Subgroups — #29843659

Order 15616.

1974 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21449004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21449001	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448920	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448918	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21448915	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448914	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21448873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448774	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#21448594	C₂	1	2	yes	maximal
14	#21448593	C₂	1	2	yes	maximal
15	#21448590	C₂	1	2	yes	maximal
16	#21448587	C₂	1	2	yes	maximal
17	#21448499	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#21448495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#21448429	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	#21448349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	C₄×#14519753	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#21448299	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₆₁×#2351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840370	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14519775	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519772	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519771	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519769	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519768	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519767	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#14519757	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#14519753	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519742	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839669	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
44	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839659	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#16839659	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839658	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839657	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
53	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
54	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839657	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839657	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
61	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839651	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
65	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839649	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839647	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839646	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839645	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839644	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839643	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839636	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#16839636	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#16839633	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#16839633	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839632	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#16839628	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
95	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
104	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
109	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
110	#16839613	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄×#11758198	C₂²	1	2	yes	—
112	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₆₁×#389	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₆₁×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₆₁×#382	C₂²	1	2	yes	—
122	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	#14519775	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#14519772	C₂×C₄	1	16	yes	—
130	#14519771	C₂×C₄	1	16	yes	—
131	#14519769	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	#14519768	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#14519767	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#14519757	C₂×C₄	1	8	yes	—
135	#14519753	C₂×C₄	1	8	yes	—
136	C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#14519742	—	4	2	no	—
138	#14519742	—	4	2	no	—
139	#14519734	—	4	2	no	—
140	#14519734	C₂×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄²×D₆₁	—	4	2	no	—
190	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
191	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
196	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
199	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
216	C₄×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
231	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
242	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
243	C₂×Q₈×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
270	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
271	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×D₆₁	—	4	1	no	—
274	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
279	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
280	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
281	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
282	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
283	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
284	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
285	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
286	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
288	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
289	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
290	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
291	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
292	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
294	#11758198	—	4	2	no	—
295	#11758198	—	4	2	no	—
296	#11758198	—	4	1	no	—
297	#11758198	—	4	1	no	—
298	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
299	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
304	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
306	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
307	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
308	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
311	#11758196	—	2	2	no	—
312	#11758196	—	2	4	no	—
313	#11758196	—	2	2	no	—
314	#11758196	—	4	1	no	—
315	#11758196	—	4	2	no	—
316	#11758196	—	4	1	no	—
317	#11758196	—	4	1	no	—
318	#11758196	—	4	1	no	—
319	#11758196	—	4	2	no	—
320	#11758196	—	4	2	no	—
321	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
324	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
327	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
328	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
329	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
330	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
331	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
332	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
333	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
334	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
335	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
336	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
337	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
338	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
339	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
340	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
342	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
351	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
379	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
380	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
382	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
384	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
392	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
414	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
417	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
418	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
419	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
420	Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
421	#34421	—	61	1	no	maximal, Sylow
422	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
429	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
430	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
433	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
434	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
435	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
436	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
437	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
438	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
439	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
440	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
441	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
442	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
443	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
444	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
445	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
446	C₄×C₆₁	#520	1	4	yes	—
447	Dic₆₁	—	2	4	no	—
448	Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	Dic₆₁	—	2	4	no	—
451	Dic₆₁	—	2	2	no	—
452	Dic₆₁	—	2	2	no	—
453	Dic₆₁	—	4	1	no	—
454	Dic₆₁	—	4	1	no	—
455	Dic₆₁	—	4	1	no	—
456	Dic₆₁	—	4	2	no	—
457	Dic₆₁	—	4	2	no	—
458	C₂×#541	—	61	1	no	—
459	#2382	—	61	2	no	—
460	#2382	—	61	2	no	—
461	#2370	—	61	1	no	—
462	#2370	—	61	2	no	—
463	#2370	—	61	1	no	—
464	#2370	—	61	2	no	—
465	#2365	—	61	1	no	—
466	#2365	—	61	1	no	—
467	#2355	—	61	1	no	—
468	#2355	—	61	1	no	—
469	#2351	—	61	1	no	—
470	#2351	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
471	#2334	—	61	2	no	—
472	#2334	—	61	2	no	—
473	#2334	—	61	2	no	—
474	#2334	—	61	2	no	—
475	#2323	—	61	1	no	—
476	#2323	—	61	1	no	—
477	#2314	—	61	1	no	—
478	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
479	C₄×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
480	#2296	—	61	1	no	—
481	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₆₁	C₄×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
484	C₂×C₆₁	#3541	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₆₁	#3541	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₆₁	#3556	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₆₁	#3557	1	1	yes	characteristic
488	D₆₁	—	4	2	no	—
489	#541	—	61	16	no	—
490	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
491	C₂×#126	—	61	2	no	—
492	C₂×#126	—	61	2	no	—
493	C₂×#125	—	61	1	no	—
494	C₂×#125	—	61	2	no	—
495	C₂×#125	—	61	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊Q₈	—	61	1	no	—
498	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
499	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
500	C₂×C₄×Q₈	—	61	1	no	—
501	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
504	C₂×#117	—	61	1	no	—
505	C₂×#117	—	61	1	no	—
506	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
507	#391	—	61	1	no	—
508	#391	—	61	1	no	—
509	#391	—	61	1	no	—
510	#391	—	61	1	no	—
511	#389	—	61	1	no	—
512	#389	—	61	2	no	—
513	#389	—	61	2	no	—
514	#389	—	61	2	no	—
515	#389	—	61	2	no	—
516	#389	—	61	2	no	—
517	#389	—	61	2	no	—
518	#389	—	61	1	no	—
519	#389	—	61	1	no	—
520	#389	—	61	1	no	—
521	#389	—	61	2	no	—
522	#389	—	61	2	no	—
523	#389	—	61	1	no	—
524	#389	—	61	1	no	—
525	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
526	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
527	#389	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
528	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	#388	—	61	2	no	—
530	#388	—	61	2	no	—
531	#388	—	61	2	no	—
532	#388	—	61	2	no	—
533	#388	—	61	2	no	—
534	#388	—	61	2	no	—
535	#387	—	61	2	no	—
536	#387	—	61	2	no	—
537	#387	—	61	2	no	—
538	#387	—	61	2	no	—
539	#387	—	61	2	no	—
540	#387	—	61	2	no	—
541	#387	—	61	2	no	—
542	#387	—	61	2	no	—
543	#387	—	61	2	no	—
544	#387	—	61	2	no	—
545	#387	—	61	2	no	—
546	#387	—	61	2	no	—
547	#387	—	61	2	no	—
548	#387	—	61	2	no	—
549	#387	—	61	2	no	—
550	#387	—	61	2	no	—
551	#387	—	61	2	no	—
552	#387	—	61	2	no	—
553	#385	—	61	1	no	—
554	#385	—	61	1	no	—
555	#385	—	61	2	no	—
556	#385	—	61	2	no	—
557	#385	—	61	1	no	—
558	#385	—	61	1	no	—
559	#384	—	61	1	no	—
560	#382	—	61	2	no	—
561	#382	—	61	2	no	—
562	#382	—	61	2	no	—
563	#382	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
564	#382	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
565	#380	—	61	1	no	—
566	#380	—	61	1	no	—
567	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
568	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
569	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
570	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
571	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
572	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
573	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
574	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
575	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
576	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
577	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
578	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
579	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
580	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
581	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
582	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
583	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
584	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
585	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
586	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
588	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
589	C₆₁	#34421	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
590	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
591	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
595	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
596	#126	—	61	16	no	—
597	#126	—	61	16	no	—
598	#125	—	61	16	no	—
599	#125	—	61	8	no	—
600	#125	—	61	16	no	—
601	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
602	C₂²⋊Q₈	—	61	8	no	—
603	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
604	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
605	C₄×Q₈	—	61	8	no	—
606	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
607	C₄×Q₈	—	244	2	no	—
608	C₄×Q₈	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
609	#117	—	61	8	no	—
610	#117	—	244	2	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
619	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
620	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
621	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
622	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
623	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
624	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
625	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
626	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
638	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
639	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
641	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
642	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
643	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
645	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
656	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
657	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
658	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
659	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
660	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
661	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
662	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
663	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
666	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
667	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
668	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	244	2	no	—
670	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
674	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
676	#95	—	61	2	no	—
677	#95	—	61	2	no	—
678	#95	—	61	2	no	—
679	#95	—	61	1	no	—
680	#95	—	61	1	no	—
681	#95	—	61	1	no	—
682	#95	—	61	2	no	—
683	#95	—	61	2	no	—
684	#95	—	61	2	no	—
685	#95	—	61	2	no	—
686	#95	—	61	1	no	—
687	#95	—	61	2	no	—
688	#95	—	61	2	no	—
689	#95	—	61	2	no	—
690	#95	—	61	2	no	—
691	#95	—	61	2	no	—
692	#95	—	61	2	no	—
693	#95	—	61	2	no	—
694	#95	—	61	1	no	—
695	#95	—	61	1	no	—
696	#95	—	61	2	no	—
697	#95	—	61	2	no	—
698	#95	—	61	2	no	—
699	#95	—	61	2	no	—
700	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
701	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
702	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
703	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
704	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
706	C₂⁴	—	61	1	no	—
707	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
708	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
709	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
710	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
711	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
712	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
713	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
714	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
715	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
718	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	244	1	no	—
733	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
734	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
735	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
737	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
738	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
739	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
742	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
744	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
752	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
753	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
754	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
755	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
756	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
757	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
758	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
759	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
761	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
762	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
764	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
765	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
766	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
767	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
769	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
770	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
772	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
773	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
778	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
779	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
780	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
788	C₄²	—	2	2	no	—
789	C₄²	—	2	2	no	—
790	C₄²	—	4	2	no	—
791	C₄²	—	4	2	no	—
792	C₄²	—	61	4	no	—
793	C₄²	—	61	8	no	—
794	C₄²	—	122	2	no	—
795	C₄²	—	122	2	no	—
796	C₄²	—	244	1	no	—
797	C₄²	—	244	1	no	—
798	C₄²	—	244	2	no	—
799	C₄²	—	244	2	no	—
800	C₄²	—	244	2	no	—
801	C₄²	—	244	2	no	—
802	C₄²	—	244	2	no	—
803	C₄²	—	244	2	no	—
804	C₄²	—	244	2	no	—
805	C₄²	—	244	2	no	—
806	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
807	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
808	C₂³	—	61	2	no	—
809	C₂³	—	122	1	no	—
810	C₂³	—	122	1	no	—
811	C₂³	—	122	1	no	—
812	C₂³	—	122	1	no	—
813	C₂³	—	122	1	no	—
814	C₂³	—	122	1	no	—
815	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
816	Q₈	—	2	8	no	—
817	Q₈	—	122	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	1	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	1	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	2	1	no	—
823	C₂×C₄	—	2	2	no	—
824	C₂×C₄	—	2	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	1	no	—
826	C₂×C₄	—	2	1	no	—
827	C₂×C₄	—	2	1	no	—
828	C₂×C₄	—	2	1	no	—
829	C₂×C₄	—	2	1	no	—
830	C₂×C₄	—	2	1	no	—
831	C₂×C₄	—	2	2	no	—
832	C₂×C₄	—	2	2	no	—
833	C₂×C₄	—	2	1	no	—
834	C₂×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂×C₄	—	2	1	no	—
836	C₂×C₄	—	2	1	no	—
837	C₂×C₄	—	2	2	no	—
838	C₂×C₄	—	2	2	no	—
839	C₂×C₄	—	2	1	no	—
840	C₂×C₄	—	2	1	no	—
841	C₂×C₄	—	2	1	no	—
842	C₂×C₄	—	2	2	no	—
843	C₂×C₄	—	61	2	no	—
844	C₂×C₄	—	61	4	no	—
845	C₂×C₄	—	61	2	no	—
846	C₂×C₄	—	61	4	no	—
847	C₂×C₄	—	61	2	no	—
848	C₂×C₄	—	61	2	no	—
849	C₂×C₄	—	122	1	no	—
850	C₂×C₄	—	122	1	no	—
851	C₂×C₄	—	122	2	no	—
852	C₂×C₄	—	122	2	no	—
853	C₂×C₄	—	122	1	no	—
854	C₂×C₄	—	122	1	no	—
855	C₂×C₄	—	122	1	no	—
856	C₂×C₄	—	122	2	no	—
857	C₂×C₄	—	122	1	no	—
858	C₂×C₄	—	122	1	no	—
859	C₂×C₄	—	122	2	no	—
860	C₂×C₄	—	122	1	no	—
861	C₂×C₄	—	122	8	no	—
862	C₂×C₄	—	122	1	no	—
863	C₂×C₄	—	122	1	no	—
864	C₂×C₄	—	122	1	no	—
865	C₂×C₄	—	122	1	no	—
866	C₂×C₄	—	122	1	no	—
867	C₂×C₄	—	122	1	no	—
868	C₂×C₄	—	122	2	no	—
869	C₂×C₄	—	122	2	no	—
870	C₂×C₄	—	122	2	no	—
871	C₂×C₄	—	122	1	no	—
872	C₂×C₄	—	122	2	no	—
873	C₂×C₄	—	122	2	no	—
874	C₂×C₄	—	122	2	no	—
875	C₂×C₄	—	122	1	no	—
876	C₂×C₄	—	122	1	no	—
877	C₂×C₄	—	244	4	no	—
878	C₂×C₄	—	244	4	no	—
879	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
880	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
881	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
882	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
883	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
884	C₂×C₄	#14519822	1	2	yes	—
885	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
886	C₂×C₄	#14519825	1	2	yes	—
887	C₂²	—	122	2	no	—
888	C₂²	—	122	2	no	—
889	C₂²	—	122	2	no	—
890	C₂²	—	244	1	no	—
891	C₂²	—	244	1	no	—
892	C₂²	—	244	1	no	—
893	C₂²	—	244	1	no	—
894	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
895	C₂²	C₂×#14519822	1	1	yes	characteristic
896	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
897	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
898	C₂²	C₂×#14519825	1	1	yes	characteristic
899	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
900	C₂²	#16840599	1	1	yes	characteristic
901	C₄	—	2	4	no	—
902	C₄	—	2	2	no	—
903	C₄	—	2	4	no	—
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	2	no	—
906	C₄	—	4	1	no	—
907	C₄	—	4	2	no	—
908	C₄	—	4	1	no	—
909	C₄	—	4	2	no	—
910	C₄	—	4	1	no	—
911	C₄	—	122	2	no	—
912	C₄	—	122	4	no	—
913	C₄	—	122	2	no	—
914	C₄	—	122	4	no	—
915	C₄	—	122	2	no	—
916	C₄	—	122	2	no	—
917	C₄	—	244	2	no	—
918	C₄	—	244	2	no	—
919	C₄	—	244	1	no	—
920	C₄	—	244	1	no	—
921	C₄	—	244	1	no	—
922	C₄	#16840243	1	4	yes	—
923	C₂	—	244	2	no	—
924	C₂	C₂×#16840243	1	1	yes	characteristic
925	C₂	#21459028	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₄×#14519824	1	1	yes	characteristic
927	C₂	#21460098	1	1	yes	characteristic
928	C₂	#21460110	1	1	yes	characteristic
929	C₂	#21460311	1	1	yes	characteristic
930	C₂	#21460326	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2351	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂⁴
hypercenter	#2351	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34421
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2351

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21449004	C₂	semidirect
3. #21449001	C₂	semidirect
4. #21448920	C₂	semidirect
5. #21448918	C₂	semidirect
6. #21448915	C₂	semidirect
7. #21448914	C₂	semidirect
8. #21448873	C₂	semidirect
9. #21448873	C₂	semidirect
10. #21448776	C₂	semidirect
11. #21448774	C₂	semidirect
12. #21448736	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2351	C₂	semidirect
24. #16840370	C₄	semidirect
128. #14519775	C₂×C₄	semidirect
131. #14519769	C₂×C₄	semidirect
132. #14519768	C₂×C₄	semidirect
133. #14519767	C₂×C₄	semidirect
136. C₄×Dic₁₂₂	C₂×C₄	semidirect
217. C₄×Q₈×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
470. #2351	D₆₁	semidirect
589. C₆₁	#34421	semidirect
608. C₄×Q₈	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840370	2
#21449004	2
#21449001	2
#21448920	2
#21448918	2
#21448915	2
#21448914	2
#21448873	2
#21448776	2
#21448774	2
#21448736	2
#21448594	2
#21448593	2
#21448590	2
#21448587	2
#21448499	2
#21448495	2
#21448429	2
#21448349	2
C₄×#14519753	2
#21448299	2
C₆₁×#2351	2
#34421	61