Subgroups — #29845197

Order 15616.

2232 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#21449011	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21448976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448919	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21448861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448839	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448815	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#21448768	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448748	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#21448688	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#21448514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#21448452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#125×Dic₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21448284	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₂×C₆₁×#553	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
24	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
35	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
36	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#16839665	C₂²	1	2	yes	—
39	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
45	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
46	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#16839661	C₂²	1	2	yes	—
52	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839655	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
56	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
57	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
58	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
59	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
60	#16839655	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
62	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839655	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839655	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839655	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
67	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
70	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
72	#16839648	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839642	C₂²	1	2	yes	—
78	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
79	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839632	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839630	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839628	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839628	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#16839625	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839622	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839622	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
103	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
106	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	2	yes	—
108	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#14519684	C₂²	1	2	yes	—
111	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₆₁×#553	C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#126×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
114	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×#123×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
118	C₂×#121×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
127	D₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
128	D₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
129	D₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
130	#14519736	—	4	2	no	—
131	#14519736	—	4	2	no	—
132	#14519736	—	4	4	no	—
133	#14519736	—	4	4	no	—
134	#14519736	—	4	2	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
186	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
188	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
189	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
190	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
193	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
194	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
197	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
198	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
200	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
201	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
202	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
203	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
204	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
205	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
206	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
207	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
208	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
217	#126×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	#125×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
219	#123×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	—
221	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
222	#121×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
224	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
225	C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
226	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
233	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
237	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
240	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
248	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
250	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
251	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
252	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
253	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
254	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
256	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×D₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
261	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
262	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
275	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
279	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
280	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
281	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
282	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
283	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
284	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
285	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
286	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
287	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
310	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
312	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
316	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
317	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
318	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
319	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
323	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
326	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
328	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
330	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
331	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
332	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
333	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
334	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
335	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
336	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
337	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
338	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
339	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
342	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
344	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
349	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
350	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
351	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
352	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
353	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
354	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
355	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
356	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
357	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
358	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
359	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
360	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
361	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
364	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
365	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
366	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
367	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
368	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
369	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
370	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
371	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
373	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
378	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
379	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
380	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
381	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
382	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
385	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
386	D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
387	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
388	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
389	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
390	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
410	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
412	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
413	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
414	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
415	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
417	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
418	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
423	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
424	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
425	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
451	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
454	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
455	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
456	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
457	#34483	—	61	1	no	maximal, Sylow
458	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
474	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
475	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
476	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
477	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
478	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
479	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
482	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
486	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
487	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
488	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
489	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
490	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
491	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
492	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
493	C₄×C₆₁	#520	1	4	yes	—
494	Dic₆₁	—	2	2	no	—
495	Dic₆₁	—	4	1	no	—
496	Dic₆₁	—	4	1	no	—
497	Dic₆₁	—	4	2	no	—
498	Dic₆₁	—	4	2	no	—
499	Dic₆₁	—	4	1	no	—
500	Dic₆₁	—	4	1	no	—
501	Dic₆₁	—	4	1	no	—
502	Dic₆₁	—	4	2	no	—
503	Dic₆₁	—	4	1	no	—
504	Dic₆₁	—	4	2	no	—
505	Dic₆₁	—	4	1	no	—
506	C₂×#553	D₆₁	1	1	yes	characteristic
507	#2383	—	61	2	no	—
508	#2377	—	61	2	no	—
509	#2370	—	61	1	no	—
510	#2363	—	61	1	no	—
511	#2361	—	61	1	no	—
512	#2359	—	61	2	no	—
513	#2354	—	61	2	no	—
514	#2352	—	61	1	no	—
515	#2349	—	61	1	no	—
516	#2347	—	61	1	no	—
517	#2344	—	61	1	no	—
518	#2335	—	61	2	no	—
519	#2334	—	61	2	no	—
520	#2324	—	61	1	no	—
521	#2324	—	61	1	no	—
522	#2324	—	61	2	no	—
523	#2318	—	61	2	no	—
524	#2317	—	61	1	no	—
525	#2316	—	61	1	no	—
526	C₄×#125	—	61	1	no	—
527	#2293	—	61	1	no	—
528	#2293	—	61	1	no	—
529	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
530	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
531	C₂×C₆₁	—	4	4	no	—
532	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₆₁	#3428	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₆₁	#3546	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₆₁	#3551	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₆₁	#3559	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₆₁	#3565	1	1	yes	characteristic
539	#553	Dic₆₁	1	16	yes	complemented
540	C₂×#126	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
541	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
542	C₂×#123	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
543	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
544	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
545	C₂×#121	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
546	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
547	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
549	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
550	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
552	C₂×#117	—	61	1	no	—
553	C₂×#117	—	61	1	no	—
554	C₂×#117	—	61	1	no	—
555	C₂×#117	—	61	2	no	—
556	C₂×#117	—	61	2	no	—
557	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
559	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
560	#390	—	61	2	no	—
561	#390	—	61	1	no	—
562	#390	—	61	1	no	—
563	#390	—	61	2	no	—
564	#390	—	61	2	no	—
565	#390	—	61	1	no	—
566	#390	—	61	1	no	—
567	#389	—	61	1	no	—
568	#389	—	61	1	no	—
569	#389	—	61	1	no	—
570	#389	—	61	2	no	—
571	#389	—	61	1	no	—
572	#389	—	61	2	no	—
573	#389	—	61	1	no	—
574	#389	—	61	1	no	—
575	#389	—	61	1	no	—
576	#389	—	61	2	no	—
577	#389	—	61	1	no	—
578	#389	—	61	1	no	—
579	#389	—	61	1	no	—
580	#388	—	61	1	no	—
581	#388	—	61	2	no	—
582	#388	—	61	2	no	—
583	#388	—	61	2	no	—
584	#388	—	61	2	no	—
585	#388	—	61	2	no	—
586	#388	—	61	2	no	—
587	#388	—	61	1	no	—
588	#388	—	61	2	no	—
589	#388	—	61	2	no	—
590	#388	—	61	1	no	—
591	#388	—	61	1	no	—
592	#388	—	61	2	no	—
593	#387	—	61	2	no	—
594	#387	—	61	2	no	—
595	#387	—	61	2	no	—
596	#387	—	61	2	no	—
597	#387	—	61	2	no	—
598	#387	—	61	2	no	—
599	#387	—	61	2	no	—
600	#386	—	61	2	no	—
601	#386	—	61	2	no	—
602	#386	—	61	2	no	—
603	#386	—	61	2	no	—
604	#386	—	61	2	no	—
605	#385	—	61	2	no	—
606	#385	—	61	2	no	—
607	#385	—	61	2	no	—
608	#385	—	61	2	no	—
609	#385	—	61	2	no	—
610	#385	—	61	2	no	—
611	#385	—	61	2	no	—
612	#384	—	61	2	no	—
613	#383	—	61	2	no	—
614	#382	—	61	1	no	—
615	#382	—	61	2	no	—
616	#381	—	61	2	no	—
617	#380	—	61	2	no	—
618	#380	—	61	2	no	—
619	#380	—	61	1	no	—
620	#380	—	61	1	no	—
621	#380	—	61	2	no	—
622	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
623	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
627	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
628	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
629	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
630	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
631	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
636	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₂×#95	—	61	2	no	—
638	C₄³	—	61	1	no	—
639	C₆₁	#34483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
640	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
642	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
643	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
647	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
648	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
649	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
650	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
651	#126	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
652	#125	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
653	#123	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
654	#121	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	—
655	#121	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
656	#121	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
657	C₄×D₄	—	244	4	no	—
658	C₄×D₄	—	244	2	no	—
659	C₄×D₄	—	244	2	no	—
660	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	16	yes	complemented
661	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
662	C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
663	#117	—	244	2	no	—
664	#117	—	244	2	no	—
665	#117	—	244	4	no	—
666	#117	—	244	4	no	—
667	#117	—	244	2	no	—
668	#117	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
669	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
670	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
671	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
672	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
673	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
674	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
675	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
676	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
677	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
678	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
679	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
680	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	1	8	yes	complemented
690	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
691	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
693	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
694	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
695	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
697	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
698	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
699	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
700	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
702	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
703	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
704	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
705	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
706	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
707	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
708	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
709	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
716	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
719	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
720	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
721	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
722	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
723	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
724	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
725	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
726	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
727	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
728	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
729	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
730	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
731	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
732	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
733	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
735	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
736	#95	—	61	1	no	—
737	#95	—	61	2	no	—
738	#95	—	61	2	no	—
739	#95	—	61	2	no	—
740	#95	—	61	1	no	—
741	#95	—	61	1	no	—
742	#95	—	61	2	no	—
743	#95	—	61	2	no	—
744	#95	—	61	2	no	—
745	#95	—	61	2	no	—
746	#95	—	61	1	no	—
747	#95	—	61	1	no	—
748	#95	—	61	1	no	—
749	#95	—	61	2	no	—
750	#95	—	61	2	no	—
751	#95	—	61	2	no	—
752	#95	—	61	2	no	—
753	#95	—	61	2	no	—
754	#95	—	61	2	no	—
755	#95	—	61	2	no	—
756	#95	—	61	2	no	—
757	#95	—	61	2	no	—
758	#95	—	61	2	no	—
759	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
760	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
761	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
762	C₂×D₄	—	2	2	no	—
763	C₂×D₄	—	2	2	no	—
764	C₂×D₄	—	4	2	no	—
765	C₂×D₄	—	4	2	no	—
766	C₂×D₄	—	4	2	no	—
767	C₂×D₄	—	4	1	no	—
768	C₂×D₄	—	4	1	no	—
769	C₂×D₄	—	4	2	no	—
770	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
771	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
772	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
773	C₂×D₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
774	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
784	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
785	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
786	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
787	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
789	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
790	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
795	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
796	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
797	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
798	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
801	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
803	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
804	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
805	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
806	C₂²×C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
807	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
808	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
809	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
810	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
811	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
812	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
813	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
814	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
815	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
816	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
817	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
818	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
819	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
821	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
823	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
824	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
825	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
826	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
827	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
828	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
829	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
830	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
831	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
834	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
835	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
836	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
837	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
838	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
839	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
840	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
841	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
842	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
843	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
844	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
845	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
846	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
847	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
848	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
849	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
850	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
851	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
852	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
853	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
854	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
855	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
856	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
859	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
860	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
861	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
862	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
863	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
864	C₄²	—	122	2	no	—
865	C₄²	—	122	4	no	—
866	C₄²	—	122	2	no	—
867	C₄²	—	122	2	no	—
868	C₄²	—	122	2	no	—
869	C₄²	—	122	2	no	—
870	C₄²	—	244	1	no	—
871	C₄²	—	244	2	no	—
872	C₄²	—	244	2	no	—
873	C₄²	—	244	1	no	—
874	C₄²	—	244	1	no	—
875	C₄²	—	244	2	no	—
876	C₄²	—	244	2	no	—
877	C₄²	—	244	2	no	—
878	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	8	yes	—
879	C₄²	C₂²×Dic₆₁	1	4	yes	—
880	C₂³	—	2	1	no	—
881	C₂³	—	2	2	no	—
882	C₂³	—	2	1	no	—
883	C₂³	—	2	1	no	—
884	C₂³	—	2	1	no	—
885	C₂³	—	2	2	no	—
886	C₂³	—	2	1	no	—
887	C₂³	—	2	1	no	—
888	C₂³	—	2	2	no	—
889	C₂³	—	2	1	no	—
890	C₂³	—	2	1	no	—
891	C₂³	—	2	2	no	—
892	C₂³	—	2	1	no	—
893	C₂³	—	2	2	no	—
894	C₂³	—	2	2	no	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
899	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
900	C₂³	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
901	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
902	D₄	—	2	8	no	—
903	D₄	—	4	8	no	—
904	D₄	—	4	4	no	—
905	D₄	—	4	8	no	—
906	C₂×C₄	—	2	1	no	—
907	C₂×C₄	—	2	2	no	—
908	C₂×C₄	—	2	2	no	—
909	C₂×C₄	—	2	1	no	—
910	C₂×C₄	—	2	1	no	—
911	C₂×C₄	—	2	1	no	—
912	C₂×C₄	—	2	1	no	—
913	C₂×C₄	—	2	1	no	—
914	C₂×C₄	—	2	2	no	—
915	C₂×C₄	—	2	2	no	—
916	C₂×C₄	—	2	2	no	—
917	C₂×C₄	—	2	1	no	—
918	C₂×C₄	—	2	1	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	8	no	—
921	C₂×C₄	—	2	8	no	—
922	C₂×C₄	—	4	8	no	—
923	C₂×C₄	—	4	8	no	—
924	C₂×C₄	—	61	2	no	—
925	C₂×C₄	—	122	1	no	—
926	C₂×C₄	—	122	1	no	—
927	C₂×C₄	—	122	1	no	—
928	C₂×C₄	—	122	2	no	—
929	C₂×C₄	—	122	1	no	—
930	C₂×C₄	—	122	2	no	—
931	C₂×C₄	—	122	2	no	—
932	C₂×C₄	—	122	1	no	—
933	C₂×C₄	—	122	1	no	—
934	C₂×C₄	—	122	1	no	—
935	C₂×C₄	—	122	1	no	—
936	C₂×C₄	—	122	1	no	—
937	C₂×C₄	—	122	1	no	—
938	C₂×C₄	—	122	1	no	—
939	C₂×C₄	—	122	2	no	—
940	C₂×C₄	—	122	2	no	—
941	C₂×C₄	—	122	2	no	—
942	C₂×C₄	—	122	1	no	—
943	C₂×C₄	—	122	2	no	—
944	C₂×C₄	—	122	1	no	—
945	C₂×C₄	—	122	1	no	—
946	C₂×C₄	—	122	1	no	—
947	C₂×C₄	—	122	1	no	—
948	C₂×C₄	—	122	2	no	—
949	C₂×C₄	—	122	1	no	—
950	C₂×C₄	—	122	1	no	—
951	C₂×C₄	—	122	2	no	—
952	C₂×C₄	—	122	1	no	—
953	C₂×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂×C₄	—	122	1	no	—
955	C₂×C₄	—	122	2	no	—
956	C₂×C₄	—	122	1	no	—
957	C₂×C₄	—	122	1	no	—
958	C₂×C₄	—	122	2	no	—
959	C₂×C₄	—	122	1	no	—
960	C₂×C₄	—	488	4	no	—
961	C₂×C₄	—	488	4	no	—
962	C₂×C₄	—	488	4	no	—
963	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
964	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
965	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
966	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
967	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
968	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
969	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	4	yes	—
970	C₂×C₄	C₂³×Dic₆₁	1	2	yes	—
971	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
972	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	4	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	2	4	no	—
979	C₂²	—	2	2	no	—
980	C₂²	—	2	4	no	—
981	C₂²	—	2	2	no	—
982	C₂²	—	4	2	no	—
983	C₂²	—	4	1	no	—
984	C₂²	—	4	1	no	—
985	C₂²	—	4	1	no	—
986	C₂²	—	4	2	no	—
987	C₂²	—	4	1	no	—
988	C₂²	—	4	1	no	—
989	C₂²	—	4	2	no	—
990	C₂²	—	4	1	no	—
991	C₂²	—	4	1	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	2	no	—
994	C₂²	C₂⁴×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
995	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
996	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
997	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	#16840597	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1001	C₄	—	2	2	no	—
1002	C₄	—	2	2	no	—
1003	C₄	—	2	4	no	—
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	2	4	no	—
1007	C₄	—	2	4	no	—
1008	C₄	—	122	2	no	—
1009	C₄	—	244	1	no	—
1010	C₄	—	244	1	no	—
1011	C₄	—	244	2	no	—
1012	C₄	—	244	1	no	—
1013	C₄	—	244	2	no	—
1014	C₄	—	244	1	no	—
1015	C₄	—	244	1	no	—
1016	C₄	—	244	2	no	—
1017	C₄	—	244	2	no	—
1018	C₄	—	244	1	no	—
1019	C₄	—	244	1	no	—
1020	C₄	#16840245	1	4	yes	—
1021	C₂	—	4	2	no	—
1022	C₂	—	4	2	no	—
1023	C₂	—	4	4	no	—
1024	C₂	C₂×#16840245	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#21459022	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	H(5,𝔽₂)×Dic₆₁	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#21460190	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#21460245	1	1	yes	characteristic
1029	C₂	#21460343	1	1	yes	characteristic
1030	C₂	#21460454	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₆₁×#553	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
hypercenter	C₂×#553	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34483
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #21449011	C₂	semidirect
2. #21448976	C₂	semidirect
3. #21448919	C₂	semidirect
4. #21448861	C₂	semidirect
5. #21448839	C₂	semidirect
6. #21448815	C₂	semidirect
7. #21448768	C₂	semidirect
8. #21448748	C₂	semidirect
9. #21448729	C₂	semidirect
10. #21448712	C₂	semidirect
11. #21448688	C₂	semidirect
12. #21448613	C₂	semidirect
13. #21448598	C₂	semidirect
14. #21448514	C₂	semidirect
15. #21448514	C₂	semidirect
16. #21448514	C₂	semidirect
17. #21448452	C₂	semidirect
18. #21448442	C₂	semidirect
19. #21448437	C₂	semidirect
20. #125×Dic₆₁	C₂	semidirect
21. #21448284	C₂	semidirect
22. #21448284	C₂	semidirect
112. C₆₁×#553	C₄	semidirect
217. #126×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
218. #125×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
219. #123×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
221. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
222. #121×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
223. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
224. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×D₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
226. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
227. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
539. #553	Dic₆₁	semidirect
639. C₆₁	#34483	semidirect
651. #126	C₂×Dic₆₁	semidirect
652. #125	C₂×Dic₆₁	semidirect
653. #123	C₂×Dic₆₁	semidirect
655. #121	C₂×Dic₆₁	semidirect
656. #121	C₂×Dic₆₁	semidirect
660. C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
661. C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
662. C₄×D₄	C₂×Dic₆₁	semidirect
668. #117	C₂×Dic₆₁	semidirect
689. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#21449011	2
#21448976	2
#21448919	2
#21448861	2
#21448839	2
#21448815	2
#21448768	2
#21448748	2
#21448729	2
#21448712	2
#21448688	2
#21448613	2
#21448598	2
#21448514	2
#21448452	2
#21448442	2
#21448437	2
#125×Dic₆₁	2
#21448284	2
C₂×C₆₁×#553	2
#34483	61