Subgroups — #29842958

Order 15616.

2586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448990	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21448890	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#21448669	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#21448651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448639	C₂	1	2	yes	maximal
7	#21448632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21448527	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#21448432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21448416	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448217	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₆₁×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519765	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519742	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×#14519739	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	4	yes	—
25	#16839667	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16839666	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#16839663	C₂²	1	4	yes	—
28	#16839654	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16839653	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16839652	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16839652	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16839640	C₂²	1	8	yes	—
33	#16839636	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16839633	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16839633	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16839630	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839628	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839620	C₂²	1	4	yes	—
42	#16839617	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×#11758198	C₂²	1	8	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839608	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄²×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₆₁×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₆₁×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
53	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
55	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
58	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
59	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₂₄₄	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₂₄₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	8	yes	—
67	#14519765	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
68	#14519765	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	#14519765	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
70	#14519765	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	#14519742	—	4	8	no	—
72	#14519739	—	4	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×#11758196	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
79	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#11758198	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
88	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	8	yes	—
90	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
91	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
92	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
93	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
94	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
95	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
96	#14519684	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	#117×C₆₁	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
112	#95×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
117	C₂³×D₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
135	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
140	C₂×D₂₄₄	—	4	16	no	—
141	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
142	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
145	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
146	C₂×C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
147	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
148	C₂×Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
149	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
150	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
157	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
162	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
163	#11758198	—	4	8	no	—
164	#11758198	—	4	8	no	—
165	#11758198	—	4	8	no	—
166	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	—
168	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	#11758198	C₂²×C₄	1	16	yes	—
170	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
171	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
172	#11758196	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₆₁	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
182	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₆₁	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
189	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
190	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
211	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	8	yes	—
220	D₂₄₄	—	2	16	no	—
221	D₂₄₄	—	4	8	no	—
222	C₄×D₆₁	—	8	16	no	—
223	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
224	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
225	#34377	—	61	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
230	C₂²×C₆₁	#520	1	4	yes	—
231	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
234	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
236	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
237	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
238	C₂×D₆₁	—	2	8	no	—
239	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
240	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
241	C₂×D₆₁	—	8	16	no	—
242	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
244	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
245	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
248	C₄×C₆₁	#518	1	4	yes	—
249	Dic₆₁	—	2	8	no	—
250	Dic₆₁	—	4	4	no	—
251	Dic₆₁	—	4	4	no	—
252	C₂²×#124	—	61	1	no	—
253	#2379	—	61	4	no	—
254	#2367	—	61	4	no	—
255	#2342	—	61	4	no	—
256	Q₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
257	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
258	#2337	—	61	4	no	—
259	#2326	—	61	4	no	—
260	#2315	—	61	2	no	—
261	#2312	—	61	2	no	—
262	#2285	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2283	—	61	1	no	—
264	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
265	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₆₁	#3558	1	2	yes	—
269	C₂×C₆₁	#3561	1	2	yes	—
270	D₆₁	—	4	8	no	—
271	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
272	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
273	C₂×#124	—	61	16	no	—
274	C₂×#124	—	61	2	no	—
275	C₂×#124	—	61	2	no	—
276	C₂×#124	—	61	2	no	—
277	C₂×#124	—	61	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	61	4	no	—
279	C₂×C₄×D₄	—	61	4	no	—
280	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
284	C₂²×C₄²	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
285	#391	—	61	4	no	—
286	#391	—	61	8	no	—
287	#390	—	61	4	no	—
288	#388	—	61	8	no	—
289	#388	—	61	8	no	—
290	#388	—	61	8	no	—
291	#388	—	61	8	no	—
292	#386	—	61	8	no	—
293	#385	—	61	8	no	—
294	#385	—	61	8	no	—
295	#385	—	61	8	no	—
296	#384	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
297	#383	—	61	2	no	—
298	#382	—	61	2	no	—
299	#382	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
300	#381	—	61	2	no	—
301	#380	—	61	1	no	—
302	#380	—	61	1	no	—
303	#380	—	61	4	no	—
304	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
305	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
306	#379	—	61	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
309	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
312	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
313	#376	—	61	2	no	—
314	C₆₁	#34377	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
315	C₂⁵	—	61	2	no	—
316	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
318	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
319	C₂²×Q₈	—	244	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
321	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	244	4	no	—
324	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
325	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
329	#124	—	61	16	no	—
330	#124	—	61	16	no	—
331	#124	—	61	16	no	—
332	#124	—	61	16	no	—
333	C₄×Q₈	—	244	8	no	—
334	C₄×D₄	—	244	8	no	—
335	#117	—	4	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
355	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
357	C₂×C₄²	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
358	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
363	#95	—	61	2	no	—
364	#95	—	61	2	no	—
365	#95	—	61	4	no	—
366	#95	—	61	4	no	—
367	#95	—	61	8	no	—
368	#95	—	61	4	no	—
369	#95	—	61	8	no	—
370	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
371	#95	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
372	C₂⁴	—	61	4	no	—
373	C₂⁴	—	61	8	no	—
374	C₂⁴	—	122	4	no	—
375	C₂⁴	—	122	4	no	—
376	C₂⁴	—	244	4	no	—
377	C₂⁴	—	244	4	no	—
378	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
380	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
381	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
382	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
383	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
384	C₂×D₄	—	61	8	no	—
385	C₂×D₄	—	61	8	no	—
386	C₂×D₄	—	122	8	no	—
387	C₂×D₄	—	244	16	no	—
388	C₂×D₄	—	244	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
398	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	244	8	no	—
400	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
401	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	8	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
412	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	244	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
416	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	61	16	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	244	8	no	—
427	C₄²	—	4	4	no	—
428	C₄²	—	122	8	no	—
429	C₄²	—	244	8	no	—
430	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
431	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
432	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
433	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	2	no	—
436	C₂³	—	61	8	no	—
437	C₂³	—	122	16	no	—
438	C₂³	—	122	4	no	—
439	C₂³	—	122	8	no	—
440	C₂³	—	122	4	no	—
441	C₂³	—	122	8	no	—
442	C₂³	—	488	8	no	—
443	C₂³	—	488	8	no	—
444	C₂³	—	244	8	no	—
445	C₂³	—	244	8	no	—
446	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
447	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
448	C₂³	#14519825	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	122	16	no	—
451	Q₈	—	244	8	no	—
452	D₄	—	122	16	no	—
453	D₄	—	244	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	8	no	—
464	C₂×C₄	—	2	8	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	61	8	no	—
468	C₂×C₄	—	122	8	no	—
469	C₂×C₄	—	122	4	no	—
470	C₂×C₄	—	122	4	no	—
471	C₂×C₄	—	122	4	no	—
472	C₂×C₄	—	122	4	no	—
473	C₂×C₄	—	122	4	no	—
474	C₂×C₄	—	122	4	no	—
475	C₂×C₄	—	488	16	no	—
476	C₂×C₄	—	244	8	no	—
477	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	#14519823	1	4	yes	—
484	C₂²	—	2	2	no	—
485	C₂²	—	2	2	no	—
486	C₂²	—	2	4	no	—
487	C₂²	—	2	4	no	—
488	C₂²	—	122	8	no	—
489	C₂²	—	122	8	no	—
490	C₂²	—	122	8	no	—
491	C₂²	—	488	16	no	—
492	C₂²	—	244	8	no	—
493	C₂²	—	244	8	no	—
494	C₂²	#16840243	1	4	yes	—
495	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
497	C₂²	C₂×#14519823	1	2	yes	—
498	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
500	C₄	—	2	2	no	—
501	C₄	—	2	2	no	—
502	C₄	—	2	2	no	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	2	no	—
505	C₄	—	4	8	no	—
506	C₄	—	122	8	no	—
507	C₄	—	244	4	no	—
508	C₄	—	244	4	no	—
509	C₄	#16840236	1	4	yes	—
510	C₂	—	2	4	no	—
511	C₂	—	244	8	no	—
512	C₂	C₂×#16840236	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#16840243	1	1	yes	characteristic
514	C₂	#21459020	1	1	yes	characteristic
515	C₂	#21460342	1	2	yes	—
516	C₂	#21460384	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₂₄₄	C₂²
hypercenter	#2285	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34377
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448990	C₂	semidirect
3. #21448890	C₂	semidirect
4. #21448669	C₂	semidirect
5. #21448651	C₂	semidirect
7. #21448632	C₂	semidirect
8. #21448527	C₂	semidirect
9. #21448432	C₂	semidirect
10. #21448416	C₂	semidirect
11. #21448217	C₂	semidirect
12. C₆₁×#2285	C₂	semidirect
15. C₂×#14519765	C₄	semidirect
20. C₂×#14519742	C₂²	semidirect
25. #16839667	C₂²	semidirect
26. #16839666	C₂²	semidirect
28. #16839654	C₂²	semidirect
29. #16839653	C₂²	semidirect
30. #16839652	C₂²	semidirect
31. #16839652	C₂²	semidirect
33. #16839636	C₂²	semidirect
34. #16839633	C₂²	semidirect
35. #16839633	C₂²	semidirect
36. #16839630	C₂²	semidirect
37. #16839628	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
45. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
47. #16839608	C₂²	semidirect
50. C₆₁×#384	C₂²	semidirect
51. C₆₁×#382	C₂²	semidirect
54. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
55. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
58. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
67. #14519765	C₂×C₄	semidirect
68. #14519765	C₂×C₄	semidirect
69. #14519765	C₂×C₄	semidirect
70. #14519765	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
79. C₂×#11758198	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄²×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
262. #2285	D₆₁	semidirect
296. #384	C₂×D₆₁	semidirect
299. #382	C₂×D₆₁	semidirect
308. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
309. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
314. C₆₁	#34377	semidirect
357. C₂×C₄²	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519765	2
#21448990	2
#21448890	2
#21448669	2
#21448651	2
#21448639	2
#21448632	2
#21448527	2
#21448432	2
#21448416	2
#21448217	2
C₆₁×#2285	2
#34377	61