Subgroups — #29843052

Order 15616.

2318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21449010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21449009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#21448834	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21448826	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448823	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21448720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448492	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21448441	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	#21448425	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#384×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21448211	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2330	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840297	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14519765	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519762	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519739	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839626	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839626	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839624	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839624	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839608	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519772	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	#14519765	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14519762	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14519757	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14519752	C₂×C₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
141	#14519742	—	4	2	no	—
142	#14519742	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₄×D₂₄₄	—	4	2	no	—
144	C₄×D₂₄₄	—	4	4	no	—
145	#14519739	—	4	2	no	—
146	#14519739	—	4	4	no	—
147	#14519739	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14519739	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
149	#14519735	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
150	#14519734	—	4	4	no	—
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
172	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
173	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
174	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
175	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
176	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₄²×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
202	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
270	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
271	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
272	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
273	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
279	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
299	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
305	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
312	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
313	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
314	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
315	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
316	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	#11758198	—	2	2	no	—
318	#11758198	—	2	2	no	—
319	#11758198	—	2	2	no	—
320	#11758198	—	2	2	no	—
321	#11758198	—	4	2	no	—
322	#11758198	—	4	2	no	—
323	#11758198	—	4	2	no	—
324	#11758198	—	4	2	no	—
325	#11758198	—	4	2	no	—
326	#11758198	—	4	2	no	—
327	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
329	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
331	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
335	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
336	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
338	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	#11758196	—	2	2	no	—
340	#11758196	—	2	4	no	—
341	#11758196	—	2	4	no	—
342	#11758196	—	2	2	no	—
343	#11758196	—	2	2	no	—
344	#11758196	—	2	2	no	—
345	#11758196	—	4	2	no	—
346	#11758196	—	4	2	no	—
347	#11758196	—	4	2	no	—
348	#11758196	—	4	2	no	—
349	#11758196	—	4	2	no	—
350	#11758196	—	4	2	no	—
351	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
355	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
356	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
368	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
374	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂²×D₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂²×D₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
404	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
405	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
407	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
435	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
436	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
437	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
439	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
440	D₂₄₄	—	2	16	no	—
441	D₂₄₄	—	2	8	no	—
442	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
443	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
444	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
445	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
446	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
447	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
448	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
449	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
450	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
451	#34384	—	61	1	no	maximal, Sylow
452	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
459	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
461	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
464	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
466	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
467	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
468	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
470	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
472	C₂×D₆₁	#520	1	4	yes	—
473	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
475	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
477	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
478	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
479	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
481	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
482	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
483	C₄×C₆₁	#520	1	4	yes	—
484	Dic₆₁	—	2	4	no	—
485	Dic₆₁	—	2	2	no	—
486	Dic₆₁	—	2	2	no	—
487	Dic₆₁	—	4	2	no	—
488	Dic₆₁	—	4	1	no	—
489	Dic₆₁	—	4	2	no	—
490	Dic₆₁	—	4	1	no	—
491	Dic₆₁	—	4	1	no	—
492	Dic₆₁	—	4	1	no	—
493	Dic₆₁	#520	1	4	yes	—
494	C₂×#529	—	61	1	no	—
495	#2383	—	61	2	no	—
496	#2383	—	61	2	no	—
497	#2361	—	61	1	no	—
498	#2361	—	61	1	no	—
499	#2360	—	61	1	no	—
500	#2360	—	61	1	no	—
501	#2355	—	61	1	no	—
502	#2354	—	61	1	no	—
503	#2352	—	61	2	no	—
504	Q₈×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
505	D₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
506	D₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
507	#2330	—	61	1	no	—
508	#2330	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
509	#2326	—	61	1	no	—
510	#2326	—	61	1	no	—
511	#2322	—	61	2	no	—
512	#2322	—	61	2	no	—
513	#2317	—	61	2	no	—
514	#2314	—	61	2	no	—
515	C₂×#384	—	61	1	no	—
516	#2283	—	61	1	no	—
517	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₆₁	#3543	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₆₁	#3544	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₆₁	#3552	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₆₁	#3552	1	1	yes	characteristic
524	D₆₁	—	2	4	no	—
525	D₆₁	—	4	4	no	—
526	#529	—	61	16	no	—
527	C₂×#126	—	61	2	no	—
528	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×#124	—	61	1	no	—
530	C₂×#123	—	61	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
532	C₂×#121	—	61	1	no	—
533	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
534	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
535	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
536	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
537	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
542	C₂×#117	—	61	2	no	—
543	C₂×#117	—	61	2	no	—
544	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
545	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
546	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
548	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
549	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
550	#391	—	61	1	no	—
551	#391	—	61	1	no	—
552	#390	—	61	1	no	—
553	#390	—	61	1	no	—
554	#389	—	61	2	no	—
555	#389	—	61	2	no	—
556	#389	—	61	2	no	—
557	#389	—	61	1	no	—
558	#389	—	61	2	no	—
559	#389	—	61	1	no	—
560	#389	—	61	2	no	—
561	#389	—	61	2	no	—
562	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
563	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
565	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
566	#388	—	61	2	no	—
567	#388	—	61	2	no	—
568	#388	—	61	2	no	—
569	#388	—	61	2	no	—
570	#388	—	61	2	no	—
571	#388	—	61	2	no	—
572	#388	—	61	2	no	—
573	#388	—	61	2	no	—
574	#387	—	61	2	no	—
575	#387	—	61	2	no	—
576	#387	—	61	2	no	—
577	#387	—	61	2	no	—
578	#387	—	61	2	no	—
579	#387	—	61	2	no	—
580	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
581	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
582	#386	—	61	2	no	—
583	#386	—	61	2	no	—
584	#385	—	61	2	no	—
585	#385	—	61	2	no	—
586	#385	—	61	2	no	—
587	#385	—	61	2	no	—
588	#385	—	61	2	no	—
589	#385	—	61	2	no	—
590	#385	—	61	2	no	—
591	#385	—	61	2	no	—
592	#385	—	61	2	no	—
593	#385	—	61	2	no	—
594	#384	—	61	2	no	—
595	#384	—	61	2	no	—
596	#384	—	61	1	no	—
597	#384	—	61	1	no	—
598	#384	—	61	2	no	—
599	#384	—	61	1	no	—
600	#384	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	#383	—	61	1	no	—
602	#383	—	61	1	no	—
603	#382	—	61	1	no	—
604	#382	—	61	1	no	—
605	#382	—	61	2	no	—
606	#381	—	61	1	no	—
607	#381	—	61	1	no	—
608	#380	—	61	2	no	—
609	#380	—	61	2	no	—
610	#380	—	61	1	no	—
611	#380	—	61	1	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
619	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
624	#376	—	61	1	no	—
625	#376	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
626	C₆₁	#34384	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
628	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
629	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
630	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
631	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
632	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
633	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
634	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
635	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
636	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
638	#126	—	61	16	no	—
639	#125	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
640	#124	—	61	8	no	—
641	#123	—	61	16	no	—
642	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
643	#121	—	61	8	no	—
644	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
645	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
646	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
647	C₄×D₄	—	61	8	no	—
648	C₄×D₄	—	61	16	no	—
649	C₄×D₄	—	244	2	no	—
650	C₄×D₄	—	244	4	no	—
651	C₄×D₄	—	244	2	no	—
652	C₄×D₄	—	244	4	no	—
653	#117	—	61	16	no	—
654	#117	—	244	4	no	—
655	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
666	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
667	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
668	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
683	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
684	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
685	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
686	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
687	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
691	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
692	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
693	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
705	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
706	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
707	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
708	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
709	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
710	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
711	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
712	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
713	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
714	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
715	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
716	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
717	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
718	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
721	#95	—	61	1	no	—
722	#95	—	61	1	no	—
723	#95	—	61	1	no	—
724	#95	—	61	1	no	—
725	#95	—	61	2	no	—
726	#95	—	61	1	no	—
727	#95	—	61	1	no	—
728	#95	—	61	1	no	—
729	#95	—	61	1	no	—
730	#95	—	61	2	no	—
731	#95	—	61	2	no	—
732	#95	—	61	2	no	—
733	#95	—	61	1	no	—
734	#95	—	61	1	no	—
735	#95	—	61	1	no	—
736	#95	—	61	1	no	—
737	#95	—	61	2	no	—
738	#95	—	61	2	no	—
739	#95	—	61	2	no	—
740	#95	—	61	2	no	—
741	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
747	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	C₂⁴	—	61	1	no	—
750	C₂⁴	—	61	2	no	—
751	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
752	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
753	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
754	C₂×D₄	—	61	8	no	—
755	C₂×D₄	—	61	4	no	—
756	C₂×D₄	—	122	4	no	—
757	C₂×D₄	—	122	4	no	—
758	C₂×D₄	—	122	2	no	—
759	C₂×D₄	—	122	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
761	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
765	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
766	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
768	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
772	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
774	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
785	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
791	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
794	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
795	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
796	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
797	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
798	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
799	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
800	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
801	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
802	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
803	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
804	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
805	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
806	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
807	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
808	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
809	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
810	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
811	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
812	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
813	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
814	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
815	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
824	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
825	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
826	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
827	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
831	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
832	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
833	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
834	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
835	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
836	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
837	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
838	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
839	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
840	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
850	C₄²	—	2	2	no	—
851	C₄²	—	2	2	no	—
852	C₄²	—	4	2	no	—
853	C₄²	—	4	2	no	—
854	C₄²	—	61	4	no	—
855	C₄²	—	61	4	no	—
856	C₄²	—	61	4	no	—
857	C₄²	—	61	8	no	—
858	C₄²	—	122	2	no	—
859	C₄²	—	122	2	no	—
860	C₄²	—	244	2	no	—
861	C₄²	—	244	2	no	—
862	C₄²	—	244	2	no	—
863	C₄²	—	244	2	no	—
864	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
865	C₂³	—	61	2	no	—
866	C₂³	—	61	2	no	—
867	C₂³	—	61	2	no	—
868	C₂³	—	61	4	no	—
869	C₂³	—	122	1	no	—
870	C₂³	—	122	1	no	—
871	C₂³	—	122	1	no	—
872	C₂³	—	122	1	no	—
873	C₂³	—	122	2	no	—
874	C₂³	—	122	2	no	—
875	C₂³	—	122	2	no	—
876	C₂³	—	122	2	no	—
877	C₂³	—	122	2	no	—
878	C₂³	—	122	2	no	—
879	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
880	Q₈	—	122	8	no	—
881	D₄	—	122	16	no	—
882	D₄	—	122	8	no	—
883	C₂×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂×C₄	—	2	1	no	—
886	C₂×C₄	—	2	1	no	—
887	C₂×C₄	—	2	1	no	—
888	C₂×C₄	—	2	2	no	—
889	C₂×C₄	—	2	1	no	—
890	C₂×C₄	—	2	2	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	2	no	—
894	C₂×C₄	—	2	2	no	—
895	C₂×C₄	—	2	1	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	1	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	2	no	—
902	C₂×C₄	—	2	2	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	2	1	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	1	no	—
908	C₂×C₄	—	2	1	no	—
909	C₂×C₄	—	61	2	no	—
910	C₂×C₄	—	61	2	no	—
911	C₂×C₄	—	61	2	no	—
912	C₂×C₄	—	61	2	no	—
913	C₂×C₄	—	61	2	no	—
914	C₂×C₄	—	61	4	no	—
915	C₂×C₄	—	122	8	no	—
916	C₂×C₄	—	122	16	no	—
917	C₂×C₄	—	122	8	no	—
918	C₂×C₄	—	122	1	no	—
919	C₂×C₄	—	122	2	no	—
920	C₂×C₄	—	122	1	no	—
921	C₂×C₄	—	122	1	no	—
922	C₂×C₄	—	122	1	no	—
923	C₂×C₄	—	122	2	no	—
924	C₂×C₄	—	122	8	no	—
925	C₂×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂×C₄	—	122	2	no	—
928	C₂×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂×C₄	—	122	1	no	—
930	C₂×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂×C₄	—	122	1	no	—
933	C₂×C₄	—	122	1	no	—
934	C₂×C₄	—	122	1	no	—
935	C₂×C₄	—	122	2	no	—
936	C₂×C₄	—	122	2	no	—
937	C₂×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂×C₄	—	122	1	no	—
940	C₂×C₄	—	122	1	no	—
941	C₂×C₄	—	122	1	no	—
942	C₂×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂×C₄	—	488	4	no	—
944	C₂×C₄	—	488	4	no	—
945	C₂×C₄	—	488	4	no	—
946	C₂×C₄	—	488	4	no	—
947	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
948	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
949	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
950	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
951	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
952	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
953	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
954	C₂²	—	61	4	no	—
955	C₂²	—	122	2	no	—
956	C₂²	—	122	2	no	—
957	C₂²	—	122	2	no	—
958	C₂²	—	122	2	no	—
959	C₂²	—	122	2	no	—
960	C₂²	—	122	2	no	—
961	C₂²	—	122	4	no	—
962	C₂²	—	122	4	no	—
963	C₂²	—	122	4	no	—
964	C₂²	—	244	2	no	—
965	C₂²	—	244	2	no	—
966	C₂²	—	244	2	no	—
967	C₂²	—	244	2	no	—
968	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
969	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
970	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
971	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
972	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
973	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
975	C₄	—	2	4	no	—
976	C₄	—	2	2	no	—
977	C₄	—	2	2	no	—
978	C₄	—	2	4	no	—
979	C₄	—	4	1	no	—
980	C₄	—	4	1	no	—
981	C₄	—	4	2	no	—
982	C₄	—	4	2	no	—
983	C₄	—	4	1	no	—
984	C₄	—	4	1	no	—
985	C₄	—	61	4	no	—
986	C₄	—	122	2	no	—
987	C₄	—	122	2	no	—
988	C₄	—	122	4	no	—
989	C₄	—	244	1	no	—
990	C₄	—	244	1	no	—
991	C₄	—	244	2	no	—
992	C₄	—	244	2	no	—
993	C₄	—	244	1	no	—
994	C₄	—	244	1	no	—
995	C₄	#16840244	1	4	yes	—
996	C₂	—	122	4	no	—
997	C₂	—	244	4	no	—
998	C₂	#520×D₆₁	1	1	yes	characteristic
999	C₂	#520×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1000	C₂	C₂×#16840244	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	#21460148	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	#21460162	1	1	yes	characteristic
1003	C₂	#21460259	1	1	yes	characteristic
1004	C₂	#21460263	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2330	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#14519752	C₂²
hypercenter	#2330	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34384
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2330

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21449010	C₂	semidirect
3. #21449009	C₂	semidirect
6. #21448826	C₂	semidirect
7. #21448823	C₂	semidirect
8. #21448772	C₂	semidirect
9. #21448764	C₂	semidirect
10. #21448743	C₂	semidirect
11. #21448733	C₂	semidirect
12. #21448720	C₂	semidirect
13. #21448720	C₂	semidirect
14. #21448561	C₂	semidirect
15. #21448530	C₂	semidirect
16. #21448527	C₂	semidirect
17. #21448492	C₂	semidirect
18. #21448483	C₂	semidirect
19. #21448441	C₂	semidirect
20. #21448425	C₂	semidirect
21. #384×D₆₁	C₂	semidirect
22. #21448211	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2330	C₂	semidirect
24. #16840297	C₄	semidirect
135. #14519772	C₂×C₄	semidirect
136. #14519765	C₂×C₄	semidirect
137. #14519762	C₂×C₄	semidirect
138. #14519757	C₂×C₄	semidirect
142. #14519742	C₂×C₄	semidirect
147. #14519739	C₂×C₄	semidirect
148. #14519739	C₂×C₄	semidirect
149. #14519735	C₂×C₄	semidirect
201. C₄²×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
222. #125×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
508. #2330	D₆₁	semidirect
626. C₆₁	#34384	semidirect
639. #125	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840297	2
#21449010	2
#21449009	2
#21448837	2
#21448834	2
#21448826	2
#21448823	2
#21448772	2
#21448764	2
#21448743	2
#21448733	2
#21448720	2
#21448561	2
#21448530	2
#21448527	2
#21448492	2
#21448483	2
#21448441	2
#21448425	2
#384×D₆₁	2
#21448211	2
C₆₁×#2330	2
#34384	61