Subgroups — #29843142

Order 15616.

2458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840269	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448956	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#21448862	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448842	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448793	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448761	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448714	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448606	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#21448515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448495	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448446	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₆₁×#2341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16840269	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#14519758	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519748	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519745	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839669	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
34	#16839662	C₂²	1	4	yes	—
35	#16839660	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#16839658	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16839657	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16839656	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16839653	C₂²	1	4	yes	—
40	#16839653	C₂²	1	4	yes	—
41	#16839652	C₂²	1	4	yes	—
42	#16839652	C₂²	1	4	yes	—
43	#16839650	C₂²	1	4	yes	—
44	#16839650	C₂²	1	4	yes	—
45	#16839650	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16839646	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16839643	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16839642	C₂²	1	4	yes	—
49	#16839639	C₂²	1	4	yes	—
50	#16839639	C₂²	1	4	yes	—
51	#16839634	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#16839629	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839626	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839625	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839624	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839624	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839621	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839619	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839617	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#11758196	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#16839613	C₂²	1	2	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839607	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₆₁×#390	C₂²	1	4	yes	—
79	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₆₁×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#14519758	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	#14519753	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	#14519753	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#14519748	C₂×C₄	1	8	yes	—
99	#14519748	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	#14519745	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	D₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
102	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#14519736	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	#14519735	—	4	4	no	—
106	#14519734	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×#11758196	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#11758198	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
137	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
138	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
139	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
141	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
142	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
143	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
144	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
145	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
146	#14519684	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#41×C₆₁	—	4	4	no	—
148	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₄×Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
163	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
170	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
172	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
176	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
178	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
199	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
200	C₂²×Dic₆₁	—	4	4	no	—
201	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
212	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
223	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
224	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
225	C₄²×C₆₁	—	4	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	#11758198	—	4	2	no	—
233	#11758198	—	4	4	no	—
234	#11758198	—	4	2	no	—
235	#11758198	—	4	2	no	—
236	#11758198	—	4	2	no	—
237	#11758198	—	4	4	no	—
238	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#11758196	—	4	4	no	—
244	#11758196	—	4	4	no	—
245	#11758196	—	4	2	no	—
246	#11758196	—	4	2	no	—
247	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
251	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
253	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
260	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
270	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
280	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
281	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
282	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
283	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
286	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
296	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
300	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
301	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
317	C₂×Dic₆₁	—	8	8	no	—
318	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
323	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
324	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
325	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
326	#34391	—	61	1	no	maximal, Sylow
327	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
330	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
334	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
339	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
341	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
348	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
349	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
350	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
351	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
352	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
353	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
355	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
356	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
357	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
358	C₄×C₆₁	#518	1	4	yes	—
359	Dic₆₁	—	2	2	no	—
360	Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	Dic₆₁	—	2	4	no	—
362	Dic₆₁	—	2	4	no	—
363	Dic₆₁	—	4	2	no	—
364	Dic₆₁	—	4	4	no	—
365	Dic₆₁	—	4	2	no	—
366	C₂×#525	—	61	1	no	—
367	#2375	—	61	4	no	—
368	#2363	—	61	2	no	—
369	#2362	—	61	2	no	—
370	#2357	—	61	2	no	—
371	#2353	—	61	2	no	—
372	#2347	—	61	1	no	—
373	#2346	—	61	1	no	—
374	#2341	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#2339	—	61	1	no	—
376	#2335	—	61	4	no	—
377	#2324	—	61	2	no	—
378	#2323	—	61	2	no	—
379	#2319	—	61	2	no	—
380	#2318	—	61	2	no	—
381	#2280	—	61	1	no	—
382	#2280	—	61	1	no	—
383	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
384	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
385	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₆₁	#3539	1	2	yes	—
389	C₂×C₆₁	#3540	1	2	yes	—
390	D₆₁	—	4	2	no	—
391	D₆₁	—	4	2	no	—
392	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
394	#525	—	61	16	no	—
395	C₂×#123	—	61	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
397	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
398	C₂×#121	—	61	1	no	—
399	C₂×#121	—	61	1	no	—
400	C₂×#120	—	61	2	no	—
401	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
402	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
403	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
404	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
405	C₂×#117	—	61	1	no	—
406	C₂×#117	—	61	2	no	—
407	C₂×#117	—	61	2	no	—
408	#391	—	61	2	no	—
409	#390	—	61	4	no	—
410	#390	—	61	4	no	—
411	#390	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
412	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
413	#389	—	61	4	no	—
414	#389	—	61	2	no	—
415	#389	—	61	2	no	—
416	#388	—	61	4	no	—
417	#388	—	61	4	no	—
418	#388	—	61	4	no	—
419	#388	—	61	4	no	—
420	#388	—	61	4	no	—
421	#388	—	61	4	no	—
422	#388	—	61	4	no	—
423	#388	—	61	4	no	—
424	#387	—	61	4	no	—
425	#387	—	61	4	no	—
426	#386	—	61	4	no	—
427	#386	—	61	4	no	—
428	#386	—	61	4	no	—
429	#385	—	61	4	no	—
430	#383	—	61	2	no	—
431	#382	—	61	2	no	—
432	#381	—	61	2	no	—
433	#381	—	61	2	no	—
434	#381	—	61	1	no	—
435	#381	—	61	1	no	—
436	#380	—	61	1	no	—
437	#380	—	61	2	no	—
438	#380	—	61	2	no	—
439	#380	—	61	1	no	—
440	#380	—	61	1	no	—
441	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
442	#380	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
443	#379	—	61	2	no	—
444	#379	—	61	2	no	—
445	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
449	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
450	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
455	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
456	#376	—	61	2	no	—
457	C₂×#95	—	61	2	no	—
458	C₆₁	#34391	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂⁵	—	61	1	no	—
460	C₂×#41	—	4	4	no	—
461	C₂×#41	C₄×D₆₁	1	8	yes	—
462	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
464	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
465	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	61	8	no	—
471	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	61	4	no	—
474	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
475	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
477	#123	—	61	16	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
480	#121	—	61	8	no	—
481	#121	—	61	8	no	—
482	#120	—	61	16	no	—
483	C₄×Q₈	—	4	4	no	—
484	C₄×D₄	—	61	16	no	—
485	C₄×D₄	—	61	16	no	—
486	C₄×D₄	—	244	4	no	—
487	#117	—	61	8	no	—
488	#117	—	244	4	no	—
489	#117	—	244	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
519	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
522	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
523	C₂×C₄²	—	61	4	no	—
524	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
525	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
526	#95	—	61	1	no	—
527	#95	—	61	2	no	—
528	#95	—	61	4	no	—
529	#95	—	61	4	no	—
530	#95	—	61	2	no	—
531	#95	—	61	1	no	—
532	#95	—	61	2	no	—
533	#95	—	61	4	no	—
534	#95	—	61	4	no	—
535	#95	—	61	4	no	—
536	#95	—	61	4	no	—
537	#95	—	61	4	no	—
538	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
539	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
540	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
541	C₂⁴	—	61	1	no	—
542	C₂⁴	—	61	1	no	—
543	C₂⁴	—	61	4	no	—
544	C₂⁴	—	244	2	no	—
545	C₂⁴	—	244	1	no	—
546	C₂⁴	—	244	2	no	—
547	C₂⁴	—	244	1	no	—
548	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
549	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
550	#41	—	4	16	no	—
551	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
552	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
553	C₂×D₄	—	2	4	no	—
554	C₂×D₄	—	4	4	no	—
555	C₂×D₄	—	61	8	no	—
556	C₂×D₄	—	61	8	no	—
557	C₂×D₄	—	244	2	no	—
558	C₂×D₄	—	244	4	no	—
559	C₂×D₄	—	244	2	no	—
560	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
561	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
579	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
585	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
587	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
588	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	4	yes	—
589	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
590	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
591	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
622	C₄²	—	2	4	no	—
623	C₄²	—	4	4	no	—
624	C₄²	—	61	8	no	—
625	C₄²	—	122	4	no	—
626	C₄²	—	244	4	no	—
627	C₄²	—	244	4	no	—
628	C₄²	—	244	4	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	1	no	—
633	C₂³	—	2	2	no	—
634	C₂³	—	2	4	no	—
635	C₂³	—	2	1	no	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	61	2	no	—
638	C₂³	—	61	2	no	—
639	C₂³	—	122	2	no	—
640	C₂³	—	122	2	no	—
641	C₂³	—	122	1	no	—
642	C₂³	—	122	1	no	—
643	C₂³	—	122	2	no	—
644	C₂³	—	122	2	no	—
645	C₂³	—	122	1	no	—
646	C₂³	—	122	1	no	—
647	C₂³	—	244	4	no	—
648	C₂³	—	244	4	no	—
649	C₂³	—	244	4	no	—
650	C₂³	—	244	8	no	—
651	C₂³	—	244	8	no	—
652	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
654	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	Q₈	—	2	8	no	—
656	D₄	—	2	8	no	—
657	D₄	—	4	8	no	—
658	D₄	—	244	8	no	—
659	D₄	—	244	8	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	8	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	4	8	no	—
673	C₂×C₄	—	61	4	no	—
674	C₂×C₄	—	61	4	no	—
675	C₂×C₄	—	61	2	no	—
676	C₂×C₄	—	61	2	no	—
677	C₂×C₄	—	122	2	no	—
678	C₂×C₄	—	122	2	no	—
679	C₂×C₄	—	122	2	no	—
680	C₂×C₄	—	122	4	no	—
681	C₂×C₄	—	122	2	no	—
682	C₂×C₄	—	122	8	no	—
683	C₂×C₄	—	122	8	no	—
684	C₂×C₄	—	122	2	no	—
685	C₂×C₄	—	122	2	no	—
686	C₂×C₄	—	122	4	no	—
687	C₂×C₄	—	122	2	no	—
688	C₂×C₄	—	122	4	no	—
689	C₂×C₄	—	122	2	no	—
690	C₂×C₄	—	122	2	no	—
691	C₂×C₄	—	122	4	no	—
692	C₂×C₄	—	122	2	no	—
693	C₂×C₄	—	488	8	no	—
694	C₂×C₄	—	244	4	no	—
695	C₂×C₄	—	244	4	no	—
696	C₂×C₄	—	244	4	no	—
697	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
700	C₂×C₄	#14519822	1	4	yes	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	2	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	2	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	4	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	122	2	no	—
712	C₂²	—	122	2	no	—
713	C₂²	—	122	2	no	—
714	C₂²	—	122	2	no	—
715	C₂²	—	122	2	no	—
716	C₂²	—	122	2	no	—
717	C₂²	—	244	16	no	—
718	C₂²	—	244	2	no	—
719	C₂²	—	244	2	no	—
720	C₂²	—	244	2	no	—
721	C₂²	—	244	2	no	—
722	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
723	C₂²	C₂×#14519822	1	2	yes	—
724	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
726	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	4	no	—
729	C₄	—	4	2	no	—
730	C₄	—	4	4	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	122	2	no	—
733	C₄	—	122	2	no	—
734	C₄	—	122	4	no	—
735	C₄	—	122	4	no	—
736	C₄	—	244	2	no	—
737	C₄	—	244	4	no	—
738	C₄	—	244	2	no	—
739	C₄	#16840235	1	4	yes	—
740	C₂	—	4	2	no	—
741	C₂	—	4	4	no	—
742	C₂	—	244	2	no	—
743	C₂	—	244	2	no	—
744	C₂	C₂×#16840235	1	1	yes	characteristic
745	C₂	#21459018	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#21459019	1	1	yes	characteristic
747	C₂	#21460070	1	2	yes	—
748	C₂	#21460093	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2341	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840269	C₂
hypercenter	#2341	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34391
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2341

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448956	C₂	semidirect
3. #21448862	C₂	semidirect
4. #21448842	C₂	semidirect
5. #21448793	C₂	semidirect
6. #21448761	C₂	semidirect
7. #21448714	C₂	semidirect
8. #21448702	C₂	semidirect
9. #21448649	C₂	semidirect
10. #21448606	C₂	semidirect
11. #21448515	C₂	semidirect
12. #21448495	C₂	semidirect
13. #21448461	C₂	semidirect
14. #21448446	C₂	semidirect
15. #21448201	C₂	semidirect
16. #21448200	C₂	semidirect
17. C₆₁×#2341	C₂	semidirect
19. #16840269	C₄	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
32. #16839669	C₂²	semidirect
35. #16839660	C₂²	semidirect
36. #16839658	C₂²	semidirect
37. #16839657	C₂²	semidirect
38. #16839656	C₂²	semidirect
45. #16839650	C₂²	semidirect
46. #16839646	C₂²	semidirect
47. #16839643	C₂²	semidirect
51. #16839634	C₂²	semidirect
52. #16839629	C₂²	semidirect
53. #16839626	C₂²	semidirect
54. #16839625	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
66. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
68. #16839613	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
74. #16839607	C₂²	semidirect
75. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
77. C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	semidirect
79. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
81. C₆₁×#380	C₂²	semidirect
83. C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	semidirect
90. C₂²×C₄×D₆₁	C₂×C₄	semidirect
95. #14519758	C₂×C₄	semidirect
96. #14519753	C₂×C₄	semidirect
97. #14519753	C₂×C₄	semidirect
100. #14519745	C₂×C₄	semidirect
102. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
103. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
104. #14519736	C₂×C₄	semidirect
374. #2341	D₆₁	semidirect
401. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	semidirect
412. #390	C₂×D₆₁	semidirect
442. #380	C₂×D₆₁	semidirect
455. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	semidirect
458. C₆₁	#34391	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840269	2
#21448956	2
#21448862	2
#21448842	2
#21448793	2
#21448761	2
#21448714	2
#21448702	2
#21448649	2
#21448606	2
#21448515	2
#21448495	2
#21448461	2
#21448446	2
#21448201	2
#21448200	2
C₆₁×#2341	2
#34391	61