Subgroups — #29842951

Order 15616.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 974 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448893	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448667	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448637	C₂	1	2	yes	maximal
11	#21448631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448430	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448413	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448212	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
27	#124×D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
28	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#14519742	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839666	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839655	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839655	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839654	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839653	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839651	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839637	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16839637	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839636	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839635	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839634	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
97	#16839609	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16839607	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₂×#124×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
104	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₆₁×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
112	C₂×Q₈×D₆₁	—	4	2	no	—
113	C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂×D₄×D₆₁	—	4	2	no	—
118	C₂×D₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	#14519766	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#14519765	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#14519764	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14519763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#14519763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₄×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
132	#14519742	—	4	4	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
134	#14519737	—	4	4	no	—
135	#14519735	—	4	2	no	—
136	#14519735	—	4	2	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758198	—	4	4	no	—
154	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
169	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
170	C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
171	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	#124×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
220	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
221	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
224	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
230	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
232	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
233	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
250	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	Q₈×D₆₁	—	4	16	no	—
260	D₄×D₆₁	—	4	16	no	—
261	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
262	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
263	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
286	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
289	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
290	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
296	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
299	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
302	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	#11758198	—	2	4	no	—
306	#11758198	—	2	4	no	—
307	#11758198	—	2	4	no	—
308	#11758198	—	2	4	no	—
309	#11758198	—	4	2	no	—
310	#11758198	—	4	2	no	—
311	#11758198	—	4	2	no	—
312	#11758198	—	4	2	no	—
313	#11758198	—	4	2	no	—
314	#11758198	—	4	2	no	—
315	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
320	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
321	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
322	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
323	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
324	#11758196	—	2	4	no	—
325	#11758196	—	2	4	no	—
326	#11758196	—	4	2	no	—
327	#11758196	—	4	2	no	—
328	#11758196	—	4	2	no	—
329	#11758196	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
331	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
359	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
360	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
361	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
362	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
363	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
365	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
368	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
369	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
370	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
416	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
419	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
421	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	D₂₄₄	—	4	4	no	—
423	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
424	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
425	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
426	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
427	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
428	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
429	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
430	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
431	#34377	—	61	1	no	maximal, Sylow
432	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
436	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
437	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
438	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
439	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
453	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
454	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
455	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
456	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
460	C₂×D₆₁	#520	1	4	yes	—
461	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
462	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
466	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
467	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
469	Dic₆₁	—	2	4	no	—
470	Dic₆₁	—	2	2	no	—
471	Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	Dic₆₁	—	4	2	no	—
473	Dic₆₁	—	4	2	no	—
474	Dic₆₁	—	4	2	no	—
475	Dic₆₁	—	4	2	no	—
476	Dic₆₁	#518	1	4	yes	—
477	C₂²×#124	—	61	1	no	—
478	#2379	—	61	1	no	—
479	#2379	—	61	1	no	—
480	#2379	—	61	1	no	—
481	#2379	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
482	#2367	—	61	2	no	—
483	#2367	—	61	2	no	—
484	#2342	—	61	2	no	—
485	#2342	—	61	2	no	—
486	Q₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
487	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
488	#2337	—	61	2	no	—
489	#2337	—	61	2	no	—
490	#2326	—	61	2	no	—
491	#2326	—	61	2	no	—
492	#2315	—	61	2	no	—
493	#2312	—	61	2	no	—
494	#2285	—	61	1	no	—
495	#2283	—	61	1	no	—
496	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
497	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
499	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₆₁	#3558	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₆₁	#3558	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₆₁	#3561	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₆₁	#3561	1	1	yes	characteristic
504	D₆₁	—	2	4	no	—
505	D₆₁	—	4	4	no	—
506	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
507	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
508	C₂×#124	—	61	1	no	—
509	C₂×#124	—	61	1	no	—
510	C₂×#124	—	61	16	no	—
511	C₂×#124	—	61	2	no	—
512	C₂×#124	—	61	2	no	—
513	C₂×#124	—	61	1	no	—
514	C₂×#124	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
516	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
518	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
519	C₂×#117	—	61	1	no	—
520	C₂×#117	—	61	1	no	—
521	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
525	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
526	#391	—	61	2	no	—
527	#391	—	61	2	no	—
528	#391	—	61	2	no	—
529	#391	—	61	2	no	—
530	#391	—	61	2	no	—
531	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
532	#390	—	61	2	no	—
533	#390	—	61	2	no	—
534	#388	—	61	2	no	—
535	#388	—	61	2	no	—
536	#388	—	61	2	no	—
537	#388	—	61	2	no	—
538	#388	—	61	2	no	—
539	#388	—	61	2	no	—
540	#388	—	61	2	no	—
541	#388	—	61	2	no	—
542	#388	—	61	2	no	—
543	#388	—	61	2	no	—
544	#388	—	61	2	no	—
545	#388	—	61	2	no	—
546	#388	—	61	2	no	—
547	#388	—	61	2	no	—
548	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
549	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
550	#386	—	61	2	no	—
551	#386	—	61	2	no	—
552	#386	—	61	2	no	—
553	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
554	#385	—	61	2	no	—
555	#385	—	61	2	no	—
556	#385	—	61	2	no	—
557	#385	—	61	2	no	—
558	#385	—	61	2	no	—
559	#385	—	61	2	no	—
560	#385	—	61	2	no	—
561	#385	—	61	2	no	—
562	#385	—	61	2	no	—
563	#385	—	61	2	no	—
564	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
565	#385	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
566	#384	—	61	1	no	—
567	#384	—	61	1	no	—
568	#383	—	61	2	no	—
569	#382	—	61	1	no	—
570	#382	—	61	1	no	—
571	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
573	#381	—	61	2	no	—
574	#380	—	61	1	no	—
575	#380	—	61	1	no	—
576	#380	—	61	2	no	—
577	#380	—	61	2	no	—
578	#380	—	61	2	no	—
579	#380	—	61	2	no	—
580	#379	—	61	2	no	—
581	#379	—	61	2	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
586	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
589	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
590	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
593	#376	—	61	2	no	—
594	C₆₁	#34377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
595	C₂⁵	—	61	2	no	—
596	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
597	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
598	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
599	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
600	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
601	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
603	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
604	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
605	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
606	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
607	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
611	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
612	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
613	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
614	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
615	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
616	#124	—	61	8	no	—
617	#124	—	61	8	no	—
618	#124	—	61	16	no	—
619	#124	—	61	16	no	—
620	#124	—	61	8	no	—
621	#124	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
622	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
623	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
624	C₄×D₄	—	244	4	no	—
625	C₄×D₄	—	244	4	no	—
626	#117	—	244	2	no	—
627	#117	—	244	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
672	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
673	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
674	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
675	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
676	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
683	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
685	#95	—	61	2	no	—
686	#95	—	61	2	no	—
687	#95	—	61	2	no	—
688	#95	—	61	2	no	—
689	#95	—	61	2	no	—
690	#95	—	61	2	no	—
691	#95	—	61	2	no	—
692	#95	—	61	2	no	—
693	#95	—	61	2	no	—
694	#95	—	61	2	no	—
695	#95	—	61	2	no	—
696	#95	—	61	2	no	—
697	#95	—	61	2	no	—
698	#95	—	61	2	no	—
699	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
700	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
704	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
705	C₂⁴	—	61	1	no	—
706	C₂⁴	—	61	2	no	—
707	C₂⁴	—	61	8	no	—
708	C₂⁴	—	122	4	no	—
709	C₂⁴	—	122	4	no	—
710	C₂⁴	—	244	2	no	—
711	C₂⁴	—	244	2	no	—
712	C₂⁴	—	244	2	no	—
713	C₂⁴	—	244	2	no	—
714	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
716	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
718	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
719	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
720	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
721	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
722	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
723	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
724	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
725	C₂×D₄	—	4	1	no	—
726	C₂×D₄	—	4	1	no	—
727	C₂×D₄	—	61	8	no	—
728	C₂×D₄	—	61	4	no	—
729	C₂×D₄	—	122	4	no	—
730	C₂×D₄	—	122	4	no	—
731	C₂×D₄	—	244	1	no	—
732	C₂×D₄	—	244	1	no	—
733	C₂×D₄	—	244	16	no	—
734	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
735	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
753	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
767	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
776	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
777	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
779	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
781	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
782	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
785	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
786	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
788	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
789	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
790	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
794	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
813	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
814	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
815	C₄²	—	4	2	no	—
816	C₄²	—	61	4	no	—
817	C₄²	—	61	4	no	—
818	C₄²	—	61	4	no	—
819	C₄²	—	122	4	no	—
820	C₄²	—	122	4	no	—
821	C₄²	—	244	2	no	—
822	C₄²	—	244	2	no	—
823	C₄²	—	244	2	no	—
824	C₄²	—	244	2	no	—
825	C₄²	—	244	2	no	—
826	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
827	C₂³	—	2	2	no	—
828	C₂³	—	2	2	no	—
829	C₂³	—	2	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	2	no	—
833	C₂³	—	61	2	no	—
834	C₂³	—	61	2	no	—
835	C₂³	—	61	2	no	—
836	C₂³	—	61	4	no	—
837	C₂³	—	122	16	no	—
838	C₂³	—	122	1	no	—
839	C₂³	—	122	1	no	—
840	C₂³	—	122	1	no	—
841	C₂³	—	122	1	no	—
842	C₂³	—	122	2	no	—
843	C₂³	—	122	2	no	—
844	C₂³	—	122	2	no	—
845	C₂³	—	122	2	no	—
846	C₂³	—	122	2	no	—
847	C₂³	—	122	2	no	—
848	C₂³	—	488	4	no	—
849	C₂³	—	488	4	no	—
850	C₂³	—	488	4	no	—
851	C₂³	—	488	4	no	—
852	C₂³	—	244	8	no	—
853	C₂³	—	244	8	no	—
854	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
855	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
856	Q₈	—	4	4	no	—
857	Q₈	—	122	16	no	—
858	Q₈	—	244	4	no	—
859	D₄	—	4	4	no	—
860	D₄	—	122	16	no	—
861	D₄	—	244	4	no	—
862	C₂×C₄	—	2	2	no	—
863	C₂×C₄	—	2	2	no	—
864	C₂×C₄	—	2	1	no	—
865	C₂×C₄	—	2	1	no	—
866	C₂×C₄	—	2	1	no	—
867	C₂×C₄	—	2	1	no	—
868	C₂×C₄	—	2	1	no	—
869	C₂×C₄	—	2	1	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	8	4	no	—
883	C₂×C₄	—	61	2	no	—
884	C₂×C₄	—	61	2	no	—
885	C₂×C₄	—	61	2	no	—
886	C₂×C₄	—	61	2	no	—
887	C₂×C₄	—	61	2	no	—
888	C₂×C₄	—	61	4	no	—
889	C₂×C₄	—	122	8	no	—
890	C₂×C₄	—	122	8	no	—
891	C₂×C₄	—	122	1	no	—
892	C₂×C₄	—	122	2	no	—
893	C₂×C₄	—	122	2	no	—
894	C₂×C₄	—	122	1	no	—
895	C₂×C₄	—	122	1	no	—
896	C₂×C₄	—	122	1	no	—
897	C₂×C₄	—	122	2	no	—
898	C₂×C₄	—	122	2	no	—
899	C₂×C₄	—	122	2	no	—
900	C₂×C₄	—	122	2	no	—
901	C₂×C₄	—	122	2	no	—
902	C₂×C₄	—	122	2	no	—
903	C₂×C₄	—	122	2	no	—
904	C₂×C₄	—	122	2	no	—
905	C₂×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂×C₄	—	488	4	no	—
910	C₂×C₄	—	488	4	no	—
911	C₂×C₄	—	488	4	no	—
912	C₂×C₄	—	244	4	no	—
913	C₂×C₄	—	244	8	no	—
914	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
915	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
916	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
917	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
918	C₂²	—	2	4	no	—
919	C₂²	—	2	4	no	—
920	C₂²	—	2	4	no	—
921	C₂²	—	4	2	no	—
922	C₂²	—	4	2	no	—
923	C₂²	—	4	2	no	—
924	C₂²	—	4	2	no	—
925	C₂²	—	61	4	no	—
926	C₂²	—	122	2	no	—
927	C₂²	—	122	2	no	—
928	C₂²	—	122	2	no	—
929	C₂²	—	122	2	no	—
930	C₂²	—	122	2	no	—
931	C₂²	—	122	2	no	—
932	C₂²	—	122	4	no	—
933	C₂²	—	122	4	no	—
934	C₂²	—	122	4	no	—
935	C₂²	—	488	16	no	—
936	C₂²	—	244	2	no	—
937	C₂²	—	244	2	no	—
938	C₂²	—	244	2	no	—
939	C₂²	—	244	2	no	—
940	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
941	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
942	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
943	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
944	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
947	C₄	—	2	2	no	—
948	C₄	—	2	4	no	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	4	2	no	—
952	C₄	—	4	2	no	—
953	C₄	—	4	2	no	—
954	C₄	—	4	2	no	—
955	C₄	—	61	4	no	—
956	C₄	—	122	4	no	—
957	C₄	—	122	2	no	—
958	C₄	—	122	2	no	—
959	C₄	—	244	2	no	—
960	C₄	—	244	2	no	—
961	C₄	—	244	2	no	—
962	C₄	—	244	2	no	—
963	C₂	—	4	4	no	—
964	C₂	—	122	4	no	—
965	C₂	—	244	4	no	—
966	C₂	#518×D₆₁	1	1	yes	characteristic
967	C₂	#520×D₆₁	1	1	yes	characteristic
968	C₂	#21459019	1	1	yes	characteristic
969	C₂	#21460332	1	1	yes	characteristic
970	C₂	#21460341	1	1	yes	characteristic
971	C₂	#21460381	1	1	yes	characteristic
972	C₂	#21460387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2379	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₆₁	C₂²
hypercenter	#2379	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34377
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448993	C₂	semidirect
3. #21448990	C₂	semidirect
4. #21448990	C₂	semidirect
5. #21448893	C₂	semidirect
6. #21448887	C₂	semidirect
7. #21448667	C₂	semidirect
8. #21448666	C₂	semidirect
9. #21448653	C₂	semidirect
11. #21448631	C₂	semidirect
12. #21448628	C₂	semidirect
13. #21448528	C₂	semidirect
14. #21448525	C₂	semidirect
15. #21448430	C₂	semidirect
16. #21448413	C₂	semidirect
17. #21448225	C₂	semidirect
18. #21448212	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2379	C₂	semidirect
27. #124×D₆₁	C₄	semidirect
28. C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	semidirect
29. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
39. #16839669	C₂²	semidirect
40. #16839666	C₂²	semidirect
41. #16839666	C₂²	semidirect
42. #16839666	C₂²	semidirect
43. #16839666	C₂²	semidirect
46. #16839656	C₂²	semidirect
47. #16839656	C₂²	semidirect
48. #16839655	C₂²	semidirect
49. #16839655	C₂²	semidirect
50. #16839654	C₂²	semidirect
51. #16839654	C₂²	semidirect
52. #16839654	C₂²	semidirect
53. #16839653	C₂²	semidirect
54. #16839652	C₂²	semidirect
55. #16839652	C₂²	semidirect
56. #16839652	C₂²	semidirect
57. #16839651	C₂²	semidirect
58. #16839650	C₂²	semidirect
59. #16839650	C₂²	semidirect
63. #16839637	C₂²	semidirect
64. #16839637	C₂²	semidirect
65. #16839636	C₂²	semidirect
66. #16839636	C₂²	semidirect
67. #16839636	C₂²	semidirect
68. #16839635	C₂²	semidirect
69. #16839634	C₂²	semidirect
70. #16839633	C₂²	semidirect
71. #16839633	C₂²	semidirect
72. #16839633	C₂²	semidirect
73. #16839631	C₂²	semidirect
74. #16839631	C₂²	semidirect
75. #16839629	C₂²	semidirect
76. #16839628	C₂²	semidirect
77. #16839628	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
88. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
89. #16839613	C₂²	semidirect
90. #16839613	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
93. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
97. #16839609	C₂²	semidirect
98. #16839607	C₂²	semidirect
100. C₆₁×#391	C₂²	semidirect
101. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
102. C₆₁×#388	C₂²	semidirect
104. C₆₁×#385	C₂²	semidirect
105. C₆₁×#385	C₂²	semidirect
106. C₆₁×#382	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#382	C₂²	semidirect
113. C₂×Q₈×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
126. #14519766	C₂×C₄	semidirect
127. #14519765	C₂×C₄	semidirect
128. #14519764	C₂×C₄	semidirect
129. #14519763	C₂×C₄	semidirect
130. #14519763	C₂×C₄	semidirect
169. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
170. C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
181. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
199. #124×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
481. #2379	D₆₁	semidirect
531. #391	C₂×D₆₁	semidirect
548. #388	C₂×D₆₁	semidirect
549. #388	C₂×D₆₁	semidirect
564. #385	C₂×D₆₁	semidirect
565. #385	C₂×D₆₁	semidirect
571. #382	C₂×D₆₁	semidirect
572. #382	C₂×D₆₁	semidirect
594. C₆₁	#34377	semidirect
621. #124	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₆₁	2
#21448993	2
#21448990	2
#21448893	2
#21448887	2
#21448667	2
#21448666	2
#21448653	2
#21448637	2
#21448631	2
#21448628	2
#21448528	2
#21448525	2
#21448430	2
#21448413	2
#21448225	2
#21448212	2
C₆₁×#2379	2
#34377	61