Subgroups — #29843005

Order 15616.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21449010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21449009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448944	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448932	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448686	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#21448671	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#21448665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#21448665	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#21448600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448587	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448436	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448432	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21448419	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#21448221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21448213	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×#14519772	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14519772	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519772	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519772	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519772	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519772	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519772	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519772	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519772	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16839661	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839660	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839659	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839658	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#16839648	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839647	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839645	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839644	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839644	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839631	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839626	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839626	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#16839623	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839623	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839623	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839623	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839620	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839620	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839620	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#16839620	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839617	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839617	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839608	C₂²	1	2	yes	complemented
113	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
116	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
117	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	#14519772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#14519772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#14519772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14519772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14519772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14519772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14519772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14519772	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#14519733	—	4	2	no	—
139	#14519733	—	4	2	no	—
140	#14519733	—	4	2	no	—
141	#14519733	—	4	2	no	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#11758196	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×#11758198	C₂×C₄	1	8	yes	—
170	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
248	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
292	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
293	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
294	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
301	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
302	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
304	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
305	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
310	#11758198	—	4	2	no	—
311	#11758198	—	4	2	no	—
312	#11758198	—	4	2	no	—
313	#11758198	—	4	2	no	—
314	#11758198	—	4	2	no	—
315	#11758198	—	4	2	no	—
316	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
329	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
330	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
332	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
334	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
335	#11758196	—	4	2	no	—
336	#11758196	—	4	2	no	—
337	#11758196	—	4	2	no	—
338	#11758196	—	4	2	no	—
339	#11758196	—	4	2	no	—
340	#11758196	—	4	2	no	—
341	#11758196	—	4	2	no	—
342	#11758196	—	4	2	no	—
343	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
348	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
349	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
351	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
352	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
353	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
354	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
355	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
356	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂³×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
363	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
374	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
376	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
377	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
438	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
439	#34381	—	61	1	no	maximal, Sylow
440	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₆₁	#520	1	4	yes	—
445	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
449	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
450	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
454	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
457	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
459	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
461	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
464	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
466	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
468	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
470	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
471	Dic₆₁	—	2	2	no	—
472	Dic₆₁	—	2	2	no	—
473	Dic₆₁	—	2	2	no	—
474	Dic₆₁	—	2	2	no	—
475	Dic₆₁	—	2	2	no	—
476	Dic₆₁	—	2	2	no	—
477	Dic₆₁	—	4	2	no	—
478	Dic₆₁	—	4	2	no	—
479	Dic₆₁	—	4	2	no	—
480	Dic₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×#126	—	61	1	no	—
482	#2383	—	61	2	no	—
483	#2383	—	61	2	no	—
484	#2373	—	61	2	no	—
485	#2373	—	61	2	no	—
486	#2345	—	61	1	no	—
487	#2345	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
488	#2344	—	61	1	no	—
489	#2344	—	61	1	no	—
490	#2342	—	61	1	no	—
491	#2342	—	61	1	no	—
492	#2342	—	61	1	no	—
493	#2342	—	61	1	no	—
494	#2334	—	61	2	no	—
495	#2334	—	61	2	no	—
496	#2334	—	61	2	no	—
497	#2334	—	61	2	no	—
498	#2316	—	61	1	no	—
499	#2315	—	61	1	no	—
500	#2313	—	61	1	no	—
501	#2312	—	61	1	no	—
502	#2285	—	61	1	no	—
503	#2283	—	61	1	no	—
504	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
505	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₆₁	#3560	1	2	yes	—
509	C₂×C₆₁	#3564	1	2	yes	—
510	D₆₁	—	4	2	no	—
511	D₆₁	—	4	2	no	—
512	C₂×#126	—	61	16	no	—
513	C₂×#126	—	61	1	no	—
514	C₂×#126	—	61	1	no	—
515	C₂×#126	—	61	1	no	—
516	C₂×#126	—	61	1	no	—
517	C₂×#126	—	61	1	no	—
518	C₂×#126	—	61	1	no	—
519	C₂×#126	—	61	1	no	—
520	C₂×#126	—	61	1	no	—
521	C₂×#117	—	61	1	no	—
522	C₂×#117	—	61	1	no	—
523	C₂×#117	—	61	1	no	—
524	C₂×#117	—	61	1	no	—
525	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
526	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
527	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
533	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
534	#389	—	61	2	no	—
535	#389	—	61	2	no	—
536	#389	—	61	2	no	—
537	#389	—	61	2	no	—
538	#389	—	61	2	no	—
539	#389	—	61	2	no	—
540	#389	—	61	2	no	—
541	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
542	#388	—	61	2	no	—
543	#388	—	61	2	no	—
544	#388	—	61	2	no	—
545	#388	—	61	2	no	—
546	#388	—	61	2	no	—
547	#388	—	61	2	no	—
548	#388	—	61	2	no	—
549	#388	—	61	2	no	—
550	#388	—	61	2	no	—
551	#388	—	61	2	no	—
552	#388	—	61	2	no	—
553	#388	—	61	2	no	—
554	#387	—	61	2	no	—
555	#387	—	61	2	no	—
556	#387	—	61	2	no	—
557	#387	—	61	2	no	—
558	#387	—	61	2	no	—
559	#387	—	61	2	no	—
560	#387	—	61	2	no	—
561	#387	—	61	2	no	—
562	#387	—	61	2	no	—
563	#387	—	61	2	no	—
564	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
565	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
566	#385	—	61	2	no	—
567	#385	—	61	2	no	—
568	#385	—	61	2	no	—
569	#385	—	61	2	no	—
570	#385	—	61	2	no	—
571	#385	—	61	2	no	—
572	#385	—	61	2	no	—
573	#385	—	61	2	no	—
574	#384	—	61	2	no	—
575	#383	—	61	2	no	—
576	#382	—	61	2	no	—
577	#382	—	61	2	no	—
578	#381	—	61	1	no	—
579	#381	—	61	1	no	—
580	#381	—	61	1	no	—
581	#381	—	61	1	no	—
582	#380	—	61	1	no	—
583	#380	—	61	1	no	—
584	#380	—	61	1	no	—
585	#380	—	61	1	no	—
586	#380	—	61	1	no	—
587	#380	—	61	1	no	—
588	#380	—	61	1	no	—
589	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
590	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#379	—	61	1	no	—
593	#379	—	61	1	no	—
594	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
595	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
596	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
597	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
598	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
599	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
600	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
601	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
602	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
603	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
604	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
605	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
606	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
607	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
608	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
609	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
610	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
611	#376	—	61	2	no	—
612	C₆₁	#34381	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂⁵	—	61	1	no	—
614	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
615	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
616	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
617	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
618	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
619	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
621	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
622	#126	—	61	8	no	—
623	#126	—	61	8	no	—
624	#126	—	61	8	no	—
625	#126	—	61	8	no	—
626	#126	—	61	8	no	—
627	#126	—	61	8	no	—
628	#126	—	61	8	no	—
629	#126	—	61	8	no	—
630	#117	—	244	2	no	—
631	#117	—	244	2	no	—
632	#117	—	244	2	no	—
633	#117	—	244	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
653	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
656	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
657	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
658	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
659	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
677	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
678	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
679	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
680	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
681	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
682	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
687	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
688	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
689	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
690	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
695	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
696	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
697	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
698	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
699	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
700	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
701	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
706	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
709	#95	—	61	2	no	—
710	#95	—	61	2	no	—
711	#95	—	61	2	no	—
712	#95	—	61	2	no	—
713	#95	—	61	2	no	—
714	#95	—	61	2	no	—
715	#95	—	61	2	no	—
716	#95	—	61	2	no	—
717	#95	—	61	2	no	—
718	#95	—	61	2	no	—
719	#95	—	61	2	no	—
720	#95	—	61	2	no	—
721	#95	—	61	2	no	—
722	#95	—	61	2	no	—
723	#95	—	61	2	no	—
724	#95	—	61	2	no	—
725	#95	—	61	2	no	—
726	#95	—	61	2	no	—
727	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
729	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
730	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
731	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
732	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂⁴	—	61	1	no	—
734	C₂⁴	—	61	1	no	—
735	C₂⁴	—	61	4	no	—
736	C₂⁴	—	122	2	no	—
737	C₂⁴	—	122	2	no	—
738	C₂⁴	—	244	2	no	—
739	C₂⁴	—	244	2	no	—
740	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
746	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
748	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
754	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
755	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
756	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
757	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
758	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
759	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
764	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
767	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
768	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
769	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
770	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
771	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
773	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
774	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
775	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
776	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
777	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
778	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
779	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
780	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
781	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
784	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
785	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
788	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
789	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
790	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
791	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
792	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
794	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
795	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
796	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
797	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
798	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
799	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
800	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
801	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
802	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
803	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
804	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
805	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
806	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
807	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
831	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
832	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
833	C₄²	—	4	2	no	—
834	C₄²	—	4	2	no	—
835	C₄²	—	4	2	no	—
836	C₄²	—	61	4	no	—
837	C₄²	—	61	4	no	—
838	C₄²	—	61	4	no	—
839	C₄²	—	61	4	no	—
840	C₄²	—	244	2	no	—
841	C₄²	—	244	2	no	—
842	C₄²	—	244	2	no	—
843	C₄²	—	244	2	no	—
844	C₄²	—	244	2	no	—
845	C₄²	—	244	2	no	—
846	C₄²	—	244	2	no	—
847	C₂³	—	2	2	no	—
848	C₂³	—	2	2	no	—
849	C₂³	—	61	2	no	—
850	C₂³	—	61	2	no	—
851	C₂³	—	122	8	no	—
852	C₂³	—	122	1	no	—
853	C₂³	—	122	1	no	—
854	C₂³	—	122	1	no	—
855	C₂³	—	122	1	no	—
856	C₂³	—	122	2	no	—
857	C₂³	—	122	2	no	—
858	C₂³	—	122	2	no	—
859	C₂³	—	122	2	no	—
860	C₂³	—	488	4	no	—
861	C₂³	—	488	4	no	—
862	C₂³	—	244	4	no	—
863	C₂³	—	244	4	no	—
864	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
865	C₂³	#14519823	1	2	yes	—
866	C₂³	#14519825	1	2	yes	—
867	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
868	C₂×C₄	—	2	2	no	—
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	2	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂×C₄	—	4	4	no	—
887	C₂×C₄	—	4	4	no	—
888	C₂×C₄	—	4	4	no	—
889	C₂×C₄	—	61	2	no	—
890	C₂×C₄	—	61	2	no	—
891	C₂×C₄	—	61	2	no	—
892	C₂×C₄	—	61	2	no	—
893	C₂×C₄	—	61	2	no	—
894	C₂×C₄	—	61	2	no	—
895	C₂×C₄	—	122	8	no	—
896	C₂×C₄	—	122	8	no	—
897	C₂×C₄	—	122	1	no	—
898	C₂×C₄	—	122	1	no	—
899	C₂×C₄	—	122	1	no	—
900	C₂×C₄	—	122	1	no	—
901	C₂×C₄	—	122	1	no	—
902	C₂×C₄	—	122	1	no	—
903	C₂×C₄	—	122	1	no	—
904	C₂×C₄	—	122	1	no	—
905	C₂×C₄	—	122	2	no	—
906	C₂×C₄	—	122	2	no	—
907	C₂×C₄	—	122	2	no	—
908	C₂×C₄	—	122	2	no	—
909	C₂×C₄	—	122	2	no	—
910	C₂×C₄	—	122	2	no	—
911	C₂×C₄	—	122	2	no	—
912	C₂×C₄	—	122	2	no	—
913	C₂×C₄	—	122	2	no	—
914	C₂×C₄	—	122	2	no	—
915	C₂×C₄	—	122	2	no	—
916	C₂×C₄	—	122	2	no	—
917	C₂×C₄	—	122	2	no	—
918	C₂×C₄	—	122	2	no	—
919	C₂×C₄	—	488	4	no	—
920	C₂×C₄	—	488	4	no	—
921	C₂×C₄	—	244	4	no	—
922	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
923	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
924	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	4	no	—
931	C₂²	—	2	4	no	—
932	C₂²	—	122	2	no	—
933	C₂²	—	122	2	no	—
934	C₂²	—	122	2	no	—
935	C₂²	—	122	2	no	—
936	C₂²	—	122	2	no	—
937	C₂²	—	122	2	no	—
938	C₂²	—	488	8	no	—
939	C₂²	—	244	2	no	—
940	C₂²	—	244	2	no	—
941	C₂²	—	244	2	no	—
942	C₂²	—	244	2	no	—
943	C₂²	#16840244	1	4	yes	—
944	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
945	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
946	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
947	C₂²	#16840597	1	2	yes	—
948	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	2	no	—
951	C₄	—	2	2	no	—
952	C₄	—	2	2	no	—
953	C₄	—	2	2	no	—
954	C₄	—	2	2	no	—
955	C₄	—	4	2	no	—
956	C₄	—	4	2	no	—
957	C₄	—	4	2	no	—
958	C₄	—	4	2	no	—
959	C₄	—	122	2	no	—
960	C₄	—	122	2	no	—
961	C₄	—	122	2	no	—
962	C₄	—	122	2	no	—
963	C₄	—	122	2	no	—
964	C₄	—	122	2	no	—
965	C₄	—	244	2	no	—
966	C₄	—	244	2	no	—
967	C₄	—	244	2	no	—
968	C₄	—	244	2	no	—
969	C₂	—	2	4	no	—
970	C₂	—	244	2	no	—
971	C₂	—	244	2	no	—
972	C₂	C₂×#16840244	1	1	yes	characteristic
973	C₂	#21459017	1	1	yes	characteristic
974	C₂	#21459020	1	1	yes	characteristic
975	C₂	#21460370	1	2	yes	—
976	C₂	#21460442	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2345	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₆₁	C₂³
hypercenter	#2345	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34381
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21449010	C₂	semidirect
3. #21449009	C₂	semidirect
4. #21448944	C₂	semidirect
5. #21448932	C₂	semidirect
6. #21448696	C₂	semidirect
7. #21448690	C₂	semidirect
8. #21448686	C₂	semidirect
13. #21448600	C₂	semidirect
14. #21448599	C₂	semidirect
15. #21448588	C₂	semidirect
16. #21448587	C₂	semidirect
17. #21448436	C₂	semidirect
19. #21448419	C₂	semidirect
21. #21448221	C₂	semidirect
22. #21448213	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2345	C₂	semidirect
24. C₂×#14519772	C₄	semidirect
45. #16839661	C₂²	semidirect
46. #16839660	C₂²	semidirect
47. #16839659	C₂²	semidirect
48. #16839659	C₂²	semidirect
49. #16839658	C₂²	semidirect
50. #16839657	C₂²	semidirect
51. #16839657	C₂²	semidirect
64. #16839648	C₂²	semidirect
65. #16839648	C₂²	semidirect
66. #16839647	C₂²	semidirect
67. #16839647	C₂²	semidirect
68. #16839646	C₂²	semidirect
69. #16839646	C₂²	semidirect
70. #16839645	C₂²	semidirect
71. #16839645	C₂²	semidirect
72. #16839644	C₂²	semidirect
73. #16839644	C₂²	semidirect
82. #16839631	C₂²	semidirect
83. #16839629	C₂²	semidirect
84. #16839626	C₂²	semidirect
85. #16839626	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
101. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
102. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
104. #16839613	C₂²	semidirect
112. #16839608	C₂²	semidirect
114. C₆₁×#389	C₂²	semidirect
115. C₆₁×#387	C₂²	semidirect
116. C₆₁×#387	C₂²	semidirect
120. C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
130. #14519772	C₂×C₄	semidirect
131. #14519772	C₂×C₄	semidirect
132. #14519772	C₂×C₄	semidirect
133. #14519772	C₂×C₄	semidirect
134. #14519772	C₂×C₄	semidirect
135. #14519772	C₂×C₄	semidirect
136. #14519772	C₂×C₄	semidirect
137. #14519772	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×#11758196	C₂×C₄	semidirect
190. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
487. #2345	D₆₁	semidirect
541. #389	C₂×D₆₁	semidirect
564. #387	C₂×D₆₁	semidirect
565. #387	C₂×D₆₁	semidirect
600. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
612. C₆₁	#34381	semidirect
655. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519772	2
#21449010	2
#21449009	2
#21448944	2
#21448932	2
#21448696	2
#21448690	2
#21448686	2
#21448671	2
#21448665	2
#21448600	2
#21448599	2
#21448588	2
#21448587	2
#21448436	2
#21448432	2
#21448419	2
#21448414	2
#21448221	2
#21448213	2
C₆₁×#2345	2
#34381	61