Subgroups — #29842848

Order 15616.

2510 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448972	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21448862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448859	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448766	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448750	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	D₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448626	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21448563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448543	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448408	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#11758222	C₂²	1	2	yes	—
19	#16840309	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839668	C₂²	1	4	yes	—
36	#16839666	C₂²	1	4	yes	—
37	#16839664	C₂²	1	4	yes	—
38	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
40	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
41	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839656	C₂²	1	4	yes	—
43	#16839654	C₂²	1	4	yes	—
44	#16839654	C₂²	1	4	yes	—
45	#16839649	C₂²	1	4	yes	—
46	#16839646	C₂²	1	4	yes	—
47	#16839640	C₂²	1	4	yes	—
48	#16839639	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839639	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839639	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
52	#16839638	C₂²	1	4	yes	—
53	#16839637	C₂²	1	4	yes	—
54	#16839633	C₂²	1	4	yes	—
55	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄×#11758198	C₂²	1	4	yes	—
75	#16839608	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
78	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
79	C₆₁×#388	C₂²	1	4	yes	—
80	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
85	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
86	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#14519776	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#14519773	C₂×C₄	1	8	yes	—
101	#14519763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#14519752	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#14519750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#14519748	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	D₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
107	#14519739	—	4	4	no	—
108	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
109	#14519735	—	4	4	no	—
110	#14519735	—	4	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
121	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
140	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
143	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
144	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
145	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
146	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
147	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
148	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
149	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
150	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#117×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
168	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
174	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	#11758222	—	4	32	no	—
205	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
206	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
207	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
208	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
209	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
219	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
230	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
231	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
232	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
233	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
237	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
239	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
240	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#11758198	—	4	4	no	—
244	#11758198	—	4	2	no	—
245	#11758198	—	4	2	no	—
246	#11758198	—	4	4	no	—
247	#11758198	—	4	4	no	—
248	#11758198	—	4	4	no	—
249	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
256	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
257	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#11758196	—	4	4	no	—
259	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
261	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
262	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
263	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
275	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
280	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
281	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
289	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
292	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
303	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
311	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
312	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
313	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
314	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
315	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
322	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
332	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
336	D₂₄₄	—	2	8	no	—
337	D₂₄₄	—	4	8	no	—
338	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
339	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
340	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
341	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
342	C₄×D₆₁	—	8	8	no	—
343	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
344	#34367	—	61	1	no	maximal, Sylow
345	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
361	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
363	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
365	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
367	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
368	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
369	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
370	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
371	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
372	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
373	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
374	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
376	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
377	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
378	C₄×C₆₁	#518	1	4	yes	—
379	C₄×C₆₁	#520	1	4	yes	—
380	Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	Dic₆₁	—	2	4	no	—
382	Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	Dic₆₁	—	4	2	no	—
385	Dic₆₁	—	4	4	no	—
386	Dic₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂×#532	—	61	1	no	—
388	#2377	—	61	4	no	—
389	#2363	—	61	2	no	—
390	#2363	—	61	2	no	—
391	#2354	—	61	1	no	—
392	#2354	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
393	#2352	—	61	2	no	—
394	#2352	—	61	2	no	—
395	D₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
396	D₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
397	#2337	—	61	4	no	—
398	#2331	—	61	2	no	—
399	#2328	—	61	2	no	—
400	#2311	—	61	2	no	—
401	#2311	—	61	2	no	—
402	#2285	—	61	1	no	—
403	#2283	—	61	1	no	—
404	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
405	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₆₁	#3546	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₆₁	#3546	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₆₁	#3547	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₆₁	#3547	1	1	yes	characteristic
412	D₆₁	—	4	2	no	—
413	D₆₁	—	4	4	no	—
414	C₂²×#41	—	61	2	no	—
415	#532	—	61	16	no	—
416	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
417	C₂×#127	—	61	1	no	—
418	C₂×#124	—	61	2	no	—
419	C₂×#121	—	61	1	no	—
420	C₂×#121	—	61	1	no	—
421	C₂×#121	—	61	2	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
427	C₂×#117	—	61	2	no	—
428	C₂×#117	—	61	2	no	—
429	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
431	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
432	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
433	#391	—	61	4	no	—
434	#391	—	61	4	no	—
435	#390	—	61	4	no	—
436	#390	—	61	4	no	—
437	#390	—	61	2	no	—
438	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
439	#389	—	61	2	no	—
440	#389	—	61	2	no	—
441	#388	—	61	4	no	—
442	#388	—	61	4	no	—
443	#388	—	61	4	no	—
444	#388	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
445	#387	—	61	4	no	—
446	#387	—	61	4	no	—
447	#386	—	61	4	no	—
448	#386	—	61	4	no	—
449	#386	—	61	4	no	—
450	#386	—	61	4	no	—
451	#386	—	61	4	no	—
452	#386	—	61	4	no	—
453	#385	—	61	4	no	—
454	#385	—	61	4	no	—
455	#384	—	61	1	no	—
456	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
457	#383	—	61	2	no	—
458	#382	—	61	2	no	—
459	#382	—	61	1	no	—
460	#382	—	61	1	no	—
461	#381	—	61	2	no	—
462	#380	—	61	2	no	—
463	#380	—	61	1	no	—
464	#380	—	61	1	no	—
465	#380	—	61	2	no	—
466	#380	—	61	2	no	—
467	#380	—	61	2	no	—
468	#380	—	61	2	no	—
469	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
470	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
471	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
475	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
477	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
479	#376	—	61	2	no	—
480	C₆₁	#34367	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂×#41	—	61	16	no	—
482	C₂×#41	—	244	4	no	—
483	C₂×#41	—	244	4	no	—
484	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
486	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
487	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
490	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
491	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
497	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
498	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
499	#127	—	61	8	no	—
500	#124	—	61	16	no	—
501	#121	—	61	8	no	—
502	#121	—	61	8	no	—
503	#121	—	61	16	no	—
504	C₄×D₄	—	61	16	no	—
505	C₄×D₄	—	61	8	no	—
506	C₄×D₄	—	244	4	no	—
507	C₄×D₄	—	244	4	no	—
508	C₄×D₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
509	#117	—	4	4	no	—
510	#117	—	244	4	no	—
511	#117	—	244	4	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
528	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
546	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
549	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
551	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	#95	—	61	2	no	—
553	#95	—	61	2	no	—
554	#95	—	61	2	no	—
555	#95	—	61	2	no	—
556	#95	—	61	2	no	—
557	#95	—	61	2	no	—
558	#95	—	61	4	no	—
559	#95	—	61	4	no	—
560	#95	—	61	4	no	—
561	#95	—	61	4	no	—
562	#95	—	61	4	no	—
563	#95	—	61	2	no	—
564	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
565	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
566	C₂⁴	—	61	2	no	—
567	C₂⁴	—	61	1	no	—
568	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
569	#41	—	244	32	no	—
570	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
571	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
572	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	2	2	no	—
575	C₂×D₄	—	61	8	no	—
576	C₂×D₄	—	61	8	no	—
577	C₂×D₄	—	61	8	no	—
578	C₂×D₄	—	61	4	no	—
579	C₂×D₄	—	61	8	no	—
580	C₂×D₄	—	122	2	no	—
581	C₂×D₄	—	122	2	no	—
582	C₂×D₄	—	244	2	no	—
583	C₂×D₄	—	244	2	no	—
584	C₂×D₄	—	244	2	no	—
585	C₂×D₄	—	244	2	no	—
586	C₂×D₄	—	244	2	no	—
587	C₂×D₄	—	244	2	no	—
588	C₂×D₄	—	244	2	no	—
589	C₂×D₄	—	244	2	no	—
590	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
600	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
603	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
606	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
614	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
615	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
618	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
633	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
640	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
641	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
654	C₄²	—	2	4	no	—
655	C₄²	—	4	4	no	—
656	C₄²	—	61	4	no	—
657	C₄²	—	61	4	no	—
658	C₄²	—	61	4	no	—
659	C₄²	—	122	4	no	—
660	C₄²	—	244	4	no	—
661	C₄²	—	244	4	no	—
662	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
663	C₂³	—	2	2	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	61	4	no	—
670	C₂³	—	61	2	no	—
671	C₂³	—	122	2	no	—
672	C₂³	—	122	1	no	—
673	C₂³	—	122	1	no	—
674	C₂³	—	122	2	no	—
675	C₂³	—	122	2	no	—
676	C₂³	—	122	1	no	—
677	C₂³	—	122	1	no	—
678	C₂³	—	122	2	no	—
679	C₂³	—	122	1	no	—
680	C₂³	—	122	2	no	—
681	C₂³	—	122	1	no	—
682	C₂³	—	122	2	no	—
683	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	244	8	no	—
686	D₄	—	2	8	no	—
687	D₄	—	122	8	no	—
688	D₄	—	244	8	no	—
689	D₄	—	244	8	no	—
690	D₄	—	244	8	no	—
691	D₄	—	244	8	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	1	no	—
695	C₂×C₄	—	2	1	no	—
696	C₂×C₄	—	2	16	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	61	2	no	—
707	C₂×C₄	—	61	2	no	—
708	C₂×C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₄	—	61	4	no	—
710	C₂×C₄	—	122	2	no	—
711	C₂×C₄	—	122	1	no	—
712	C₂×C₄	—	122	1	no	—
713	C₂×C₄	—	122	2	no	—
714	C₂×C₄	—	122	1	no	—
715	C₂×C₄	—	122	1	no	—
716	C₂×C₄	—	122	1	no	—
717	C₂×C₄	—	122	1	no	—
718	C₂×C₄	—	122	16	no	—
719	C₂×C₄	—	122	8	no	—
720	C₂×C₄	—	122	8	no	—
721	C₂×C₄	—	122	2	no	—
722	C₂×C₄	—	122	2	no	—
723	C₂×C₄	—	122	2	no	—
724	C₂×C₄	—	122	4	no	—
725	C₂×C₄	—	122	4	no	—
726	C₂×C₄	—	122	2	no	—
727	C₂×C₄	—	122	2	no	—
728	C₂×C₄	—	122	4	no	—
729	C₂×C₄	—	122	2	no	—
730	C₂×C₄	—	488	8	no	—
731	C₂×C₄	—	488	8	no	—
732	C₂×C₄	—	244	4	no	—
733	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
734	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
735	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
739	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
741	C₂²	—	2	4	no	—
742	C₂²	—	2	4	no	—
743	C₂²	—	2	4	no	—
744	C₂²	—	4	2	no	—
745	C₂²	—	4	2	no	—
746	C₂²	—	4	2	no	—
747	C₂²	—	4	2	no	—
748	C₂²	—	122	2	no	—
749	C₂²	—	122	4	no	—
750	C₂²	—	122	2	no	—
751	C₂²	—	122	4	no	—
752	C₂²	—	122	2	no	—
753	C₂²	—	122	4	no	—
754	C₂²	—	244	2	no	—
755	C₂²	—	244	1	no	—
756	C₂²	—	244	1	no	—
757	C₂²	—	244	2	no	—
758	C₂²	—	244	2	no	—
759	C₂²	—	244	1	no	—
760	C₂²	—	244	2	no	—
761	C₂²	—	244	1	no	—
762	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
764	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
765	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
767	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
769	C₄	—	2	4	no	—
770	C₄	—	2	2	no	—
771	C₄	—	4	4	no	—
772	C₄	—	4	2	no	—
773	C₄	—	4	2	no	—
774	C₄	—	122	2	no	—
775	C₄	—	122	4	no	—
776	C₄	—	122	2	no	—
777	C₄	—	122	2	no	—
778	C₄	—	244	2	no	—
779	C₄	—	244	4	no	—
780	C₄	—	244	2	no	—
781	C₄	#16840234	1	4	yes	—
782	C₄	#16840242	1	4	yes	—
783	C₂	—	4	4	no	—
784	C₂	—	244	2	no	—
785	C₂	—	244	4	no	—
786	C₂	C₂×#16840234	1	1	yes	characteristic
787	C₂	C₂×#16840242	1	1	yes	characteristic
788	C₂	#21459019	1	1	yes	characteristic
789	C₂	#21460179	1	1	yes	characteristic
790	C₂	#21460194	1	1	yes	characteristic
791	C₂	#21460196	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#21460211	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840309	C₂
hypercenter	#2354	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34367
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448972	C₂	semidirect
3. #21448862	C₂	semidirect
4. #21448859	C₂	semidirect
5. #21448766	C₂	semidirect
6. #21448750	C₂	semidirect
7. #21448749	C₂	semidirect
8. D₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂	semidirect
9. #21448719	C₂	semidirect
10. #21448626	C₂	semidirect
11. #21448563	C₂	semidirect
12. #21448543	C₂	semidirect
13. #21448408	C₂	semidirect
14. #21448407	C₂	semidirect
15. #21448224	C₂	semidirect
16. #21448215	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2354	C₂	semidirect
19. #16840309	C₄	semidirect
86. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
99. #14519776	C₂×C₄	semidirect
101. #14519763	C₂×C₄	semidirect
102. #14519752	C₂×C₄	semidirect
103. #14519750	C₂×C₄	semidirect
104. #14519748	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×D₂₄₄	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
138. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
392. #2354	D₆₁	semidirect
480. C₆₁	#34367	semidirect
508. C₄×D₄	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840309	2
#21448972	2
#21448862	2
#21448859	2
#21448766	2
#21448750	2
#21448749	2
D₄×C₄⋊Dic₆₁	2
#21448719	2
#21448626	2
#21448563	2
#21448543	2
#21448408	2
#21448407	2
#21448224	2
#21448215	2
C₆₁×#2354	2
#34367	61