Subgroups — #29842919

Order 15616.

2098 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840314	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21449003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21449001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448878	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448872	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448775	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448733	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₈×#11758196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#21448501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#21448498	C₂	1	2	yes	maximal
17	#21448497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21448494	C₂	1	2	yes	maximal
19	#21448423	C₂	1	2	yes	maximal
20	#21448423	C₂	1	2	yes	maximal
21	#21448222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21448221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2323	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	#16840314	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×Q₈×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839627	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839620	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839620	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839620	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839620	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
122	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14519776	C₂×C₄	1	8	yes	—
129	#14519775	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#14519767	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	#14519756	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#14519754	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	Q₈×Dic₆₁	—	4	2	no	—
134	Q₈×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	C₄×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
137	#14519742	—	4	4	no	—
138	#14519742	—	4	2	no	—
139	#14519742	C₂×C₄	1	16	yes	—
140	#14519742	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	#14519736	—	4	2	no	—
142	#14519733	—	4	4	no	—
143	#14519733	C₂×C₄	1	16	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂²⋊Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
220	C₄×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
221	#117×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
267	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
299	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
307	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
308	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
309	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
310	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	#11758196	—	2	2	no	—
313	#11758196	—	2	2	no	—
314	#11758196	—	2	4	no	—
315	#11758196	—	2	2	no	—
316	#11758196	—	2	4	no	—
317	#11758196	—	2	2	no	—
318	#11758196	—	2	2	no	—
319	#11758196	—	2	2	no	—
320	#11758196	—	2	2	no	—
321	#11758196	—	2	2	no	—
322	#11758196	—	4	2	no	—
323	#11758196	—	4	2	no	—
324	#11758196	—	4	2	no	—
325	#11758196	—	4	2	no	—
326	#11758196	—	4	2	no	—
327	#11758196	—	4	2	no	—
328	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
333	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
337	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
341	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
342	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
343	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
386	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
421	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
424	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
426	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
427	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
428	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
429	#34374	—	61	1	no	maximal, Sylow
430	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
435	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
436	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
437	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
445	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
446	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
447	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
448	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
449	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
450	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
451	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
452	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
453	C₄×C₆₁	#520	1	4	yes	—
454	Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	Dic₆₁	—	2	4	no	—
456	Dic₆₁	—	2	4	no	—
457	Dic₆₁	—	2	2	no	—
458	Dic₆₁	—	4	1	no	—
459	Dic₆₁	—	4	2	no	—
460	Dic₆₁	—	4	1	no	—
461	Dic₆₁	—	4	2	no	—
462	Dic₆₁	—	4	1	no	—
463	Dic₆₁	—	4	1	no	—
464	Dic₆₁	#519	1	4	yes	—
465	Dic₆₁	#520	1	4	yes	—
466	C₂×#533	—	61	1	no	—
467	#2382	—	61	2	no	—
468	#2382	—	61	2	no	—
469	#2365	—	61	1	no	—
470	#2365	—	61	1	no	—
471	#2365	—	61	1	no	—
472	#2365	—	61	1	no	—
473	#2355	—	61	1	no	—
474	#2355	—	61	2	no	—
475	#2355	—	61	1	no	—
476	Q₈×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
477	Q₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
478	Q₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
479	#2323	—	61	2	no	—
480	#2323	—	61	2	no	—
481	#2323	—	61	1	no	—
482	#2323	—	61	1	no	—
483	#2323	—	61	1	no	—
484	#2323	D₆₁	1	1	yes	characteristic
485	#2314	—	61	2	no	—
486	#2314	—	61	2	no	—
487	#2285	—	61	1	no	—
488	#2285	—	61	1	no	—
489	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂×C₆₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₆₁	#3548	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₆₁	#3550	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₆₁	#3550	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₆₁	#3556	1	1	yes	characteristic
497	#533	—	61	16	no	—
498	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
499	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
500	C₂×#125	—	61	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
505	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
508	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
509	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
510	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
511	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
512	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#117	—	61	1	no	—
514	C₂×#117	—	61	2	no	—
515	C₂×#117	—	61	2	no	—
516	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
518	#391	—	61	1	no	—
519	#391	—	61	1	no	—
520	#391	—	61	1	no	—
521	#391	—	61	2	no	—
522	#391	—	61	2	no	—
523	#391	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	#389	—	61	2	no	—
525	#389	—	61	1	no	—
526	#389	—	61	1	no	—
527	#389	—	61	2	no	—
528	#389	—	61	2	no	—
529	#389	—	61	2	no	—
530	#389	—	61	2	no	—
531	#389	—	61	1	no	—
532	#389	—	61	2	no	—
533	#389	—	61	2	no	—
534	#389	—	61	2	no	—
535	#389	—	61	2	no	—
536	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
537	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
538	#388	—	61	2	no	—
539	#388	—	61	2	no	—
540	#388	—	61	2	no	—
541	#388	—	61	2	no	—
542	#388	—	61	2	no	—
543	#388	—	61	2	no	—
544	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
545	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
546	#387	—	61	2	no	—
547	#387	—	61	2	no	—
548	#387	—	61	2	no	—
549	#387	—	61	2	no	—
550	#387	—	61	2	no	—
551	#387	—	61	2	no	—
552	#387	—	61	2	no	—
553	#387	—	61	2	no	—
554	#387	—	61	2	no	—
555	#387	—	61	2	no	—
556	#387	—	61	2	no	—
557	#387	—	61	2	no	—
558	#387	—	61	2	no	—
559	#387	—	61	2	no	—
560	#387	—	61	2	no	—
561	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
562	#384	—	61	2	no	—
563	#384	—	61	2	no	—
564	#384	—	61	1	no	—
565	#384	—	61	1	no	—
566	#384	—	61	1	no	—
567	#384	—	61	1	no	—
568	#382	—	61	1	no	—
569	#382	—	61	1	no	—
570	#382	—	61	2	no	—
571	#382	—	61	2	no	—
572	#382	—	61	2	no	—
573	#380	—	61	1	no	—
574	#380	—	61	2	no	—
575	#380	—	61	1	no	—
576	#380	—	61	1	no	—
577	#380	—	61	1	no	—
578	#380	—	61	1	no	—
579	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
587	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
589	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
590	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
591	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
592	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
593	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
597	C₆₁	#34374	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
598	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
599	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
600	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
602	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
603	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
605	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
606	#125	—	61	16	no	—
607	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
608	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
609	C₂²⋊Q₈	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
610	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
611	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
612	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
613	C₄×Q₈	—	61	16	no	—
614	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
615	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
616	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
617	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
618	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
619	#117	—	4	2	no	—
620	#117	—	61	16	no	—
621	#117	—	244	4	no	—
622	#117	—	244	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
669	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
670	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
671	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
672	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
678	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
685	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
688	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
689	#95	—	61	1	no	—
690	#95	—	61	2	no	—
691	#95	—	61	1	no	—
692	#95	—	61	1	no	—
693	#95	—	61	2	no	—
694	#95	—	61	1	no	—
695	#95	—	61	1	no	—
696	#95	—	61	1	no	—
697	#95	—	61	1	no	—
698	#95	—	61	1	no	—
699	#95	—	61	2	no	—
700	#95	—	61	2	no	—
701	#95	—	61	2	no	—
702	#95	—	61	2	no	—
703	#95	—	61	2	no	—
704	#95	—	61	2	no	—
705	#95	—	61	2	no	—
706	#95	—	61	2	no	—
707	#95	—	61	2	no	—
708	#95	—	61	2	no	—
709	#95	—	61	2	no	—
710	#95	—	61	2	no	—
711	#95	—	61	2	no	—
712	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
713	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
714	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
716	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
719	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
720	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
721	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
722	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
723	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
724	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
725	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
726	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
727	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
742	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
747	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
748	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
749	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
750	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
751	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
752	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
753	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
754	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
755	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
756	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
757	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
758	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
761	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
762	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
765	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
766	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
767	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
768	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
769	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
770	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
771	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
772	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
776	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
787	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
788	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
789	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
791	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
792	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
793	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
794	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
795	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
802	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
803	C₄²	—	2	2	no	—
804	C₄²	—	2	2	no	—
805	C₄²	—	4	2	no	—
806	C₄²	—	4	2	no	—
807	C₄²	—	61	4	no	—
808	C₄²	—	61	4	no	—
809	C₄²	—	61	4	no	—
810	C₄²	—	61	4	no	—
811	C₄²	—	61	8	no	—
812	C₄²	—	61	8	no	—
813	C₄²	—	122	4	no	—
814	C₄²	—	122	4	no	—
815	C₄²	—	122	2	no	—
816	C₄²	—	122	2	no	—
817	C₄²	—	244	2	no	—
818	C₄²	—	244	2	no	—
819	C₄²	—	244	2	no	—
820	C₄²	—	244	2	no	—
821	C₄²	—	244	2	no	—
822	C₄²	—	244	2	no	—
823	C₂³	—	2	1	no	—
824	C₂³	—	2	1	no	—
825	C₂³	—	2	1	no	—
826	C₂³	—	2	1	no	—
827	C₂³	—	2	1	no	—
828	C₂³	—	2	1	no	—
829	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
830	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
831	Q₈	—	2	8	no	—
832	Q₈	—	122	16	no	—
833	Q₈	—	122	8	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	1	no	—
839	C₂×C₄	—	2	2	no	—
840	C₂×C₄	—	2	8	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂×C₄	—	2	1	no	—
845	C₂×C₄	—	2	1	no	—
846	C₂×C₄	—	2	1	no	—
847	C₂×C₄	—	2	1	no	—
848	C₂×C₄	—	2	1	no	—
849	C₂×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂×C₄	—	2	1	no	—
852	C₂×C₄	—	2	1	no	—
853	C₂×C₄	—	2	1	no	—
854	C₂×C₄	—	2	1	no	—
855	C₂×C₄	—	2	1	no	—
856	C₂×C₄	—	2	2	no	—
857	C₂×C₄	—	2	1	no	—
858	C₂×C₄	—	2	2	no	—
859	C₂×C₄	—	61	2	no	—
860	C₂×C₄	—	61	2	no	—
861	C₂×C₄	—	61	2	no	—
862	C₂×C₄	—	61	2	no	—
863	C₂×C₄	—	61	2	no	—
864	C₂×C₄	—	61	2	no	—
865	C₂×C₄	—	61	2	no	—
866	C₂×C₄	—	61	2	no	—
867	C₂×C₄	—	61	4	no	—
868	C₂×C₄	—	61	4	no	—
869	C₂×C₄	—	122	8	no	—
870	C₂×C₄	—	122	8	no	—
871	C₂×C₄	—	122	2	no	—
872	C₂×C₄	—	122	1	no	—
873	C₂×C₄	—	122	2	no	—
874	C₂×C₄	—	122	1	no	—
875	C₂×C₄	—	122	1	no	—
876	C₂×C₄	—	122	1	no	—
877	C₂×C₄	—	122	2	no	—
878	C₂×C₄	—	122	2	no	—
879	C₂×C₄	—	122	2	no	—
880	C₂×C₄	—	122	2	no	—
881	C₂×C₄	—	122	1	no	—
882	C₂×C₄	—	122	1	no	—
883	C₂×C₄	—	122	1	no	—
884	C₂×C₄	—	122	1	no	—
885	C₂×C₄	—	122	1	no	—
886	C₂×C₄	—	122	1	no	—
887	C₂×C₄	—	122	2	no	—
888	C₂×C₄	—	122	2	no	—
889	C₂×C₄	—	122	1	no	—
890	C₂×C₄	—	122	1	no	—
891	C₂×C₄	—	122	1	no	—
892	C₂×C₄	—	122	1	no	—
893	C₂×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂×C₄	—	122	1	no	—
895	C₂×C₄	—	122	1	no	—
896	C₂×C₄	—	122	2	no	—
897	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
898	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
899	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
900	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
901	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
902	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
903	C₂²	—	2	2	no	—
904	C₂²	—	2	2	no	—
905	C₂²	—	2	2	no	—
906	C₂²	—	4	1	no	—
907	C₂²	—	4	1	no	—
908	C₂²	—	4	1	no	—
909	C₂²	—	4	1	no	—
910	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
911	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
912	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
913	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
914	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
915	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
916	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
917	C₄	—	2	4	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	4	no	—
920	C₄	—	4	2	no	—
921	C₄	—	4	1	no	—
922	C₄	—	4	1	no	—
923	C₄	—	4	1	no	—
924	C₄	—	4	2	no	—
925	C₄	—	4	1	no	—
926	C₄	—	61	4	no	—
927	C₄	—	61	4	no	—
928	C₄	—	122	2	no	—
929	C₄	—	122	2	no	—
930	C₄	—	122	4	no	—
931	C₄	—	122	4	no	—
932	C₄	—	244	2	no	—
933	C₄	—	244	1	no	—
934	C₄	—	244	1	no	—
935	C₄	—	244	2	no	—
936	C₄	—	244	1	no	—
937	C₄	—	244	1	no	—
938	C₄	#16840241	1	4	yes	—
939	C₂	—	4	2	no	—
940	C₂	#519×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂	#520×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂	C₂×#16840241	1	1	yes	characteristic
943	C₂	#21460214	1	1	yes	characteristic
944	C₂	#21460227	1	1	yes	characteristic
945	C₂	#21460228	1	1	yes	characteristic
946	C₂	#21460312	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2323	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2323	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34374
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2323

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21449003	C₂	semidirect
3. #21449001	C₂	semidirect
4. #21448878	C₂	semidirect
5. #21448876	C₂	semidirect
6. #21448873	C₂	semidirect
7. #21448872	C₂	semidirect
8. #21448775	C₂	semidirect
9. #21448773	C₂	semidirect
10. #21448772	C₂	semidirect
11. #21448733	C₂	semidirect
12. #21448733	C₂	semidirect
13. Q₈×#11758196	C₂	semidirect
24. #16840314	C₄	semidirect
597. C₆₁	#34374	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840314	2
#21449003	2
#21449001	2
#21448878	2
#21448876	2
#21448873	2
#21448872	2
#21448775	2
#21448773	2
#21448772	2
#21448733	2
Q₈×#11758196	2
#21448503	2
#21448501	2
#21448498	2
#21448497	2
#21448494	2
#21448423	2
#21448222	2
#21448221	2
C₆₁×#2323	2
#34374	61