Subgroups — #29843380

Order 15616.

2890 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448969	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448854	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448811	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×#16839642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₆₁×#2309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	#16840321	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14519760	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519758	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14519758	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519746	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519745	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519745	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16839662	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#16839662	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16839662	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16839662	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#16839657	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16839656	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16839653	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16839653	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16839652	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16839650	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#16839646	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#16839643	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#16839643	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16839642	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839639	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16839639	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16839638	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#16839638	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#16839638	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16839638	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#16839634	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#16839634	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#16839634	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#16839634	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#16839633	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#16839623	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#16839620	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#16839620	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#16839617	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
87	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	complemented
88	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	complemented
94	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	complemented
96	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	complemented
97	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
102	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	—
107	C₆₁×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
110	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂³×Dic₆₁	—	4	4	no	—
117	C₂³×Dic₆₁	—	4	2	no	—
118	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	#14519760	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#14519758	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14519758	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#14519749	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#14519749	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#14519746	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#14519745	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#14519745	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	#14519737	—	4	4	no	—
136	#14519737	—	4	4	no	—
137	#14519737	—	4	4	no	—
138	#14519737	—	4	4	no	—
139	#14519733	—	4	4	no	—
140	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂⁵×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
199	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	#117×C₆₁	—	4	2	no	—
205	#117×C₆₁	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
223	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
226	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
227	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
228	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
229	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
230	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂⁴×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
238	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
239	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
240	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
241	C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
242	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×D₄×C₆₁	—	4	16	no	—
244	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
246	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
252	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
272	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	16	no	—
274	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
277	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
278	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
279	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
283	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
288	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
291	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
292	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₆₁	—	4	16	no	—
296	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
297	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
298	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
299	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
307	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
309	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
310	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
311	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
312	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
313	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
315	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
317	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
320	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
324	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
325	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
326	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
332	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
334	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
338	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
339	#11758198	—	2	4	no	—
340	#11758198	—	4	2	no	—
341	#11758198	—	4	2	no	—
342	#11758198	—	4	2	no	—
343	#11758198	—	4	2	no	—
344	#11758198	—	4	2	no	—
345	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
346	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
347	#11758196	—	2	4	no	—
348	#11758196	—	4	2	no	—
349	#11758196	—	4	2	no	—
350	#11758196	—	4	2	no	—
351	#11758196	—	4	2	no	—
352	#11758196	—	4	2	no	—
353	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
354	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
355	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
357	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
360	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
361	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
377	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
378	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₁	—	2	8	no	—
381	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
382	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
383	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
384	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
385	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
386	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
387	C₂³×C₆₁	—	8	2	no	—
388	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
389	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
390	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
392	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
395	C₂³×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
396	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
405	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
406	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
407	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
408	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
409	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
410	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
411	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
412	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊D₆₁	—	2	16	no	—
433	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
434	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
435	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
460	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
461	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
462	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
464	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
465	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
466	#34407	—	61	1	no	maximal, Sylow
467	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
473	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
474	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₆₁	—	4	16	no	—
480	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
481	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
482	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
483	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
484	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
485	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
486	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
487	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
488	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
490	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
491	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
493	C₂²×C₆₁	#518	1	4	yes	—
494	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
496	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
499	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
500	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
501	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
502	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
503	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
504	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
505	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
506	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
507	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
508	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
509	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
510	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
511	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
512	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
513	Dic₆₁	—	2	4	no	—
514	Dic₆₁	—	2	4	no	—
515	Dic₆₁	—	2	4	no	—
516	Dic₆₁	—	2	4	no	—
517	Dic₆₁	—	4	2	no	—
518	Dic₆₁	—	4	2	no	—
519	Dic₆₁	—	4	2	no	—
520	C₂×#534	—	61	1	no	—
521	#2377	—	61	2	no	—
522	#2376	—	61	1	no	—
523	#2375	—	61	1	no	—
524	#2374	—	61	1	no	—
525	#2363	—	61	2	no	—
526	#2359	—	61	2	no	—
527	#2359	—	61	2	no	—
528	#2358	—	61	1	no	—
529	#2342	—	61	2	no	—
530	D₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
531	#2335	—	61	2	no	—
532	#2333	—	61	2	no	—
533	#2324	—	61	2	no	—
534	#2321	—	61	2	no	—
535	#2321	—	61	2	no	—
536	#2309	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₄×#120	—	61	2	no	—
538	C₂×#386	—	61	1	no	—
539	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
540	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
541	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
542	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
543	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
544	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
545	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
546	C₂×C₆₁	#3532	1	1	yes	characteristic
547	C₂×C₆₁	#3533	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₆₁	#3542	1	2	yes	—
549	D₆₁	—	4	4	no	—
550	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
551	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂⁴×C₄	—	61	1	no	—
553	#534	—	61	16	no	—
554	C₂×#123	—	61	1	no	—
555	C₂×#123	—	61	1	no	—
556	C₂×#123	—	61	2	no	—
557	C₂×#121	—	61	2	no	—
558	C₂×#121	—	61	2	no	—
559	C₂×#120	—	61	2	no	—
560	C₂×#120	—	61	1	no	—
561	C₂×#120	—	61	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
563	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
566	C₂×#117	—	61	2	no	—
567	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
568	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
570	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
571	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
572	C₂²×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
573	#390	—	61	2	no	—
574	#390	—	61	2	no	—
575	#390	—	61	2	no	—
576	#390	—	61	2	no	—
577	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
578	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
579	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
580	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
581	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
582	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
583	#389	—	61	2	no	—
584	#389	—	61	2	no	—
585	#388	—	61	2	no	—
586	#388	—	61	2	no	—
587	#388	—	61	2	no	—
588	#388	—	61	2	no	—
589	#388	—	61	2	no	—
590	#388	—	61	2	no	—
591	#388	—	61	2	no	—
592	#388	—	61	2	no	—
593	#388	—	61	2	no	—
594	#388	—	61	2	no	—
595	#388	—	61	2	no	—
596	#388	—	61	2	no	—
597	#387	—	61	2	no	—
598	#387	—	61	2	no	—
599	#387	—	61	2	no	—
600	#387	—	61	2	no	—
601	#386	—	61	2	no	—
602	#386	—	61	2	no	—
603	#386	—	61	1	no	—
604	#386	—	61	1	no	—
605	#386	—	61	1	no	—
606	#386	—	61	1	no	—
607	#386	—	61	2	no	—
608	#386	—	61	2	no	—
609	#386	—	61	2	no	—
610	#386	—	61	2	no	—
611	#386	—	61	2	no	—
612	#386	—	61	2	no	—
613	#386	—	61	2	no	—
614	#386	—	61	2	no	—
615	#385	—	61	2	no	—
616	#385	—	61	2	no	—
617	#385	—	61	2	no	—
618	#385	—	61	2	no	—
619	#385	—	61	2	no	—
620	#385	—	61	2	no	—
621	#381	—	61	2	no	—
622	#380	—	61	2	no	—
623	#380	—	61	2	no	—
624	#379	—	61	2	no	—
625	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
626	#379	C₂×D₆₁	1	2	yes	complemented
627	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₂×#95	—	61	2	no	—
638	C₆₁	#34407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
639	C₂⁵	—	61	1	no	—
640	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂⁵	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
642	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
643	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
644	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
645	C₂²×D₄	—	61	8	no	—
646	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
647	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
648	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
650	C₂²×D₄	—	244	2	no	—
651	C₂²×D₄	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
652	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
653	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
655	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
656	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
658	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
659	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
660	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
661	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
662	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
663	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
664	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
665	C₂³×C₄	—	244	4	no	—
666	C₂³×C₄	—	244	2	no	—
667	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	#123	—	61	8	no	—
669	#123	—	61	8	no	—
670	#123	—	61	16	no	—
671	#121	—	61	16	no	—
672	#121	—	61	16	no	—
673	#120	—	61	16	no	—
674	#120	—	61	8	no	—
675	#120	—	61	8	no	—
676	C₄×D₄	—	244	4	no	—
677	C₄×D₄	—	244	4	no	—
678	C₄×D₄	—	244	4	no	—
679	C₄×D₄	—	244	4	no	—
680	#117	—	4	2	no	—
681	#117	—	4	2	no	—
682	#117	—	244	4	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
695	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
696	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
728	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
730	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
731	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
732	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
736	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
737	#95	—	61	2	no	—
738	#95	—	61	2	no	—
739	#95	—	61	2	no	—
740	#95	—	61	2	no	—
741	#95	—	61	2	no	—
742	#95	—	61	2	no	—
743	#95	—	61	2	no	—
744	#95	—	61	2	no	—
745	#95	—	61	2	no	—
746	#95	—	61	2	no	—
747	#95	—	61	2	no	—
748	#95	—	61	2	no	—
749	#95	—	61	2	no	—
750	#95	—	61	2	no	—
751	#95	—	61	2	no	—
752	#95	—	61	2	no	—
753	C₂⁴	—	2	2	no	—
754	C₂⁴	—	2	2	no	—
755	C₂⁴	—	2	2	no	—
756	C₂⁴	—	2	2	no	—
757	C₂⁴	—	4	2	no	—
758	C₂⁴	—	4	2	no	—
759	C₂⁴	—	4	2	no	—
760	C₂⁴	—	4	2	no	—
761	C₂⁴	—	61	2	no	—
762	C₂⁴	—	61	4	no	—
763	C₂⁴	—	244	2	no	—
764	C₂⁴	—	244	1	no	—
765	C₂⁴	—	244	1	no	—
766	C₂⁴	—	244	2	no	—
767	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
768	C₂⁴	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
769	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
770	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
771	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
772	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
774	C₂×D₄	—	4	16	no	—
775	C₂×D₄	—	4	1	no	—
776	C₂×D₄	—	4	1	no	—
777	C₂×D₄	—	4	1	no	—
778	C₂×D₄	—	4	1	no	—
779	C₂×D₄	—	4	1	no	—
780	C₂×D₄	—	4	1	no	—
781	C₂×D₄	—	4	1	no	—
782	C₂×D₄	—	4	1	no	—
783	C₂×D₄	—	61	8	no	—
784	C₂×D₄	—	61	8	no	—
785	C₂×D₄	—	61	8	no	—
786	C₂×D₄	—	61	8	no	—
787	C₂×D₄	—	122	4	no	—
788	C₂×D₄	—	122	4	no	—
789	C₂×D₄	—	244	2	no	—
790	C₂×D₄	—	244	2	no	—
791	C₂×D₄	—	244	2	no	—
792	C₂×D₄	—	244	2	no	—
793	C₂×D₄	—	244	2	no	—
794	C₂×D₄	—	244	2	no	—
795	C₂×D₄	—	244	16	no	—
796	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
797	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
798	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
799	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
800	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
807	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
808	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
812	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
813	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
814	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
815	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
816	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
817	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
819	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
820	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
826	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
829	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
831	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
832	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
834	C₂²×C₄	—	244	16	no	—
835	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
836	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
837	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
838	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
839	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
840	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
841	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
842	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
843	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
846	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
847	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
848	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
883	C₄²	—	4	1	no	—
884	C₄²	—	4	2	no	—
885	C₄²	—	4	1	no	—
886	C₄²	—	122	4	no	—
887	C₄²	—	244	2	no	—
888	C₄²	—	244	2	no	—
889	C₄²	—	244	2	no	—
890	C₄²	—	244	2	no	—
891	C₄²	—	244	2	no	—
892	C₂³	—	2	2	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	8	no	—
895	C₂³	—	2	2	no	—
896	C₂³	—	2	2	no	—
897	C₂³	—	2	2	no	—
898	C₂³	—	2	2	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	2	1	no	—
902	C₂³	—	2	1	no	—
903	C₂³	—	2	1	no	—
904	C₂³	—	2	1	no	—
905	C₂³	—	2	1	no	—
906	C₂³	—	2	1	no	—
907	C₂³	—	2	2	no	—
908	C₂³	—	2	2	no	—
909	C₂³	—	2	2	no	—
910	C₂³	—	2	2	no	—
911	C₂³	—	2	8	no	—
912	C₂³	—	4	8	no	—
913	C₂³	—	4	8	no	—
914	C₂³	—	4	4	no	—
915	C₂³	—	4	4	no	—
916	C₂³	—	4	8	no	—
917	C₂³	—	8	2	no	—
918	C₂³	—	8	2	no	—
919	C₂³	—	8	4	no	—
920	C₂³	—	61	4	no	—
921	C₂³	—	122	2	no	—
922	C₂³	—	122	2	no	—
923	C₂³	—	122	2	no	—
924	C₂³	—	122	2	no	—
925	C₂³	—	122	2	no	—
926	C₂³	—	122	2	no	—
927	C₂³	—	488	2	no	—
928	C₂³	—	488	2	no	—
929	C₂³	—	488	4	no	—
930	C₂³	—	244	4	no	—
931	C₂³	—	244	8	no	—
932	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
933	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
934	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
935	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
936	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
937	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
938	C₂³	#14519822	1	2	yes	—
939	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
940	D₄	—	4	4	no	—
941	D₄	—	4	4	no	—
942	D₄	—	4	4	no	—
943	D₄	—	4	4	no	—
944	D₄	—	122	16	no	—
945	D₄	—	244	8	no	—
946	D₄	—	244	8	no	—
947	D₄	—	244	8	no	—
948	C₂×C₄	—	2	8	no	—
949	C₂×C₄	—	2	1	no	—
950	C₂×C₄	—	2	1	no	—
951	C₂×C₄	—	2	1	no	—
952	C₂×C₄	—	2	1	no	—
953	C₂×C₄	—	2	2	no	—
954	C₂×C₄	—	2	2	no	—
955	C₂×C₄	—	2	2	no	—
956	C₂×C₄	—	2	2	no	—
957	C₂×C₄	—	2	2	no	—
958	C₂×C₄	—	2	2	no	—
959	C₂×C₄	—	2	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	2	no	—
965	C₂×C₄	—	61	4	no	—
966	C₂×C₄	—	61	4	no	—
967	C₂×C₄	—	61	4	no	—
968	C₂×C₄	—	61	4	no	—
969	C₂×C₄	—	122	2	no	—
970	C₂×C₄	—	122	2	no	—
971	C₂×C₄	—	122	2	no	—
972	C₂×C₄	—	122	2	no	—
973	C₂×C₄	—	122	2	no	—
974	C₂×C₄	—	122	2	no	—
975	C₂×C₄	—	122	2	no	—
976	C₂×C₄	—	122	2	no	—
977	C₂×C₄	—	122	2	no	—
978	C₂×C₄	—	122	2	no	—
979	C₂×C₄	—	122	2	no	—
980	C₂×C₄	—	122	2	no	—
981	C₂×C₄	—	122	2	no	—
982	C₂×C₄	—	122	2	no	—
983	C₂×C₄	—	122	2	no	—
984	C₂×C₄	—	122	2	no	—
985	C₂×C₄	—	122	2	no	—
986	C₂×C₄	—	488	4	no	—
987	C₂×C₄	—	488	4	no	—
988	C₂×C₄	—	488	4	no	—
989	C₂×C₄	—	244	8	no	—
990	C₂×C₄	—	244	4	no	—
991	C₂×C₄	—	244	4	no	—
992	C₂×C₄	—	244	8	no	—
993	C₂×C₄	—	244	8	no	—
994	C₂×C₄	—	244	4	no	—
995	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
996	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
997	C₂²	—	2	2	no	—
998	C₂²	—	2	2	no	—
999	C₂²	—	2	4	no	—
1000	C₂²	—	2	4	no	—
1001	C₂²	—	2	2	no	—
1002	C₂²	—	2	2	no	—
1003	C₂²	—	2	2	no	—
1004	C₂²	—	2	2	no	—
1005	C₂²	—	2	4	no	—
1006	C₂²	—	2	4	no	—
1007	C₂²	—	2	4	no	—
1008	C₂²	—	2	4	no	—
1009	C₂²	—	4	16	no	—
1010	C₂²	—	4	1	no	—
1011	C₂²	—	4	1	no	—
1012	C₂²	—	4	1	no	—
1013	C₂²	—	4	1	no	—
1014	C₂²	—	4	1	no	—
1015	C₂²	—	4	1	no	—
1016	C₂²	—	4	1	no	—
1017	C₂²	—	4	1	no	—
1018	C₂²	—	4	2	no	—
1019	C₂²	—	4	2	no	—
1020	C₂²	—	4	2	no	—
1021	C₂²	—	4	2	no	—
1022	C₂²	—	8	8	no	—
1023	C₂²	—	122	4	no	—
1024	C₂²	—	122	4	no	—
1025	C₂²	—	122	4	no	—
1026	C₂²	—	488	8	no	—
1027	C₂²	—	244	2	no	—
1028	C₂²	—	244	2	no	—
1029	C₂²	—	244	2	no	—
1030	C₂²	—	244	2	no	—
1031	C₂²	#16840235	1	4	yes	—
1032	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1033	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	2	yes	—
1034	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1035	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1036	C₂²	#16840597	1	2	yes	—
1037	C₄	—	2	2	no	—
1038	C₄	—	2	2	no	—
1039	C₄	—	4	2	no	—
1040	C₄	—	4	2	no	—
1041	C₄	—	4	2	no	—
1042	C₄	—	4	2	no	—
1043	C₄	—	122	4	no	—
1044	C₄	—	122	4	no	—
1045	C₄	—	122	4	no	—
1046	C₄	—	122	4	no	—
1047	C₄	—	244	2	no	—
1048	C₄	—	244	2	no	—
1049	C₄	—	244	2	no	—
1050	C₂	—	2	4	no	—
1051	C₂	—	4	2	no	—
1052	C₂	—	4	2	no	—
1053	C₂	—	4	2	no	—
1054	C₂	—	4	2	no	—
1055	C₂	—	244	4	no	—
1056	C₂	C₂×#16840235	1	1	yes	characteristic
1057	C₂	#21459023	1	2	yes	—
1058	C₂	#21459973	1	1	yes	characteristic
1059	C₂	#21459992	1	1	yes	characteristic
1060	C₂	#21460122	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2309	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840321	C₂
hypercenter	#2309	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34407
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2309

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448970	C₂	semidirect
3. #21448969	C₂	semidirect
4. #21448956	C₂	semidirect
5. #21448954	C₂	semidirect
6. #21448854	C₂	semidirect
7. #21448811	C₂	semidirect
8. #21448811	C₂	semidirect
9. #21448800	C₂	semidirect
10. #21448670	C₂	semidirect
11. #21448635	C₂	semidirect
12. #21448606	C₂	semidirect
13. #21448578	C₂	semidirect
14. #21448505	C₂	semidirect
15. #21448478	C₂	semidirect
16. #21448474	C₂	semidirect
17. #21448318	C₂	semidirect
18. C₂×#16839642	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2309	C₂	semidirect
21. C₂⁴×Dic₆₁	C₂²	semidirect
22. #16840321	C₄	semidirect
33. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
34. C₂×#14519737	C₂²	semidirect
35. C₂×#14519733	C₂²	semidirect
38. C₂²×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊C₄×D₆₁	C₂²	semidirect
40. #16839662	C₂²	semidirect
41. #16839662	C₂²	semidirect
42. #16839662	C₂²	semidirect
43. #16839662	C₂²	semidirect
44. #16839657	C₂²	semidirect
45. #16839657	C₂²	semidirect
46. #16839656	C₂²	semidirect
47. #16839656	C₂²	semidirect
48. #16839656	C₂²	semidirect
49. #16839656	C₂²	semidirect
50. #16839653	C₂²	semidirect
51. #16839653	C₂²	semidirect
52. #16839652	C₂²	semidirect
53. #16839652	C₂²	semidirect
54. #16839650	C₂²	semidirect
55. #16839650	C₂²	semidirect
56. #16839650	C₂²	semidirect
57. #16839650	C₂²	semidirect
58. #16839646	C₂²	semidirect
59. #16839646	C₂²	semidirect
60. #16839643	C₂²	semidirect
61. #16839643	C₂²	semidirect
65. #16839642	C₂²	semidirect
66. #16839642	C₂²	semidirect
67. #16839642	C₂²	semidirect
70. #16839639	C₂²	semidirect
71. #16839639	C₂²	semidirect
72. #16839638	C₂²	semidirect
73. #16839638	C₂²	semidirect
74. #16839638	C₂²	semidirect
75. #16839638	C₂²	semidirect
76. #16839634	C₂²	semidirect
77. #16839634	C₂²	semidirect
78. #16839634	C₂²	semidirect
79. #16839634	C₂²	semidirect
80. #16839633	C₂²	semidirect
81. #16839633	C₂²	semidirect
82. #16839623	C₂²	semidirect
83. #16839620	C₂²	semidirect
84. #16839620	C₂²	semidirect
85. #16839617	C₂²	semidirect
86. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
87. C₄×#11758196	C₂²	semidirect
88. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
89. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
93. C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	semidirect
94. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
95. C₄×#11758198	C₂²	semidirect
96. C₂×#14519684	C₂²	semidirect
98. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
99. C₂×#117×C₆₁	C₂²	semidirect
103. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
104. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
105. C₆₁×#390	C₂²	semidirect
107. C₆₁×#379	C₂²	semidirect
111. C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
127. #14519760	C₂×C₄	semidirect
128. #14519758	C₂×C₄	semidirect
129. #14519758	C₂×C₄	semidirect
130. #14519749	C₂×C₄	semidirect
131. #14519749	C₂×C₄	semidirect
132. #14519746	C₂×C₄	semidirect
133. #14519745	C₂×C₄	semidirect
134. #14519745	C₂×C₄	semidirect
150. C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
198. C₂²×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
241. C₂³×D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	semidirect
296. C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
297. C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
337. C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
338. C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	semidirect
345. #11758198	C₂²×C₄	semidirect
346. #11758198	C₂²×C₄	semidirect
353. #11758196	C₂²×C₄	semidirect
354. #11758196	C₂²×C₄	semidirect
536. #2309	D₆₁	semidirect
567. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
568. C₂×#117	C₂×D₆₁	semidirect
580. #390	C₂×D₆₁	semidirect
581. #390	C₂×D₆₁	semidirect
582. #390	C₂×D₆₁	semidirect
626. #379	C₂×D₆₁	semidirect
638. C₆₁	#34407	semidirect
651. C₂²×D₄	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840321	2
#21448970	2
#21448969	2
#21448956	2
#21448954	2
#21448854	2
#21448811	2
#21448800	2
#21448670	2
#21448635	2
#21448606	2
#21448578	2
#21448505	2
#21448478	2
#21448474	2
#21448318	2
C₂×#16839642	2
C₆₁×#2309	2
#34407	61