂×#16839652	2
C₂×#16839650	2
C₂×#16839642	2
C₂×#16839639	2
C₂×#16839617	2
C₂×C₆₁×#390	2
C₂×#2375	61

Subgroups — C2×#21448956 #29842588

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21448956 #29842588