Subgroups — #29842965

Order 15616.

2010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21449003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21449001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448917	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#21448692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21448687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21448687	C₂	1	2	yes	maximal
12	#21448685	C₂	1	2	yes	maximal
13	#21448684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#21448624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448434	C₂	1	2	yes	maximal
20	#21448418	C₂	1	2	yes	maximal
21	#21448224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21448211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
29	#125×D₆₁	C₄	1	16	yes	complemented
30	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839626	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839626	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839624	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839624	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	#14519769	C₂×C₄	1	8	yes	—
130	#14519768	C₂×C₄	1	8	yes	—
131	#14519768	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#14519767	C₂×C₄	1	16	yes	—
133	#14519767	C₂×C₄	1	16	yes	—
134	#14519735	—	4	4	no	—
135	#14519735	—	4	4	no	—
136	#14519734	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
161	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
162	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
163	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
164	C₄⋊C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	—
165	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
214	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
276	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
277	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
286	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
287	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
288	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
289	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#11758198	—	2	2	no	—
291	#11758198	—	2	4	no	—
292	#11758198	—	2	4	no	—
293	#11758198	—	2	2	no	—
294	#11758198	—	2	2	no	—
295	#11758198	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	#11758196	—	4	2	no	—
307	#11758196	—	4	2	no	—
308	#11758196	—	4	1	no	—
309	#11758196	—	4	1	no	—
310	#11758196	—	4	1	no	—
311	#11758196	—	4	1	no	—
312	#11758196	—	4	2	no	—
313	#11758196	—	4	2	no	—
314	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
317	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
321	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
326	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
327	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
328	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
329	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
330	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
335	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
336	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
408	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
409	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
410	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
411	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
412	#34378	—	61	1	no	maximal, Sylow
413	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×D₆₁	#520	1	4	yes	—
427	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
428	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
430	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
432	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
433	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
434	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
435	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
436	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
437	C₄×C₆₁	#519	1	4	yes	—
438	Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	Dic₆₁	—	2	4	no	—
441	Dic₆₁	—	2	4	no	—
442	Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	Dic₆₁	—	4	1	no	—
444	Dic₆₁	—	4	2	no	—
445	Dic₆₁	—	4	1	no	—
446	Dic₆₁	—	4	2	no	—
447	Dic₆₁	—	4	1	no	—
448	Dic₆₁	—	4	1	no	—
449	C₂²×#125	—	61	1	no	—
450	#2382	—	61	2	no	—
451	#2382	—	61	2	no	—
452	#2370	—	61	1	no	—
453	#2370	—	61	1	no	—
454	#2370	—	61	1	no	—
455	#2370	—	61	1	no	—
456	#2345	—	61	1	no	—
457	#2345	—	61	1	no	—
458	#2344	—	61	1	no	—
459	#2344	—	61	2	no	—
460	#2344	—	61	2	no	—
461	#2344	—	61	1	no	—
462	#2336	—	61	2	no	—
463	#2336	—	61	2	no	—
464	#2330	—	61	1	no	—
465	#2330	—	61	1	no	—
466	#2330	—	61	1	no	—
467	#2330	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
468	#2316	—	61	2	no	—
469	#2313	—	61	2	no	—
470	#2285	—	61	1	no	—
471	#2283	—	61	1	no	—
472	C₂×C₆₁	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₆₁	#3559	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₆₁	#3559	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₆₁	#3563	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₆₁	#3563	1	1	yes	characteristic
479	D₆₁	—	2	4	no	—
480	C₂×#125	—	61	16	no	—
481	C₂×#125	—	61	2	no	—
482	C₂×#125	—	61	1	no	—
483	C₂×#125	—	61	1	no	—
484	C₂×#125	—	61	2	no	—
485	C₂×#125	—	61	1	no	—
486	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
487	C₂×#117	—	61	2	no	—
488	C₂×#117	—	61	2	no	—
489	C₂×#117	—	61	2	no	—
490	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
491	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
494	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
495	#389	—	61	2	no	—
496	#389	—	61	2	no	—
497	#389	—	61	2	no	—
498	#389	—	61	2	no	—
499	#389	—	61	1	no	—
500	#389	—	61	1	no	—
501	#389	—	61	2	no	—
502	#389	—	61	2	no	—
503	#389	—	61	1	no	—
504	#389	—	61	1	no	—
505	#389	—	61	2	no	—
506	#389	—	61	1	no	—
507	#389	—	61	1	no	—
508	#389	—	61	2	no	—
509	#389	—	61	2	no	—
510	#389	—	61	2	no	—
511	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
512	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
513	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
514	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
515	#387	—	61	2	no	—
516	#387	—	61	2	no	—
517	#387	—	61	2	no	—
518	#387	—	61	2	no	—
519	#387	—	61	2	no	—
520	#387	—	61	2	no	—
521	#387	—	61	2	no	—
522	#387	—	61	2	no	—
523	#387	—	61	2	no	—
524	#387	—	61	2	no	—
525	#387	—	61	2	no	—
526	#387	—	61	2	no	—
527	#387	—	61	2	no	—
528	#387	—	61	2	no	—
529	#387	—	61	2	no	—
530	#387	—	61	2	no	—
531	#387	—	61	2	no	—
532	#387	—	61	2	no	—
533	#387	—	61	2	no	—
534	#387	—	61	2	no	—
535	#387	—	61	2	no	—
536	#387	—	61	2	no	—
537	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
538	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
539	#384	—	61	1	no	—
540	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	#383	—	61	1	no	—
542	#383	—	61	1	no	—
543	#382	—	61	2	no	—
544	#382	—	61	1	no	—
545	#382	—	61	1	no	—
546	#381	—	61	2	no	—
547	#381	—	61	2	no	—
548	#381	—	61	1	no	—
549	#381	—	61	1	no	—
550	#380	—	61	2	no	—
551	#380	—	61	2	no	—
552	#380	—	61	1	no	—
553	#380	—	61	1	no	—
554	#380	—	61	1	no	—
555	#380	—	61	1	no	—
556	#380	—	61	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
562	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
563	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
564	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
565	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
566	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
573	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
574	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
575	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
576	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
577	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
578	#376	—	61	1	no	—
579	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	C₆₁	#34378	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
581	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
585	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
586	#125	—	61	16	no	—
587	#125	—	61	16	no	—
588	#125	—	61	8	no	—
589	#125	—	61	8	no	—
590	#125	—	61	8	no	—
591	#125	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
592	#117	—	244	4	no	—
593	#117	—	244	4	no	—
594	#117	—	244	4	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
608	C₂×C₄⋊C₄	—	61	16	no	—
609	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
610	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
627	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
628	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
629	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
630	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
631	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
632	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
640	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
643	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
644	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
645	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
647	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
651	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
652	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
656	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
658	#95	—	61	1	no	—
659	#95	—	61	1	no	—
660	#95	—	61	1	no	—
661	#95	—	61	1	no	—
662	#95	—	61	1	no	—
663	#95	—	61	1	no	—
664	#95	—	61	1	no	—
665	#95	—	61	1	no	—
666	#95	—	61	2	no	—
667	#95	—	61	2	no	—
668	#95	—	61	2	no	—
669	#95	—	61	1	no	—
670	#95	—	61	1	no	—
671	#95	—	61	1	no	—
672	#95	—	61	1	no	—
673	#95	—	61	2	no	—
674	#95	—	61	2	no	—
675	#95	—	61	2	no	—
676	#95	—	61	2	no	—
677	#95	—	61	2	no	—
678	#95	—	61	2	no	—
679	#95	—	61	2	no	—
680	#95	—	61	2	no	—
681	#95	—	61	2	no	—
682	#95	—	61	2	no	—
683	#95	—	61	2	no	—
684	#95	—	61	2	no	—
685	#95	—	61	2	no	—
686	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
687	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
689	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
691	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
692	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
694	C₂⁴	—	61	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
698	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
708	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
709	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
717	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
720	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
725	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
739	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
740	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
741	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
742	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
743	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
744	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
745	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
746	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
751	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
753	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
754	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
756	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
760	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
761	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
762	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
763	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
764	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
765	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
766	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
768	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
772	C₄²	—	2	2	no	—
773	C₄²	—	2	2	no	—
774	C₄²	—	4	2	no	—
775	C₄²	—	4	2	no	—
776	C₄²	—	61	4	no	—
777	C₄²	—	61	4	no	—
778	C₄²	—	61	4	no	—
779	C₄²	—	122	2	no	—
780	C₄²	—	122	2	no	—
781	C₄²	—	244	2	no	—
782	C₄²	—	244	2	no	—
783	C₄²	—	244	2	no	—
784	C₄²	—	244	2	no	—
785	C₄²	—	244	2	no	—
786	C₄²	—	244	2	no	—
787	C₄²	—	244	2	no	—
788	C₄²	—	244	2	no	—
789	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
790	C₂³	—	61	2	no	—
791	C₂³	—	61	2	no	—
792	C₂³	—	61	2	no	—
793	C₂³	—	122	1	no	—
794	C₂³	—	122	1	no	—
795	C₂³	—	122	1	no	—
796	C₂³	—	122	1	no	—
797	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	1	no	—
811	C₂×C₄	—	2	1	no	—
812	C₂×C₄	—	2	1	no	—
813	C₂×C₄	—	2	1	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	1	no	—
817	C₂×C₄	—	2	1	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	1	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	1	no	—
824	C₂×C₄	—	61	2	no	—
825	C₂×C₄	—	61	2	no	—
826	C₂×C₄	—	61	2	no	—
827	C₂×C₄	—	61	4	no	—
828	C₂×C₄	—	61	4	no	—
829	C₂×C₄	—	122	8	no	—
830	C₂×C₄	—	122	16	no	—
831	C₂×C₄	—	122	1	no	—
832	C₂×C₄	—	122	2	no	—
833	C₂×C₄	—	122	1	no	—
834	C₂×C₄	—	122	2	no	—
835	C₂×C₄	—	122	1	no	—
836	C₂×C₄	—	122	1	no	—
837	C₂×C₄	—	122	2	no	—
838	C₂×C₄	—	122	1	no	—
839	C₂×C₄	—	122	2	no	—
840	C₂×C₄	—	122	1	no	—
841	C₂×C₄	—	122	8	no	—
842	C₂×C₄	—	122	1	no	—
843	C₂×C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄	—	122	1	no	—
845	C₂×C₄	—	122	2	no	—
846	C₂×C₄	—	122	1	no	—
847	C₂×C₄	—	122	1	no	—
848	C₂×C₄	—	122	1	no	—
849	C₂×C₄	—	122	1	no	—
850	C₂×C₄	—	122	1	no	—
851	C₂×C₄	—	122	1	no	—
852	C₂×C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄	—	122	2	no	—
854	C₂×C₄	—	122	1	no	—
855	C₂×C₄	—	122	1	no	—
856	C₂×C₄	—	122	1	no	—
857	C₂×C₄	—	122	2	no	—
858	C₂×C₄	—	122	2	no	—
859	C₂×C₄	—	122	1	no	—
860	C₂×C₄	—	244	4	no	—
861	C₂×C₄	—	244	8	no	—
862	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
865	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
866	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
867	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
868	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
869	C₂²	—	61	4	no	—
870	C₂²	—	122	2	no	—
871	C₂²	—	122	2	no	—
872	C₂²	—	122	2	no	—
873	C₂²	—	122	2	no	—
874	C₂²	—	122	2	no	—
875	C₂²	—	122	2	no	—
876	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
881	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
882	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	4	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	1	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	1	no	—
891	C₄	—	4	1	no	—
892	C₄	—	4	1	no	—
893	C₄	—	122	2	no	—
894	C₄	—	122	2	no	—
895	C₄	—	122	4	no	—
896	C₄	—	122	2	no	—
897	C₄	—	122	4	no	—
898	C₄	—	244	1	no	—
899	C₄	—	244	1	no	—
900	C₄	—	244	2	no	—
901	C₄	—	244	2	no	—
902	C₄	—	244	1	no	—
903	C₄	—	244	1	no	—
904	C₄	#16840238	1	4	yes	—
905	C₂	—	122	4	no	—
906	C₂	C₂×#16840238	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#520×D₆₁	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#21459019	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#21460349	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#21460352	1	1	yes	characteristic
911	C₂	#21460421	1	1	yes	characteristic
912	C₂	#21460424	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2330	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2330	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34378
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21449003	C₂	semidirect
3. #21449001	C₂	semidirect
4. #21448920	C₂	semidirect
5. #21448917	C₂	semidirect
6. #21448914	C₂	semidirect
7. #21448911	C₂	semidirect
14. #21448624	C₂	semidirect
15. #21448617	C₂	semidirect
16. #21448561	C₂	semidirect
17. #21448560	C₂	semidirect
18. #21448558	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2330	C₂	semidirect
29. #125×D₆₁	C₄	semidirect
467. #2330	D₆₁	semidirect
580. C₆₁	#34378	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₆₁	2
#21449003	2
#21449001	2
#21448920	2
#21448917	2
#21448914	2
#21448911	2
#21448695	2
#21448692	2
#21448687	2
#21448685	2
#21448684	2
#21448624	2
#21448617	2
#21448561	2
#21448560	2
#21448558	2
#21448434	2
#21448418	2
#21448224	2
#21448211	2
C₆₁×#2330	2
#34378	61