Subgroups — #29845221

Order 15616.

2340 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1048 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21448990	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448988	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21448906	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448837	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21448833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21448832	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21448720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#21448715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21448705	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#21448703	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#21448530	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#21448528	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#21448513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#21448508	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#21448507	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#21448444	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#21448442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#21448441	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#14519776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#21448282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#21448277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₆₁×#2346	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	#16840475	C₄	1	16	yes	complemented
25	C₂×#14519776	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#14519765	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519763	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519752	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#14519751	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#14519750	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×Dic₁₂₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₂₄₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#14519739	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#14519737	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#14519734	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
47	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
48	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
49	#16839666	C₂²	1	2	yes	—
50	#16839664	C₂²	1	2	yes	—
51	#16839664	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#16839663	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#16839662	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#16839662	C₂²	1	2	yes	—
55	#16839662	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#16839661	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#16839660	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16839659	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
63	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
64	#16839659	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#16839659	C₂²	1	2	yes	—
66	#16839658	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
68	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
69	#16839654	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
71	#16839654	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#16839654	C₂²	1	2	yes	—
73	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
74	#16839653	C₂²	1	2	yes	—
75	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
76	#16839652	C₂²	1	2	yes	—
77	#16839650	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#16839650	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
80	#16839640	C₂²	1	2	yes	—
81	#16839639	C₂²	1	2	yes	—
82	#16839638	C₂²	1	2	yes	—
83	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
84	#16839637	C₂²	1	2	yes	—
85	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
86	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
87	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
88	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
89	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
90	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
91	#16839636	C₂²	1	2	yes	—
92	#16839634	C₂²	1	2	yes	—
93	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
94	#16839633	C₂²	1	2	yes	—
95	#16839632	C₂²	1	2	yes	—
96	#16839631	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#16839631	C₂²	1	2	yes	—
98	#16839628	C₂²	1	2	yes	—
99	#16839627	C₂²	1	2	yes	—
100	#16839626	C₂²	1	2	yes	—
101	#16839621	C₂²	1	2	yes	—
102	#16839619	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄⋊C₄×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
106	C₄×#11758196	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#11758196	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₄×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×#11758198	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#16839609	C₂²	1	2	yes	—
111	#16839607	C₂²	1	2	yes	—
112	C₄²×Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₆₁×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
117	C₆₁×#388	C₂²	1	2	yes	—
118	C₆₁×#382	C₂²	1	2	yes	—
119	C₆₁×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₄×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₆₁×#376	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₂²⋊D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
135	#14519776	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#14519765	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
137	#14519763	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	#14519752	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#14519751	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	#14519750	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₄×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
142	C₄×D₂₄₄	—	4	2	no	—
143	C₄×D₂₄₄	—	4	4	no	—
144	#14519739	—	4	2	no	—
145	#14519739	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	#14519737	—	4	4	no	—
148	#14519737	—	4	4	no	—
149	#14519736	—	4	2	no	—
150	#14519735	—	4	4	no	—
151	#14519735	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#14519734	—	4	2	no	—
153	#14519734	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
154	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#11758196	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#11758196	C₂³	1	2	yes	—
176	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
177	C₄⋊C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#11758198	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#11758198	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
210	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
211	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
212	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
214	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
215	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
216	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
217	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
218	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	#14519684	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
221	#14519684	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#117×C₆₁	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
224	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
232	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
236	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
238	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
239	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
241	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
242	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
243	#95×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
245	#95×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×D₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
263	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
264	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
265	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂×C₂²⋊D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
269	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
270	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
271	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×Dic₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
282	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
283	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
284	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
285	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×D₂₄₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
293	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	C₂×C₄×D₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
303	C₂×Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
304	C₂×Dic₁₂₂	C₂²×C₄	1	8	yes	—
305	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
306	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
307	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
308	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
309	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
313	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
314	C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
315	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
316	C₄²×C₆₁	—	2	4	no	—
317	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
318	C₄²×C₆₁	—	4	2	no	—
319	C₄²×C₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
320	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
321	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
322	C₂²⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	#11758198	—	2	4	no	—
324	#11758198	—	2	2	no	—
325	#11758198	—	4	1	no	—
326	#11758198	—	4	2	no	—
327	#11758198	—	4	1	no	—
328	#11758198	—	4	1	no	—
329	#11758198	—	4	2	no	—
330	#11758198	—	4	2	no	—
331	#11758198	—	4	2	no	—
332	#11758198	—	4	2	no	—
333	#11758198	—	4	2	no	—
334	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
335	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	#11758198	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	#11758198	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
340	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
341	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
342	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
343	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
344	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
345	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
346	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
347	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
348	C₄⋊Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	#11758196	—	2	2	no	—
350	#11758196	—	2	4	no	—
351	#11758196	—	2	2	no	—
352	#11758196	—	4	2	no	—
353	#11758196	—	4	1	no	—
354	#11758196	—	4	1	no	—
355	#11758196	—	4	2	no	—
356	#11758196	—	4	2	no	—
357	#11758196	—	4	2	no	—
358	#11758196	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	#11758196	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
361	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
362	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
363	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
364	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
365	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
366	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
367	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
368	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
369	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₄×Dic₆₁	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
372	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
373	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
374	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
375	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
376	C₂³×C₆₁	—	2	1	no	—
377	C₂³×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂³×C₆₁	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
380	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
382	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
383	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
384	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
385	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
386	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
387	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
388	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
389	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
390	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
391	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
392	C₂²×D₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
416	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
418	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
420	C₂×C₄×C₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
422	C₂×C₄×C₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
423	C₂×C₄×C₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
425	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
426	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
427	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
428	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
429	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
430	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
431	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
432	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
433	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
434	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
435	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
436	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
437	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
438	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
440	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
441	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
442	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
443	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
444	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
445	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
446	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
447	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
448	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
449	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
450	C₂×Dic₆₁	—	8	4	no	—
451	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	4	yes	—
453	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₆₁	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₆₁	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
456	C₂×Dic₆₁	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
457	D₂₄₄	—	2	8	no	—
458	D₂₄₄	—	4	8	no	—
459	C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
460	C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
461	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
462	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
463	C₄×D₆₁	—	8	4	no	—
464	Dic₁₂₂	—	4	8	no	—
465	#34485	—	61	1	no	maximal, Sylow
466	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
470	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
471	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
472	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
473	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₆₁	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₆₁	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₆₁	#585	1	1	yes	characteristic
480	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
481	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
482	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
483	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
484	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
485	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
486	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
487	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
488	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
489	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
490	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
491	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
492	C₂×D₆₁	—	4	1	no	—
493	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
494	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
495	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
496	C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
497	C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
498	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
499	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
500	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
501	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
502	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
503	C₄×C₆₁	#520	1	4	yes	—
504	Dic₆₁	—	2	2	no	—
505	Dic₆₁	—	2	2	no	—
506	Dic₆₁	—	2	4	no	—
507	Dic₆₁	—	4	1	no	—
508	Dic₆₁	—	4	1	no	—
509	Dic₆₁	—	4	1	no	—
510	Dic₆₁	—	4	2	no	—
511	Dic₆₁	—	4	2	no	—
512	Dic₆₁	—	4	1	no	—
513	Dic₆₁	#520	1	4	yes	—
514	C₂×#555	—	61	1	no	—
515	#2379	—	61	2	no	—
516	#2379	—	61	2	no	—
517	#2369	—	61	1	no	—
518	#2361	—	61	2	no	—
519	#2361	—	61	1	no	—
520	#2361	—	61	1	no	—
521	D₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
522	D₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
523	#2346	—	61	1	no	—
524	#2346	—	61	2	no	—
525	#2346	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
526	#2326	—	61	2	no	—
527	#2326	—	61	2	no	—
528	#2324	—	61	2	no	—
529	#2324	—	61	1	no	—
530	#2324	—	61	1	no	—
531	#2317	—	61	1	no	—
532	#2317	—	61	2	no	—
533	#2317	—	61	1	no	—
534	C₄×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
535	#2293	—	61	1	no	—
536	#2293	—	61	1	no	—
537	C₂×C₆₁	—	4	2	no	—
538	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
539	C₂×C₆₁	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₆₁	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₆₁	#3544	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₆₁	#3547	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₆₁	#3547	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₆₁	#3549	1	1	yes	characteristic
545	D₆₁	—	4	4	no	—
546	D₆₁	—	4	2	no	—
547	#555	—	61	16	no	—
548	C₂×C₄⋊Q₈	—	61	1	no	—
549	C₂×#124	—	61	2	no	—
550	C₂×#124	—	61	2	no	—
551	C₂×#121	—	61	1	no	—
552	C₂×#121	—	61	1	no	—
553	C₂×#121	—	61	2	no	—
554	C₂×C₄×Q₈	—	61	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	61	1	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	61	2	no	—
562	C₂×#117	—	61	1	no	—
563	C₂×#117	—	61	1	no	—
564	C₂×#117	—	61	2	no	—
565	C₂×#117	—	61	2	no	—
566	C₂×#117	—	61	1	no	—
567	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
569	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
570	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
571	#391	—	61	2	no	—
572	#391	—	61	2	no	—
573	#391	—	61	2	no	—
574	#390	—	61	1	no	—
575	#390	—	61	2	no	—
576	#390	—	61	1	no	—
577	#390	—	61	1	no	—
578	#390	—	61	2	no	—
579	#390	—	61	1	no	—
580	#389	—	61	1	no	—
581	#389	—	61	1	no	—
582	#389	—	61	1	no	—
583	#389	—	61	1	no	—
584	#389	—	61	1	no	—
585	#389	—	61	1	no	—
586	#389	—	61	2	no	—
587	#389	—	61	1	no	—
588	#389	—	61	2	no	—
589	#389	—	61	2	no	—
590	#389	—	61	1	no	—
591	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
592	#389	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
593	#388	—	61	2	no	—
594	#388	—	61	2	no	—
595	#388	—	61	1	no	—
596	#388	—	61	1	no	—
597	#388	—	61	2	no	—
598	#388	—	61	2	no	—
599	#388	—	61	2	no	—
600	#388	—	61	2	no	—
601	#388	—	61	1	no	—
602	#388	—	61	2	no	—
603	#388	—	61	2	no	—
604	#388	—	61	1	no	—
605	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
606	#388	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
607	#386	—	61	2	no	—
608	#386	—	61	2	no	—
609	#386	—	61	2	no	—
610	#386	—	61	2	no	—
611	#385	—	61	2	no	—
612	#385	—	61	2	no	—
613	#385	—	61	2	no	—
614	#385	—	61	2	no	—
615	#385	—	61	2	no	—
616	#385	—	61	2	no	—
617	#385	—	61	2	no	—
618	#385	—	61	2	no	—
619	#385	—	61	2	no	—
620	#385	—	61	2	no	—
621	#385	—	61	2	no	—
622	#385	—	61	2	no	—
623	#384	—	61	1	no	—
624	#384	—	61	2	no	—
625	#384	—	61	2	no	—
626	#382	—	61	2	no	—
627	#382	—	61	2	no	—
628	#382	—	61	2	no	—
629	#382	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
630	#380	—	61	1	no	—
631	#380	—	61	2	no	—
632	#380	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
640	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
644	#376	—	61	2	no	—
645	#376	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
646	C₄³	—	61	1	no	—
647	C₆₁	#34485	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
649	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
650	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
651	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
652	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
653	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
654	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
655	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
656	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
657	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
658	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
659	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
660	C₄⋊Q₈	—	61	8	no	—
661	#124	—	61	16	no	—
662	#124	—	61	16	no	—
663	#121	—	61	8	no	—
664	#121	—	61	8	no	—
665	#121	—	61	16	no	—
666	C₄×Q₈	—	244	4	no	—
667	C₄×D₄	—	61	8	no	—
668	C₄×D₄	—	61	8	no	—
669	C₄×D₄	—	244	4	no	—
670	C₄×D₄	—	244	2	no	—
671	C₄×D₄	—	244	4	no	—
672	C₄×D₄	—	244	4	no	—
673	C₄×D₄	—	244	2	no	—
674	#117	—	61	8	no	—
675	#117	—	61	16	no	—
676	#117	—	244	2	no	—
677	#117	—	244	4	no	—
678	#117	—	244	2	no	—
679	#117	C₄×D₆₁	1	8	yes	complemented
680	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
681	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
682	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
683	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
684	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
685	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
686	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
687	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
688	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
689	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
690	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
691	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
692	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
693	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
694	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
695	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
696	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
697	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
698	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
699	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
700	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
707	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
708	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
710	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
711	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
712	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
713	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
714	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
715	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
716	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
730	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
732	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
733	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
734	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
735	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
736	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
737	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
738	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
744	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
746	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
747	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
748	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
749	#95	—	61	1	no	—
750	#95	—	61	2	no	—
751	#95	—	61	2	no	—
752	#95	—	61	1	no	—
753	#95	—	61	2	no	—
754	#95	—	61	2	no	—
755	#95	—	61	2	no	—
756	#95	—	61	2	no	—
757	#95	—	61	2	no	—
758	#95	—	61	2	no	—
759	#95	—	61	2	no	—
760	#95	—	61	1	no	—
761	#95	—	61	2	no	—
762	#95	—	61	1	no	—
763	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
764	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
765	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
766	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
767	#95	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
768	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
769	#95	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
770	C₂⁴	—	61	2	no	—
771	C₂⁴	—	61	1	no	—
772	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
773	C₂×Q₈	—	61	8	no	—
774	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
775	C₂×Q₈	—	244	2	no	—
776	C₂×D₄	—	61	4	no	—
777	C₂×D₄	—	61	8	no	—
778	C₂×D₄	—	61	4	no	—
779	C₂×D₄	—	61	8	no	—
780	C₂×D₄	—	122	2	no	—
781	C₂×D₄	—	122	2	no	—
782	C₂×D₄	—	122	2	no	—
783	C₂×D₄	—	122	2	no	—
784	C₂×D₄	—	244	2	no	—
785	C₂×D₄	—	244	2	no	—
786	C₂×D₄	—	244	2	no	—
787	C₂×D₄	—	244	2	no	—
788	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
789	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
790	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
791	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
792	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
793	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
794	C₂²×C₄	—	61	8	no	—
795	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
796	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
799	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
800	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
801	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
803	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
804	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
809	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
810	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
818	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
819	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
820	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
821	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
822	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
823	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
824	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
825	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	2	yes	—
826	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
827	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
828	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
829	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
830	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
831	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
832	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
833	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
834	C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
835	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
836	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
837	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
838	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
839	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
840	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
841	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
842	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
843	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
844	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
845	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
846	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
847	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
851	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
852	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
854	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
855	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
856	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
857	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
859	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
860	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
861	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
862	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
863	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
864	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
865	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
866	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
867	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
868	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
869	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
870	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
871	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
872	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
873	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
874	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
878	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
879	C₄²	—	2	2	no	—
880	C₄²	—	2	4	no	—
881	C₄²	—	2	2	no	—
882	C₄²	—	4	2	no	—
883	C₄²	—	61	8	no	—
884	C₄²	—	61	4	no	—
885	C₄²	—	122	2	no	—
886	C₄²	—	122	2	no	—
887	C₄²	—	122	4	no	—
888	C₄²	—	122	2	no	—
889	C₄²	—	122	2	no	—
890	C₄²	—	122	4	no	—
891	C₄²	—	122	2	no	—
892	C₄²	—	244	2	no	—
893	C₄²	—	244	1	no	—
894	C₄²	C₂×C₄×D₆₁	1	8	yes	—
895	C₂³	—	2	1	no	—
896	C₂³	—	2	1	no	—
897	C₂³	—	2	1	no	—
898	C₂³	—	2	1	no	—
899	C₂³	—	2	1	no	—
900	C₂³	—	2	1	no	—
901	C₂³	—	61	4	no	—
902	C₂³	—	61	2	no	—
903	C₂³	—	122	2	no	—
904	C₂³	—	122	1	no	—
905	C₂³	—	122	1	no	—
906	C₂³	—	122	2	no	—
907	C₂³	—	122	1	no	—
908	C₂³	—	122	2	no	—
909	C₂³	—	122	2	no	—
910	C₂³	—	122	1	no	—
911	C₂³	—	122	1	no	—
912	C₂³	—	122	2	no	—
913	C₂³	—	122	1	no	—
914	C₂³	—	122	2	no	—
915	C₂³	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
916	C₂³	C₂⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
917	Q₈	—	244	8	no	—
918	D₄	—	122	8	no	—
919	D₄	—	122	8	no	—
920	D₄	—	244	8	no	—
921	D₄	—	244	8	no	—
922	C₂×C₄	—	2	2	no	—
923	C₂×C₄	—	2	2	no	—
924	C₂×C₄	—	2	1	no	—
925	C₂×C₄	—	2	1	no	—
926	C₂×C₄	—	2	2	no	—
927	C₂×C₄	—	2	1	no	—
928	C₂×C₄	—	2	1	no	—
929	C₂×C₄	—	2	2	no	—
930	C₂×C₄	—	2	8	no	—
931	C₂×C₄	—	2	2	no	—
932	C₂×C₄	—	2	1	no	—
933	C₂×C₄	—	2	2	no	—
934	C₂×C₄	—	2	1	no	—
935	C₂×C₄	—	2	1	no	—
936	C₂×C₄	—	2	1	no	—
937	C₂×C₄	—	2	2	no	—
938	C₂×C₄	—	2	1	no	—
939	C₂×C₄	—	2	2	no	—
940	C₂×C₄	—	2	1	no	—
941	C₂×C₄	—	2	1	no	—
942	C₂×C₄	—	2	2	no	—
943	C₂×C₄	—	2	1	no	—
944	C₂×C₄	—	2	2	no	—
945	C₂×C₄	—	2	1	no	—
946	C₂×C₄	—	61	2	no	—
947	C₂×C₄	—	61	2	no	—
948	C₂×C₄	—	61	2	no	—
949	C₂×C₄	—	61	2	no	—
950	C₂×C₄	—	61	2	no	—
951	C₂×C₄	—	61	4	no	—
952	C₂×C₄	—	122	16	no	—
953	C₂×C₄	—	122	2	no	—
954	C₂×C₄	—	122	1	no	—
955	C₂×C₄	—	122	1	no	—
956	C₂×C₄	—	122	1	no	—
957	C₂×C₄	—	122	2	no	—
958	C₂×C₄	—	122	1	no	—
959	C₂×C₄	—	122	8	no	—
960	C₂×C₄	—	122	1	no	—
961	C₂×C₄	—	122	2	no	—
962	C₂×C₄	—	122	2	no	—
963	C₂×C₄	—	122	1	no	—
964	C₂×C₄	—	122	1	no	—
965	C₂×C₄	—	122	1	no	—
966	C₂×C₄	—	122	1	no	—
967	C₂×C₄	—	122	1	no	—
968	C₂×C₄	—	122	1	no	—
969	C₂×C₄	—	122	2	no	—
970	C₂×C₄	—	122	2	no	—
971	C₂×C₄	—	122	1	no	—
972	C₂×C₄	—	122	2	no	—
973	C₂×C₄	—	122	2	no	—
974	C₂×C₄	—	122	1	no	—
975	C₂×C₄	—	122	1	no	—
976	C₂×C₄	—	122	1	no	—
977	C₂×C₄	—	122	1	no	—
978	C₂×C₄	—	488	4	no	—
979	C₂×C₄	—	488	4	no	—
980	C₂×C₄	—	488	4	no	—
981	C₂×C₄	—	488	4	no	—
982	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
983	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
984	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	4	yes	—
985	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₆₁	1	2	yes	—
986	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
987	C₂×C₄	#14519823	1	2	yes	—
988	C₂×C₄	#14519824	1	2	yes	—
989	C₂²	—	2	2	no	—
990	C₂²	—	2	2	no	—
991	C₂²	—	2	2	no	—
992	C₂²	—	4	1	no	—
993	C₂²	—	4	1	no	—
994	C₂²	—	4	1	no	—
995	C₂²	—	4	1	no	—
996	C₂²	—	122	4	no	—
997	C₂²	—	122	2	no	—
998	C₂²	—	122	2	no	—
999	C₂²	—	122	4	no	—
1000	C₂²	—	122	2	no	—
1001	C₂²	—	122	4	no	—
1002	C₂²	—	244	2	no	—
1003	C₂²	—	244	1	no	—
1004	C₂²	—	244	2	no	—
1005	C₂²	—	244	1	no	—
1006	C₂²	—	244	1	no	—
1007	C₂²	—	244	2	no	—
1008	C₂²	—	244	2	no	—
1009	C₂²	—	244	1	no	—
1010	C₂²	C₂³×C₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	C₂×#14519823	1	1	yes	characteristic
1014	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1015	C₂²	C₂×#14519824	1	1	yes	characteristic
1016	C₂²	#16840598	1	1	yes	characteristic
1017	C₄	—	2	4	no	—
1018	C₄	—	2	2	no	—
1019	C₄	—	2	4	no	—
1020	C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄	—	4	2	no	—
1022	C₄	—	4	1	no	—
1023	C₄	—	4	1	no	—
1024	C₄	—	4	2	no	—
1025	C₄	—	4	1	no	—
1026	C₄	—	61	4	no	—
1027	C₄	—	122	2	no	—
1028	C₄	—	122	4	no	—
1029	C₄	—	122	2	no	—
1030	C₄	—	244	1	no	—
1031	C₄	—	244	1	no	—
1032	C₄	—	244	1	no	—
1033	C₄	—	244	1	no	—
1034	C₄	—	244	2	no	—
1035	C₄	—	244	2	no	—
1036	C₄	#16840242	1	4	yes	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	244	4	no	—
1039	C₂	—	244	2	no	—
1040	C₂	#520×D₆₁	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂×#16840242	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	C₄×#14519823	1	1	yes	characteristic
1043	C₂	#21460161	1	1	yes	characteristic
1044	C₂	#21460195	1	1	yes	characteristic
1045	C₂	#21460207	1	1	yes	characteristic
1046	C₂	#21460220	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₆₁
commutator	C₂²×C₆₁	C₂⁴×C₄
Fitting	C₆₁×#2346	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₆₁	C₂⁵
prime radical	C₂×#16840475	C₂
hypercenter	#2346	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#34485
LCS	G ▷ C₂²×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2346

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21448990	C₂	semidirect
3. #21448988	C₂	semidirect
4. #21448906	C₂	semidirect
5. #21448837	C₂	semidirect
6. #21448833	C₂	semidirect
7. #21448832	C₂	semidirect
8. #21448720	C₂	semidirect
9. #21448715	C₂	semidirect
10. #21448705	C₂	semidirect
11. #21448703	C₂	semidirect
12. #21448530	C₂	semidirect
13. #21448528	C₂	semidirect
14. #21448513	C₂	semidirect
15. #21448508	C₂	semidirect
16. #21448507	C₂	semidirect
17. #21448444	C₂	semidirect
18. #21448442	C₂	semidirect
19. #21448441	C₂	semidirect
20. C₄×#14519776	C₂	semidirect
21. #21448282	C₂	semidirect
22. #21448277	C₂	semidirect
23. C₆₁×#2346	C₂	semidirect
24. #16840475	C₄	semidirect
135. #14519776	C₂×C₄	semidirect
136. #14519765	C₂×C₄	semidirect
137. #14519763	C₂×C₄	semidirect
138. #14519752	C₂×C₄	semidirect
139. #14519751	C₂×C₄	semidirect
140. #14519750	C₂×C₄	semidirect
145. #14519739	C₂×C₄	semidirect
146. C₄×C₂²⋊D₆₁	C₂×C₄	semidirect
151. #14519735	C₂×C₄	semidirect
153. #14519734	C₂×C₄	semidirect
223. #117×C₆₁	C₂×C₄	semidirect
525. #2346	D₆₁	semidirect
647. C₆₁	#34485	semidirect
679. #117	C₄×D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840475	2
#21448990	2
#21448988	2
#21448906	2
#21448837	2
#21448833	2
#21448832	2
#21448720	2
#21448715	2
#21448705	2
#21448703	2
#21448530	2
#21448528	2
#21448513	2
#21448508	2
#21448507	2
#21448444	2
#21448442	2
#21448441	2
C₄×#14519776	2
#21448282	2
#21448277	2
C₆₁×#2346	2
#34485	61