Subgroups — #29843505

Order 15616.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1116 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448980	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448977	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448898	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#21448860	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448835	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448824	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448698	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21448647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#21448580	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448578	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#21448521	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#21448505	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	#21448497	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#21448347	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21448310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16840340	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14519756	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519753	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#14519749	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#14519733	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839656	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839650	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#16839642	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839641	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839635	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839624	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839623	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839620	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
102	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
112	#95×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#390	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#386	C₂²	1	2	yes	—
120	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
125	C₂×#11758222	—	4	2	no	—
126	C₂×#11758222	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
138	#14519756	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14519756	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14519753	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#14519751	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	#14519751	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	#14519749	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#14519749	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
145	#14519748	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#14519742	—	4	2	no	—
147	#14519742	—	4	2	no	—
148	#14519739	—	4	2	no	—
149	#14519739	—	4	2	no	—
150	C₄×C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
151	#14519737	—	4	4	no	—
152	#14519736	—	4	2	no	—
153	#14519733	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
219	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
222	C₂×#41×C₆₁	—	4	2	no	—
223	C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	#117×C₆₁	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
247	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
248	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
249	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
251	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	#41×C₆₁	—	4	16	no	—
254	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
255	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
256	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
258	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
259	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
260	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
261	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
262	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
263	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
288	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
293	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
296	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
297	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
298	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
300	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
301	C₂²×Dic₆₁	—	4	1	no	—
302	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
303	C₂²×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
311	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
312	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	#11758222	—	4	16	no	—
316	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
317	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
318	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
323	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
324	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
326	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
336	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
337	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
338	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
341	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
343	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
344	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
347	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
348	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
349	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
350	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
351	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
352	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#11758198	—	2	4	no	—
355	#11758198	—	4	2	no	—
356	#11758198	—	4	2	no	—
357	#11758198	—	4	2	no	—
358	#11758198	—	4	2	no	—
359	#11758198	—	4	2	no	—
360	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
362	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
363	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
364	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
367	#11758196	—	2	4	no	—
368	#11758196	—	4	2	no	—
369	#11758196	—	4	2	no	—
370	#11758196	—	4	2	no	—
371	#11758196	—	4	2	no	—
372	#11758196	—	4	2	no	—
373	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
378	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
379	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
380	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
381	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
382	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
385	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
387	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
402	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
403	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
407	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
408	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
410	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
417	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
418	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
419	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
420	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
442	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
449	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
450	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
457	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
458	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
462	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
463	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
480	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
481	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
482	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
483	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
484	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
485	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
487	D₂₄₄	—	2	8	no	—
488	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
489	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
490	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
491	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
492	#34414	—	61	1	no	maximal, Sylow
493	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
495	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
503	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
504	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
505	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
506	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
507	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
508	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
509	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
510	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
511	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
512	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
513	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
514	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
518	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
519	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
520	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
521	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
522	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
523	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
524	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
525	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
526	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
527	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
528	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
529	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
530	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
531	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
532	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
533	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
534	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
535	C₄×C₆₁	#518	1	4	yes	—
536	Dic₆₁	—	2	4	no	—
537	Dic₆₁	—	2	4	no	—
538	Dic₆₁	—	2	4	no	—
539	Dic₆₁	—	2	2	no	—
540	Dic₆₁	—	2	2	no	—
541	Dic₆₁	—	4	1	no	—
542	Dic₆₁	—	4	1	no	—
543	Dic₆₁	—	4	1	no	—
544	Dic₆₁	—	4	1	no	—
545	Dic₆₁	—	4	1	no	—
546	Dic₆₁	—	4	1	no	—
547	C₂×#537	—	61	1	no	—
548	#2378	—	61	2	no	—
549	#2377	—	61	2	no	—
550	#2368	—	61	2	no	—
551	#2363	—	61	2	no	—
552	#2363	—	61	1	no	—
553	#2362	—	61	1	no	—
554	#2361	—	61	1	no	—
555	#2360	—	61	1	no	—
556	#2345	—	61	1	no	—
557	#2344	—	61	1	no	—
558	#2341	—	61	1	no	—
559	#2339	—	61	1	no	—
560	#2333	—	61	2	no	—
561	#2333	—	61	2	no	—
562	#2325	—	61	2	no	—
563	#2324	—	61	2	no	—
564	#2324	—	61	1	no	—
565	#2323	—	61	1	no	—
566	#2311	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
568	C₄×#121	—	61	1	no	—
569	#2297	—	61	1	no	—
570	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
571	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
572	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
573	C₂×C₆₁	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
576	C₂×C₆₁	#3541	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₆₁	#3542	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₆₁	#3548	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₆₁	#3551	1	1	yes	characteristic
580	D₆₁	—	4	4	no	—
581	C₂²×#41	—	61	1	no	—
582	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
583	#537	—	61	16	no	—
584	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	2	no	—
585	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
587	C₂×#121	—	61	2	no	—
588	C₂×#121	—	61	2	no	—
589	C₂×#121	—	61	2	no	—
590	C₂×#121	—	61	1	no	—
591	C₂×#121	—	61	1	no	—
592	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
593	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
598	C₂×#117	—	61	1	no	—
599	C₂×#117	—	61	2	no	—
600	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
602	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
604	#391	—	61	1	no	—
605	#391	—	61	1	no	—
606	#391	—	61	1	no	—
607	#391	—	61	1	no	—
608	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
609	#390	—	61	1	no	—
610	#390	—	61	1	no	—
611	#390	—	61	1	no	—
612	#390	—	61	1	no	—
613	#390	—	61	2	no	—
614	#390	—	61	2	no	—
615	#390	—	61	2	no	—
616	#390	—	61	2	no	—
617	#390	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
618	#389	—	61	1	no	—
619	#389	—	61	1	no	—
620	#389	—	61	2	no	—
621	#389	—	61	1	no	—
622	#389	—	61	1	no	—
623	#389	—	61	2	no	—
624	#388	—	61	2	no	—
625	#388	—	61	2	no	—
626	#388	—	61	2	no	—
627	#388	—	61	2	no	—
628	#388	—	61	2	no	—
629	#388	—	61	2	no	—
630	#388	—	61	2	no	—
631	#388	—	61	2	no	—
632	#387	—	61	2	no	—
633	#387	—	61	2	no	—
634	#387	—	61	2	no	—
635	#387	—	61	2	no	—
636	#387	—	61	2	no	—
637	#387	—	61	2	no	—
638	#387	—	61	2	no	—
639	#387	—	61	2	no	—
640	#386	—	61	1	no	—
641	#386	—	61	1	no	—
642	#386	—	61	1	no	—
643	#386	—	61	1	no	—
644	#386	—	61	2	no	—
645	#386	—	61	2	no	—
646	#386	—	61	2	no	—
647	#386	—	61	2	no	—
648	#386	—	61	2	no	—
649	#386	—	61	2	no	—
650	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
651	#386	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
652	#385	—	61	2	no	—
653	#385	—	61	2	no	—
654	#385	—	61	2	no	—
655	#385	—	61	2	no	—
656	#381	—	61	2	no	—
657	#381	—	61	2	no	—
658	#380	—	61	2	no	—
659	#380	—	61	2	no	—
660	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
661	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
662	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
663	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
664	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
680	C₂×#95	—	61	2	no	—
681	C₆₁	#34414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
682	C₂×#41	—	4	2	no	—
683	C₂×#41	—	4	2	no	—
684	C₂×#41	—	61	8	no	—
685	C₂×#41	—	244	2	no	—
686	C₂×#41	—	244	2	no	—
687	C₂×#41	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
688	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
689	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
694	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
695	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
698	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
699	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
703	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
707	C₂²⋊Q₈	—	61	16	no	—
708	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
709	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
710	#121	—	61	16	no	—
711	#121	—	61	16	no	—
712	#121	—	61	16	no	—
713	#121	—	61	8	no	—
714	#121	—	61	8	no	—
715	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
716	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
717	C₄×D₄	—	244	4	no	—
718	C₄×D₄	—	244	2	no	—
719	C₄×D₄	—	244	2	no	—
720	C₄×D₄	—	244	4	no	—
721	#117	—	4	2	no	—
722	#117	—	244	2	no	—
723	#117	—	244	4	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
770	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
771	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
772	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
773	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
774	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
777	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
780	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
782	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
783	#95	—	61	1	no	—
784	#95	—	61	2	no	—
785	#95	—	61	2	no	—
786	#95	—	61	2	no	—
787	#95	—	61	1	no	—
788	#95	—	61	1	no	—
789	#95	—	61	1	no	—
790	#95	—	61	1	no	—
791	#95	—	61	1	no	—
792	#95	—	61	2	no	—
793	#95	—	61	2	no	—
794	#95	—	61	2	no	—
795	#95	—	61	2	no	—
796	#95	—	61	2	no	—
797	#95	—	61	1	no	—
798	#95	—	61	1	no	—
799	#95	—	61	2	no	—
800	#95	—	61	2	no	—
801	#95	—	61	2	no	—
802	#95	—	61	2	no	—
803	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
804	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
805	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
807	C₂⁴	—	61	2	no	—
808	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
809	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	#41	—	4	16	no	—
812	#41	—	244	16	no	—
813	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
814	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
815	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
816	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
818	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
819	C₂×D₄	—	4	1	no	—
820	C₂×D₄	—	4	1	no	—
821	C₂×D₄	—	4	1	no	—
822	C₂×D₄	—	4	1	no	—
823	C₂×D₄	—	4	1	no	—
824	C₂×D₄	—	4	1	no	—
825	C₂×D₄	—	61	8	no	—
826	C₂×D₄	—	61	8	no	—
827	C₂×D₄	—	61	8	no	—
828	C₂×D₄	—	61	4	no	—
829	C₂×D₄	—	122	2	no	—
830	C₂×D₄	—	122	2	no	—
831	C₂×D₄	—	244	2	no	—
832	C₂×D₄	—	244	2	no	—
833	C₂×D₄	—	244	2	no	—
834	C₂×D₄	—	244	2	no	—
835	C₂×D₄	—	244	2	no	—
836	C₂×D₄	—	244	2	no	—
837	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
838	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
839	C₂×D₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
840	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
841	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
844	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
850	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
851	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
855	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
856	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
878	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
883	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
886	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
890	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
891	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
892	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
895	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
897	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
898	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
899	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
906	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
932	C₄²	—	4	2	no	—
933	C₄²	—	122	4	no	—
934	C₄²	—	122	2	no	—
935	C₄²	—	122	2	no	—
936	C₄²	—	122	2	no	—
937	C₄²	—	122	2	no	—
938	C₄²	—	244	1	no	—
939	C₄²	—	244	1	no	—
940	C₄²	—	244	2	no	—
941	C₄²	—	244	2	no	—
942	C₄²	—	244	2	no	—
943	C₄²	—	244	2	no	—
944	C₄²	—	244	2	no	—
945	C₂³	—	2	1	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	2	1	no	—
951	C₂³	—	2	1	no	—
952	C₂³	—	2	1	no	—
953	C₂³	—	2	1	no	—
954	C₂³	—	2	1	no	—
955	C₂³	—	2	1	no	—
956	C₂³	—	2	1	no	—
957	C₂³	—	2	1	no	—
958	C₂³	—	2	1	no	—
959	C₂³	—	2	1	no	—
960	C₂³	—	2	1	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	61	4	no	—
964	C₂³	—	122	2	no	—
965	C₂³	—	122	2	no	—
966	C₂³	—	122	2	no	—
967	C₂³	—	122	2	no	—
968	C₂³	—	122	2	no	—
969	C₂³	—	122	2	no	—
970	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
972	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
973	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
974	Q₈	—	4	4	no	—
975	Q₈	—	122	8	no	—
976	D₄	—	4	4	no	—
977	D₄	—	4	4	no	—
978	D₄	—	4	4	no	—
979	D₄	—	122	8	no	—
980	D₄	—	244	8	no	—
981	D₄	—	244	8	no	—
982	D₄	—	244	8	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	1	no	—
986	C₂×C₄	—	2	1	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	8	no	—
990	C₂×C₄	—	2	8	no	—
991	C₂×C₄	—	2	8	no	—
992	C₂×C₄	—	2	2	no	—
993	C₂×C₄	—	2	2	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1005	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	61	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	61	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	122	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1027	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	122	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	488	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	244	8	no	—
1042	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	244	4	no	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
1048	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1049	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	2	2	no	—
1055	C₂²	—	2	2	no	—
1056	C₂²	—	2	2	no	—
1057	C₂²	—	2	2	no	—
1058	C₂²	—	2	2	no	—
1059	C₂²	—	4	1	no	—
1060	C₂²	—	4	1	no	—
1061	C₂²	—	4	1	no	—
1062	C₂²	—	4	1	no	—
1063	C₂²	—	4	1	no	—
1064	C₂²	—	4	1	no	—
1065	C₂²	—	4	1	no	—
1066	C₂²	—	4	1	no	—
1067	C₂²	—	4	1	no	—
1068	C₂²	—	4	1	no	—
1069	C₂²	—	4	1	no	—
1070	C₂²	—	4	1	no	—
1071	C₂²	—	122	4	no	—
1072	C₂²	—	122	4	no	—
1073	C₂²	—	122	4	no	—
1074	C₂²	—	244	2	no	—
1075	C₂²	—	244	2	no	—
1076	C₂²	—	244	2	no	—
1077	C₂²	—	244	2	no	—
1078	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1079	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1080	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1081	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
1082	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1083	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
1084	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
1085	C₄	—	2	2	no	—
1086	C₄	—	2	2	no	—
1087	C₄	—	2	2	no	—
1088	C₄	—	4	2	no	—
1089	C₄	—	4	2	no	—
1090	C₄	—	4	2	no	—
1091	C₄	—	4	2	no	—
1092	C₄	—	122	4	no	—
1093	C₄	—	122	4	no	—
1094	C₄	—	122	4	no	—
1095	C₄	—	122	2	no	—
1096	C₄	—	122	2	no	—
1097	C₄	—	244	1	no	—
1098	C₄	—	244	1	no	—
1099	C₄	—	244	1	no	—
1100	C₄	—	244	1	no	—
1101	C₄	—	244	1	no	—
1102	C₄	—	244	1	no	—
1103	C₄	#16840235	1	4	yes	—
1104	C₂	—	4	2	no	—
1105	C₂	—	4	2	no	—
1106	C₂	—	4	2	no	—
1107	C₂	—	244	4	no	—
1108	C₂	C₂×#16840235	1	1	yes	characteristic
1109	C₂	#21459025	1	1	yes	characteristic
1110	C₂	#21459030	1	1	yes	characteristic
1111	C₂	#21460114	1	1	yes	characteristic
1112	C₂	#21460137	1	1	yes	characteristic
1113	C₂	#21460214	1	1	yes	characteristic
1114	C₂	#21460237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840340	C₂
hypercenter	#2311	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34414
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448980	C₂	semidirect
3. #21448977	C₂	semidirect
4. #21448898	C₂	semidirect
5. #21448860	C₂	semidirect
6. #21448857	C₂	semidirect
7. #21448846	C₂	semidirect
8. #21448835	C₂	semidirect
9. #21448824	C₂	semidirect
10. #21448698	C₂	semidirect
11. #21448690	C₂	semidirect
12. #21448656	C₂	semidirect
13. #21448647	C₂	semidirect
14. #21448580	C₂	semidirect
15. #21448578	C₂	semidirect
16. #21448521	C₂	semidirect
17. #21448508	C₂	semidirect
18. #21448505	C₂	semidirect
19. #21448497	C₂	semidirect
20. #21448347	C₂	semidirect
21. #21448325	C₂	semidirect
22. #21448310	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2311	C₂	semidirect
25. #16840340	C₄	semidirect
126. C₂×#11758222	C₂×C₄	semidirect
138. #14519756	C₂×C₄	semidirect
139. #14519756	C₂×C₄	semidirect
140. #14519753	C₂×C₄	semidirect
141. #14519751	C₂×C₄	semidirect
142. #14519751	C₂×C₄	semidirect
143. #14519749	C₂×C₄	semidirect
144. #14519749	C₂×C₄	semidirect
145. #14519748	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×#41×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
566. #2311	D₆₁	semidirect
681. C₆₁	#34414	semidirect
687. C₂×#41	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840340	2
#21448980	2
#21448977	2
#21448898	2
#21448860	2
#21448857	2
#21448846	2
#21448835	2
#21448824	2
#21448698	2
#21448690	2
#21448656	2
#21448647	2
#21448580	2
#21448578	2
#21448521	2
#21448508	2
#21448505	2
#21448497	2
#21448347	2
#21448325	2
#21448310	2
C₆₁×#2311	2
#34414	61