Subgroups — #29843105

Order 15616.

2438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448994	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448867	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448864	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448762	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448761	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448755	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21448631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448517	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448448	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448210	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₂×#16839629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840308	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519773	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519766	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519764	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519749	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519749	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519749	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519749	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839629	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839626	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#16839626	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839625	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839625	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#16839624	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#16839624	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
97	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#16839609	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
105	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#16839607	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14519684	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
115	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
116	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₆₁×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#95×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11758222	—	4	4	no	—
125	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	#14519775	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14519773	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#14519766	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#14519764	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	#14519749	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14519749	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	#14519749	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#14519749	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	D₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
151	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
152	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#14519737	—	4	4	no	—
157	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
219	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₄×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
250	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
251	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
295	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
296	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
306	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	#11758222	—	4	16	no	—
314	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
315	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
327	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
331	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
333	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
335	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
340	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	#11758198	—	4	2	no	—
343	#11758198	—	4	2	no	—
344	#11758198	—	4	2	no	—
345	#11758198	—	4	2	no	—
346	#11758198	—	4	2	no	—
347	#11758198	—	4	2	no	—
348	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
350	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
352	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
353	#11758196	—	4	2	no	—
354	#11758196	—	4	2	no	—
355	#11758196	—	4	2	no	—
356	#11758196	—	4	2	no	—
357	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
366	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
382	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
384	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
385	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
397	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
398	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
399	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
426	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
427	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
428	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
429	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
430	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
457	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
461	D₂₄₄	—	4	4	no	—
462	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
463	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
464	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
465	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
466	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
467	#34388	—	61	1	no	maximal, Sylow
468	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
477	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
480	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
481	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
482	C₂²×C₆₁	#518	1	4	yes	—
483	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
485	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
487	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
488	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
489	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
490	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
491	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
492	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
493	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
495	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
496	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
497	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
498	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
503	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
504	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
505	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
506	Dic₆₁	—	2	2	no	—
507	Dic₆₁	—	2	2	no	—
508	Dic₆₁	—	2	2	no	—
509	Dic₆₁	—	2	2	no	—
510	Dic₆₁	—	2	2	no	—
511	Dic₆₁	—	2	2	no	—
512	Dic₆₁	—	4	2	no	—
513	Dic₆₁	—	4	2	no	—
514	Dic₆₁	—	4	2	no	—
515	Dic₆₁	—	4	2	no	—
516	C₂×#532	—	61	1	no	—
517	#2381	—	61	2	no	—
518	#2380	—	61	2	no	—
519	#2364	—	61	2	no	—
520	#2364	—	61	2	no	—
521	#2353	—	61	1	no	—
522	#2353	—	61	1	no	—
523	#2353	—	61	1	no	—
524	#2353	—	61	1	no	—
525	#2339	—	61	1	no	—
526	#2339	—	61	1	no	—
527	#2339	—	61	1	no	—
528	#2339	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
529	#2337	—	61	2	no	—
530	#2337	—	61	2	no	—
531	#2325	—	61	2	no	—
532	#2325	—	61	2	no	—
533	#2318	—	61	1	no	—
534	#2318	—	61	1	no	—
535	#2318	—	61	1	no	—
536	#2318	—	61	1	no	—
537	#2283	—	61	1	no	—
538	C₂×#383	—	61	1	no	—
539	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
540	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₆₁	#3560	1	2	yes	—
546	C₂×C₆₁	#3560	1	2	yes	—
547	D₆₁	—	4	2	no	—
548	D₆₁	—	4	2	no	—
549	C₂²×#41	—	61	1	no	—
550	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	#532	—	61	16	no	—
552	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
553	C₂×#127	—	61	1	no	—
554	C₂×#124	—	61	1	no	—
555	C₂×#124	—	61	1	no	—
556	C₂×#121	—	61	1	no	—
557	C₂×#121	—	61	1	no	—
558	C₂×#121	—	61	1	no	—
559	C₂×#121	—	61	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
567	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
569	#391	—	61	2	no	—
570	#391	—	61	2	no	—
571	#391	—	61	2	no	—
572	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
573	#388	—	61	2	no	—
574	#388	—	61	2	no	—
575	#388	—	61	2	no	—
576	#388	—	61	2	no	—
577	#388	—	61	2	no	—
578	#388	—	61	2	no	—
579	#388	—	61	2	no	—
580	#388	—	61	2	no	—
581	#387	—	61	2	no	—
582	#387	—	61	2	no	—
583	#387	—	61	2	no	—
584	#387	—	61	2	no	—
585	#387	—	61	2	no	—
586	#387	—	61	2	no	—
587	#387	—	61	2	no	—
588	#387	—	61	2	no	—
589	#386	—	61	2	no	—
590	#386	—	61	2	no	—
591	#386	—	61	2	no	—
592	#386	—	61	2	no	—
593	#386	—	61	2	no	—
594	#386	—	61	2	no	—
595	#386	—	61	2	no	—
596	#386	—	61	2	no	—
597	#386	—	61	2	no	—
598	#386	—	61	2	no	—
599	#386	—	61	2	no	—
600	#386	—	61	2	no	—
601	#386	—	61	2	no	—
602	#386	—	61	2	no	—
603	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
604	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
605	#385	—	61	2	no	—
606	#385	—	61	2	no	—
607	#385	—	61	2	no	—
608	#385	—	61	2	no	—
609	#383	—	61	1	no	—
610	#383	—	61	1	no	—
611	#383	—	61	2	no	—
612	#383	—	61	1	no	—
613	#383	—	61	1	no	—
614	#383	—	61	2	no	—
615	#383	—	61	2	no	—
616	#382	—	61	1	no	—
617	#382	—	61	1	no	—
618	#381	—	61	1	no	—
619	#381	—	61	1	no	—
620	#381	—	61	1	no	—
621	#381	—	61	1	no	—
622	#381	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	#381	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
624	#380	—	61	1	no	—
625	#380	—	61	2	no	—
626	#380	—	61	1	no	—
627	#380	—	61	1	no	—
628	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
629	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
637	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	#376	—	61	1	no	—
640	#376	—	61	1	no	—
641	C₂×#95	—	61	1	no	—
642	C₂×#95	—	61	2	no	—
643	C₂×#95	—	61	1	no	—
644	C₂×#95	—	61	2	no	—
645	C₂×#95	—	61	1	no	—
646	C₂×#95	—	61	1	no	—
647	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂×#95	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₆₁	#34388	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
650	C₂×#41	—	4	4	no	—
651	C₂×#41	—	61	8	no	—
652	C₂×#41	—	244	4	no	—
653	C₂×#41	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
654	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
655	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
657	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
658	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
659	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
660	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
661	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
662	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
663	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
665	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
666	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
667	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
668	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
669	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
670	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
671	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
672	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
673	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
674	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
676	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
677	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
678	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
680	#127	—	61	8	no	—
681	#124	—	61	8	no	—
682	#124	—	61	8	no	—
683	#121	—	61	8	no	—
684	#121	—	61	8	no	—
685	#121	—	61	8	no	—
686	#121	—	61	8	no	—
687	C₄×D₄	—	4	4	no	—
688	C₄×D₄	—	61	8	no	—
689	C₄×D₄	—	61	8	no	—
690	C₄×D₄	—	61	8	no	—
691	C₄×D₄	—	61	8	no	—
692	C₄×D₄	—	244	4	no	—
693	C₄×D₄	—	244	4	no	—
694	C₄×D₄	—	244	4	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₄²	—	61	8	no	—
728	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
729	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
735	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
736	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
737	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
738	#95	—	61	1	no	—
739	#95	—	61	1	no	—
740	#95	—	61	1	no	—
741	#95	—	61	1	no	—
742	#95	—	61	2	no	—
743	#95	—	61	2	no	—
744	#95	—	61	2	no	—
745	#95	—	61	2	no	—
746	#95	—	61	2	no	—
747	#95	—	61	2	no	—
748	#95	—	61	2	no	—
749	#95	—	61	2	no	—
750	#95	—	61	2	no	—
751	#95	—	61	2	no	—
752	#95	—	61	2	no	—
753	#95	—	61	2	no	—
754	#95	—	61	2	no	—
755	#95	—	61	2	no	—
756	#95	—	61	2	no	—
757	#95	—	61	2	no	—
758	#95	—	61	2	no	—
759	#95	—	61	2	no	—
760	#95	—	61	2	no	—
761	#95	—	61	2	no	—
762	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
763	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
764	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
766	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂⁴	—	61	1	no	—
771	C₂⁴	—	61	1	no	—
772	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
775	#41	—	4	16	no	—
776	#41	—	244	16	no	—
777	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
778	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
779	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
780	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
781	C₂×D₄	—	2	4	no	—
782	C₂×D₄	—	2	4	no	—
783	C₂×D₄	—	4	2	no	—
784	C₂×D₄	—	61	4	no	—
785	C₂×D₄	—	61	4	no	—
786	C₂×D₄	—	61	4	no	—
787	C₂×D₄	—	61	4	no	—
788	C₂×D₄	—	61	4	no	—
789	C₂×D₄	—	61	4	no	—
790	C₂×D₄	—	61	4	no	—
791	C₂×D₄	—	122	4	no	—
792	C₂×D₄	—	122	4	no	—
793	C₂×D₄	—	244	2	no	—
794	C₂×D₄	—	244	1	no	—
795	C₂×D₄	—	244	1	no	—
796	C₂×D₄	—	244	2	no	—
797	C₂×D₄	—	244	2	no	—
798	C₂×D₄	—	244	1	no	—
799	C₂×D₄	—	244	1	no	—
800	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
801	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
802	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
803	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
805	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
818	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
819	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
820	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
821	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
822	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
827	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
828	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
833	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
837	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
838	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
840	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
841	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
843	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
844	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
845	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
846	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
847	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
848	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
849	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
850	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
851	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
853	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
854	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
855	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
856	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
857	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
858	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
859	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
860	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
886	C₄²	—	4	2	no	—
887	C₄²	—	61	4	no	—
888	C₄²	—	61	4	no	—
889	C₄²	—	61	4	no	—
890	C₄²	—	61	4	no	—
891	C₄²	—	244	2	no	—
892	C₄²	—	244	2	no	—
893	C₄²	—	244	2	no	—
894	C₄²	—	244	2	no	—
895	C₄²	—	244	2	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	2	no	—
900	C₂³	—	2	2	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	2	no	—
904	C₂³	—	2	2	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	61	2	no	—
908	C₂³	—	61	2	no	—
909	C₂³	—	122	2	no	—
910	C₂³	—	122	2	no	—
911	C₂³	—	122	1	no	—
912	C₂³	—	122	1	no	—
913	C₂³	—	122	2	no	—
914	C₂³	—	122	2	no	—
915	C₂³	—	122	1	no	—
916	C₂³	—	122	1	no	—
917	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
918	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
919	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
920	C₂³	#14519822	1	4	yes	—
921	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
922	Q₈	—	4	4	no	—
923	Q₈	—	244	4	no	—
924	D₄	—	2	8	no	—
925	D₄	—	2	8	no	—
926	D₄	—	4	4	no	—
927	D₄	—	122	8	no	—
928	D₄	—	122	8	no	—
929	D₄	—	244	4	no	—
930	D₄	—	244	4	no	—
931	D₄	—	244	4	no	—
932	D₄	—	244	4	no	—
933	D₄	—	244	4	no	—
934	C₂×C₄	—	2	8	no	—
935	C₂×C₄	—	2	2	no	—
936	C₂×C₄	—	2	2	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	2	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	2	no	—
941	C₂×C₄	—	2	2	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	2	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	2	no	—
946	C₂×C₄	—	2	2	no	—
947	C₂×C₄	—	2	2	no	—
948	C₂×C₄	—	2	2	no	—
949	C₂×C₄	—	2	2	no	—
950	C₂×C₄	—	2	2	no	—
951	C₂×C₄	—	4	4	no	—
952	C₂×C₄	—	4	4	no	—
953	C₂×C₄	—	8	4	no	—
954	C₂×C₄	—	8	4	no	—
955	C₂×C₄	—	61	2	no	—
956	C₂×C₄	—	61	2	no	—
957	C₂×C₄	—	61	2	no	—
958	C₂×C₄	—	61	2	no	—
959	C₂×C₄	—	61	2	no	—
960	C₂×C₄	—	61	2	no	—
961	C₂×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂×C₄	—	122	2	no	—
963	C₂×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂×C₄	—	122	1	no	—
965	C₂×C₄	—	122	2	no	—
966	C₂×C₄	—	122	2	no	—
967	C₂×C₄	—	122	1	no	—
968	C₂×C₄	—	122	1	no	—
969	C₂×C₄	—	122	2	no	—
970	C₂×C₄	—	122	2	no	—
971	C₂×C₄	—	122	2	no	—
972	C₂×C₄	—	122	2	no	—
973	C₂×C₄	—	122	2	no	—
974	C₂×C₄	—	122	2	no	—
975	C₂×C₄	—	122	2	no	—
976	C₂×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂×C₄	—	122	2	no	—
979	C₂×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂×C₄	—	122	2	no	—
981	C₂×C₄	—	488	4	no	—
982	C₂×C₄	—	488	4	no	—
983	C₂×C₄	—	488	4	no	—
984	C₂×C₄	—	488	4	no	—
985	C₂×C₄	—	244	4	no	—
986	C₂×C₄	—	244	4	no	—
987	C₂×C₄	—	244	4	no	—
988	C₂×C₄	—	244	4	no	—
989	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
990	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
991	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
992	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
993	C₂²	—	2	2	no	—
994	C₂²	—	2	2	no	—
995	C₂²	—	2	4	no	—
996	C₂²	—	2	4	no	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	2	no	—
1000	C₂²	—	2	2	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	4	2	no	—
1004	C₂²	—	4	2	no	—
1005	C₂²	—	4	2	no	—
1006	C₂²	—	4	2	no	—
1007	C₂²	—	122	2	no	—
1008	C₂²	—	122	2	no	—
1009	C₂²	—	122	2	no	—
1010	C₂²	—	122	2	no	—
1011	C₂²	—	122	2	no	—
1012	C₂²	—	122	2	no	—
1013	C₂²	—	244	2	no	—
1014	C₂²	—	244	2	no	—
1015	C₂²	—	244	2	no	—
1016	C₂²	—	244	2	no	—
1017	C₂²	#16840235	1	4	yes	—
1018	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1019	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
1020	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
1021	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
1022	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
1023	C₄	—	2	2	no	—
1024	C₄	—	2	2	no	—
1025	C₄	—	2	2	no	—
1026	C₄	—	2	2	no	—
1027	C₄	—	4	2	no	—
1028	C₄	—	4	2	no	—
1029	C₄	—	4	2	no	—
1030	C₄	—	4	2	no	—
1031	C₄	—	122	2	no	—
1032	C₄	—	122	2	no	—
1033	C₄	—	122	2	no	—
1034	C₄	—	122	2	no	—
1035	C₄	—	122	2	no	—
1036	C₄	—	122	2	no	—
1037	C₄	—	244	2	no	—
1038	C₄	—	244	2	no	—
1039	C₄	—	244	2	no	—
1040	C₄	—	244	2	no	—
1041	C₂	—	2	4	no	—
1042	C₂	—	4	2	no	—
1043	C₂	—	4	2	no	—
1044	C₂	—	244	2	no	—
1045	C₂	—	244	2	no	—
1046	C₂	C₂×#16840235	1	1	yes	characteristic
1047	C₂	#21459018	1	1	yes	characteristic
1048	C₂	#21459019	1	1	yes	characteristic
1049	C₂	#21460359	1	2	yes	—
1050	C₂	#21460367	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2339	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840308	C₂
hypercenter	#2339	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34388
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2339

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448998	C₂	semidirect
3. #21448994	C₂	semidirect
4. #21448867	C₂	semidirect
5. #21448864	C₂	semidirect
6. #21448762	C₂	semidirect
7. #21448761	C₂	semidirect
8. #21448756	C₂	semidirect
9. #21448755	C₂	semidirect
10. #21448649	C₂	semidirect
11. #21448646	C₂	semidirect
12. #21448643	C₂	semidirect
13. #21448631	C₂	semidirect
14. #21448628	C₂	semidirect
15. #21448520	C₂	semidirect
16. #21448517	C₂	semidirect
17. #21448454	C₂	semidirect
18. #21448453	C₂	semidirect
19. #21448448	C₂	semidirect
20. #21448446	C₂	semidirect
21. #21448210	C₂	semidirect
22. C₂×#16839629	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2339	C₂	semidirect
25. #16840308	C₄	semidirect
125. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
142. #14519775	C₂×C₄	semidirect
143. #14519773	C₂×C₄	semidirect
144. #14519766	C₂×C₄	semidirect
145. #14519764	C₂×C₄	semidirect
146. #14519749	C₂×C₄	semidirect
147. #14519749	C₂×C₄	semidirect
148. #14519749	C₂×C₄	semidirect
149. #14519749	C₂×C₄	semidirect
152. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
153. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
154. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
155. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
219. C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
528. #2339	D₆₁	semidirect
649. C₆₁	#34388	semidirect
653. C₂×#41	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840308	2
#21448998	2
#21448994	2
#21448867	2
#21448864	2
#21448762	2
#21448761	2
#21448756	2
#21448755	2
#21448649	2
#21448646	2
#21448643	2
#21448631	2
#21448628	2
#21448520	2
#21448517	2
#21448454	2
#21448453	2
#21448448	2
#21448446	2
#21448210	2
C₂×#16839629	2
C₆₁×#2339	2
#34388	61