Subgroups — #29843487

Order 15616.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448962	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448849	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21448709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²⋊C₄×Dic₁₂₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#21448626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448500	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₄×#14519755	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₆₁×#2374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16840334	C₄	1	16	yes	complemented
23	C₂×#14519776	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519761	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519760	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519758	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519755	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519754	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519733	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
38	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
40	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
42	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
43	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839660	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839641	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16839639	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839629	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
86	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
96	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
99	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
102	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
103	C₆₁×#387	C₂²	1	2	yes	—
104	C₆₁×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
109	C₂×#11758224	—	4	2	no	—
110	C₂×#11758224	C₂×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	#14519776	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#14519763	C₂×C₄	1	16	yes	—
127	#14519761	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#14519760	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14519758	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#14519755	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#14519754	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₄×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
133	C₄×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
134	#14519735	—	4	2	no	—
135	#14519733	—	4	2	no	—
136	#14519733	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#11758196	—	4	2	no	—
143	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
174	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
175	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
176	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
177	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
178	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
179	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
180	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
181	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
182	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
183	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
184	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
185	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
213	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
214	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
215	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
220	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
221	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
225	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
241	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
244	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
245	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
246	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
247	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
248	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	#11758224	—	4	16	no	—
261	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
270	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
273	C₂×Dic₁₂₂	—	4	1	no	—
274	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
276	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
280	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
283	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
284	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
287	C₄²×C₆₁	—	4	1	no	—
288	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
289	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	#11758198	—	4	2	no	—
297	#11758198	—	4	2	no	—
298	#11758198	—	4	2	no	—
299	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
300	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
303	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	#11758196	—	2	4	no	—
307	#11758196	—	2	4	no	—
308	#11758196	—	2	4	no	—
309	#11758196	—	4	2	no	—
310	#11758196	—	4	2	no	—
311	#11758196	—	4	2	no	—
312	#11758196	—	4	2	no	—
313	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
314	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
316	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
317	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
318	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
319	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
320	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
321	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
322	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
323	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
324	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
325	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
331	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
342	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
365	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
366	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
368	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
378	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
392	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
394	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
396	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
399	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
400	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
401	Dic₁₂₂	—	2	16	no	—
402	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
403	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
404	#34413	—	61	1	no	maximal, Sylow
405	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
410	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
411	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
412	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
413	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
414	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
415	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
417	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
418	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
419	C₂²×C₆₁	#585	1	2	yes	—
420	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
421	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
422	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
423	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
424	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
425	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
426	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
427	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
428	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
429	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
430	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
431	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
432	Dic₆₁	—	2	4	no	—
433	Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	Dic₆₁	—	2	2	no	—
435	Dic₆₁	—	2	4	no	—
436	Dic₆₁	—	4	2	no	—
437	Dic₆₁	—	4	2	no	—
438	Dic₆₁	—	4	2	no	—
439	Dic₆₁	—	4	2	no	—
440	Dic₆₁	#518	1	4	yes	—
441	C₂×#536	—	61	1	no	—
442	#2381	—	61	2	no	—
443	#2376	—	61	1	no	—
444	#2376	—	61	1	no	—
445	#2374	—	61	1	no	—
446	#2374	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
447	#2369	—	61	2	no	—
448	#2362	—	61	2	no	—
449	#2360	—	61	2	no	—
450	#2347	—	61	2	no	—
451	Q₈×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
452	#2337	—	61	2	no	—
453	#2337	—	61	2	no	—
454	#2335	—	61	2	no	—
455	#2335	—	61	2	no	—
456	#2323	—	61	2	no	—
457	#2311	—	61	1	no	—
458	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
459	#2297	—	61	1	no	—
460	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
461	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
462	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
463	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₆₁	#3541	1	2	yes	—
465	C₂×C₆₁	#3550	1	1	yes	characteristic
466	C₂×C₆₁	#3551	1	1	yes	characteristic
467	D₆₁	—	4	2	no	—
468	C₂²×#41	—	61	1	no	—
469	C₂³×Q₈	—	61	1	no	—
470	#536	—	61	16	no	—
471	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	2	no	—
472	C₂×#124	—	61	2	no	—
473	C₂×#123	—	61	1	no	—
474	C₂×#123	—	61	1	no	—
475	C₂×#123	—	61	1	no	—
476	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
477	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
479	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
480	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
481	C₂×#117	—	61	1	no	—
482	C₂×#117	—	61	1	no	—
483	C₂×#117	—	61	1	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
485	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
486	#391	—	61	1	no	—
487	#391	—	61	2	no	—
488	#391	—	61	2	no	—
489	#391	—	61	1	no	—
490	#391	—	61	2	no	—
491	#391	—	61	2	no	—
492	#391	—	61	2	no	—
493	#391	—	61	2	no	—
494	#391	—	61	2	no	—
495	#390	—	61	1	no	—
496	#390	—	61	2	no	—
497	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
498	#389	—	61	2	no	—
499	#389	—	61	2	no	—
500	#389	—	61	2	no	—
501	#389	—	61	2	no	—
502	#389	—	61	2	no	—
503	#389	—	61	2	no	—
504	#388	—	61	2	no	—
505	#388	—	61	2	no	—
506	#388	—	61	2	no	—
507	#388	—	61	2	no	—
508	#388	—	61	2	no	—
509	#388	—	61	2	no	—
510	#388	—	61	2	no	—
511	#388	—	61	2	no	—
512	#388	—	61	2	no	—
513	#388	—	61	2	no	—
514	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
515	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
516	#387	—	61	2	no	—
517	#387	—	61	2	no	—
518	#387	—	61	2	no	—
519	#387	—	61	2	no	—
520	#387	—	61	2	no	—
521	#387	—	61	2	no	—
522	#387	—	61	2	no	—
523	#387	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
524	#386	—	61	1	no	—
525	#386	—	61	1	no	—
526	#386	—	61	1	no	—
527	#386	—	61	2	no	—
528	#386	—	61	2	no	—
529	#386	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
530	#385	—	61	2	no	—
531	#385	—	61	2	no	—
532	#385	—	61	2	no	—
533	#385	—	61	2	no	—
534	#383	—	61	2	no	—
535	#383	—	61	2	no	—
536	#380	—	61	2	no	—
537	#380	—	61	2	no	—
538	#380	—	61	2	no	—
539	#380	—	61	2	no	—
540	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
541	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
542	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
543	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
546	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
547	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
549	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
550	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
551	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
552	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
555	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
556	C₆₁	#34413	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
557	C₂×#41	—	61	8	no	—
558	C₂×#41	—	244	2	no	—
559	C₂×#41	—	244	2	no	—
560	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
561	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
562	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
563	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
564	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
565	C₂²×Q₈	—	244	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
567	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
568	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
569	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
570	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
571	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
572	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
575	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
576	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
577	C₄⋊Q₈	—	61	16	no	—
578	#124	—	61	16	no	—
579	#123	—	61	8	no	—
580	#123	—	61	8	no	—
581	#123	—	61	8	no	—
582	#123	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
583	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
584	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
585	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
586	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
587	#117	—	61	8	no	—
588	#117	—	244	2	no	—
589	#117	—	244	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
625	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
626	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
627	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
628	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
635	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
637	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
639	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
640	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	#95	—	61	2	no	—
642	#95	—	61	2	no	—
643	#95	—	61	2	no	—
644	#95	—	61	2	no	—
645	#95	—	61	2	no	—
646	#95	—	61	2	no	—
647	#95	—	61	2	no	—
648	#95	—	61	2	no	—
649	#95	—	61	2	no	—
650	#95	—	61	2	no	—
651	#95	—	61	2	no	—
652	#95	—	61	2	no	—
653	#95	—	61	2	no	—
654	#95	—	61	2	no	—
655	#95	—	61	2	no	—
656	#95	—	61	2	no	—
657	#95	—	61	2	no	—
658	#95	—	61	2	no	—
659	#95	—	61	2	no	—
660	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
661	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
662	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
663	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
664	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
665	C₂⁴	—	61	1	no	—
666	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
667	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
668	#41	—	244	16	no	—
669	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
670	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
671	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
672	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
673	C₂×Q₈	—	122	4	no	—
674	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
675	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
676	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
677	C₂×Q₈	—	244	1	no	—
678	C₂×Q₈	—	244	16	no	—
679	C₂×D₄	—	4	1	no	—
680	C₂×D₄	—	4	1	no	—
681	C₂×D₄	—	61	4	no	—
682	C₂×D₄	—	61	4	no	—
683	C₂×D₄	—	244	1	no	—
684	C₂×D₄	—	244	1	no	—
685	C₂×D₄	—	244	1	no	—
686	C₂×D₄	—	244	1	no	—
687	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
691	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
699	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
714	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
716	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
718	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
719	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
721	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
722	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
723	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
725	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
728	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
729	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
730	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
731	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
732	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
733	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
740	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
741	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
742	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
743	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
760	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
761	C₄²	—	4	1	no	—
762	C₄²	—	4	2	no	—
763	C₄²	—	4	2	no	—
764	C₄²	—	4	2	no	—
765	C₄²	—	61	8	no	—
766	C₄²	—	122	4	no	—
767	C₄²	—	122	4	no	—
768	C₄²	—	244	1	no	—
769	C₄²	—	244	2	no	—
770	C₄²	—	244	2	no	—
771	C₄²	—	244	2	no	—
772	C₄²	—	244	2	no	—
773	C₄²	—	244	2	no	—
774	C₄²	—	244	2	no	—
775	C₂³	—	2	1	no	—
776	C₂³	—	2	1	no	—
777	C₂³	—	2	1	no	—
778	C₂³	—	2	1	no	—
779	C₂³	—	2	2	no	—
780	C₂³	—	2	2	no	—
781	C₂³	—	2	2	no	—
782	C₂³	—	2	2	no	—
783	C₂³	—	61	2	no	—
784	C₂³	—	122	1	no	—
785	C₂³	—	122	1	no	—
786	C₂³	—	122	2	no	—
787	C₂³	—	122	2	no	—
788	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
789	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
790	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
791	Q₈	—	122	16	no	—
792	Q₈	—	244	8	no	—
793	Q₈	—	244	4	no	—
794	D₄	—	4	4	no	—
795	D₄	—	244	4	no	—
796	D₄	—	244	4	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	2	2	no	—
806	C₂×C₄	—	2	2	no	—
807	C₂×C₄	—	2	2	no	—
808	C₂×C₄	—	2	2	no	—
809	C₂×C₄	—	2	2	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	4	4	no	—
815	C₂×C₄	—	8	2	no	—
816	C₂×C₄	—	61	2	no	—
817	C₂×C₄	—	61	2	no	—
818	C₂×C₄	—	61	2	no	—
819	C₂×C₄	—	61	2	no	—
820	C₂×C₄	—	61	4	no	—
821	C₂×C₄	—	61	4	no	—
822	C₂×C₄	—	61	2	no	—
823	C₂×C₄	—	122	8	no	—
824	C₂×C₄	—	122	8	no	—
825	C₂×C₄	—	122	8	no	—
826	C₂×C₄	—	122	1	no	—
827	C₂×C₄	—	122	2	no	—
828	C₂×C₄	—	122	2	no	—
829	C₂×C₄	—	122	1	no	—
830	C₂×C₄	—	122	1	no	—
831	C₂×C₄	—	122	1	no	—
832	C₂×C₄	—	122	2	no	—
833	C₂×C₄	—	122	2	no	—
834	C₂×C₄	—	122	2	no	—
835	C₂×C₄	—	122	2	no	—
836	C₂×C₄	—	122	2	no	—
837	C₂×C₄	—	122	2	no	—
838	C₂×C₄	—	122	2	no	—
839	C₂×C₄	—	122	2	no	—
840	C₂×C₄	—	122	2	no	—
841	C₂×C₄	—	122	2	no	—
842	C₂×C₄	—	122	2	no	—
843	C₂×C₄	—	122	2	no	—
844	C₂×C₄	—	122	2	no	—
845	C₂×C₄	—	122	2	no	—
846	C₂×C₄	—	488	2	no	—
847	C₂×C₄	—	244	8	no	—
848	C₂×C₄	—	244	4	no	—
849	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
850	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
851	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
852	C₂×C₄	#14519824	1	4	yes	—
853	C₂²	—	2	2	no	—
854	C₂²	—	2	2	no	—
855	C₂²	—	2	4	no	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	4	1	no	—
858	C₂²	—	4	1	no	—
859	C₂²	—	4	1	no	—
860	C₂²	—	4	1	no	—
861	C₂²	—	4	2	no	—
862	C₂²	—	4	2	no	—
863	C₂²	—	122	2	no	—
864	C₂²	—	122	4	no	—
865	C₂²	—	244	1	no	—
866	C₂²	—	244	1	no	—
867	C₂²	—	244	2	no	—
868	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
869	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂×#14519824	1	2	yes	—
872	C₂²	#16840598	1	2	yes	—
873	C₄	—	2	4	no	—
874	C₄	—	2	2	no	—
875	C₄	—	2	4	no	—
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	4	2	no	—
878	C₄	—	4	2	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	61	4	no	—
881	C₄	—	122	2	no	—
882	C₄	—	122	2	no	—
883	C₄	—	122	4	no	—
884	C₄	—	122	4	no	—
885	C₄	—	244	2	no	—
886	C₄	—	244	2	no	—
887	C₄	—	244	2	no	—
888	C₄	—	244	2	no	—
889	C₂	—	4	2	no	—
890	C₂	—	4	2	no	—
891	C₂	—	244	2	no	—
892	C₂	#518×D₆₁	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₄×#14519824	1	2	yes	—
894	C₂	#21460097	1	2	yes	—
895	C₂	#21460231	1	1	yes	characteristic
896	C₂	#21460242	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2374	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂²×#11758224	C₂²
hypercenter	#2374	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34413
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2374

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448997	C₂	semidirect
3. #21448967	C₂	semidirect
4. #21448962	C₂	semidirect
5. #21448954	C₂	semidirect
6. #21448906	C₂	semidirect
7. #21448849	C₂	semidirect
8. #21448825	C₂	semidirect
9. #21448709	C₂	semidirect
10. C₂²⋊C₄×Dic₁₂₂	C₂	semidirect
11. #21448627	C₂	semidirect
12. #21448626	C₂	semidirect
13. #21448609	C₂	semidirect
14. #21448602	C₂	semidirect
15. #21448500	C₂	semidirect
17. C₄×#14519755	C₂	semidirect
19. C₆₁×#2374	C₂	semidirect
22. #16840334	C₄	semidirect
113. C₂²×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
125. #14519776	C₂×C₄	semidirect
127. #14519761	C₂×C₄	semidirect
128. #14519760	C₂×C₄	semidirect
129. #14519758	C₂×C₄	semidirect
130. #14519755	C₂×C₄	semidirect
131. #14519754	C₂×C₄	semidirect
136. #14519733	C₂×C₄	semidirect
197. #123×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
446. #2374	D₆₁	semidirect
556. C₆₁	#34413	semidirect
582. #123	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840334	2
#21448997	2
#21448967	2
#21448962	2
#21448954	2
#21448906	2
#21448849	2
#21448825	2
#21448709	2
C₂²⋊C₄×Dic₁₂₂	2
#21448627	2
#21448626	2
#21448609	2
#21448602	2
#21448500	2
#21448406	2
C₄×#14519755	2
#21448306	2
C₆₁×#2374	2
#34413	61